不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策

1、不確定性分析不確定性分析不確定性分析 及風(fēng)險(xiǎn)決策及風(fēng)險(xiǎn)決策及風(fēng)險(xiǎn)決策 第一節(jié) 不確定性分析 第二節(jié) 盈虧平衡分析 第三節(jié) 敏感性分析 第四節(jié) 概率分析 第五節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策 第一節(jié)第一節(jié)第一節(jié) 不確定性分析不確定性分析不確定性分析 不確定性的原因: (1)政治經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，資源條件，技術(shù)發(fā)展情況等因素未 來的變化; (2) 預(yù)測方法和工作條件局限性，投資、成本、產(chǎn)量 、價(jià)格等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的估算與預(yù)測結(jié)果不可避免地會(huì)有誤差 不確定性分析是研究項(xiàng)目中各種因素的變化和波動(dòng)對(duì) 其經(jīng)濟(jì)效益影響的方法。 （一） 風(fēng)險(xiǎn)和不確定性： 確定性 certainty 已知最終狀態(tài)，如國庫券利息。 風(fēng)險(xiǎn)性 risk 不知道最終的

2、狀態(tài)，知道概率。企業(yè)債券 ，風(fēng)險(xiǎn)與利潤的關(guān)系。 不確定性 uncertainty 既不知道狀態(tài)，也不知道概率。 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中的不確定性：被評(píng)價(jià)項(xiàng)目（方案）的預(yù)測 效果與將來實(shí)施后的實(shí)際效果的差異。 （二） 不確定性分析的意義： 1. 有助于投資決策者對(duì)工程項(xiàng)目各因素的影響趨勢(shì)和影響程度有一 個(gè)定量的估計(jì)，使得項(xiàng)目的實(shí)施對(duì)關(guān)鍵因素和重要因素予以充分的考慮 和控制，以保證項(xiàng)目真正取得預(yù)期的經(jīng)濟(jì)效益； 2. 更有助于投資決策者對(duì)工程項(xiàng)目的不同方案做出正確的選擇。比較 方案的經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)險(xiǎn)性。 （三） 建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中不確定性分析的常用方法 可歸納為三種具體方法。 1. 盈虧平衡分析方法。 適應(yīng)于企

3、業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，運(yùn)用產(chǎn)量-成本-利潤的關(guān)系和盈虧 平衡點(diǎn)，來分析項(xiàng)目財(cái)務(wù)上的經(jīng)營安全性。 2. 敏感性分析 適應(yīng)于國民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)。找出影響經(jīng)濟(jì)效 益的最敏感因素和數(shù)據(jù),以便加以控制的方法。 3. 概率分析 適應(yīng)于國民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)。獲得經(jīng)濟(jì)效益 目標(biāo)（有關(guān)指標(biāo)）實(shí)現(xiàn)的可能性（概率）的方法，如實(shí)現(xiàn) NPV的概率有多大、項(xiàng)目IRR的概率分布如何等等。經(jīng)濟(jì)評(píng) 價(jià)有關(guān)文件要求“有條件時(shí)，應(yīng)進(jìn)行概率分析”。 方案的經(jīng)濟(jì)效益受到銷售量、成本、產(chǎn)品價(jià)格等的影響。當(dāng)這些因 素的變化達(dá)到某一臨界值時(shí)，就會(huì)影響方案的取舍。盈虧平衡分析的目 的就是找出這種臨界值，即盈虧平衡點(diǎn)(BEP)，判斷投資方案

4、對(duì)不確定 因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。 盈虧平衡：項(xiàng)目既不盈利也不虧損的臨界狀態(tài)。 目的：分析產(chǎn)量、成本和贏利三者之間的關(guān)系，判斷某些不確定因 素的變化對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響，為決策提供依據(jù)。 可分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。 第二節(jié)第二節(jié)第二節(jié) 盈虧平衡分析盈虧平衡分析盈虧平衡分析 一、盈虧平衡分析的概念 二、線性盈虧平衡分析 假設(shè)： 1. 產(chǎn)量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價(jià)不變，銷售 收入與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，企業(yè)主管不會(huì)通過降低價(jià)格增加 銷售量。 2.假設(shè)項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的總成本可劃分為固定和可 變成本兩部分，其中固定成本不隨產(chǎn)量變動(dòng)而變化，可變 成本總額隨產(chǎn)量變動(dòng)呈比例

5、變化，單產(chǎn)品可變成本為一常 數(shù)，總可變成本是產(chǎn)量的線性函數(shù)。 3.假定項(xiàng)目在分析期內(nèi)，產(chǎn)品市場價(jià)格、生產(chǎn)工藝、技 術(shù)裝備、生產(chǎn)方法、管理水平等均無變化。 4.假定項(xiàng)目只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，或當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時(shí)，產(chǎn) 品結(jié)構(gòu)不變，且都可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。 盈虧平衡與預(yù)計(jì)的正常年份產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量、生產(chǎn) 成本、產(chǎn)品售價(jià)等相關(guān)，可以用產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)量/銷售量、銷售銷售量、銷售 收入或生產(chǎn)能力利用率收入或生產(chǎn)能力利用率等來表示。 （一） 以實(shí)際產(chǎn)品產(chǎn)量或銷售量表示的盈虧平衡 QPS fc CQVC 式中： S銷售收入； C總成本； P產(chǎn)品價(jià)格； Vc單位產(chǎn)品的可變成本； Cf總固定成本。 在盈虧平衡時(shí)，銷售收入

6、等于生產(chǎn)總成本，設(shè)此時(shí)產(chǎn)量 為Q0。此產(chǎn)量稱為保本產(chǎn)量。 fc CQVQP 00 c f VP C Q 0 盈虧平衡點(diǎn) BEP - break-even-point，即銷售收入等于總 成本的點(diǎn)。當(dāng)QBEP時(shí)，項(xiàng)目盈利;當(dāng)Q0； 當(dāng)處于直線下方區(qū)域時(shí)，NAV0的區(qū)域縮小。 i下降，NAV0的區(qū)域擴(kuò)大。 一、概率分析的目的 盈虧分析和敏感性分析確定性條件下的分析，沒 有考慮事件發(fā)生的概率。 概率分析就是利用概率的方法來分析和預(yù)測不確定性因 素影響投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益可能性的大小，或確定某些不確 定因素發(fā)生的概率值，為項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析和決策提供更全 面的依據(jù)。 第四節(jié)第四節(jié)第四節(jié) 概率分析概率分析概率分析

7、 （一） 概率： 有歷史數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)方法獲得概率分布函數(shù)。 無歷史數(shù)據(jù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn),選取最可能的分布函數(shù)類型和參數(shù)。 概率分布函數(shù)： 價(jià)格、需求量連續(xù)型 骰子離散型 概率分布函數(shù)取值 測量值與真實(shí)值正態(tài)分布 均勻分布 概率分布函數(shù)分布 1. 概率密度函數(shù)： 若 為期望值，為標(biāo)準(zhǔn)差，取值為x的出現(xiàn)概率為：x 2 2 2 )( 2 1 )( xx exP 2. 累積分布函數(shù) 若 為期望值，為標(biāo)準(zhǔn)差，取值小于等于x的概率為：x x xx x dxexPxF 2 2 2 )( 2 1 )()( （二） 風(fēng)險(xiǎn)的定量化 顯然，風(fēng)險(xiǎn)程度取決于，越小，峰越窄，風(fēng)險(xiǎn)越小。 已知狀態(tài)值i及其出現(xiàn)概率pi，(i=1

8、,2,n)計(jì)算步驟為： 1. 計(jì)算分布的平均值 2. 計(jì)算均方根 當(dāng)投資額不等時(shí),可采用變差系數(shù)加以校正： 式中 為期望值或加權(quán)平均值，為均方根誤差。 n i ii p 1 n i ii p 1 2 )( R v 變差系數(shù) R 例題5-8 某公司市場研究部門在過去兩年中積累了對(duì)新產(chǎn) 品第一年銷售預(yù)測情況的數(shù)據(jù)如下表所示。該部門現(xiàn)在預(yù)測 一種PVC管材新產(chǎn)品的銷售額為8百萬元，假設(shè)實(shí)際銷售額 的概率分布為正態(tài)分布,請(qǐng)計(jì)算95%置信區(qū)間的第一年銷售額 ,并計(jì)算銷售額落在7百萬至9百萬之間的概率。 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 預(yù)測值/百萬元 27 1.4 11.7 0.65 21 4.7

9、15.1 1.5 實(shí)際值/百萬元 21 1.6 9.7 0.51 23.3 3.0 10.9 2.1 解： 由上表，置信區(qū)間95%時(shí)的銷售額為415萬-1125萬元。 銷售額落在700-900萬元的概率為37.36%。 1. 期望值 在大量重復(fù)事件中,期望值就是隨機(jī)變量取值的平均值， 最接近實(shí)際真值。設(shè)以x表示隨機(jī)變量，P(x)表示該隨機(jī)變 量可能出現(xiàn)的概率，則期望值E(X)可按下式計(jì)算： 二、期望值和標(biāo)準(zhǔn)差二、期望值和標(biāo)準(zhǔn)差二、期望值和標(biāo)準(zhǔn)差 m j jj XPXXE 1 )( m ij j XP1 例題5-9 某項(xiàng)目的投資決策有兩個(gè)方案：方案一就是 大規(guī)模生產(chǎn)方案，該方案在沒有競爭對(duì)手的情

10、況下可獲凈現(xiàn) 值3000萬元；在有競爭對(duì)手的情況下凈現(xiàn)值變?yōu)?500萬元。 方案二就是小規(guī)模生產(chǎn)方案，該方案在沒有競爭對(duì)手的情況 下可獲凈現(xiàn)值1800萬元；在有競爭對(duì)手的情況下可獲凈現(xiàn)值 1300萬元。通過多方征求專家意見，以為“有競爭”的概率 為0.25，“沒有競爭”的概率為0.75。試求兩個(gè)方案的期望 值，并確定哪個(gè)方案較好。 解：對(duì)于大規(guī)模方案的凈現(xiàn)值： E(X)30000.75-5000.252125萬元 對(duì)于小規(guī)模方案的凈現(xiàn)值： E(X)18000.75+13000.251675萬元 根據(jù)期望值最大準(zhǔn)則，應(yīng)該選擇大規(guī)模方案。 例題5-10 某項(xiàng)目根據(jù)市場前景估計(jì)的不同，有三種結(jié)果 ：

11、最樂觀估計(jì)，該項(xiàng)目將有內(nèi)部收益率28%；最可能估 計(jì)，該項(xiàng)目將有內(nèi)部收益率18%；最悲觀估計(jì)，該項(xiàng)目將 有內(nèi)部收益率11%，試求該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率期望值。 解：該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率期望值為： %5 .18 6 1%114%181%28 )( f Xf XE 當(dāng)某種情況（事件）多次重復(fù)發(fā)生時(shí)，期望值是有用的。 只發(fā)生一次的，期望值作用不大，應(yīng)配合其它指標(biāo)。 2. 標(biāo)準(zhǔn)差 隨機(jī)變量的離散程度： m j jj XPXX 1 2 )()( X期望值。 3. 期望值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的權(quán)衡問題 (1)期望值相同。標(biāo)準(zhǔn)差大的方案，風(fēng)險(xiǎn)也大，是不利方 案。 (2)期望值不相同。（甲乙兩方案比較）： 方案甲E(X)大

12、，標(biāo)準(zhǔn)差小，方案甲有利； 方案甲E(X)小、標(biāo)準(zhǔn)差大，方案乙有利； 方案甲E(x)大，標(biāo)準(zhǔn)差大；或方案乙期望值E(X)小、標(biāo) 準(zhǔn)差小，則兩方案取舍比較困難。膽小、怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的決策 者常常挑選方案乙，這樣一來風(fēng)險(xiǎn)是小了，但同時(shí)也失去 了獲得較高經(jīng)濟(jì)效益的機(jī)會(huì)。 例題5-11 某項(xiàng)目有兩個(gè)方案可供選擇。方案甲凈現(xiàn)值為4000萬元， 標(biāo)準(zhǔn)差為600萬元；方案乙凈現(xiàn)值為2000萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為400萬元。試 以95%的置信度（即風(fēng)險(xiǎn)率不超過5%），選擇項(xiàng)目。 解：方案甲的置信區(qū)間為40001.96600萬元，即（2824萬元， 5176萬元），（方案甲的凈現(xiàn)值在2824萬元與5167萬元之間的可能性 為9

13、5%）。 方案乙的置信區(qū)間為20001.96400萬元，即（1216萬元， 2784萬元），（方案甲的凈現(xiàn)值在1216萬元與2784萬元之間的可能性 為95%）。 應(yīng)該選擇甲方案。 三、模擬分析三、模擬分析三、模擬分析- - -蒙特卡羅法蒙特卡羅法蒙特卡羅法 模擬分析就是利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，對(duì)項(xiàng)目的不確定 因素進(jìn)行模擬，通過抽取服從項(xiàng)目不確定因素分布的隨機(jī) 數(shù)，計(jì)算分析項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而得出項(xiàng)目經(jīng)濟(jì) 效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布，以提供項(xiàng)目不確定因素對(duì)項(xiàng)目 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響的全面情況。 引例：1 擲骰子 引例：2 的計(jì)算 概率分析給出了方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，風(fēng)險(xiǎn)決策則 著眼于風(fēng)險(xiǎn)條件

14、下方案取舍的基本原則和多方案比較的方法。 一、風(fēng)險(xiǎn)決策的原則一、風(fēng)險(xiǎn)決策的原則一、風(fēng)險(xiǎn)決策的原則 （一） 優(yōu)勢(shì)原則 如方案A總是優(yōu)于方案B，則稱A為優(yōu)勢(shì)方案，B為劣勢(shì) 方案，應(yīng)予以排除。 應(yīng)用優(yōu)勢(shì)原則一般不能決定最佳方案，可減少可選方案 的數(shù)量，縮小決策范圍。 第五節(jié)第五節(jié)第五節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)決策 （二） 期望值原則 收益指標(biāo)，則應(yīng)選擇期望值大的方案； 成本費(fèi)用指標(biāo)，則應(yīng)選擇期望值小的方案。 （三） 最小方差原則 在同等條件下，方差越小，意味著項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越小，穩(wěn) 定性和可靠性越高，應(yīng)優(yōu)先選擇。 （四） 最大可能原則 若某一狀態(tài)發(fā)生的概率顯著大于其它狀態(tài)，則可根據(jù)該 狀態(tài)下個(gè)方案的技術(shù)經(jīng)

15、濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行決策 （五） 滿意原則 對(duì)于復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)決策，往往難以找出最佳方案。因此可 采用滿意原則。即制定一個(gè)足夠滿意的目標(biāo)值，將各種可 選方案在不同狀態(tài)下的損益值與此目標(biāo)值相比較。損益值 由于或等于次目標(biāo)值的概率最大的方案為應(yīng)選擇的方案。 當(dāng)可以判斷未來情況的取值，但不能判斷其發(fā)生概率 時(shí)，采用此方法。 （一） 樂觀決策法 從各方案中選出最大估計(jì)值，然后從最大值中選出最大 者作為最優(yōu)方案。 二、不確定型決策二、不確定型決策二、不確定型決策 iii yxE)1 ( iii yxE)1 ( 式中 Ei方案的期望值； xi方案的最樂觀獲利值； yi方案的最悲觀獲利值； 樂觀系數(shù)，01，一般取0.5。

16、 選取Ei最大的方案i。 （二） 中庸決策法 基本思想是傾向于中間的方案，認(rèn)為中間的方案發(fā)生 的概率最大。 若方案的樂觀、正常、悲觀獲利值分別為xi,zi,yi。則： 選取Ei最大的方案i。 6 4 iii i yzx E （三） 悲觀決策法/小中取大法 著眼于最壞的可能性。估計(jì)各方案最壞的可能取值，選 取其中最大者。 （四） 后悔值法 后悔值為每種市場情況下的最高獲利額與該市場情況下其他獲利額 之差。決策步驟： 1 列出市場各種情況下的最高獲利值。 2 計(jì)算不同市場情況下的后悔值： 3 找出個(gè)方案中最大的后悔值。 4 選擇最大后悔值最小的方案為最優(yōu)方案。 ii ii ii zzhz yyhy

17、 xxhx )max( )max( )max( 例題5-13 某公司為開發(fā)一種新產(chǎn)品進(jìn)行了市場調(diào)查，開 發(fā)這種新產(chǎn)品的三種方案及相應(yīng)市場情況下的盈利額見下 表。試分別使用樂觀決策法、中庸決策法、悲觀決策法和 后悔值法選擇最優(yōu)方案。 解： 可見，根據(jù)不同方法選擇的方案是不同的。 三、風(fēng)險(xiǎn)決策 若已知將來各種情況發(fā)生的概率，可采用風(fēng)險(xiǎn)決策方法 進(jìn)行方案選擇。 （一） 期望值分析法 計(jì)算所有方案的期望值并加以比較。 例題5-14 已知某項(xiàng)目決策有“投資”和“不投資”兩個(gè)方案 。若投資時(shí)又面臨“有競爭”和“無競爭”兩種客觀狀態(tài)。 當(dāng)采用投資方案時(shí)，擬建項(xiàng)目的壽命周期為3年，收益率為 10%，有關(guān)的損益

18、情況列于表。若采用不投資方案，將資金 存入銀行，可得到凈現(xiàn)值150萬元。設(shè)“有競爭”和“無競 爭”狀態(tài)發(fā)生的概率分別為0.25和0.75。試比較兩個(gè)投資方 法的優(yōu)劣。 兩種方案的損益表 年份 有競爭時(shí)的損益 （萬元） 無競爭時(shí)的損益 （萬元） 0 -320 -320 1 55 210 2 80 300 3 100 470 解：見下圖。 （二） 方差分析法 方差反應(yīng)了項(xiàng)目的可靠性和穩(wěn)定性。 例題5-15 某化工企業(yè)需要從四個(gè)相互排斥的方案中選 擇一個(gè)方案，各方案的凈現(xiàn)值及其可能發(fā)生的概率等列于下 表。試用方差分析法評(píng)價(jià)和選擇方案。 解： 由上表可知，方案1的期望值最大，為65萬元，但方差較 大，穩(wěn)定性差。方案2、3、4的期望值相同，其中方案3的方 差最小，風(fēng)險(xiǎn)性最小。 對(duì)方案的最終選擇，應(yīng)綜合各方面的因素，最終由決策者 綜合做出抉擇。 NORMDIST返回給定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)分布的累積函數(shù)。此 函數(shù)在統(tǒng)計(jì)方面應(yīng)用范圍廣泛（包括假設(shè)檢驗(yàn)）。 語法NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative) Excel函數(shù)函數(shù)