浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析（word版）

1、2016年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，請選出每小題中一個最符合題意的選項(xiàng)，不選，多選，錯選，均不給分）18的絕對值等于（）a8 b8 c d2據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）a3.386108b0.3386109c33.86107d3.3861093我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有（）a1條 b2條 c3條 d4條4如圖是一個正方體，則它的表面展

2、開圖可以是（）a b c d5一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）a b c d6如圖，bd是o的直徑，點(diǎn)a、c在o上， =，aob=60，則bdc的度數(shù)是（）a60 b45 c35 d307小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（）a， b， c， d，8如圖，在rtabc中，b=90，a=30，以點(diǎn)a為圓心，bc長為半徑畫弧交ab于點(diǎn)d，分別以點(diǎn)a、d為圓心，ab長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)e，連接ae，de，則ead的余弦值是（）a b

3、 c d9拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)a（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（）a4 b6 c8 d1010我國古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）a84 b336 c510 d1326二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式：a39a=12不等式+2的解是13如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為a，b，ab

4、=40cm，臉盆的最低點(diǎn)c到ab的距離為10cm，則該臉盆的半徑為cm14書店舉行購書優(yōu)惠活動：一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購書200元一律打七折小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元15如圖，已知直線l：y=x，雙曲線y=，在l上取一點(diǎn)a（a，a）（a0），過a作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)b，過b作y軸的垂線交l于點(diǎn)c，過c作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)d，過d作y軸的垂線交l于點(diǎn)e，此時e與a重合，并得到一個正方形abcd，若原點(diǎn)o在正方形abcd的對

5、角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為16如圖，矩形abcd中，ab=4，bc=2，e是ab的中點(diǎn)，直線l平行于直線ec，且直線l與直線ec之間的距離為2，點(diǎn)f在矩形abcd邊上，將矩形abcd沿直線ef折疊，使點(diǎn)a恰好落在直線l上，則df的長為三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（1）計算：（2）0+（）2（2）解分式方程： +=418為了解七年級學(xué)生上學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽查a市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)，并根據(jù)抽查

6、結(jié)果制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖a市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的頻數(shù)分布表天數(shù)頻數(shù)頻率3200.104300.155600.306a0.257400.20a市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求出頻數(shù)分布表中a的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）a市有七年級學(xué)生20000人，請你估計該市七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動不少于5天的人數(shù)19根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內(nèi)的水量q（m2）和開始排

7、水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？（2）當(dāng)2t3.5時，求q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式20如圖1，某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點(diǎn)a處，測得河的北岸邊點(diǎn)b在其北偏東45方向，然后向西走60m到達(dá)c點(diǎn)，測得點(diǎn)b在點(diǎn)c的北偏東60方向，如圖2（1）求cba的度數(shù)（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù)1.41，1.73）21課本中有一個例題：有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓

8、的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：（1）若ab為1m，求此時窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明22如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個平面圖形（1）若固定三根木條ab，bc，ad不動，ab=ad=2cm，bc=5cm，如圖，量得第四根木條cd=5cm，判斷此時b與d是否相等，并說明理由（2）若固定一根木條ab不動，ab=2cm，量得木條cd=5cm，如果木條ad，bc的長度不變

9、，當(dāng)點(diǎn)d移到ba的延長線上時，點(diǎn)c也在ba的延長線上；當(dāng)點(diǎn)c移到ab的延長線上時，點(diǎn)a、c、d能構(gòu)成周長為30cm的三角形，求出木條ad，bc的長度23對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動稱為點(diǎn)a的斜平移，如點(diǎn)p（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0）（1）分別寫出點(diǎn)a經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖，點(diǎn)m是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)a慣有點(diǎn)m的對稱點(diǎn)的點(diǎn)b，點(diǎn)b關(guān)于直線l的對稱軸為點(diǎn)c若a、b、c三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷abc是否是直角三角形？請說明理由若點(diǎn)b由點(diǎn)a經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)c的坐標(biāo)為（7，6），

10、求出點(diǎn)b的坐標(biāo)及n的值24如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)a、c在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)p在bc邊上，直線l1：y=2x+3，直線l2：y=2x3（1）分別求直線l1與x軸，直線l2與ab的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)m在第一象限，且是直線l2上的點(diǎn)，若apm是等腰直角三角形，求點(diǎn)m的坐標(biāo)；（3）我們把直線l1和直線l2上的點(diǎn)所組成的圖形為圖形f已知矩形anpq的頂點(diǎn)n在圖形f上，q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，且n點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，請直接寫出x的取值范圍（不用說明理由）2016年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，請選出每小題中一

11、個最符合題意的選項(xiàng)，不選，多選，錯選，均不給分）18的絕對值等于（）a8 b8 c d【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義即可得出結(jié)果【解答】解：8的絕對值為8，故選a2據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）a3.386108b0.3386109c33.86107d3.386109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)

12、原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386108故選：a3我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有（）a1條 b2條 c3條 d4條【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】直接利用軸對稱圖形的定義分析得出答案【解答】解：如圖所示：其對稱軸有2條故選：b4如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）a b c d【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷a、c，d，故此可得到答案【解答】解：a、含有田字形，不能折成正方體，故a錯

13、誤；b、能折成正方體，故b正確；c、凹字形，不能折成正方體，故c錯誤；d、含有田字形，不能折成正方體，故d錯誤故選：b5一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）a b c d【考點(diǎn)】概率公式【分析】直接得出偶數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案【解答】解：一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為： =故選：c6如圖，bd是o的直徑，點(diǎn)a、c在o上， =，aob=60，則bdc的度數(shù)是（）a60 b45 c35 d30【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【解

14、答】解：連結(jié)oc，如圖，=，bdc=aob=60=30故選d7小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（）a， b， c， d，【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個頂點(diǎn)，由此即可解決問題【解答】解：只有兩塊角的兩邊互相平行，角的兩邊的延長線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選d8如圖，在rtabc中，b=90，a=30，以點(diǎn)a為圓心，bc長為半徑畫弧交ab于點(diǎn)d，分別以點(diǎn)a、d為圓心，ab長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)e，連接ae，de，則

15、ead的余弦值是（）a b c d【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】設(shè)bc=x，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出ac=2bc=2x，求出ab=bc=x，根據(jù)題意得出ad=bc=x，ae=de=ab=x，作emad于m，由等腰三角形的性質(zhì)得出am=ad=x，在rtaem中，由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果【解答】解：如圖所示：設(shè)bc=x，在rtabc中，b=90，a=30，ac=2bc=2x，ab=bc=x，根據(jù)題意得：ad=bc=x，ae=de=ab=x，作emad于m，則am=ad=x，在rtaem中，cosead=；故選：b9拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)a（2，6），且拋物線的對

16、稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（）a4 b6 c8 d10【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)a（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題【解答】解：拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)a（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，解得6c14，故選a10我國古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）

17、a84 b336 c510 d1326【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個位上的數(shù)【解答】解：173+372+27+6=510，故選c二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式：a39a=a（a+3）（a3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】本題應(yīng)先提出公因式a，再運(yùn)用平方差公式分解【解答】解：a39a=a（a232）=a（a+3）（a3）12不等式+2的解是x3【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化

18、為1可得【解答】解：去分母，得：3（3x+13）4x+24，去括號，得：9x+394x+24，移項(xiàng)，得：9x4x2439，合并同類項(xiàng)，得：5x15，系數(shù)化為1，得：x3，故答案為：x313如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為a，b，ab=40cm，臉盆的最低點(diǎn)c到ab的距離為10cm，則該臉盆的半徑為25cm【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用【分析】設(shè)圓的圓心為o，連接oa，oc，oc與ab交于點(diǎn)d，設(shè)o半徑為r，在rtaod中利用勾股定理即可解決問題【解答】解；如圖，設(shè)圓的圓心為o，連接oa，oc，oc與ab交于點(diǎn)d，設(shè)o半徑為r，ocab，ad=db

19、=ab=20，在rtaod中，ado=90，oa2=od2+ad2，r2=202+（r10）2，r=25故答案為2514書店舉行購書優(yōu)惠活動：一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購書200元一律打七折小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是248或296元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=第一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)

20、論【解答】解：設(shè)第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元，依題意得：當(dāng)0x時，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；當(dāng)x時，x+3x=229.4，解得：x=62，此時兩次購書原價總和為：4x=462=248；當(dāng)x100時，x+3x=229.4，解得：x=74，此時兩次購書原價總和為：4x=474=296綜上可知：小麗這兩次購書原價的總和是248或296元故答案為：248或29615如圖，已知直線l：y=x，雙曲線y=，在l上取一點(diǎn)a（a，a）（a0），過a作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)b，過b作y軸的垂線交l于點(diǎn)c，過c作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)d，過d作y軸的垂線交l于點(diǎn)e，

21、此時e與a重合，并得到一個正方形abcd，若原點(diǎn)o在正方形abcd的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為或【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)的選取方法找出點(diǎn)b、c、d的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式表示出線段oa、oc的長，再根據(jù)兩線段的關(guān)系可得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示點(diǎn)a的坐標(biāo)為（a，a）（a0），點(diǎn)b（a，）、點(diǎn)c（，）、點(diǎn)d（，a），oa=a，oc=又原點(diǎn)o分對角線ac為1：2的兩條線段，oa=2oc或oc=2oa，即a=2或=2a，解得：a1=，a2=（舍去），a3=，a4=（舍去）故答案

22、為：或16如圖，矩形abcd中，ab=4，bc=2，e是ab的中點(diǎn)，直線l平行于直線ec，且直線l與直線ec之間的距離為2，點(diǎn)f在矩形abcd邊上，將矩形abcd沿直線ef折疊，使點(diǎn)a恰好落在直線l上，則df的長為2或42【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】當(dāng)直線l在直線ce上方時，連接de交直線l于m，只要證明dfm是等腰直角三角形即可利用df=dm解決問題，當(dāng)直線l在直線ec下方時，由def1=bef1=df1e，得到df1=de，由此即可解決問題【解答】解：如圖，當(dāng)直線l在直線ce上方時，連接de交直線l于m，四邊形abcd是矩形，a=b=90，ad=bc，ab=4，ad=b

23、c=2，ad=ae=eb=bc=2，ade、ecb是等腰直角三角形，aed=bec=45，dec=90，lec，edl，em=2=ae，點(diǎn)a、點(diǎn)m關(guān)于直線ef對稱，mdf=mfd=45，dm=mf=deem=22，df=dm=42當(dāng)直線l在直線ec下方時，def1=bef1=df1e，df1=de=2，綜上所述df的長為2或42故答案為2或42三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（1）計算：（2）0+（）2（2）解分式方程： +=4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；

24、解分式方程【分析】（1）本題涉及二次根式化簡、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個考點(diǎn)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果（2）觀察可得方程最簡公分母為（x1），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解【解答】解：（1）（2）0+（）2=1+4=+3；（2）方程兩邊同乘（x1），得：x2=4（x1），整理得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解，故原方程的解為x=18為了解七年級學(xué)生上學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽查a市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖a市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的頻數(shù)分布表天

25、數(shù)頻數(shù)頻率3200.104300.155600.306a0.257400.20a市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求出頻數(shù)分布表中a的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）a市有七年級學(xué)生20000人，請你估計該市七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動不少于5天的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）利用表格中數(shù)據(jù)求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而利用其頻率求出頻數(shù)即可，再補(bǔ)全條形圖；（2）利用樣本中不少于5天的人數(shù)所占頻率，進(jìn)而估計該市七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動不少于5天的人數(shù)【解答】解：（1）由題意可得：a=20010.25=50（人），如圖所示：；（

26、2）由題意可得：20000（0.30+0.25+0.20）=15000（人），答：該市七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動不少于5天的人數(shù)約為15000人19根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內(nèi)的水量q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？（2）當(dāng)2t3.5時，求q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）暫停排水時，游泳池內(nèi)的水量q保持不變，圖象為平行于

27、橫軸的一條線段，由此得出暫停排水需要的時間；由圖象可知，該游泳池3個小時排水900（m3），根據(jù)速度公式求出排水速度即可；（2）當(dāng)2t3.5時，設(shè)q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為q=kt+b，易知圖象過點(diǎn)（3.5，0），再求出（2，450）在直線y=kt+b上，然后利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式即可【解答】解：（1）暫停排水需要的時間為：21.5=0.5（小時）排水?dāng)?shù)據(jù)為：3.50.5=3（小時），一共排水900m3，排水孔排水速度是：9003=300m3/h；（2）當(dāng)2t3.5時，設(shè)q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為q=kt+b，易知圖象過點(diǎn)（3.5，0）t=1.5時，排水3001.5=450，此時q=900450=4

28、50，（2，450）在直線q=kt+b上；把（2，450），（3.5，0）代入q=kt+b，得，解得，q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為q=300t+105020如圖1，某社會實(shí)踐活動小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點(diǎn)a處，測得河的北岸邊點(diǎn)b在其北偏東45方向，然后向西走60m到達(dá)c點(diǎn)，測得點(diǎn)b在點(diǎn)c的北偏東60方向，如圖2（1）求cba的度數(shù)（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù)1.41，1.73）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、結(jié)合題意計算即可；（2）作bdca交ca的延長線于d，設(shè)bd=xm，根據(jù)正切的定義用x表示出cd、ad，

29、根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）由題意得，bad=45，bca=30，cba=badbca=15；（2）作bdca交ca的延長線于d，設(shè)bd=xm，bca=30，cd=x，bad=45，ad=bd=x，則xx=60，解得x=82，答：這段河的寬約為82m21課本中有一個例題：有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

30、（1）若ab為1m，求此時窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)矩形和正方形的周長進(jìn)行解答即可；（2）設(shè)ab為xcm，利用二次函數(shù)的最值解答即可【解答】解：（1）由已知可得：ad=，則s=1m2，（2）設(shè)ab=xm，則ad=3m，設(shè)窗戶面積為s，由已知得：，當(dāng)x=m時，且x=m在的范圍內(nèi)，與課本中的例題比較，現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大22如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個平面圖形（1）若固定三根木條ab，bc，ad不動，ab=ad=2cm，bc=5cm，如圖，量得第

31、四根木條cd=5cm，判斷此時b與d是否相等，并說明理由（2）若固定一根木條ab不動，ab=2cm，量得木條cd=5cm，如果木條ad，bc的長度不變，當(dāng)點(diǎn)d移到ba的延長線上時，點(diǎn)c也在ba的延長線上；當(dāng)點(diǎn)c移到ab的延長線上時，點(diǎn)a、c、d能構(gòu)成周長為30cm的三角形，求出木條ad，bc的長度【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系【分析】（1）相等連接ac，根據(jù)sss證明兩個三角形全等即可（2）分兩種情形當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)d右側(cè)時，當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)d左側(cè)時，分別列出方程組即可解決問題，注意最后理由三角形三邊關(guān)系定理，檢驗(yàn)是否符合題意【解答】解：（1）相等理由：連接ac，在acd和

32、acb中，acdacb，b=d（2）設(shè)ad=x，bc=y，當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)d右側(cè)時，解得，當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)d左側(cè)時，解得，此時ac=17，cd=5，ad=8，5+817，不合題意，ad=13cm，bc=10cm23對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動稱為點(diǎn)a的斜平移，如點(diǎn)p（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0）（1）分別寫出點(diǎn)a經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖，點(diǎn)m是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)a慣有點(diǎn)m的對稱點(diǎn)的點(diǎn)b，點(diǎn)b關(guān)于直線l的對稱軸為點(diǎn)c若a、b、c三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷abc是否是直角三角形？請說明理由若點(diǎn)b由點(diǎn)a經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)c的坐標(biāo)為（7，6），求出點(diǎn)b的坐標(biāo)及n的值【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)a平移的坐標(biāo)即可；（2）連接cm，根據(jù)中心和軸對稱的性質(zhì)和直角三角形的判定解答即可；延長bc交x軸于點(diǎn)e，過c點(diǎn)作cfae于點(diǎn)f，根據(jù)待定系數(shù)法得出直線的解析式進(jìn)而解答即可【解答】解：（1）點(diǎn)p（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)a經(jīng)1次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)a經(jīng)2次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（3，4）；（2）連接cm，如圖1：由中心對稱可知，am=bm，由軸