滬科二次根式復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 滬科二次根式復(fù)習(xí)滬科二次根式復(fù)習(xí) 二二 次次 根根 式式 三個概念 兩個公式 三個性質(zhì) 四種運算 二次根式二次根式 最簡二次根式最簡二次根式 同類二次根式同類二次根式 b a b a )0, 0(ba 0, 0babaab 1、 2、 加加 、減、乘、除、減、乘、除 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 2 ()aa 2,0 ,0 aa aa aa 00a （ ） 第1頁/共39頁 a 0a 第2頁/共39頁 15 3a 100 x 3 5 22 ab 2 1a144 2 21aa 第3頁/共39頁 00a （） 2 ()aa 2,0 ,0 a a a a aa 第4頁/共39頁 題型題型1:確定二次根

2、式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍. 1 1. . 當(dāng)當(dāng) X X _時，時， 有意義。有意義。 x3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍 x x3 3 1 1 5 5x x 解得解得 - 5x- 5x3 3 解：解： 0 0 x x- -3 3 0 05 5x x 說明：二次根式被開方數(shù)不小于說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組），所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組） 33 a=4a=4 2.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意

3、義的條件是 第5頁/共39頁 題型題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用. 4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx2 4x 5.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實數(shù)為實數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1 1x 解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0 解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8 x-y=4-(

4、-8)= 4+ 8 =12x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D D 第6頁/共39頁 練練 習(xí)習(xí) 搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡二次根式判斷下列二次根式是否是最簡二次根式, , 并說明理由。并說明理由。 6 2 1 ) 6 ()() 5 (75. 0) 4 ( ) 3 () 2 (50) 1 ( 22 22 baba yxbca 滿足下列兩個條件的二次根式滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式叫做最簡二次根式 （1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式 （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 第7頁

5、/共39頁 化簡二次根式的方法化簡二次根式的方法： （1 1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因 式分解式分解, ,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì), ,將式子化簡。將式子化簡。 （2 2）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時, ,先利用商的算術(shù)平先利用商的算術(shù)平 方根的性質(zhì)方根的性質(zhì), ,將其變?yōu)槎胃较喑男问綄⑵渥優(yōu)槎胃较喑男问? ,然后利用分然后利用分 母有理化母有理化, ,將式子化簡。將式子化簡。 例例1 1：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式 例例2 2：把下列

6、各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式 22 164)2(54)1(aa (a0) (x0) x y x 2 )2( 2 1 14)1( 第8頁/共39頁 試一試試一試: :一個臺階如圖，階梯每一層高一個臺階如圖，階梯每一層高 15cm15cm，寬，寬25cm25cm，長，長60cm.60cm.一只螞蟻從一只螞蟻從A A 點爬到點爬到B B點最短路程是多少？點最短路程是多少？ 25 15 15 25 60 60 A B 解：解： B 15 15 25 25 60 60 A 22 8060AB 10000 100 第9頁/共39頁 （1）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請在括號里）

7、判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請在括號里 打打 “”，不成立的，請在括號里打，不成立的，請在括號里打 “” 24 5 5 24 5 5, 15 4 4 15 4 4 8 3 3 8 3 3, 3 2 2 3 2 2 （2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規(guī)律？規(guī)律？ （3）試用數(shù)學(xué)知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？）試用數(shù)學(xué)知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？ 探索性練習(xí)：探索性練習(xí)： 第10頁/共39頁 22ab ， 20a，02b 22 (2)ab原式 22 ( 22)2 4 拓展拓展1 1 設(shè)設(shè)a a、b b為實數(shù)為實數(shù),

8、,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ， 22 （1）求a -2 2a+2+b的值. 12a0,b20 2ab20 解： 而 第11頁/共39頁 112 2 1 若若a為底為底,b為腰為腰,此時底邊上的高為此時底邊上的高為 2 14 2 7 2 1 4 2 2 2 2 2 三角形的面積為三角形的面積為 (2)(2)若滿足上式的若滿足上式的a,ba,b為等腰三角形的兩邊為等腰三角形的兩邊, ,求這求這 個等腰三角形的面積個等腰三角形的面積. . 拓展拓展1 1 設(shè)設(shè)a a、b b為實數(shù)為實數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2

9、=0 22ab ， 解解: :若若a a為腰為腰,b,b為底為底, ,此時底邊上的高為此時底邊上的高為 1147 2 222 三角形的面積為三角形的面積為 2 211 （） 22 （1）求a -2 2a+2+b的值. 第12頁/共39頁 A A B B P PD DC C 若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。 ，10已知已知ABP的一邊的一邊AB= （2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D， BCCDBCCD于于C C， 則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2 （1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPAB

10、P，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5 拓展拓展2 2 第13頁/共39頁 A A B B P PD DC C 若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。 ，10已知已知ABP的一邊的一邊AB= （2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D， BCCDBCCD于于C C， 則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2 （1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5 拓展拓展2 2 第14頁/共39頁 A A B B P PD DC C 若點若點P P

11、為線段為線段CDCD上動點上動點。 ，10已知已知ABP的一邊的一邊AB= （2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D， BCCDBCCD于于C C， 則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2 （1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5 拓展拓展2 2 第15頁/共39頁 A A B B P PD DC C 若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。 ，10已知已知ABP的一邊的一邊AB= （2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D， BCC

12、DBCCD于于C C， 則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2 （1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5 拓展拓展2 2 第16頁/共39頁 A A B B P PD DC C 若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。 ，10已知已知ABP的一邊的一邊AB= （2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D， BCCDBCCD于于C C， 則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2 （1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的

13、方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5 拓展拓展2 2 第17頁/共39頁 A A B B P P D DC C 若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。 ，10已知已知ABP的一邊的一邊AB= （2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D， BCCDBCCD于于C C， 則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2 （1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5 拓展拓展2 2 第18頁/共39頁 A A B B P P

14、D DC C 若點若點P P為線段為線段CDCD上動點上動點。 ，10已知已知ABP的一邊的一邊AB= （2 2）如圖所示，）如圖所示，ADDCADDC于于D D， BCCDBCCD于于C C， 則則AD=_ BC=_AD=_ BC=_ 1 1 2 2 （1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點ABPABP，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5 拓展拓展3 3 設(shè)設(shè)DP=aDP=a, ,請用含請用含a a的代數(shù)式表的代數(shù)式表 示示APAP，BPBP。則。則AP=_AP=_， BP=_BP=_。 2 4a 2 (3)1a 當(dāng)當(dāng)a=a=1 1

15、時，則時，則PA+PBPA+PB=_,=_,2 5 113當(dāng)當(dāng)a=3,a=3,則則PA+PB=_PA+PB=_ PA+PBPA+PB是否存在一個最小值？是否存在一個最小值？ 第19頁/共39頁 _ 8 2 2 5 . 0 1 61 22 52 最簡二次根式有中，、 、在根式 abyx yy xyx b a a b baba ab a b cabab 2 2 (D) 3 2 2 3 (C) 8 9 4 27 (B) 33 (A) ) (2 3443 22 和和 和和 組是，是同類二次根式的一、下列各組二次根式中 第20頁/共39頁 ._ (1) 3 nnm myx是最簡二次根式，則若 、填空：

16、2 (2) 8210 _. m aa ma 若最二次根式與 是同二次根式， ._32 (3)的倒數(shù)是 第21頁/共39頁 ._ 2 1 3 1 15 (4) ._ 1 ) 5 (的有理化因式是式子ab .) 5() 5( _ _2) 2( (6) 2 2 xxxxx aa 時，當(dāng) ；成立的條件是第22頁/共39頁 8 1 412 4 3 5 . 0 3 1 13 ) 8 1 412 4 3 5 . 0( 3 1 13 (7) 計算： 區(qū)別： 第23頁/共39頁 x x xx x xxx 3 1 (6) 2 1 (5) 3 (4) 33(3) )3(2) x-(1) 1 2 母的取值范圍：、求下

17、列二次根式中字例 一、字母取值范圍：一、字母取值范圍： ._522 1 x y xxy，則已知、變式 ._ ) 2() 1() 2()1 ( 2 22 的取值范圍是則 ，如果、變式 x xxxx 第24頁/共39頁 ._43 2 144 3 22 的值等于則 ，為實數(shù)，已知、變式 yx x xx yyx ._ 1 4 x x化簡：、變式 第25頁/共39頁 22 2 3 11 )( :5yxyx xy yx 、計算變式 ._ 9 06化成最簡二次根式為，把、若變式 y x x 第26頁/共39頁 ._0) 12(312 2 abccba，則、已知例 二、非負(fù)數(shù)性質(zhì)、因式分解及配方法：二、非負(fù)數(shù)

18、性質(zhì)、因式分解及配方法： . 33 1 的值求 互為相反數(shù)，與已知、變式 xy yxyx . 01346 2 322 的平方根 ，求已知、變式y(tǒng)xyxyx .)1 ( 0524 3 2 22 的值求 ，是實數(shù)，且、已知、變式 ab bbaaba 第27頁/共39頁 31221 6、化簡：變式 22 4 412942025 5 () 2 xxxx x 、 化 ： 簡簡 變式變式 2 52220 . xyyx xy 、已知：， 求 、 的值 變式變式 第28頁/共39頁 222 22 2)( )( bababa bababa 乘法公式： 三、運用乘法公式或因式分解巧算：三、運用乘法公式或因式分解巧算： 22 202019219 (1) 3 、計算或化簡：例 )21)(31)(21)(3(1 (2) 第29頁/共39頁 20001999 )223()22(3 (3) )63223)(6233(2 (4) )2727)(983(3 )5( 第30頁/共39頁 ) 2 4- () 2 4- ( ) 6 ( 22 qppqpp ) 12 () 1 ( )7 ( 2 y xy y x y x 第31頁/共39頁 y2x 4y-x (1) 4 、計算或化簡：例 xyxyyx)( (2) ) 13)(51 ( ) 33)(5(5 (3) 622 633 (4) 211