八年級(jí)數(shù)學(xué)：變量與函數(shù)練習(xí)(含答案)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)：變量與函數(shù)練習(xí)(含答案)一、選擇題：1. 下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關(guān)系式S二兀疋中，有關(guān)常量和變量的說法正確 的是()A. S, R-是變量，龍是?？蟭B. S, R是變量,2是常量C. S, R是變量，兀是常量 D. S, R是變量，兀和2是常量2. 據(jù)調(diào)查，北京石景山蘋果園地鐵站自行車存車處在某星期日的存車量為4000次，其中 電動(dòng)車存車費(fèi)是每輛一次0. 3元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0. 2元.若普通車存車數(shù)為x輛次, 存車費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()A. y二0.1x+800 (0WxW4000) B. y二0. lx+1200 (0WxW4000

2、)C. y二-0. lx+800 (0WxW4000) D. y二-0. lx+1200 (0WxW4000)3. 某同學(xué)在測量體溫時(shí)意識(shí)到體溫汁的讀數(shù)與水銀柱的長度之間可能存在著某種函數(shù)關(guān) 系,就此他與同學(xué)們選擇了一種類型的體溫訃，經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探索過 程.他們收集的數(shù)據(jù)如下:體溫計(jì)的讀數(shù)t(C)3526272829404142水銀柱的長度L56.62.68.74.80.86.92.98.(mm)55555555請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷，水銀柱的長度L (mm)與體溫計(jì)的讀數(shù)tC (35Wt W42)之 間存在的函數(shù)關(guān)系式為()D. L=3955A. L二丄t-66B.

3、 L二丄tC. L=6t- 10702二. 填空題4小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價(jià)2元，則小明剩余的錢y(元)與所買日記本的本數(shù)x (元)之間的關(guān)系可表示為y二10- 2x.在這個(gè)問題中是變量,是常量.5. 在函數(shù)y二丄中，自變量x的取值范圍是.x 26. 某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時(shí)應(yīng)繳納利息 部分20%的利息稅，則這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后，實(shí)得本息和y (元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為三. 解答題7. 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍；（1）y=2x:+l；（2） y=!3-x8. 寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式（不需標(biāo)明

4、自變量的取值范馬I）：（1）小明繞著一圈為400m的跑道跑步，求小明跑的路程s （m）與圈數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系 式；（2）已知等腰三角形的周長為36,腰長是x,底邊上的高是6,若把面積y看作腰長x的函 數(shù),試寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.四. 思考題9. 某旅客帶了 30公斤的行李乘飛機(jī)，按規(guī)定,旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤的行李,超重部 分每公斤按飛機(jī)票價(jià)的15%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了 120元的行李費(fèi),求他的E機(jī)票價(jià)格.B卷：提高題一. 七彩題1. （一題多解題）按如圖所示堆放鋼管.（1）填表:層次X1234 X鋼管總數(shù)y （2）當(dāng)堆到x層時(shí)，求鋼管總數(shù)y關(guān)于層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.二、知識(shí)交叉題2.

5、 （科外交義題）一個(gè)小球山靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米，到 達(dá)坡底時(shí)，小球速度達(dá)到40米/秒.（1）求小球速度v （米/秒）與時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求3. 5秒時(shí)小球的速度；（3）求兒秒時(shí)小球的速度為16米/秒.三、實(shí)際應(yīng)用題3. 山東省是水資源比較貧乏的省份之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識(shí)，合理利用水資 源,各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約用水的LI的.某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月的 用水不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)；超過6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米 仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年3, 4月份的用水量和水費(fèi)如

6、下表所示:月份用水量（立方米）水費(fèi)（元）357.54927設(shè)某戶該月用水量為x （立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y （元）.（1）求a, C的值，并寫出用水不超過6立方米和超過6立方米時(shí),y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該戶5月份的用水量為8立方米，求該戶5月份的水費(fèi)是多少元?四. 經(jīng)典中考題4. （200&齊齊哈爾,4分），函數(shù)y二中，自變量x的取值范圍是X-1c卷：課標(biāo)新型題一、探究題1. （結(jié)論探究題）某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批商品并轉(zhuǎn)手出售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn), 如果月初出售，可獲利15%,并可用本和利再投資其他商品，到月末乂可獲得10%；如果月末出 售可獲利30%,但要付出倉儲(chǔ)費(fèi)用700元.請

7、問根據(jù)商場的資金狀況，如何購銷獲利較多？二、說理題某移動(dòng)通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)，“全球通”：先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1跳次，再付 0.4元；“神州行”：不繳月租費(fèi),每通話1跳次,付話費(fèi)0. 6元（本題的通話均指市內(nèi)通話）.若 設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x跳次,兩種方式的費(fèi)用分別為人和元.（跳次：lmin為1跳次，不足lmin 按1跳次計(jì)算，如3. 2min為4跳次）7(1) 分別寫出y“兀與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 一個(gè)月內(nèi)通話多少跳次時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同？(3) 某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300跳次，應(yīng)選擇哪種合算?參考答案A卷一、1. C點(diǎn)撥：解題的關(guān)鍵是對兀和R中的指數(shù)如何處理.判斷變量和常量的根據(jù)

8、就是 看它們是否可改變，顯然穴是不改變的，是常量，圓的面積是隨半徑R的變化而變化的，故S和R 為變量，當(dāng)R變化時(shí)F也變化,R中的指數(shù)2與變量和常量無關(guān).2. D點(diǎn)撥:存車費(fèi)總收入y二電動(dòng)車存車總費(fèi)用+普通車存車總費(fèi)用二0.3X (4000-x) +0. 2x=0. lx+1200,其中 0WxW4000.故應(yīng)選 D.3. C點(diǎn)撥：由圖表可知L隨t的變化而變化，通過變化規(guī)律，可以得到L與t之間的關(guān)系307式為 L二56. 5+6 (t-35)，即 L=6t (35WtW42).2二、4. x,y； 10,2點(diǎn)撥:因?yàn)樗I日記本數(shù)x是可以變化的，小明余下的錢y也是變化 的，故y與x是變量，而10和

9、2是保持不變的，故它們是常量.5- xH2點(diǎn)撥：分式丄有意義，須令X-2H2,得xH2x 26. y=10000+12. 8x (x0且x為整數(shù))點(diǎn)撥：本息和二本金+利潤，本金=10000元,利息二本金 X 月利率 X 月數(shù) X (1-20%) =10000X0. 16% x 0. 8 二 12. 8x,所以 y 二 10000+12. 8x.三、7.解：(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；(2)因?yàn)?-xH0,所以xH3,即自變 量x的取值范圍是xH3.8.解：(1) s=400n. (2) y二-6x+108.點(diǎn)撥：(1)總路程二一圈的長度X圈數(shù)；(2)111題意可知，等腰三角形的底邊長為

10、(36-2x), 所以 y二丄 X (36-2x) X6,即 y二-6X+108.四、9.解法一：(從方程的角度解)設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格為x元，根據(jù)題意，得 (30-20) x 1. 5%=120,所以 x二800.解法二：(從函數(shù)的角度解)設(shè)飛機(jī)票價(jià)格為k元，則行李票的價(jià)格y (元)與所帶行李的 公斤數(shù)x (公斤,x20)之間的函數(shù)關(guān)系為y= (x-20) k 1. 5%,已知x=30時(shí),y二120,代入關(guān) 系式，得 120二(30-20) k 1. 5%,解得 2800.答：略.點(diǎn)撥：解法一和解法二實(shí)質(zhì)上是一致的，只不過考慮問題的角度不同，解法一是解法二的 特殊情況.B卷一、1.解法一：(1)

11、當(dāng) X二 1 時(shí)，y二 1；當(dāng) X二2 時(shí),y=l+2=3；當(dāng) x二3 時(shí),y=l+2+3=6；當(dāng) x二 4 時(shí),y=l+2+3+4=10；當(dāng) x二x 時(shí),y=l+2+3+4+x= x (x+l) 2(2) y= x (x+1) =-x2+x- (x$l 且為整數(shù)).2 2 2解法二：如圖所示，將原題圖倒置過來與原圖一起拼成平行四邊形，利用其面積計(jì)算公式可2 2(2) y=-x (x+1) = x:+ x (x$l 且為整數(shù))2 2 2點(diǎn)撥：仔細(xì)分析總數(shù)與層數(shù)之間的關(guān)系是解決這類圖形問題常用方法之一.二、2.解：(1) v=2t； (2)當(dāng)t=3.5時(shí),v二2X3. 5二7,即3. 5秒時(shí)小球

12、的速度為7米/秒;(3) 當(dāng)v二16時(shí)，16二2t, t二&即8秒時(shí)小球的速度為16米/秒. 點(diǎn)撥：本題是函數(shù)關(guān)系式與 物理學(xué)科的知識(shí)交義題，也就是函數(shù)關(guān)系式在物理學(xué)科中的實(shí)際應(yīng)用.三、3.解：(1)當(dāng) xW6 時(shí)，y二ax；當(dāng) x6 時(shí),y=6a+c (x6).將 x=5, y二7. 5 代入 y=ax,得7. 5=5a,將 x=9, y=27 代入 y=6a+c (x6),得 27=6a+3c解得 a=l. 5, c=6.所以 y=l. 5x (xW 6) , y=6x-27 (x6)； (2)將x二8代入y=6x-27,得y二21,所以5月份的水費(fèi)是21元.四、4. xW3 且 xHl一

13、、1.解：設(shè)商場投資x元，在月初出售可獲利y元，到月末出售出獲利兀元.根據(jù)題 意，得 y1=15%x+10%( 1+15% )x=0. 265x, y：=30%x-700=0. 3x-700. (1 )當(dāng) yLy：時(shí)，0. 265x=0. 3x-700, 所以 x二20000； (2)當(dāng) yKy?時(shí),0. 265x0. 3x-700, 所以x20000.所以當(dāng)商場投資20000元時(shí)，兩種銷售方法獲利相同；當(dāng)商場投資超過20000 元時(shí)，第二種銷售方式獲利較多；當(dāng)商場投資不足20000元時(shí)，第一種銷售方式獲利較多.點(diǎn) 撥：要求哪種銷售方式獲利較多，關(guān)鍵是比較在自變量的相同取值范圍內(nèi)，兩個(gè)函數(shù)值的大小， 除上述方法外，也可以采用作差的方法解決.二、2.解：(1) yF50+0. 4x, y3=0. 6x； (2)兩種方式的費(fèi)用相同時(shí),yi=y2,即 50+0. 4x=0. 6x, 解