遼寧省營(yíng)口市2015年6月中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、九年數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入下面表格內(nèi)每小題3分，共24分） 題號(hào)12345678答案1 的值為 A2 B-2 C 2 D 22如圖，有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)致圖案，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A B C D3下列說(shuō)法中正確的是 A一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是5%，則抽100次獎(jiǎng)一定會(huì)中獎(jiǎng)5次B了解某批炮彈的殺傷半徑，采取普查方式C一組數(shù)據(jù)1、2、3、4的中位數(shù)是2.5D 若甲組數(shù)據(jù)的方差是S甲2=0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是S乙2=0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4由一些相同的小立方體組成的立體圖形的三視圖都相同，如圖所示，那么組成這個(gè)幾何

2、體的個(gè)數(shù)是第4題圖A3 B4 C 5 D6 5將如圖的矩形ABCD紙片沿EF折疊得到圖，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，如果BPE=130，則PEF的度數(shù)為（ ）A60 B65 C70 D756如圖3，正方形ABCD位于第二象限，AB =1，頂點(diǎn)A在直線y=x 上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條邊AB、AD分別平行于x軸、y軸，若雙曲線第6題圖 y = （k0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)則k的取值范圍是A4k1 B4k1 C 4k1 D1k47二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為 yxOyxOBCyxOAyxOD1Oxy（第7題圖）8 二、填空題（每小題3分，共24

3、分）9今年我國(guó)西南五省市發(fā)生旱災(zāi)，尤其以云南省受災(zāi)最為嚴(yán)重，云南的經(jīng)濟(jì)損失已經(jīng)超過(guò)170億元，那么170億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)元 10兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)第10題圖 11分解因式: 2a332 a =_12關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2x+ m21=0的一個(gè)解是x=0，則m值是_13甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想數(shù)字，把乙所猜數(shù)字記為b，且a，b分別取0，1，2，3，若a，b滿足|a-b|1，則稱(chēng)甲、乙兩人“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)玩這個(gè)游戲，得出“心有靈犀”的概率為_(kāi)1

4、4在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是_ 15一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑是8cm的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑是_cm16把一組數(shù)據(jù)進(jìn)行蛇形排列如下，觀察并回答：13 24 5 610 9 8 7若第4行第3個(gè)數(shù)記作（4,3），則（4,3）表示的數(shù)是8，那么（10,3）表示的數(shù)是 _三、（每小題8分，共16分）17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足方程：x2+x6=0 18.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1 （1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ；（3）在旋

5、轉(zhuǎn)過(guò)程中，求線段AB掃過(guò)的面積？四、（每小題10分，共20分）19一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53方向航行，航行一段時(shí)間到達(dá)小島B處后，又沿著北偏西22方向航行了10海里到達(dá)C處，這時(shí)從碼頭測(cè)得小船在碼頭北偏東23的方向上，求此時(shí)小船與碼頭之間的距離（ ，結(jié)果保留整數(shù)）。20甲商場(chǎng)為吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)平均分為四種顏色（如圖），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就有一次獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，顧客連續(xù)兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán) ，若一次轉(zhuǎn)出“藍(lán)”色，一次轉(zhuǎn)出紅色（配成紫色）獎(jiǎng)80元，兩次都能轉(zhuǎn)出“紅”色獎(jiǎng)60元，兩次都能轉(zhuǎn)出“藍(lán)”色獎(jiǎng)20元.（1）用樹(shù)狀圖或列表法 ，求甲商場(chǎng)顧客在一次獲獎(jiǎng)的機(jī)

6、會(huì)中獲獎(jiǎng)的概率；（2）乙商場(chǎng)的商品一律打八折，問(wèn)在同等條件下顧客選擇哪家商場(chǎng)比較合算.說(shuō)明理由.第20題圖ABCDEO五、（每小題10分，共20分）21 O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若AB6，BC8，求四邊形OCED的面積第21題圖 22為了解初中生對(duì)不同電視節(jié)目的喜好程度，小華隨機(jī)調(diào)查了一些初中生，制成了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖上信息解答下列問(wèn)題： （1）在這次抽查中，一共抽查了多少名學(xué)生？ （2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “文藝節(jié)目”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) （3）若全校共有2000名學(xué)生，則喜歡看體育節(jié)目的共

7、有多少人？六、（每小題10分，共20分）23. 如圖 ，O是ABC的外接圓，AB=AC，點(diǎn)D為優(yōu)弧 上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DA、DB、DC，DA交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作PABC，交DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（1）求證：PA是O的切線；（2）當(dāng)四邊形ABDC為等腰梯形，且ABC=30時(shí)，求APB的度數(shù)？第23題圖24. 某文具店到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)分別為14元/個(gè)、10元/個(gè)若該店零售A、B兩種文具的每天銷(xiāo)量y（個(gè)）與零售價(jià)x（元/個(gè)）都是一次函數(shù)y=kx+20的關(guān)系，如圖所示（1）求此一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）現(xiàn)批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，憑會(huì)員卡（240元/張）在該批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所有物品均進(jìn)行打折優(yōu)惠，

8、若文具店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具各50個(gè)，問(wèn)打折小于多少折時(shí)，采用購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡的方式合算；（3）在文具店不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡的情況下，若A種文具零售價(jià)比B種文具零售價(jià)高2元/個(gè)，求這兩種文具每天的銷(xiāo)售總利潤(rùn)W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)A種文具的零售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大（說(shuō)明：本題不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）七、（本題12分）25.如圖1，兩個(gè)全等的直角三角板ABC和A1B1C1，直角頂點(diǎn)重合 ，BAC =B1A1C1=30，連結(jié)AA1與BB1（1） 判斷AA1與BB1的位置及數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論。（2） 將A1B1C1繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，如圖2，問(wèn)（1）中的關(guān)系還

9、成立嗎？若成立請(qǐng)給出證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由。BCBAAABCBA（C）（3） 連結(jié)AB1與BA1，問(wèn)當(dāng)A1B1C1繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，（B1A）2+（A1B）2 的值是定值嗎？說(shuō)明理由。圖1圖2八、（本題14分）26如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-4）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線y=x2+bx+c向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)P在ABC內(nèi)，直接寫(xiě)出m的取值范圍；（3）點(diǎn)P為x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，若所得PAC的面積為S，求出當(dāng)S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)

10、P有且只有2個(gè)？（4）設(shè)點(diǎn)M在x軸上，OMA+OAB=ACB，求BM的長(zhǎng)答案： 題號(hào)12345678答案ADCBB ADD917.01010 1015x25 112a(a-4)(a+4) 12m=1 13 14 sin 15 4 16. 5317.解：（x+1）=，x滿足方程x2+x6=0，（x2）（x+3）=0，解得：x1=2，x2=3，當(dāng)x=2時(shí)，原式的分母為0，故舍去；當(dāng)x=3時(shí)，原式=18.解：（1）（3，2） （2）（2,3） （3）19解：解：由題意知：過(guò)點(diǎn)B作，垂足為D，則，答：小船到碼頭的距離約為19海里。20可用列表法表示所有的情況， 第二次第一次紅藍(lán)黃綠紅（紅，紅）（紅，藍(lán)

11、）（紅，黃）（紅，綠）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，綠）黃（黃，紅）（黃，藍(lán)）（黃，黃）（黃，綠）綠（綠，紅）（綠，藍(lán)）（綠，黃）（綠，綠） 由表可知，共有16種情況，并且每種情況發(fā)生的可能性都相同， 其中一紅一藍(lán)占兩種，兩紅占一種，兩藍(lán)占一種，共四種情況, 4分獲獎(jiǎng)的概率為 P= = 5分（2）甲商場(chǎng)平均每購(gòu)物100元可獲得的錢(qián)數(shù)為： 80 +60 +20 =15（元） 8分 乙商場(chǎng)平均每購(gòu)物100元可節(jié)省的錢(qián)數(shù)為100（10.8）=20（元） 9分1520,去乙商場(chǎng)購(gòu)物比較合算 21（1）菱形 證明略 （2） 2422. 解：（1）在這次抽查中，一共抽查的學(xué)生數(shù)為 2430%=80

12、（人） 2分 （2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖如下，6分 “文藝節(jié)目”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是54 o 8分 （3）喜歡看體育節(jié)目的人數(shù)約為200030%=600（人）10分23. 解：（1）證明：連接OA，OB，OC AB=AC， ABC =ACB 又AOB=2ACB， AOC=2ABC，AOB=AOC第23題圖 OA BC 2分 又PABC， OA PA PA是O的切線 4分 （2）分兩種情況 當(dāng)BDAC時(shí)， ABC =30， ABC =ACB=30 BAC=120 5分 BDAC， ABD=60 CBD=30 6分 又PABC， P=CBD=30 7分當(dāng)ABCD時(shí)， 由 得，BAC=120ABCD，A

13、CD=60又AOC=2ABC=60，OA=OC，AOC是等邊三角形 7分ACO=60CD是O的直徑CBD=90 9分又PABC，P=CBD=90 10分P=90或3024.解：（1）根據(jù)題意得出，把（10，10）代入y=kx+20，得10=10k+20，解得：k=-1故一次函數(shù)解析式為：y=-x+20；（2）設(shè)打折為a折時(shí)，購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡的方式合算，依據(jù)題意得出：240+50140.1a+50100.1a5014+5010，解得：a8答：打折小于8折時(shí)，采用購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡的方式合算；（3）設(shè)A種文具零售價(jià)x（元/個(gè)），根據(jù)題意得出：W=（x-14）（-x+20）+（x-2-10）-（x-2）+20=-（x-17）2+34，故當(dāng)x=17時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大25. （1）AA1B1B且（3）是定值，設(shè)BB1的延長(zhǎng)線與AA1交于點(diǎn)M,B1A2+A1B2= B1 M 2+AM2+BM2+A1M2 = B1 M 2+ A1M2+BM2+ AM2 = AB2+(A1B1)2=2 AB2B1A2+A1B2是定值26.（1） y=x2-x-4 （2）0m (3)當(dāng)點(diǎn)P在直線AC下方時(shí)設(shè)P（x，x2-x-4），作PH平行于y軸，則H（x， x-4）, PH= x-4-