新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽試題基本代數(shù)

1、2005年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹亞競(jìng)賽培訓(xùn)教材簡(jiǎn)易幾何（c）1.求右圖中角x的值?！?990初賽】(a) 20 (b) 30 (c) 40 (d) 50(e) 70。（b）2.如果a的等於b的，那麼a等於b的幾分之幾？(a) (b) (c) (d) (e) ?！?990初賽】（b）3.鐘面上的時(shí)針從指向12點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向( )旋轉(zhuǎn)117小時(shí)，然後逆時(shí)針方向( )旋轉(zhuǎn)32小時(shí)，接著又按順時(shí)針方向( )旋轉(zhuǎn)15小時(shí)。這時(shí)，時(shí)針指向幾點(diǎn)？(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) 8 (e) 10?！?990初賽】（c）4.時(shí)間在九點(diǎn)半時(shí)，分針和時(shí)針?biāo)傻慕鞘菐锥?？?990初賽】(a) 90 (b)

2、 (c) 105 (d) 108 (e) 。（a）5.在右圖中，每個(gè)大正方形的面積是100cm2，如果陰影部分的總面積是460cm2，求這四個(gè)無陰影的每個(gè)小正方形的面積?！?990初賽】(a) 5cm2 (b) 10cm2 (c) 15cm2 (d) 40cm2 (e) 60cm2。（a）6.1000個(gè)相同規(guī)格的實(shí)心立方體放再一起，構(gòu)成一個(gè)大的實(shí)心立方體?，F(xiàn)將它的表面涂成紅色，然後把它分開成為1000個(gè)立方體。那麼，各面都沒有顏色的立方體有多少個(gè)？(a) 512 (b) 576 (c) 648 (d) 729 (e) 810?！?990初賽】（b）7.右圖中，小圓的是陰影部分，大圓的是陰影部分

3、，求小圓的陰影面積對(duì)大圓的陰影面積的比?！?990初賽】(a) 3：5 (b) 3：10 (c) 5：6 (d) 6：5 (e) 18：25。（e）8.在下面的圖形中，abcd是一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形。e,f,g,h是它的各邊的中點(diǎn)。i,j,k,l是圖形efgh的各邊中點(diǎn)。m和n分別是邊ij和li的中點(diǎn)。求kmn的面積?！?990初賽】(a) cm2 (b) cm2 (c) cm2 (d) cm2(e) cm2。9. 在一條直線上有四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d。a不在b、c之間，d是b、c的中點(diǎn)。從a到d的距離20cm。從a到c的距離是12cm，則從a到b的距離是多少？【答：28cm】【1991初賽

4、】10cm embed equation.3 10. 一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是10cm，求這個(gè)正方形的面積?！敬穑?0cm2】【1991初賽】11. 一個(gè)矩形的面積是324cm2，它的周長(zhǎng)是120cm，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬的比?！敬穑?：1】【1991初賽】12. abcd是一矩形，如果，那麼陰影部分的面積，是這矩形的幾分之幾？【答：】【1991初賽】13. 在下面的圖中有多少個(gè)正方形？【答：22】【1991初賽】abcdxp14. 在圖中，abcd是正方形，pdc是等邊三角形，求角x?！敬穑?0】【1991初賽】15. 在abc中，d是的中點(diǎn)，=2cm，求abc的面積?！敬穑?cm2】【1991

5、初賽】20cm215cm212cm216. 如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的3個(gè)相鄰面的面積分別是12cm2、15cm2和20cm2，求這長(zhǎng)方體的體積?！敬穑?0cm3】【1991初賽】17. 一個(gè)鐘錶在上午10點(diǎn)已被調(diào)準(zhǔn)。然後，從上午10點(diǎn)開始，每經(jīng)過1分鐘，他慢5秒鐘，當(dāng)該鐘的時(shí)針指向下午9點(diǎn)時(shí)，那時(shí)的實(shí)際時(shí)間是多少？【答：下午10點(diǎn)】【1991初賽】18. 如圖，和相交於o。，。如果aod=140o，求x。【答：40o】【1992初賽】19. 求兩個(gè)正方形的公共面積?！敬穑?0cm2】【1992初賽】20. 立體圖形是由邊長(zhǎng)為1cm的立方體所組成。求它的表面積?！敬穑?4cm2】【1992初賽】21.

6、 如圖所示，把一個(gè)立方體切去8個(gè)小角，這個(gè)新的圖形有多少條邊長(zhǎng)？【答：36】【1992初賽】22. 圖形abcdef是一個(gè)正六邊形（就是指）。陰影部分是這個(gè)圖形的幾分之幾？【答：】【1992初賽】23. 在abc中，bad=30o，求x。【答：15o】【1992初賽】24. 下面的圖形由24個(gè)正方形組成。請(qǐng)通過p點(diǎn)畫一條直線，把這個(gè)圖形分割成相等的兩部分。【答：略】【1992初賽】p25. 如圖，一個(gè)半圓在一個(gè)矩形中。求陰影區(qū)域的面積。（?。敬穑?.14cm2或cm2】【1992初賽】26. 在下面的圖中，距離以公里為單位。從a到b最短的路程是多少公里？【答：72公里】【1992初賽】27.

7、 兩個(gè)三角形a和b被劃在三角形的網(wǎng)格上，如圖所示。求a的面積對(duì)於b的面積的比?！敬穑?：15】【1992初賽】28. 1個(gè)圓可將平面分成2個(gè)區(qū)域。2個(gè)圓可將平面最多分成4個(gè)區(qū)域。3個(gè)圓可將平面最多分成8個(gè)區(qū)域。問：4個(gè)圓可將平面最多分成幾個(gè)區(qū)域？【答：14】【1992初賽】29. 下列圖形中，哪兩個(gè)立體圖形可以合併成一個(gè)立方體？【答：a和d】【1993初賽】 abcdef30. abcdef是一個(gè)正六邊形(即。問：圖中的陰影部分面積是這個(gè)正六邊形面積的幾分之幾？【答：】【1993初賽】31. 如果每一個(gè)的面積是12，求四邊形abcd的面積?！敬穑?2】【1993初賽】32. 等邊三角形(a)和

8、正六邊形(b)的周長(zhǎng)相等，求a的面積和b的面積之比?！敬穑?：3】【1993初賽】 33. 長(zhǎng)方形abcd內(nèi)有一點(diǎn)p，連結(jié)p與各頂點(diǎn)所得的abp，bcp和cdp的面積分別是24cm2，20cm2，和48cm2，如圖所示。求dap的面積?！敬穑?2cm2】【1993初賽】34. 求圖中的三角形和正方形的公共面積?！敬穑篶m2】【1993初賽】35. 圖中的陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃，它的四周是用相同的方磚砌成的人行道，已知人行道的面積是602，求花圃的面積?！敬穑?0m2】【1993初賽】36. 已知正方形abcd的邊長(zhǎng)是1cm，。求圖中陰影部分面積?！敬穑篶m2】【1993初賽】37. 如圖，

9、連結(jié)圓周上2點(diǎn)可將圓分成2個(gè)區(qū)域。連結(jié)圓周上3點(diǎn)可將圓分成4個(gè)區(qū)域。連結(jié)圓周上4點(diǎn)可將圓分成8個(gè)區(qū)域。如果圓周上有6點(diǎn)，問：連結(jié)這6點(diǎn)可將圓最多分成幾個(gè)區(qū)域？ 【答：31】【1993初賽】38. 圖中的陰影部分面積是整個(gè)圖形面積的幾分之幾？【答：1/5】【1994初賽】39. 求圖中陰影部分的總面積?！敬穑?cm2】【1994初賽g】40. 圖中長(zhǎng)方形內(nèi)的陰影部分是一個(gè)半圓。如果長(zhǎng)方形的面積是20cm2，求半圓的面積。(取 =3.14)【答：15.7cm2】【1994初賽】41. 一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)20m，寬14m，中間有一條寬2m的通道，如圖所示。求通道的面積?！敬穑?4cm2】【1994初

10、賽】42. 下列的物體各由6個(gè)相同的正方體所組成。問：哪兩個(gè)物體是一樣的？【答：b、d】【1994初賽】43. 將六個(gè)邊長(zhǎng)是10cm的正方形卡片排成如圖所示。求它們覆蓋的面積?！敬穑?50 cm2】【1994初賽】44. 圖中a、b、c、d分別是4個(gè)圓的圓心。各圓的半徑都是10cm。求陰影部分的總面積(取 =3.14)?！敬穑?14 cm2】【1994初賽】45. 如圖，一個(gè)平行四邊形被分成a、b、c、d四個(gè)平行四邊形。已知：a、b、c的面積分別為5cm2，10cm2，30cm2。問：d的面積是多少？【答：15 cm2】【1994初賽】46. 如圖，用12的長(zhǎng)方形去蓋一個(gè)2 3的長(zhǎng)方形時(shí)，共有

11、3種蓋法：如果用12的長(zhǎng)方形去蓋下面的圖形，那麼共有多少種蓋法？【答：8】【1994初賽】47. 如圖，正方體的每個(gè)面有9個(gè)正方形，現(xiàn)將一些正方形塗上紅色，並且任何有公共邊的兩個(gè)正方形不準(zhǔn)全部塗上紅色。問：塗有紅色的正方形，最多有幾個(gè)？【答：22】【1994初賽】48. 下圖可摺疊成a、b、c、d四個(gè)正方體中的一個(gè)。請(qǐng)把這個(gè)正方體找出來?！敬穑篶】【1994初賽】49. 明華用下列圖形中的4個(gè)拼成一個(gè)44的正方形。他所用的圖形中有三個(gè)是c、f和g。問：在所剩餘的圖形中，哪一個(gè)不可能是第四個(gè)？【答：b】【1995初賽】 50. 下圖中陰影部分是整個(gè)圖形的幾分之幾？【答：】【1995初賽】51.

12、下圖由三個(gè)正方形組成，其邊長(zhǎng)分別是4釐米、8釐米和6釐米。求陰影部分的面積?！敬穑?8cm】【1995初賽】52. 圖中的立方體是由稜長(zhǎng)1釐米的正方體所組成。求它的總表面積?！敬穑?0 cm】【1995初賽】53. 在圖中(不按比例)，dbc = 40，ade= 100，求x。【答：50】【1995初賽】54. 在圖中的正方形裡畫了9個(gè)大小相同的圓。如果各圓的半徑都是10釐米，求陰影部分的總面積。(取=3.14)【答：344 cm】【1995初賽】55. 如圖，abcd是一長(zhǎng)方形，m和n分別是和的中點(diǎn)。問：陰影部分是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？【答：】【1996初賽】56. 如圖，pqrs是一邊長(zhǎng)為

13、10cm的正方形。求圖的面積。(取=3.14)【答：157】【1996初賽】57. 一只木箱的長(zhǎng)、寬和高分別是4cm，3cm和5cm。箱中裝了一些邊長(zhǎng)是1cm的立方體。問：還需要加入多少個(gè)邊長(zhǎng)是1cm的立方體才能把木箱裝滿？【答：28】【1996初賽】58. 下面的立方體圖形是由14個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的立方體組成的。求這個(gè)立體圖形的表面積?！敬穑?050】【1996初賽】59. 如圖，4個(gè)圓的半徑都是10cm，求陰影部分的面積。（取）【答：225】【1996初賽】60. 在下列圖形中，圖形a可以被分割成4個(gè)形狀和大小相同的圖形。問：在其餘的圖形中，哪幾個(gè)也可以被分割成4個(gè)形狀和大小相同的圖形？【答

14、：b , c , d】【1996初賽】61. 在下列圖形中，各有一個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的正方形與一個(gè)8cm2cm的長(zhǎng)方形相重疊。問：哪一個(gè)重疊的面積最大？【答：b】【1996初賽】 10cmdcapb62. 在圖中，abcd是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，p是的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。【答：25cm2】【1997初賽】63. 圖中的陰影部分面積是這個(gè)正三角形面積的幾分之幾？【答：】【1997初賽】5cm2cm64. 從一個(gè)邊長(zhǎng)是5cm的立方體中，挖去一個(gè)邊長(zhǎng)是2cm的立方體之後所形成的立體圖形如圖所示。求這立體圖形的表面積?！敬穑?58cm2】【1997初賽】10cm65. 圖中有四個(gè)邊長(zhǎng)是10cm的正方

15、形。陰影部分由三個(gè)四分之一圓所圍成，求陰影部分的面積。(取3.14)【答：114cm2】【1997初賽】66. 求圖中bac與bca的兩角之和?！敬穑?5o】【1997初賽】dcab67. 在下面的圖形中可以找出許多長(zhǎng)方形。問：其中有多少個(gè)長(zhǎng)方形包含陰影的部分？【答：36】【1997初賽】68. 形apbqcr是正六邊形(即)。假如陰影部分的面積是6cm2，求三角形abc的面積?！敬穑?7cm2】【1997初賽】3cm8cm5cm3cm8cm5cm3cm8cm5cm69. 求圖中陰影所佔(zhàn)的比例?！敬穑骸俊?998初賽】70. 求圖中三角形的面積?！敬穑?平方公分】【1998初賽】71. 畫出一

16、條直線使下圖以該直線為對(duì)稱軸?！敬穑骸俊?998初賽】dcbaqrps72. 正方形abcd中p和q分別為邊及的中點(diǎn)，pqrs為長(zhǎng)方形。試求：正方形abcd與長(zhǎng)方形pqrs的面積比?！敬穑?：1】【1998初賽】73. 圖為4個(gè)半徑10公分的圓，由切點(diǎn)a、b、c、d組成一個(gè)正方形，求陰影部分的面積。(圓周率為3.14)【答：114 cm2】【1998初賽】dczyab24cm8cm74. 長(zhǎng)方形abcd中，y和z分別為和的中點(diǎn)，如果為24公分、 為8公分，求三角形zcy的面積?！敬穑?4 cm2】【1998初賽】75. 如圖，四個(gè)等腰三角形及一個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形，正方形面積為4平方公分，求此

17、長(zhǎng)方形面積。【答：48cm2】【1998初賽】dacb76. 如圖，長(zhǎng)方形abcd經(jīng)切割成兩塊大小形態(tài)相同的圖形，並且將這兩塊圖形湊成一個(gè)正方形，求：。【答：9：4】【1998初賽】pqrs|77. 如圖，求p+q+r+s=？【答：225度】【1999初賽】78. 圖中四個(gè)陰影部分的三角形底邊長(zhǎng)相等，兩邊都平行於大三角形的兩邊，陰影部分的三角形面積佔(zhàn)全面積的幾分之幾?【答：】【1999初賽】dcafehgb79. 正方形每邊長(zhǎng)為8公分，e,f分別為之中點(diǎn)g,h分別為之中點(diǎn)，求陰影部分面積。【答：20cm2】【1999初賽】abdc6cm15cm80. 梯形abcd中，bcd面積為20平方公分。

18、試求：abd的面積?！敬穑?0cm2】【1999初賽】81. 用1立方公分的立方塊組成下圖，求總表面積?！敬穑?8cm2】【1999初賽】82. 分針走240度時(shí)，時(shí)針走幾度？【答：20度】【1999初賽】bcefad83. 平行四邊形abcd中，e和f分別為邊及的中點(diǎn)。若aef的面積為48平方公分，試求平行四邊形abcd的面積。【答：128cm2】【1999初賽】pq5cmxcm10cm8cm6cm84. 下圖中，平分由三個(gè)正方形及一個(gè)長(zhǎng)方形組成的圖形，試求x的值?！敬穑?】【1999初賽】apbdqc20公分分85. 長(zhǎng)方形abcd中，p和q分別為邊及的中點(diǎn)。若aqb= 90度、 長(zhǎng)20公

19、分，試求陰影面積?！敬穑?00cm2】【1999初賽】afbeijglkdhc86. 如圖，正方形abcd的面積比正方形efgh多12平方公分，而正方形efgh的面積是正方形ijkl的三倍。試求：正方形abcd的面積?！敬穑?0cm2】【1999初賽】87. 如圖，a、b、c、d為四個(gè)圓的圓心，每一圓的面積為12平方公分，試求陰影部分面積的總和?！敬穑?cm2】【1999初賽】apdqrbc88. 如圖，長(zhǎng)方形abcd中p為的中點(diǎn)，q、r三等分。請(qǐng)問：陰影部分佔(zhàn)矩形abcd面積的幾分之幾？【答：】【2000初賽】89. 請(qǐng)問時(shí)鐘顯示二點(diǎn)四十分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角度為？【答：160o】【200

20、0初賽】90. 請(qǐng)畫出下圖的對(duì)稱線?！敬穑骸俊?000初賽】91. 如圖，試求a與b的面積比?！敬穑?1/15】【2000初賽】20cm92. 如圖，一半圓位於正方形中，試求：斜線部分的面積為？(取3.14)【答：28.5cm2】【2000初賽】befcdga93. abc為等腰直角三角形，defg是面積為10cm2之正方形。試求：等腰直角abc的面積？【答：22.5cm2】【2000初賽】94. 請(qǐng)從下列四個(gè)圖片中挑選二個(gè)圖片完成此6 6的拼圖?！敬穑篵和d】【2000初賽】abcdabcd95. 如圖，長(zhǎng)方形abcd被分割成九個(gè)小長(zhǎng)方形，面積如圖之標(biāo)示。試求：長(zhǎng)方形abcd之面積。【答：】

21、【2000初賽】1cm22cm23cm24cm216cm296. 如圖，一長(zhǎng)方體分割成三個(gè)相同的立方體，若此三個(gè)立方體表面積總和比原長(zhǎng)方體之表面積大144cm2。則原長(zhǎng)方體之體積為？【答：648】【2000初賽】97. 圖中陰影部分的面積是整個(gè)圖形面積的幾分之幾？【答：】【2001初賽】aaaa2abbbb98. 圖中有多少個(gè)三角形？【答：15】【2001初賽】99. 在12時(shí)與1時(shí)之間，當(dāng)時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角是110o的時(shí)候是什麼時(shí)間？【答：12時(shí)20分或12時(shí)又45分】【2001初賽】abdc100. 周長(zhǎng)是68厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)方形abcd可被分成7個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，如圖所示。試求長(zhǎng)方形abcd的

22、面積?！敬穑?80mm2】【2001初賽】？101. 問號(hào)處應(yīng)該填入圖形a,b,c,d中的哪一個(gè)？【答：a】【2001初賽】(a)(b)(c)(d)102. 下列立體圖形中，哪兩個(gè)可以合併成一個(gè)長(zhǎng)方體？【答：bc】【2001初賽】abcddcgaebf103. 圖中abcd是個(gè)正方形，efgc是個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米。已知，求正方形的邊長(zhǎng)?！敬穑?】【2001初賽】20cm104. 如圖所示的正方形內(nèi)有一個(gè)圓和兩個(gè)四分之一圓，求陰影區(qū)域的面積。(取3.14)【答：129平方單位】【2001初賽】dabefc105. 長(zhǎng)方形abcd的面積是24mm2。abe和adf的面積分別是4m

23、m2和9mm2，求aef的面積?！敬穑?】【2001初賽】106. 如圖，在一張長(zhǎng)方形的紙片內(nèi)有一個(gè)圓洞。畫一條直線將紙片分成面積相等的兩部分?！?001初賽】【答：矩形對(duì)角線交點(diǎn)a與圓心o之連線即為所求】107. 圖中有3個(gè)圓a,b和c。bac圓a中的陰影部分是圓a面積的。圓b中的陰影部分是圓b面積的。圓c中的陰影部分是圓c面積的。如果a和b的總面積等於c的面積的，求a的面積和b的面積之比?！敬穑?：1】【2001初賽】108. 圖中三角形的每一邊都被邊上的兩點(diǎn)分爲(wèi)三等分。問：陰影部分是整個(gè)圖形的幾分之幾？【答：】【2002初賽】109. 下圖是由兩個(gè)正方形所組成，其邊長(zhǎng)分別是5cm和4cm

24、。求陰影部分的面積?！敬穑?cm2】【2002初賽】110. 求陰影部份的面積?！敬穑?cm2】【2002初賽】111. 通過a點(diǎn)畫一條直線將9個(gè)圓分成面積相等的兩部分?！敬穑骸俊?002初賽】112. 如圖，ab=ac=ad,且abc=70,adc=50,求bad?！敬穑?20】【2002初賽】113. 上面所缺的圖形是a、b、c、d中的那一個(gè)？【答：c】【2002初賽】114. 右圖中，一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊。所形成的圖形的面積是原長(zhǎng)方形面積的。如果陰影三角形的面積是18cm2，求原長(zhǎng)方形的面積?！敬穑?8cm2】【2002初賽】115. 正方形abcd是由4個(gè)三角形和2個(gè)較小的正方形組成

25、。求正方形abcd的面積?！敬穑?00cm2】【2002初賽】116. 如圖，在大的正方形內(nèi)有兩個(gè)正方形a和b。求a的面積與b的面積的比?！敬穑?：9】【2002初賽】117. 平面上有3條直線和兩個(gè)圓。問：它們可將平面最多分割成幾個(gè)區(qū)域？【答：21】【2002初賽】118. 下圖由13個(gè)正方形所組成，請(qǐng)你在作答卷上用兩種方法畫出能將該圖面積平分為相等的兩部分的直線?！敬穑夯颉俊?003初賽】119. 有一張卡，其初始位置表示為，如果將它先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3000o，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2745o，最後又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1320o。請(qǐng)問以下哪個(gè)圖表示了它最後所在的位置？(a) (b) (c) (d) (e) 在答題卡上填a、b、c、d或者e?！敬穑篸】【2003初賽】120. 圖中陰影部分面積占整個(gè)圖形的幾分之幾？【答：5/8】【2003初賽】121. 如圖所示，af、bg、ch、di、ej都是直線。求角a、b、c、d、e、f、g、h、i、j的和？【答：】【2003初賽】122. 三角形abc中，cx2