運算定律與簡便計算整理復習

1、 四則運算 （一）四則運算的運算順序（一）四則運算的運算順序: : 1 1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法， 都要從左往右按順序計算。都要從左往右按順序計算。 2 2、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除 法，再算加減法。法，再算加減法。 3 3、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里 面的算式計算順序遵循以上的計算順序。面的算式計算順序遵循以上的計算順序。 （二）關(guān)于（二）關(guān)于“

2、0”0”的運算的運算: : 1 1、“0”0”不能做除數(shù)；不能做除數(shù)； 字母表示：字母表示：a a0 0錯誤錯誤 2 2、一個數(shù)加上、一個數(shù)加上0 0還得原數(shù)；還得原數(shù)； 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 3 3、一個數(shù)減去、一個數(shù)減去0 0還得原數(shù)還得原數(shù) 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 4 4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 0； 字母表示：字母表示：a aa = 0a = 0 4 4、一個數(shù)和、一個數(shù)和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 字母表示：字母表示：a a0= 00= 0 5 5、0 0除以任何非除以任何非0 0的數(shù)，還得的數(shù)，還得0 0； 字

3、母表示：字母表示：0 0a a（a0a0）= 0= 0 說說下面的運算順序：說說下面的運算順序： 16164 416164 40.70.70.40.40.70.70.40.4 5 55 59 92 26 61.51.51.51.52 2 計算計算30 30 707010 10 5 5應先算應先算 （ ），再算（），再算（ ），）， 最后算（最后算（ ）。）。 707010=710=7 7 75=355=35 30+35=6530+35=65 如果把算式如果把算式368 368 27927919 19 5 5的運算的運算 順序改為先算除法，再算加法，最后算順序改為先算除法，再算加法，最后算 乘法

4、，那么算式應該改成乘法，那么算式應該改成 （ ）。）。（368+279368+2791919）5 5 運算定律與簡便計算運算定律與簡便計算 整理與復習整理與復習 本單元所學知識點 一、加法運算定律一、加法運算定律 二、乘法運算定律二、乘法運算定律 三、減法、除法的簡便計算三、減法、除法的簡便計算 （一）加法運算定律：（一）加法運算定律： 1 1、兩個加數(shù)交換位置，和不變，、兩個加數(shù)交換位置，和不變， 這叫做這叫做加法交換律加法交換律。 字母公式：字母公式：a ab bb ba a 應用學過的定律在下面應用學過的定律在下面中填上適當?shù)臄?shù)。中填上適當?shù)臄?shù)。 29+17=+29 +=323+186

5、128+=15+ 54+a=a+ 17 15128 186 32354 （一）加法運算定律：（一）加法運算定律： 2 2、先把前兩個數(shù)相加，或者先、先把前兩個數(shù)相加，或者先 把后兩個數(shù)相加，和不變，把后兩個數(shù)相加，和不變， 這叫做這叫做加法結(jié)合律加法結(jié)合律。 字母公式：字母公式：(a(ab) b) c ca a(b(bc)c) 1、我能在()填得又快又對。 （28+36）+64=28+（+64）+235+65=78+ （235+） 182+18+276+24=（182+）+（+24） 2、用簡便方法計算下面各題。 9189117846154 1682503285154159 3、根據(jù)運算定律在

6、下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。 46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（） 1 1、交換兩個因數(shù)的位置，積不變，、交換兩個因數(shù)的位置，積不變， 這叫做這叫做乘法交換律乘法交換律。 字母公式：字母公式：a ab bb ba a （二）乘法運算定律： 用乘法交換律 填上合適的數(shù)。 65145 10931 4498 346273 14565 31109 9844 273346 2 2、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩 個數(shù)，積不變，個數(shù)，積不變， 這叫做這叫做乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律。 字母公式：字母公式：(a(ab)b)c ca a(b(

7、bc)c) （二）乘法運算定律： 用乘法結(jié)合律 填上合適的數(shù)。 (65145)43 205(8530) (38112)14 278(2527) 65(14543) (20585)30 38(11214) (27825)27 3 3、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把 它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，它們與這個數(shù)分別相乘，再相加， 這叫做這叫做乘法分配律乘法分配律。 用字母公式：用字母公式： (a(ab)b)c ca ac cb bc c 或或 a a(b(bc) c) a ab ba ac c 拓展：拓展：(a(ab)b)c ca ac cb bc c 或或 a

8、a(b(bc) c) a ab ba ac c 下面哪些算式運用了乘法分配律？下面哪些算式運用了乘法分配律？ 117(3+7)1173+1177 = 24(5+12) = 2417 (4+5)a=4a+5a =36(46)3664 乘法分配律乘法分配律 乘法分配律乘法分配律 乘法交換律和乘法交換律和 乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 按運算順序計算按運算順序計算 類型一：（注意:一定要括號外的數(shù)分別乘括號里 的兩個數(shù)，再把積相加） （408）25125（8+80） 36（100+50） 24（210）86（10002） 15（408） 類型二：（注意:兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次） 36343666752

9、32523 63435763 93693432511332513 2818828 在在( )( )里填上適當?shù)臄?shù)。里填上適當?shù)臄?shù)。 （1）58474253=（）（）（） （2）381236464=381（） （3）12578=7（） （4）2351423586=235（） 一、判斷題。（對的打“”錯的打“” ） （1）42021=42073（） （2）125（82）=12582（） （3）483（8317）=4838317（） （4）56a44=a（5644）（） （5）1014343=10043（） 選一選：選一選： 40(825)4084025，這是用了（，這是用了（ ），使計算簡便。），

10、使計算簡便。 乘法交換律乘法交換律 乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 乘法分配律乘法分配律 C 選一選：選一選： 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）運用）運用 了（了（）。）。 加法交換律加法交換律 加法結(jié)合律加法結(jié)合律 加法交換律和加法結(jié)合律加法交換律和加法結(jié)合律 C 選一選：選一選： 56(57)（）（） 5657 5675 5657 C 2 2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個 數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù). . 用字母表示：用字母表示：a ab bc ca ac cb b 除法的運算性質(zhì)：除法的運算性質(zhì)： 1 1

11、、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這 個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。 用字母表示為：用字母表示為：a ab bc=ac=a（b bc c） 如：如：210021003 37 = 2100 7 = 2100 （ ) ) 乘法中的簡便運算 1、拆數(shù)法，例如425=1008125=1000 2524561252825 2、擴數(shù)和縮數(shù)，通常會遇到例如10399等 等一些與整百整千十分接近的數(shù)字，把這些 數(shù)字才分為100+3或者100-1之后，再與另一 個因數(shù)進行乘法運算，會更加簡單。 1003239911 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù), ,等于一個

12、數(shù)減等于一個數(shù)減 去這兩個數(shù)的和去這兩個數(shù)的和. . 或者也可以先減第二個數(shù)再減第一個數(shù)或者也可以先減第二個數(shù)再減第一個數(shù). . abc=a(bc) abc=acb 如：如：634634123123577 =634577 =634（ + + ） 減法的運算性質(zhì)：減法的運算性質(zhì)： 234-66-34=234-( )-66234-66-34=234-( )-66 3、加減法的運算中要注意以下幾種情況的簡 便運算： （1）一個數(shù)同時減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去另外兩個數(shù)的 和，我們叫做減法性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-（b+c） 356-78-22278-111-89 （2）一個數(shù)減去另一個數(shù)的同時

13、加上一個數(shù)等于這個數(shù)減 去另外兩個數(shù)的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c） 378-137+78571-128+28 下面每道題的計算都有錯誤，請改正。下面每道題的計算都有錯誤，請改正。 122-36+64 =122-(36+64) =122-100 =22 720720（8 83 3） =720=7208 83 3 =90=903 3 =270=270 二、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 （1）29918911（）（）546127373 二、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 （）（）7614159124（）（）45945 二、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 （）（）25（4+

14、 +8）（）（）2400254 二、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 （）（）87101（）（）2512 二、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 （）（）30283018（10）276+499 2716731662101 二、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 類型三：（提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律） 781026910256101 52102125812541 類型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律） 319942982999 8598125792539 類型五：（提示：把83看作831，再用乘法分配律） 838399565699999999 7510175125811259131