高一數學《向量數乘運算及其幾何意義》學案_第1頁
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文檔簡介

1、高一數學向量數乘運算及其幾何意義學案一、學習目標1、會用實數與向量積的定義，實數與向量積的幾何意義解決問題；思考題1：已知/，問/嗎？ 2、能夠熟練運用實數與向量的積的運算律解決問題；思考題2：若32，3，其中，是已知向量，求，.3、知道兩個向量共線的充要條件，能夠運用兩向量共線的充要條件判定兩向量是否平行。思考題3：、是兩個不共線的向量,已知=2+3，=6+23, =4-8,求證：A、B、D三點共線。二、問題與例題問題1、在代數運算中，aaa3a，故實數乘法可以看成是相同實數加法的簡便計算方法，相同向量的求和運算也有類似的簡便計算嗎？問題2、若為實數，a是向量，則a是向量還是數量？問題3、實

2、數與向量可以求積，那能不能進行加減運算呢？如：+a，-a有意義嗎？問題4、 數與數的積滿足那些運算律呢？實數與向量的積也滿足這些運算律嗎？例1.計算：（1） （-3）4a ;（2）3(a+b)-2(a-b)-a;（3）(2a+3b-c)-(3a-2b+c)問題5、什么是共線向量?問題6、在上面定理中，能不能把“非零向量”的“非零”去掉后？原充要條件是否正確？P89例6 ：問題7：如何用向量方法證明三點共線？P89例7： 目標檢測：1、點C在線段AB上，且,則 , .2、把下列各小題中的向量表示為實數與向量的積：（1）， ； （2），（3），；（4），3、判斷下列各小題中的向量與是否共線：（1）， ； （2），（3）， 配餐作業(yè)一、基礎題（A組題）（估計完成時間10分鐘） 1化簡：(1) ； (2) 。2已知3（-）+2（+2）-4（+-）=,則 = 3已知，方向相同，且=3, =7,2-= 4. 判斷向量a5e與b5e是否共線?二、鞏固題（B組題）（估計完成時間10分鐘） 5.向量e1、e2不共線,(ke1+e2)與(e1+ke2)共線，則k .6. 已知，求的值。 7. 如圖，已知試判斷是否共線并證明. 三、提高題（C組題）（估計完成時間8分

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