甘肅省天水市2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教A版

1、天水一中2012級2012-2013學(xué)年度2012級第一學(xué)期第二學(xué)段考試題數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1過點（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=02. 設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是( ) A. 若，則 B. 若，則ABCDA1B1C1D1 C. 若，則 D. 若，則3. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為（ ） A. 300 B. 450 C.

2、 600 D. 9004. 長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是( ) A B. C. D.都不對5若P(2，1)為圓(x1)2y225的弦AB的中點，則直線AB的方程為()A xy10B2xy30C xy30 D2xy506不論m為何值，直線(m2)xy3m20恒過定點()A(3,8) B(8,3) C(3,8) D(8,3)7一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為A. B. C. D. 8. 正方體-中，與平面所成角的余弦值為( )A B. C. D. 9、點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標(biāo)原點，則OP的最小值是

3、（ ） A B. C.2 D. 10、如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是（ ）A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在題中橫線上11過點向圓所引的切線方程為_ 12直線與曲線有且只有一個交點，則的取值范圍是_._13RtABC的斜邊在平面內(nèi)，直角頂點C是外一點，AC、BC與所成角分別為30和45.則平面ABC與所成銳角為 14在軸上與點和點等距離的點的坐標(biāo)為 CBAC1B1A1三、解答題(本大題共4小題，解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)15（10分）如圖，在直三棱柱中，AB=1，BC=2.(1)證明：；（2）求二面角AB的余弦值。 16. （1

4、0分）已知ABC的頂點A，AB邊上的中線CM所在直線方程為，AC邊上的高BH所在直線方程為。求：（1）頂點C的坐標(biāo)；（2）直線BC的方程.17（12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點E在棱PB上.（）求證：平面； （）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.18(12分)已知C：x2y22x4y10.(1)若C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程(2)從圓外一點P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點，O為原點，若|PM|PO|，求使|PM|最小的P點坐標(biāo)答案：一選擇題：1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B二填空題：11. 或

5、12或 13600 14三.解答題：15. (1)證明:由直棱柱的性質(zhì)可得,C1B1A1BCAD在 又 又(2)解: 由已知可得由（1）可得在等腰 在等腰又在為所求二面角的余弦值16解（1）由A（1,3）及AC邊上的高BH所在的直線方程得AC所在直線方程為又AB邊上的中線CM所在直線方程為由 得C（-1,0）（2）法一：設(shè)B（a,b）,又A（1,3） M是AB的中點 ，則M（ 由已知得 得B（3,1）又C（-1,0） 得直線BC的方程為法二：設(shè)M（a,b）, 又A（1,3） M是AB的中點,則B（2a-1,2b-3）由已知得 得M（2,2）B（3,1） 又C（-1,0） 得直線BC的方程為17（1）略 （2）45018. 解析C：(x1)2(y2)24，圓心C(1,2)，半徑r2.(1)若切線過原點設(shè)為ykx，則2，k0或.若切線不過原點，設(shè)為xya，則2，a12，切線方