平行四邊形、矩形、菱形、正方形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3-黨政事業(yè).doc

1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3,-,黨政事業(yè)平行四邊形、矩形、菱形、正方形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3,-,黨政事業(yè)(完整版)平行四邊形、矩形、菱形、正方形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3-黨政事業(yè)-八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形、矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：平行四邊形矩形菱形正方形圖形1對(duì)邊1對(duì)邊1對(duì)邊1對(duì)邊且四且；且；且四條邊條邊都；2對(duì)角；2對(duì)角都；2對(duì)角且四鄰角；且四個(gè)角都是2對(duì)個(gè)角都是；3對(duì)角線；角；3對(duì)角線性質(zhì)；3對(duì)角線3對(duì)角線且每條對(duì)4、對(duì)稱(chēng)性；角線；4、對(duì)稱(chēng)性且每條對(duì)角線4、對(duì)稱(chēng)性；4、對(duì)稱(chēng)性面積平行線之間的距離及特征平行線之間的距離定義：若兩條直線互相平行則其中一條直線上任意一

2、點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離。平行線之間的距離特征1：平行線之間的距離處處相等。平行線之間的距離特征2：夾在兩條平行線之間的平行線段相等。判斷方法小結(jié)：1平行四邊形矩形1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊1有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（定義）形。（定義）2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊2三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。形。3對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊其它：對(duì)角線相等且互相平分的四邊形。形。4兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。5對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。菱形正方形1有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（定1有一個(gè)角是直

3、角有一組鄰邊相等的義）平行四邊形是正方形。（定義）2四邊相等的四邊形是菱形。2一組鄰邊相等的矩形是正方形。3對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。其它：1對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱其它：對(duì)角線互相平分相等且垂直的四形。邊形是正方形。2一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形。填空：（1）兩條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線的四邊形是矩形；（3）兩條對(duì)角線的四邊形是菱形；（4）兩條對(duì)角線的四邊形是正方形；（5）兩條對(duì)角線的平行四邊形是矩形；（6）兩條對(duì)角線的平行四邊形是菱形；（7）兩條對(duì)角線的平行四邊形是正方形；（8）兩條對(duì)角線的矩形是正方形；2（9

4、）兩條對(duì)角線的菱形是正方形。練習(xí)題：1如圖1在平行四邊形ABCD中下列各式不一定正確的是（）A.1+2180B.2+3180C.3+4180D.2+41802如圖2在ABCD中EFABGHADEF與GH交于點(diǎn)O則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.11個(gè)FDHCDCA1DEFE2O34AGBABBC圖3圖4圖1圖23如圖3在平行四邊形ABCD中B=110延長(zhǎng)AD至F延長(zhǎng)CD至E連接EF則E+F=（）A.110B.30C.50D.704對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是A正方形B菱形C矩形D等腰梯形6菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角

5、線互相平分D.對(duì)角線平分一組對(duì)角7已知：如圖4菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)則的長(zhǎng)為（）OEA.6cmB.4cmC.3cm1mD1m20m30m圖6A圖7O,OEDC交BC于點(diǎn)EAD=6cmD.2cmCB9如圖6在寬為20m長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路余下部分作為耕地.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算耕地的面積為22C550m22A600mB551mD500m10如圖7在一個(gè)由44個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是(）BA.34B.58C.916D.1211、若O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)且OA=OB=OC=OD則四邊形ABCD是（）A平行四邊形B矩形

6、C正方形D菱形12、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cmABC的周長(zhǎng)為25cm則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）3A6cmB15cmC5cmD16cm13、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4cm和8cm則與此菱形同面積的正方形的邊長(zhǎng)是（）A8cmB42cmC22cmD4cm14、已知一組鄰邊的長(zhǎng)能做出確定的圖形是（）A梯形B平行四邊形C矩形D菱形15、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等腰三角等邊三角形一定可以拼成的是（）ABCD16、如圖在RtABC中BAC=90D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)F在CA延長(zhǎng)線上FDA=BAC=6AB=8則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為（）A16B20C18D22二

7、、填空題（每題3分共24分）1、四邊形ABCD中ABDCADBC如果B=50則C=。2、如圖在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)M使MAB是等邊三角形那么DMC的度數(shù)是。3、如圖在正方形ABCD中E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)過(guò)E作EFBC于F作EGCD于G若正方形ABCD的周長(zhǎng)為m則四邊形EFCG的周長(zhǎng)為。4、如圖用8塊相同的小矩形地磚拼成一個(gè)大矩形則每個(gè)小矩形的面積是。5、已知點(diǎn)A（1,2）點(diǎn)B（2,2）點(diǎn)C（3,4）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)使它與A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形。6如圖8ABDCADBC如果B=50那么D度.4CAEBAHDS1S3EGABS2S4DFCBCDF圖9C1圖11圖128一個(gè)平行

8、四邊形被分成面積為S、S、S、S的四個(gè)小平行四邊形(如圖9),當(dāng)CD沿1234AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動(dòng)時(shí),S1S4與S2S3與的大小關(guān)系是.9如圖10已知ABDCAEDCAE12BD15AC20,則梯形ABCD的面積為.15010矩形紙片ABCD中AD4cmAB10cm按如圖11方式折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合折痕為EF則DEcm.11矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AOB2BOC.若AC18cm,則ADcm.12如圖12矩形ABCD的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是3cm和4cm順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于cm四邊形EFGH的面積等于cm2.13

9、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖13所示).已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4則S1S2S3S4.231S3S4SS21l三、解答題（共40分）圖131如圖14等腰梯形中=347.求B的度數(shù).ABCDADBCADABBC2如圖15四邊形ABCD是平行四邊形對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F.求證：OEOF.ADAEDEODCOBCBCAB圖14F圖17圖1553如圖17在中5過(guò)點(diǎn)B作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)ABCDABCABEDCADEO是垂足且DEDA4cm求：（1）ABCD的周長(zhǎng)；（2）四邊形BDEC的

10、周長(zhǎng)和面積（結(jié)果可保留根號(hào)）.4ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.求證：四邊形AFCE是菱形.AEODBFC5正方形ABCD中P是CD邊上一點(diǎn)DFAPBEAP.求證：AEDF.6在矩形ABCD中P是形內(nèi)一點(diǎn)且PAPD.求證:PBPC.8、已知：如圖在ABCD中E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)BD是對(duì)角線AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G求證：ADECBF；若四邊形BEDF是菱形則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論69、如圖矩形ABCD中點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)O為BDAP的中點(diǎn)PO的延長(zhǎng)線交BC于Q.（1）求證：OPOQ；D（2）若AD8厘米AB6厘米P從點(diǎn)A出

11、發(fā)以1O厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)四邊形BQCPBQD是菱形10、如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)OAEBDBEACAE、BE相交于點(diǎn)E求證：OAEB是矩形。12、如圖把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置上若EFG=55求AEG和EGB的度數(shù)。13、如圖所示矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)OAEBD垂足為E12OB6厘米。1）求BOC的度數(shù)；2）求DOC的周長(zhǎng)。14、在平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于OEF過(guò)點(diǎn)O且AFBC求證：四邊形AFCE是矩形715、平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)點(diǎn)是四邊形外一點(diǎn)且PAPCPBPD垂足為。求證：四邊形ABCD為矩形16、已知：如圖平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H求證：四邊形EFGH為矩形17、如圖在ABC中BAC=90ADBC于DCE平分ACB