實驗一----彎扭組合變形

1、實驗一-彎扭組合變形彎扭組合變形的實驗報告力學(xué)-938小組一. 實驗?zāi)康?. 測定薄壁圓管表面上一點的主應(yīng)力；2. 驗證彎扭組合變形理論公式；3. 掌握電阻應(yīng)變片花的使用。二. 實驗設(shè)備和儀表1. 靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀；2. 彎扭組合試驗臺。三. 實驗原理與分析1. 實驗計算簡圖如下所示：D 圖一OJ國二在D點作用一外力，通過BD桿作用在C點，同時產(chǎn)生 彎矩和扭矩；2. 應(yīng)變測量常常采用電阻應(yīng)變花，把幾個敏感柵制作成特 殊夾角形式，組合在同一基片上。本實驗采用 45。直角應(yīng)變花，在A, B, C, D四點（這四點分別布置在圓管正前方、正上方、正后方，正下方）上各貼一片，分別沿-45。, 0。,

2、45。方向，如圖所示。測量并記錄每一點三個方向的應(yīng)變值一45。、0。、45正上方和正下方（B、D點）處于彎扭組合情況下，同時作用有彎曲正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，其中彎曲正應(yīng)力上端受拉, 下端受壓，而前方和后方由于彎矩作用產(chǎn)生的切應(yīng)力遠遠小于扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的切應(yīng)力，所以可以忽略不計，這樣，在前 后位置只受扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。3.理論應(yīng)變的計算公式及簡單推導(dǎo)彎曲正應(yīng)力計算公式:扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計算公式:MWzMnPLD4,4D d32(1PaD4,4D d(2根據(jù)（1）（2）式可計算出理論上作用在每點的應(yīng)力值。由應(yīng)力狀態(tài)理論分析可知，薄壁圓管表面上各點均處于平面 應(yīng)力狀態(tài)。若在被測位置x,y平面內(nèi)，沿x,y方向的線應(yīng)變xy

3、為x，y ,剪應(yīng)變?yōu)閤y ,根據(jù)應(yīng)變分析可知，該點任一方向的線應(yīng)變計算公式為:(3)-cos2 1 xy sin 22 2 2 xy將分別用-45。,00, 45。代替，可得到x,y方向的應(yīng)變方程組:0o45。45o0o(4)xy45。由此，可得到解出每點45。-45。、0。、45。值的公式:0o xx yxy45o45 2(5)x yxy45o2另外，根據(jù)2中的分析，利用材料力學(xué)相關(guān)公式，可得xy的理論計算公式為:yx 2 1G E(6)xy這樣，將（1）（2）（6）式代入到（5）式中，即可求解每點-45。、 0。、 45o的理論值。4將計算得到的理論值直接與測試儀上顯示的數(shù)據(jù)進行對比，分析

4、四.實驗步驟1. 測量試件尺寸、加力臂的長度和測點距力臂的距離，記錄試件的相關(guān)物理性質(zhì)；2. 按測試要求，將所測各點的應(yīng)變片接入電阻應(yīng)變儀，并調(diào)整好所用儀器設(shè)備；3試驗加載，根據(jù)薄壁圓管尺寸及許用力，采用初始值為 100N,逐級加載100N,最大值500N的加載方案進行實驗；4. 依次記錄各點相應(yīng)的應(yīng)變值；5. 完成試驗后，卸除荷載，關(guān)閉電源，將所用儀器恢復(fù)到初始狀態(tài);五.數(shù)據(jù)記錄與分析測點角度何載/N理論值/1e-6實驗值/1e-6誤差/1e-6100-37.9-435.1200-75.8-8711.2-45300-113.6-13117.4400-151.5-17422.5500-189.

5、4-21727.6100114.21227.8上頂點B 占200228.324516.700300342.536926.5八、400456.649336.4500570.861948.2100116.713013.3200233.326026.745300350.139140.9400466.652255.4500583.365470.7100-77.3-9214.7200-154.5-18429.5前頂點A-45300-231.8-27745.2占八、400-309.1-36858.9500-386.3-46073.7100000o2000113000-224000-115000-11100

6、77.39113.7200154.518328.545。300231.827442.2400309.136656.9500386.345972.7100-116.7-13316.3200-233.3-26733.7-45。300-350.1-40150.9400-466.6-53366.4500-583.3-66581.7100-114.2-1205.8下頂點D 占200-228.3-24112.70。300-342.5-36118.5八、400-456.6-48023.4500-570.8-59928.210037.9446.120075.88913.245。300113.613420.44

7、00151.517927.5500189.422434.6100-77.3-846.7200-154.5-16712.5-45。300-231.8-24816.2400-309.1-33020.9500-386.3-41225.71000-11后頂點C2000-330。300022點40001150002210077.3824.7200154.51649.545。300231.825018.2400309.133323.9500386.341730.7用excel分析實驗值和理論值，可以得出，絕大部分實驗值與理論值很靠近，個別數(shù)據(jù)相對來說誤差大一點點， 但是整體誤差還是很小的，最大相對誤差為： 第 100% 16.03%，為了直觀，用Origin做出下面的對比圖:上圖中，紅色點代表實驗值，而黑色點代表理論計算值，可以看出，兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢以及點之間的距離是非常小的，大部分點 都近似重合, 誤差分析: 1.理論計算時沒有考慮前后點由于彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力;2.實驗加載時力度控制不好，而應(yīng)變儀比較敏感，數(shù)據(jù)采用的并不是準確的。六.實驗總結(jié)1將理論與實驗結(jié)合并進