迎戰(zhàn)2014高考物理專題復(fù)習(xí)5萬有引力定律和天體運動

1、2021-8-14 2021-8-14 1.基本方法基本方法 把天體把天體(或人造衛(wèi)星或人造衛(wèi)星)的運動看成勻速的運動看成勻速 圓周運動，其所需向心力由萬有引力提圓周運動，其所需向心力由萬有引力提 供供 一、萬有引力定律的應(yīng)用一、萬有引力定律的應(yīng)用 2021-8-14 2解決天體圓周運動問題的兩條思路解決天體圓周運動問題的兩條思路 (1)在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，即在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，即G mg， 整理得整理得GMgR2. (2)天體運動都可以近似地看成勻速圓周運動，其向心力由萬天體運動都可以近似地看成勻速圓周運動，其向心力由萬 有引力提供，即有引力提供，即F引

2、引 F向 向 一般有以下幾種表述形式：一般有以下幾種表述形式： G m G m2rG m r 2021-8-14 3天體質(zhì)量和密度的計算天體質(zhì)量和密度的計算 (1)利用天體表面的重力加速度利用天體表面的重力加速度g和天體半徑和天體半徑R. 由于由于G mg，故天體質(zhì)量，故天體質(zhì)量M 天體密度天體密度 2021-8-14 (2)利用衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期利用衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑和軌道半徑r. 由萬有引力等于向心力，即由萬有引力等于向心力，即G m r，得出中，得出中 心天體心天體 質(zhì)量質(zhì)量M 若已知天體的半徑若已知天體的半徑R，則天體的密度，則天體的密度 2021-

3、8-14 若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認為若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認為 其軌道半徑其軌道半徑r等于天體半徑等于天體半徑R，則天體密度，則天體密度 可見，可見， 只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估測出中，就可估測出中 心天體的密度心天體的密度 2021-8-14 不考慮天體自轉(zhuǎn)，對任何天體表面都可以認為不考慮天體自轉(zhuǎn)，對任何天體表面都可以認為mg G 從而得出從而得出GMgR2(通常稱為黃金代換通常稱為黃金代換)，其中，其中M為為 該天體的質(zhì)量，該天體的質(zhì)量，R為該天體的半徑，為該天體的半徑，g為相應(yīng)天體表面的重為相應(yīng)天

4、體表面的重 力加速度力加速度 2021-8-14 (2009全國卷全國卷)天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的 一顆行星這顆行星的體積是地球的一顆行星這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的倍，質(zhì)量是地球的 25倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，小時， 引力常量引力常量G6.6710 11 Nm2/kg2，由此估算該行星的平 ，由此估算該行星的平 均密度為均密度為 () A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3 C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3 2021-8-14 首先根據(jù)近地衛(wèi)星繞地球

5、運動的向心力由萬有引力首先根據(jù)近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力由萬有引力 提供，可求出地球的質(zhì)量，然后根據(jù)提供，可求出地球的質(zhì)量，然后根據(jù)= 可求得該行星的密度可求得該行星的密度. 2021-8-14 解析：解析：設(shè)該星球和地球的質(zhì)量、半徑、體積分別是設(shè)該星球和地球的質(zhì)量、半徑、體積分別是M1和和 M2、R1和和R2、V1和和V2，則該星球的平均密度為：，則該星球的平均密度為： 1 地球的平均密度為地球的平均密度為2 所以所以 2021-8-14 對于近地衛(wèi)星有對于近地衛(wèi)星有 又又2 所以所以2 故故1 kg/m3 2.9104 kg/m3. 答案答案 D 2021-8-14 名師歸納名師歸納天體質(zhì)

6、量的幾種計算方法：天體質(zhì)量的幾種計算方法： (設(shè)中心天體質(zhì)量為設(shè)中心天體質(zhì)量為M，環(huán)繞天體質(zhì)量為，環(huán)繞天體質(zhì)量為m) (1)若已知環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動的周期若已知環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動的周期T和和 半徑半徑r，根據(jù)，根據(jù) . (2)若已知環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動的線速度若已知環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動的線速度v和和 半徑半徑r，根據(jù)，根據(jù) . (3)若已知環(huán)繞天體運動的線速度若已知環(huán)繞天體運動的線速度v和周期和周期T，根據(jù)，根據(jù) . 2021-8-14 1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律 (1)向心力和向

7、心加速度：向心力是由萬有引力充當?shù)?，即向心力和向心加速度：向心力是由萬有引力充當?shù)模碏 再根據(jù)牛頓第二定律可得，隨著軌道半徑的增加，再根據(jù)牛頓第二定律可得，隨著軌道半徑的增加， 衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小 (2)線速度線速度v：由：由 得得v 隨著軌道半徑的增隨著軌道半徑的增 加，衛(wèi)星的線速度減小加，衛(wèi)星的線速度減小 2021-8-14 (3)角速度角速度：由：由 m2r得得 隨著軌道半隨著軌道半 徑徑 的增加，做勻速圓周運動的衛(wèi)星的角速度減小的增加，做勻速圓周運動的衛(wèi)星的角速度減小 (4)周期：由周期：由 得得T2 隨著軌道半隨著軌道半 徑徑 的增加，衛(wèi)星

8、的周期增大的增加，衛(wèi)星的周期增大 2021-8-14 2衛(wèi)星的穩(wěn)定運行與變軌運行分析衛(wèi)星的穩(wěn)定運行與變軌運行分析 (1)圓軌道上的穩(wěn)定運行：圓軌道上的穩(wěn)定運行： 若衛(wèi)星所受萬有引力等于做勻速圓周運動的向心力，將若衛(wèi)星所受萬有引力等于做勻速圓周運動的向心力，將 保持勻速圓周運動，即保持勻速圓周運動，即 mr2 mr( )2. 2021-8-14 (2)變軌運行分析：變軌運行分析： 當衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時當衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(開啟或關(guān)閉發(fā)動機開啟或關(guān)閉發(fā)動機 或空氣阻力作用或空氣阻力作用)，萬有引力就不再等于向心力，衛(wèi)星將，萬有引力就不再等于向心力，衛(wèi)星將 做變軌運行做變軌運

9、行 當當v增大時，所需向心力增大時，所需向心力m 增大，即萬有引力不足增大，即萬有引力不足 以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道， 軌道半徑變大，但衛(wèi)星一旦進入新的軌道運行，由軌道半徑變大，但衛(wèi)星一旦進入新的軌道運行，由 v 知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能 均增加均增加 2021-8-14 當衛(wèi)星的速度突然減小時，向心力當衛(wèi)星的速度突然減小時，向心力 減小，即萬有引力減小，即萬有引力 大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運動，同樣會脫大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運動，同樣會脫

10、 離原來的圓軌道，軌道半徑變小，進入新軌道運行時由離原來的圓軌道，軌道半徑變小，進入新軌道運行時由 v 知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減知運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減 少少(衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理) 2021-8-14 (1)衛(wèi)星的衛(wèi)星的a、v、T是相互聯(lián)系的，其中一個量發(fā)生變化，是相互聯(lián)系的，其中一個量發(fā)生變化， 其他各量也隨之發(fā)生變化其他各量也隨之發(fā)生變化 (2)a、v、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和中心和中心 天體質(zhì)量共同決定天體質(zhì)量共同決定 (3)衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和

11、所需向心力的衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的 大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運行速度變化由 v 判斷判斷 2021-8-14 (12分分)土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒， 其繞土星的運動可視為圓周運動其中有兩個巖石顆粒其繞土星的運動可視為圓周運動其中有兩個巖石顆粒A和和B 與土星中心的距離分別為與土星中心的距離分別為rA8.0104 km和和rB1.2105 km. 忽略所有巖石顆粒間的相互作用忽略所有巖石顆粒間的相互作用(結(jié)果可用根式表示結(jié)果可用根式表示) 2021-8-14 (1)求巖石顆粒求巖

12、石顆粒A和和B的線速度之比的線速度之比 (2)求巖石顆粒求巖石顆粒A和和B的周期之比的周期之比 (3)土星探測器上有一物體，在地球上重為土星探測器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出，推算出 它在距土星中心它在距土星中心3.2105 km處受到土星的引力為處受到土星的引力為0.38 N已知已知 地球半徑為地球半徑為6.4103 km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少 倍？倍？ 2021-8-14 根據(jù)萬有引力提供向心力，向心力公式選擇涉及線根據(jù)萬有引力提供向心力，向心力公式選擇涉及線 速度、周期的公式求比可得速度、周期的公式求比可得(1)、(2)兩問兩問.根據(jù)

13、萬有根據(jù)萬有 引力公式及萬有引力和重力的關(guān)系可得引力公式及萬有引力和重力的關(guān)系可得(3)問問. 2021-8-14 解析：解析：巖石顆粒繞土星做勻速圓周運動，由牛頓第二定巖石顆粒繞土星做勻速圓周運動，由牛頓第二定 律和萬有引力定律得律和萬有引力定律得 (1) 所以所以v (2分分) 則巖石顆粒則巖石顆粒A和和B的線速度之比為的線速度之比為 vA vB (2分分) 2021-8-14 (2) 所以所以T (2分分) 則巖石顆粒則巖石顆粒A和和B的周期之比為的周期之比為 TA TB (2分分) 2021-8-14 (3)F萬 萬 G重 重 (2分分) 由題意可得：由題意可得：10 038 解得解得

14、 95 (2分分) 即土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的即土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的95倍倍 答案答案(1) (3)95倍倍 2021-8-14 名師歸納名師歸納物體做勻速圓周運動時，線速度、角速度、物體做勻速圓周運動時，線速度、角速度、 向心加速度、向心力和軌道半徑間有一定的制約關(guān)系例如，向心加速度、向心力和軌道半徑間有一定的制約關(guān)系例如， 只有當角速度不變時，線速度才與半徑成正比；同樣，當線只有當角速度不變時，線速度才與半徑成正比；同樣，當線 速度不變時，同一物體的向心力才與半徑成反比，使用時不速度不變時，同一物體的向心力才與半徑成反比，使用時不 能脫離限制條件能脫離限制條件 2021-8-14 1(2009

15、安徽高考安徽高考)2009年年2月月11日，俄羅斯的日，俄羅斯的“宇宙宇宙 2251”衛(wèi)星和美國的衛(wèi)星和美國的“銥銥33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約衛(wèi)星在西伯利亞上空約 805 km處發(fā)生碰撞這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)處發(fā)生碰撞這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi) 星碰撞事件碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太星碰撞事件碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太 空環(huán)境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓，空環(huán)境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運動的軌道都是圓， 甲的運行速率比乙的大，則下列說法中不正確的是甲的運行速率比乙的大，則下列說法中不正確的是 () 2021-8-14 A甲的運行周期一定比乙的長

16、甲的運行周期一定比乙的長 B甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高 C甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大 2021-8-14 解析：解析：萬有引力提供碎片做圓周運動的向心力，萬有引力提供碎片做圓周運動的向心力， M 解得解得v 因為甲的速率較大，所以甲的軌道半因為甲的速率較大，所以甲的軌道半 徑較小，徑較小，B錯誤根據(jù)周期公式錯誤根據(jù)周期公式T 2 可知，甲可知，甲 的運動周期較小，所以的運動周期較小，所以A錯誤根據(jù)加速度公式錯誤根據(jù)加速度公式 a 可知甲的加速度較大，所以可知甲的加速度較大，所以D正確因甲、乙碎片質(zhì)正確因

17、甲、乙碎片質(zhì) 量未知，不能確定甲、乙向心力的大小關(guān)系，所以量未知，不能確定甲、乙向心力的大小關(guān)系，所以C錯誤錯誤 答案：答案： D 2021-8-14 1.衛(wèi)星的超重與失重衛(wèi)星的超重與失重 衛(wèi)星發(fā)射過程中，衛(wèi)星上的物體處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星衛(wèi)星發(fā)射過程中，衛(wèi)星上的物體處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星 進入軌道后正常運轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星具有的加速度等于軌道進入軌道后正常運轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星具有的加速度等于軌道 處的重力加速度處的重力加速度g軌 軌，衛(wèi)星上的物體完全失重返回時， ，衛(wèi)星上的物體完全失重返回時， 由于空氣、降落傘或沿向地面方向噴氣，衛(wèi)星上的物由于空氣、降落傘或沿向地面方向噴氣，衛(wèi)星上的物 體處于超重狀態(tài)體處于超重狀態(tài)

18、 2021-8-14 2衛(wèi)星的能量衛(wèi)星的能量 軌道半徑越大，速度越小，動能越小，但重力勢能越軌道半徑越大，速度越小，動能越小，但重力勢能越 大，且總機械能也越大，也就是軌道半徑越大的衛(wèi)星，大，且總機械能也越大，也就是軌道半徑越大的衛(wèi)星， 運行速度雖小，但發(fā)射速度越大運行速度雖小，但發(fā)射速度越大 2021-8-14 3衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星變軌問題 人造衛(wèi)星在軌道變換時，總是主動或由于其他原因使人造衛(wèi)星在軌道變換時，總是主動或由于其他原因使 速度發(fā)生變化，導(dǎo)致萬有引力與向心力相等的關(guān)系被速度發(fā)生變化，導(dǎo)致萬有引力與向心力相等的關(guān)系被 破壞，繼而發(fā)生向心運動或者離心運動，發(fā)生變破壞，繼而發(fā)生向心運動或者

19、離心運動，發(fā)生變 軌在變軌過程中，由于動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，可軌在變軌過程中，由于動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，可 能出現(xiàn)萬有引力與向心力再次相等，衛(wèi)星即定位于新能出現(xiàn)萬有引力與向心力再次相等，衛(wèi)星即定位于新 的軌道的軌道 2021-8-14 4同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星 同步衛(wèi)星就是與地球同步運轉(zhuǎn)，相對地球靜止的衛(wèi)星，同步衛(wèi)星就是與地球同步運轉(zhuǎn)，相對地球靜止的衛(wèi)星， 因此可用來作為通訊衛(wèi)星同步衛(wèi)星有以下幾個特點：因此可用來作為通訊衛(wèi)星同步衛(wèi)星有以下幾個特點： (1)周期一定：同步衛(wèi)星在赤道正上方相對地球靜止，它繞周期一定：同步衛(wèi)星在赤道正上方相對地球靜止，它繞 地球的運動與地球自轉(zhuǎn)同步，它的運動周期就等于地球

20、地球的運動與地球自轉(zhuǎn)同步，它的運動周期就等于地球 自轉(zhuǎn)的周期，自轉(zhuǎn)的周期，T24 h. (2)角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運動的角速度等于地球角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運動的角速度等于地球 自轉(zhuǎn)的角速度自轉(zhuǎn)的角速度 2021-8-14 (3)軌道一定：軌道一定： 因提供向心力的萬有引力指向圓心，所有同步衛(wèi)星的因提供向心力的萬有引力指向圓心，所有同步衛(wèi)星的 軌道必在赤道平面內(nèi)軌道必在赤道平面內(nèi) 由于所有同步衛(wèi)星的周期相同，由由于所有同步衛(wèi)星的周期相同，由r 知，所有知，所有 同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同，即在同一軌道上運動，其同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同，即在同一軌道上運動，其 確定的高度約為確定的高度約

21、為3.6104 km. (4)運行速度大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運動的線速度運行速度大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運動的線速度 的大小是一定的，都是的大小是一定的，都是3.08 km/s，運行方向與地球自轉(zhuǎn)，運行方向與地球自轉(zhuǎn) 相同相同 2021-8-14 5幾種衛(wèi)星的軌道幾種衛(wèi)星的軌道 (1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)同步衛(wèi)星就是赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)同步衛(wèi)星就是 其中的一種其中的一種 (2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的 平面內(nèi)如定位衛(wèi)星系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道平面內(nèi)如定位衛(wèi)星系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道 (3)其他軌道：除以上

22、兩種軌道外的衛(wèi)星軌道其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道 一切衛(wèi)星的軌道的圓心與地心重合一切衛(wèi)星的軌道的圓心與地心重合 2021-8-14 據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號天鏈一號01 星星”于于2008年年4月月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4 次變軌控制后，于次變軌控制后，于5月月1日成功定點在東經(jīng)日成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同赤道上空的同 步軌道關(guān)于成功定點后的步軌道關(guān)于成功定點后的“天鏈一號天鏈一號01星星”， 下列說法正確的是下列說法正確的是 () A運行速度大于運行速度大于7.9 km/s B離地面高度一定，相對

23、地面靜止離地面高度一定，相對地面靜止 C繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小 D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相 等等 2021-8-14 解答此題應(yīng)把握以下三點：解答此題應(yīng)把握以下三點： (1)注意注意“同步同步”的含義的含義. (2)靈活運用關(guān)系式靈活運用關(guān)系式 =mr2分析分析. (3)靈活選取勻速圓周運動的公式進行分析靈活選取勻速圓周運動的公式進行分析. 2021-8-14 解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)由萬有引力提供向心力得：由萬有引力提供向心力得： v 即線速度即線速度v隨軌道半徑隨軌

24、道半徑r的增大而減小，的增大而減小，v7.9 km/s為第一宇宙速度即圍繞地球表面運行的速度；因同步為第一宇宙速度即圍繞地球表面運行的速度；因同步 衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故，故A錯；錯； 2021-8-14 因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、相同，因此其相對相同，因此其相對 地面靜止，由公式地面靜止，由公式 m(Rh)2得：得：h R，因，因G、M、R均為定值，因此均為定值，因此h一定為定值，故一定為定值，故 B對；對； 因同步衛(wèi)星周期因同步衛(wèi)星周期T同 同 24小時，月球繞地

25、球轉(zhuǎn)動周期小時，月球繞地球轉(zhuǎn)動周期T月 月 30 天，即天，即T同 同 T月 月，由公式 ，由公式 得，得，同 同 月 月，故 ，故C對；對； 2021-8-14 同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度， 由公式由公式a向 向 r2，可得：，可得： 因軌道半徑不同，故因軌道半徑不同，故 其向心加速度不同，其向心加速度不同，D錯誤錯誤 答案答案BC 2021-8-14 名師歸納名師歸納由由“同步同步”的的含義明確周期，再根據(jù)萬有含義明確周期，再根據(jù)萬有 引力提供向心力，推導(dǎo)出：線速度與第一宇宙速度的大小關(guān)引力提供向心力，推導(dǎo)出：線速度與第一宇宙

26、速度的大小關(guān) 系，以及角速度、向心加速度與月球和赤道上物體的角速度、系，以及角速度、向心加速度與月球和赤道上物體的角速度、 向心力加速度的大小關(guān)系向心力加速度的大小關(guān)系 2021-8-14 2. (2009廣東高考廣東高考)發(fā)射人造衛(wèi)星發(fā)射人造衛(wèi)星 是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù) 定軌道發(fā)射場一般選擇在盡定軌道發(fā)射場一般選擇在盡 可能靠近赤道的地方，如圖可能靠近赤道的地方，如圖 441.這樣選址的優(yōu)點是，這樣選址的優(yōu)點是， 在赤道附近在赤道附近 () 2021-8-14 A地球的引力較大地球的引力較大 B地球自轉(zhuǎn)線速度較大地球自轉(zhuǎn)線速度較大 C重力加速度較大重力加速度較大

27、 D地球自轉(zhuǎn)角速度較大地球自轉(zhuǎn)角速度較大 2021-8-14 解析解析:為了節(jié)省能量，而沿自轉(zhuǎn)方向發(fā)射，衛(wèi)星繞地球自為了節(jié)省能量，而沿自轉(zhuǎn)方向發(fā)射，衛(wèi)星繞地球自 轉(zhuǎn)而具有的動能在赤道附近最大，因而使發(fā)射更節(jié)能轉(zhuǎn)而具有的動能在赤道附近最大，因而使發(fā)射更節(jié)能 故選故選B. 答案：答案： B 2021-8-14 隨堂鞏固隨堂鞏固 1(2009廣東高考廣東高考)關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述 正確的是正確的是 () A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 B第一宇宙速度又叫脫離速度第一宇宙速度又叫脫離速度 C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)第一宇宙速度跟地球的

28、質(zhì)量無關(guān) D第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān) 2021-8-14 解析：解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，A對，對，B錯；萬有引力錯；萬有引力 提供向心力，由提供向心力，由 可知第一宇宙速度與地球的可知第一宇宙速度與地球的 質(zhì)量和半徑有關(guān)，質(zhì)量和半徑有關(guān)，C、D錯錯 答案：答案： A 2021-8-14 2關(guān)于行星繞太陽運動的下列說法中不正確的是關(guān)于行星繞太陽運動的下列說法中不正確的是 () A所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動 B所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次所有行星的軌道的半長軸的三次方跟

29、公轉(zhuǎn)周期的二次 方的比值都相等方的比值都相等 C離太陽越近的行星運動周期越大離太陽越近的行星運動周期越大 D行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處 答案：答案： ACD . 2021-8-14 3(2010深圳模擬深圳模擬)近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已 經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學(xué)探究，經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學(xué)探究， 為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實 的基礎(chǔ)如果火星探測器環(huán)繞火星做的基礎(chǔ)如果火星探測器環(huán)繞火星做“近

30、地近地”勻速圓周勻速圓周 運動，并測得該運動的周期為運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度，則火星的平均密度的的 表達式為表達式為(k為某個常數(shù)為某個常數(shù)) () AkT B CkT2 D 2021-8-14 解析：解析：火星探測器環(huán)繞火星做火星探測器環(huán)繞火星做“近地近地”勻速圓周運動勻速圓周運動時，時， 又又M R3， 可得：可得： 故只有故只有D正確正確 答案：答案： D 2021-8-14 4.（2010鄭州模擬）鄭州模擬）2009年年6月月19日凌晨日凌晨5點點32分（美國東部分（美國東部 時間時間2009年年6月月18日下午日下午5點點32分），美國航空航天局在佛分），美國航

31、空航天局在佛 羅里達州卡納維拉爾角空軍基地羅里達州卡納維拉爾角空軍基地41號發(fā)射場用號發(fā)射場用“宇宙神宇宙神-5” 運載火箭將月球勘測軌道飛行器（運載火箭將月球勘測軌道飛行器（LRO）送入一條距離月）送入一條距離月 表表31英里（約合英里（約合50km）的圓形極地軌道，）的圓形極地軌道，LRO每天在每天在50km的的 高度穿越月球兩極上空高度穿越月球兩極上空10次次.若以若以T表示表示LRO在離月球表面高度在離月球表面高度h 處的軌道上做勻速圓周運動的周期，以處的軌道上做勻速圓周運動的周期，以R表示月球的表示月球的 半徑，則半徑，則 ( ) 2021-8-14 A.LRO運行的向心加速度為運行

32、的向心加速度為 B.LRO運行的向心加速度為運行的向心加速度為 C.月球表面的重力加速度為月球表面的重力加速度為 D.月球表面的重力加速度為月球表面的重力加速度為 2021-8-14 解析：解析：LRO運行時的向心加速度為運行時的向心加速度為a=2r=( )2(R+h)= ，故，故A錯、錯、B正確；正確；LRO所受萬有引力提供其所所受萬有引力提供其所 需的向心力，即需的向心力，即G =m( )2(R+h)，又在月球表面附，又在月球表面附 近有近有G =mg,由以上兩式解得月球表面的重力加速度為由以上兩式解得月球表面的重力加速度為g= ,故故C錯、錯、D正確正確. 答案：答案：BD 2021-8

33、-14 5宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng) 過時間過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的小球落回原處；若他在某星球表面以相同的 初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原小球落回原 處處(取地球表面重力加速度取地球表面重力加速度g10 m/s2，空氣阻力不計，空氣阻力不計) (1)求該星球表面附近的重力加速度求該星球表面附近的重力加速度g； (2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星 星 R地地 1 4， 求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)

34、量之比M星 星 M地地 2021-8-14 解析解析: (1)在地球表面豎直上拋小球時，有在地球表面豎直上拋小球時，有t 在該在該 星球表面豎直上拋小球時，有星球表面豎直上拋小球時，有5t 所以所以g 2 m/s2. 2021-8-14 (2)由由 mg，得，得M 所以所以 答案：答案：(1)2 m/s2(2)1 80 2021-8-14 題型題型1 萬有引力定律的應(yīng)用萬有引力定律的應(yīng)用 例例1 (2011重慶市第二次調(diào)研抽測重慶市第二次調(diào)研抽測) 宇宙中存在一宇宙中存在一 些離其它恒星很遠的四顆恒星組成的四星系統(tǒng)些離其它恒星很遠的四顆恒星組成的四星系統(tǒng),通通 ?？珊雎云渌求w對它們的引力作用

35、?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.穩(wěn)定的四星穩(wěn)定的四星 系統(tǒng)存在多種形式系統(tǒng)存在多種形式,其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒 2021-8-14 星位于正方形的四個頂點上星位于正方形的四個頂點上,沿著外沿著外 接于正方形的圓形軌道做勻速圓周接于正方形的圓形軌道做勻速圓周 運動運動;另一種如圖另一種如圖3-2-1所示所示,四顆恒四顆恒 星始終位于同一直線上星始終位于同一直線上,均圍繞中點均圍繞中點 O O做勻速圓周運動做勻速圓周運動.已知萬有引力常量為已知萬有引力常量為G G,請回答請回答 (1)已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為m m,正方形

36、邊正方形邊 長為長為L L,求其中一顆恒星受到的合力求其中一顆恒星受到的合力. (2)已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為m m、兩內(nèi)、兩內(nèi) 側(cè)恒星質(zhì)量均為側(cè)恒星質(zhì)量均為M M,四顆恒星始終位于同一直線四顆恒星始終位于同一直線,且相鄰且相鄰 恒星之間距離相等恒星之間距離相等.求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量M M與外側(cè)恒星質(zhì)量與外側(cè)恒星質(zhì)量m m 的比值的比值 . 圖圖3-2-1 m M 2021-8-14 解析解析 (1)對其中任意一顆恒星對其中任意一顆恒星, ,它受到的合力為它受到的合力為 (2)設(shè)相鄰兩顆恒星間距為設(shè)相鄰兩顆恒星間距為a a,四顆星總位于同

37、一直線上四顆星總位于同一直線上, , 即四顆恒星運動的角速度即四顆恒星運動的角速度相同相同, ,由萬有引力定律和由萬有引力定律和 牛頓第二定律牛頓第二定律, ,對內(nèi)側(cè)恒星對內(nèi)側(cè)恒星M M有有 對外側(cè)恒星對外側(cè)恒星m m有有 解得解得M M m m=85 63 答案答案 (1) (2)85 63 )122( 2 2 )2( 2 2 2 2 L Gm L mm G L mm GF合 2)2( 2 222 a M a Mm G a Mm G a MM G 2 3 )3()2( 2 222 a m a Mm G a Mm G a Mm G 1）2（2 2 2 2 L Gm 2021-8-14 rfmr

38、 T mrm r v m r Mm G 222 2 2 )2() 2 ( 1.在利用萬有引力定律解決天體運動的有關(guān)問題在利用萬有引力定律解決天體運動的有關(guān)問題 時時, 通常把天體的運動看成勻速圓周運動通常把天體的運動看成勻速圓周運動,其需要的向其需要的向 心力就是由天體之間相互作用的萬有引力提供心力就是由天體之間相互作用的萬有引力提供.即即 . 2.對于多星組成系統(tǒng)的勻速圓周運動的向心力對于多星組成系統(tǒng)的勻速圓周運動的向心力,是是 所受萬有引力的合力提供的所受萬有引力的合力提供的. 預(yù)測演練預(yù)測演練1 (2011昆明市檢測昆明市檢測)2009年年4月月 15日零時日零時16分分,西昌衛(wèi)星發(fā)射中

39、心成功地將我國北斗西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功地將我國北斗 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)計劃中的第二顆組網(wǎng)衛(wèi)星衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)計劃中的第二顆組網(wǎng)衛(wèi)星“北北 斗二號斗二號”送入地球同步軌道送入地球同步軌道.美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) (簡稱簡稱GPS)中的衛(wèi)星運行周期約為中的衛(wèi)星運行周期約為12小時小時,則則“北斗二北斗二 號號”衛(wèi)星與衛(wèi)星與GPS衛(wèi)星相比衛(wèi)星相比 ( ) 2021-8-14 A.離地球更近離地球更近 B.線速度更小線速度更小 C.角速度更大角速度更大 D.加速度更大加速度更大 r T m r Mm G 2 2 ) 2 ( rm r mma r Mm G 2 2 2 v 解析解析

40、同步衛(wèi)星周期同步衛(wèi)星周期T T=24小時小時, ,由由 ,得知得知 “北斗二號北斗二號”r r1比比GPS衛(wèi)星衛(wèi)星r r2大大, ,故故A錯錯. .由由 ,得得B項正確項正確. . 答案答案 B 預(yù)測演練預(yù)測演練2 (2011杭州市模擬二杭州市模擬二)已知萬有引力常量已知萬有引力常量G G, 那么在下列給出的各種情景中那么在下列給出的各種情景中,能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)求出能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)求出 月球密度的是月球密度的是 ( ) A.在在 月球表面使一個小球做自由落體運動月球表面使一個小球做自由落體運動,測出落下測出落下 的高度的高度H H和時間和時間t t 2021-8-14 B.發(fā)射一顆貼近月球表面

41、繞月球做圓周運動的飛船發(fā)射一顆貼近月球表面繞月球做圓周運動的飛船, 測出飛船運動的周期測出飛船運動的周期T T C.觀察月球繞地球的圓周運動觀察月球繞地球的圓周運動,測出月球的直徑測出月球的直徑D D和和 月球繞地球運動的周期月球繞地球運動的周期T T D.發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星發(fā)射一顆繞月球做圓周運動的衛(wèi)星,測出衛(wèi)星離月測出衛(wèi)星離月 球表面的高度球表面的高度H H和衛(wèi)星的周期和衛(wèi)星的周期T T 解析解析 月球密度月球密度 ,求求需先知道需先知道M M和月球半徑和月球半徑R R. A項由項由 ,得得 ,由由gRgR2=GMGM,求不出求不出; B項由項由 ,求得求得 ,故故B項正確項正

42、確; ; C項不知月球項不知月球 質(zhì)量質(zhì)量, ,故故C項錯項錯; ;D項不知月球半徑項不知月球半徑, ,故故D項錯項錯. . 答案答案 B 3 3 4 R M 2 2 1 gtH 2 2 t H g R T m R Mm G 2 2 2 4 2 3 GT 2021-8-14 例例2 (2011合肥市第三次質(zhì)量檢測合肥市第三次質(zhì)量檢測) (14分分)如圖如圖3-2-2 所示所示,一顆繞地球做勻速圓周運動的一顆繞地球做勻速圓周運動的 衛(wèi)星衛(wèi)星,其軌道平面與地球赤道平面重其軌道平面與地球赤道平面重 合合.離地面的高度等于地球半徑離地面的高度等于地球半徑R R0.該該 衛(wèi)星不斷地向地球發(fā)射微波信號衛(wèi)星

43、不斷地向地球發(fā)射微波信號.已已 知地球表面重力加速度為知地球表面重力加速度為g g. (1)求衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期求衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期T T. (2)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T T0,該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動方向與地該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動方向與地 球自轉(zhuǎn)方向相同球自轉(zhuǎn)方向相同,則在赤道上的任意一點能連續(xù)接收到則在赤道上的任意一點能連續(xù)接收到 該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間是多少該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間是多少?(圖中圖中A A1、B B1為為 開始接收到信號時開始接收到信號時,衛(wèi)星與接收點的位置關(guān)系衛(wèi)星與接收點的位置關(guān)系). 題型題型2 衛(wèi)星和航天問題衛(wèi)星和航天問題 圖圖3-2-2 202

44、1-8-14 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵 1.開始接收到信號時開始接收到信號時,A A1B B1恰好為切線恰好為切線.同同 樣樣,當微波信號消失時當微波信號消失時,衛(wèi)星與接收點的連線也為地衛(wèi)星與接收點的連線也為地 球的切線方向球的切線方向. 2.要注意衛(wèi)星轉(zhuǎn)動時要注意衛(wèi)星轉(zhuǎn)動時,地球同時要自轉(zhuǎn)地球同時要自轉(zhuǎn). 解析解析 (1) ； (4分分) (2)設(shè)人在設(shè)人在B B1位置剛好看見衛(wèi)星位置剛好看見衛(wèi)星 出現(xiàn)在出現(xiàn)在A A1位置位置, ,最后在最后在B B2位置看位置看 到衛(wèi)星從到衛(wèi)星從A A2位置消失位置消失 OAOA1=2OBOB1 )2( 4 )2( 0 2 2 2 0 R T m R GMm g

45、R g R GM R T 00 3 0 2 4 8 2 8 2 (2分分) my R GMm 2 0 2021-8-14 有有A A1OBOB1=A A2OBOB2= (2分分) 設(shè)從設(shè)從B B1到到B B2時間為時間為t t,則有則有 (4分分)則則 有有 (2分分) 3 22 3 2 0 T t T t ) 2 4(3 2 4 )(3 0 0 0 0 0 0 g R T T g R TT TT t R R02 4 ) 2 4(3 2 4 0 0 0 0 g R T T g R 答案答案 (1) (2) 2021-8-14 預(yù)測演練預(yù)測演練3 (2011大連市第二次模擬大連市第二次模擬) 為

46、紀念伽利略為紀念伽利略 將望遠鏡用于天文觀測將望遠鏡用于天文觀測400周年周年, 2009年被定為國際天文年年被定為國際天文年.我國我國 發(fā)射的發(fā)射的“嫦娥一號嫦娥一號”繞月衛(wèi)星在繞月衛(wèi)星在 完成了既定任務(wù)后完成了既定任務(wù)后,于于2009年年 3月月1日日16時時13分成功撞月分成功撞月.如如 圖圖3-2-3為為“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖衛(wèi)星撞月的模擬圖.衛(wèi)星在控制衛(wèi)星在控制 點點開始進入撞月軌道開始進入撞月軌道.假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運動假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運動 的軌道半徑為的軌道半徑為r r,周期為周期為T T,月球的半徑為月球的半徑為R R,引力常量為引力常量為 G G.根據(jù)題中

47、信息根據(jù)題中信息,以下說法正確的是以下說法正確的是 ( ) 圖圖3-2-3 2021-8-14 解析解析 由由 ,求得月球質(zhì)量求得月球質(zhì)量,R R已知已知, ,能求得能求得 月球密度月球密度, ,故故A項正確項正確. .“嫦娥一號嫦娥一號”的質(zhì)量不知的質(zhì)量不知, ,故故B 錯誤錯誤. .在控制點處進入撞月軌道在控制點處進入撞月軌道, ,“嫦娥一號嫦娥一號”需做向需做向 心運動心運動, ,所以在所以在處應(yīng)減速處應(yīng)減速, ,D正確正確. .“嫦娥一號嫦娥一號”沒有沒有 脫離地球的束縛脫離地球的束縛, ,知知C項錯誤項錯誤. . r T m r Mm G 2 2 2 4 答案答案AD A.可以求出月

48、球的平均密度可以求出月球的平均密度 B.可以求出月球?qū)梢郧蟪鲈虑驅(qū)Α版隙鹨惶栨隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力衛(wèi)星的引力 C.“嫦娥一號嫦娥一號”在地面發(fā)射時的速度大于在地面發(fā)射時的速度大于11.2 km/sD.“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點衛(wèi)星在控制點處應(yīng)減速處應(yīng)減速 2021-8-14 預(yù)測演練預(yù)測演練4 (2011山東模擬山東模擬) 2008年年9月月25日至日至28日日, 我國成功實施了我國成功實施了“神舟神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了七號載人航天飛行并實現(xiàn)了 航天員首次出艙航天員首次出艙.飛船先沿橢圓軌道飛行飛船先沿橢圓軌道飛行,后在遠地點后在遠地點 343千米處點火加速千米處點火加速,由橢圓

49、軌道變成高度為由橢圓軌道變成高度為343千米千米 的圓軌道的圓軌道,在此圓軌道上飛船運行周期約為在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘分鐘.下下 列判斷正確的是列判斷正確的是 ( ) A. 飛船變軌前后的機械能相等飛船變軌前后的機械能相等 B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運 動的角速度動的角速度 D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于 變軌后沿圓軌道運動的加速度變軌后沿圓軌道運動的加速度 2021-8

50、-14 解析解析 由于變軌過程中需點火加速由于變軌過程中需點火加速, ,所以變軌后飛船的所以變軌后飛船的 機械能增大機械能增大, ,選項選項A錯誤錯誤. .宇航員出艙前后均與飛船一宇航員出艙前后均與飛船一 起做勻速圓周運動起做勻速圓周運動, ,萬有引力提供了做圓周運動的向萬有引力提供了做圓周運動的向 心力心力, ,因此出艙前后航天員都處于失重狀態(tài)因此出艙前后航天員都處于失重狀態(tài), ,選項選項B正正 確確. .飛船在圓軌道上運行的周期為飛船在圓軌道上運行的周期為90分鐘分鐘, ,而同步衛(wèi)星而同步衛(wèi)星 的周期為的周期為2424小時小時, ,所以飛船在圓軌道上運動的角速度所以飛船在圓軌道上運動的角速

51、度 大于同步衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度, ,選項選項C正確正確. .只要在同一點受只要在同一點受 到的萬有引力相同到的萬有引力相同, ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得 , , 即加速度相同即加速度相同, ,選項選項D錯誤錯誤. . 22 r GM mr GMm a 答案答案BC 2021-8-14 例例3 (2011象山北倉兩地適應(yīng)性考試象山北倉兩地適應(yīng)性考試) 在太陽系中在太陽系中 有一顆行星的半徑為有一顆行星的半徑為R R,若在該星球表面以初速度若在該星球表面以初速度v v0豎豎 直上拋一物體直上拋一物體,則該物體上升的最大高度為則該物體上升的最大高度為H H.已知該物已知該物 體

52、所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略 不計不計(萬有引力常量萬有引力常量G G未知未知).則根據(jù)這些條件則根據(jù)這些條件,可以求出可以求出 的物理量是的物理量是 ( ) A.該行星的密度該行星的密度 B.該行星的自轉(zhuǎn)周期該行星的自轉(zhuǎn)周期 C.該星球的第一宇宙速度該星球的第一宇宙速度 D.該行星附近運行的衛(wèi)星的最小周期該行星附近運行的衛(wèi)星的最小周期 題型題型3 萬有引力定律與拋體運動的結(jié)合萬有引力定律與拋體運動的結(jié)合 2021-8-14 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵 由豎直上拋運動確定該星球表面的重力加由豎直上拋運動確定該星球表面的重力加 速度速度g g.

53、 解析解析 由豎直上拋運動得由豎直上拋運動得 根據(jù)已知條件不能分析行星的自轉(zhuǎn)情況根據(jù)已知條件不能分析行星的自轉(zhuǎn)情況, ,B錯錯. 據(jù)據(jù) 得得 ,C正正 確確. 由由 得得 ,D正確正確. H g 2 2 0 v mg R Mm G 2 G gR M 2 GRH R M 8 3 3 4 2 0 3 v ,A錯錯. R mmg R Mm G 2 2 v H R H R 22 0 2 0 v v gRv mgR T m R Mm G 2 2 ) 2 (RH HR g R T2 22 22 0 2 0 vv 答案答案CD 2021-8-14 天體表面的拋體運動經(jīng)常與萬有引力定律結(jié)合來求解天體表面的拋體

54、運動經(jīng)常與萬有引力定律結(jié)合來求解 圍繞天體做勻速圓周運動物體的有關(guān)物理量圍繞天體做勻速圓周運動物體的有關(guān)物理量,解決問題的解決問題的 辦法是通過拋體運動求天體表面的重力加速度辦法是通過拋體運動求天體表面的重力加速度,再根據(jù)萬再根據(jù)萬 有引力定律求有引力定律求T T、天體質(zhì)量或密度、天體質(zhì)量或密度.也可以先根據(jù)萬有也可以先根據(jù)萬有 引力定律求重力加速度引力定律求重力加速度,再分析拋體運動再分析拋體運動. 預(yù)測演練預(yù)測演練5 (2011遼寧省考前模擬遼寧省考前模擬) 宇航員在月球上宇航員在月球上 將一小石塊水平拋出將一小石塊水平拋出,最后落在月球表面上最后落在月球表面上.如果已知如果已知 月球半徑

55、月球半徑R R,萬有引力常量萬有引力常量G G.要估算月球質(zhì)量要估算月球質(zhì)量,還需測還需測 量出小石塊運動的物理量是量出小石塊運動的物理量是 ( ) 2021-8-14 解析解析 由由 ， 對平拋運動對平拋運動, ,水平位移水平位移x x=v v0t t 豎直位移豎直位移 或或 ,因此得因此得 或或 ,可知可知B正確正確. . 答案答案B A.拋出的高度拋出的高度h h和水平位移和水平位移x x B.拋出的高度拋出的高度h h和運動時間和運動時間t t C.水平位移水平位移x x和運動時間和運動時間t t D.拋出的高度拋出的高度h h和拋出點到落地點的距離和拋出點到落地點的距離L L mg

56、R Mm G 2 G R gM 2 2 2 1 gth 2 2 t h g 2 2 0 2 x h g v 2 2 2 Gt hR M 2 2 2 0 2 Gx Rh M v 2021-8-14 題型題型4 與萬有引力定律有關(guān)的能量問題與萬有引力定律有關(guān)的能量問題 例例4 (2011哈師大附中第三次模擬哈師大附中第三次模擬) 北京時間北京時間2009年年 3月月1日日16時時13分分10秒秒,嫦娥一號衛(wèi)星在北京航天飛行嫦娥一號衛(wèi)星在北京航天飛行 控制中心科技人員的精確控制下控制中心科技人員的精確控制下,成功地實施了對月球成功地實施了對月球 的撞擊的撞擊.現(xiàn)將嫦娥一號衛(wèi)星的運動過程作以下簡化處理

57、現(xiàn)將嫦娥一號衛(wèi)星的運動過程作以下簡化處理: 設(shè)嫦娥一號衛(wèi)星質(zhì)量為設(shè)嫦娥一號衛(wèi)星質(zhì)量為m m,在距月球表面高在距月球表面高h h處繞月球做處繞月球做 勻速圓周運動勻速圓周運動,重力勢能為重力勢能為E Ep(以月球表面為零勢能面以月球表面為零勢能面). 在飛行控制中心的指令下發(fā)動機點火向前噴射氣體在飛行控制中心的指令下發(fā)動機點火向前噴射氣體,使使 衛(wèi)星瞬間減速制動衛(wèi)星瞬間減速制動,在此過程中衛(wèi)星克服阻力做功在此過程中衛(wèi)星克服阻力做功,其其 大小為大小為W W,之后變軌撞向月球之后變軌撞向月球.已知月球半徑為已知月球半徑為R R, 2021-8-14 月球表面重力加速度為月球表面重力加速度為g g,

58、忽略月球自轉(zhuǎn)影響忽略月球自轉(zhuǎn)影響.求求: (1)嫦娥一號衛(wèi)星制動前繞月球做勻速圓周運動時的速嫦娥一號衛(wèi)星制動前繞月球做勻速圓周運動時的速 率率. (2)衛(wèi)星剛撞到月球表面時的速率衛(wèi)星剛撞到月球表面時的速率. 解析解析 (1)設(shè)月球的質(zhì)量為設(shè)月球的質(zhì)量為M M, ,衛(wèi)星繞月球運動速率為衛(wèi)星繞月球運動速率為v v1, 由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得 物體在月球表面有物體在月球表面有 解得解得 (2)設(shè)衛(wèi)星瞬間制動后的速率為設(shè)衛(wèi)星瞬間制動后的速率為v v2,由動能定理得由動能定理得 hR m hR Mm G 2 1 2 )( v 2 R Mm Gmg hR g R 1 v 2 1 2 2 2 1

59、2 1 vvmmW 2021-8-14 制動后撞向月球制動后撞向月球, ,設(shè)到達月球表面的速度為設(shè)到達月球表面的速度為v v3 3, ,由機械由機械 能守恒定律得能守恒定律得 解得解得 2 3 2 2p 2 1 2 1 vvmmE m W hR gR E 2 2 2 p 3 m v 答案答案 (1) (2) hR g R m W hR gR E 2 2 2 p m 1. 在只有衛(wèi)星和天體構(gòu)成的相互作用系統(tǒng)內(nèi)在只有衛(wèi)星和天體構(gòu)成的相互作用系統(tǒng)內(nèi),機械機械 能是守恒的能是守恒的.當外力對衛(wèi)星做正功時當外力對衛(wèi)星做正功時,系統(tǒng)機械能增加系統(tǒng)機械能增加. 2. 衛(wèi)星的動能可利用萬有引力定律結(jié)合圓周運動

60、知衛(wèi)星的動能可利用萬有引力定律結(jié)合圓周運動知 識求出線速度識求出線速度,再求動能再求動能. 3. 當選擇月球表面為零勢能面時當選擇月球表面為零勢能面時,高度高度h h處的重力勢處的重力勢 能為能為E Ep=mghmgh. 2021-8-14 預(yù)測演練預(yù)測演練6 (2011西安市第三次質(zhì)檢西安市第三次質(zhì)檢) 發(fā)射通信衛(wèi)星發(fā)射通信衛(wèi)星 的常用方法是的常用方法是,先用火箭將衛(wèi)星送入一近地橢圓軌道運先用火箭將衛(wèi)星送入一近地橢圓軌道運 行行,然后再適時開動星載火箭然后再適時開動星載火箭,將其送上與地球自轉(zhuǎn)同將其送上與地球自轉(zhuǎn)同 步運行的軌道步運行的軌道,那么那么 ( ) A.變軌變軌 后瞬間與變軌前瞬間