數學必修二基本知識點合集-范例

1、 數學必修二基本知識點合集【篇一】數學必修二基本知識點1.函數的奇偶性。(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x)。(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數)。(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)≠0)。(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性。(5)奇函數在對稱的單調區(qū)間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區(qū)間內有相反的單調性。2.復合函數的有關問題。(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為，其復合函數f的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f的定義域為，求f(x)的定

2、義域，相當于x∈時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。(2)復合函數的單調性由同增異減;判定。3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)。(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上。(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。(3)曲線C1：f(x，y)=0，關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。(4)曲線C1：f(x，y)=0關于點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(

3、2a-x，2b-y)=0。(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱。4.函數的周期性。(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數。(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2a的周期函數。(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4a的周期函數。(4)若y=f(x)關于點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數。5.判斷對應是否為映射時

4、，抓住兩點。(1)A中元素必須都有象且。(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。6.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。7.對于反函數，應掌握以下一些結論。(1)定義域上的單調函數必有反函數。(2)奇函數的反函數也是奇函數。(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數。(4)周期函數不存在反函數。(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性。(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f=x(x∈B)，f-1=x(x∈A)。8.處理二次函數的問題勿忘數形結合。二次函數在閉區(qū)間上必有最

5、值，求最值問題用兩看法;：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系。9.依據單調性，利用一次函數在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題。10.恒成立問題的處理方法。(1)分離參數法。(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解?！酒繑祵W必修二基本知識點兩個平面的位置關系：(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(2)兩個平面的位置關系：兩個平面平行-沒有公共點;兩個平面相交-有一條公共直線。a、平行兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平

6、行。b、相交二面角(1)半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。esp.兩平面垂直兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一

7、個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面?！酒繑祵W必修二基本知識點公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二：設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：sin(π

8、+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α與-α的三角函數值之間的關系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：sin(π-&a

9、lpha;)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2α及3π/2&a

10、lpha;與α的三角函數值之間的關系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosα

11、cos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα【篇四】數學必修二基本知識點空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面1、按是否共面可分為兩類：(1)共面：平行、相交(2)異面：異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為(0，90)esp.空間向量法兩異面直線