第28課時矩形、菱形、正方形的判定 (2)

1、第28課時 矩形、菱形、正方形的判定（3月26日）設(shè)計 周炳華 試做 吳志華 審核 施菊燕 班級 姓名 一、填空1.判定一個四邊形是矩形，可以先判定它是_ 四邊形，再判定這個四邊形有一個角是_或再判定這個四邊形的兩條對角線_.2.菱形的面積為24cm2，邊長為5cm，則該菱形的對角線長分別為 。AFEDCB3.正方形以對角線的交點為中心，在平面上旋轉(zhuǎn)最少_度可以與原圖形重合.4.矩形的兩條對角線的一個交角是60,一條對角線與較短邊的和是12 cm，則對角線長是_ _. 5.如圖，矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊上，如果BAE=50，則DAF=_ .5題圖6.順次連接四邊形各邊中點，所得

2、的圖形是 ；順次連接平行四邊形各邊中點，所得的圖形是 ；順次連結(jié)矩形四邊中點所得四邊形是_；順次連結(jié)菱形四邊中點所得四邊形是_； 由此猜想：順次連結(jié)_ _的四邊形四邊中點所得四邊形是矩形，順次連結(jié)_ _ _的四邊形四邊中點所得四邊形是菱形。即新四邊形的形狀與原四邊形的_ _有關(guān)。7.已知菱形ABCD的兩條對角線長分別是6 cm和8 cm，則菱形的周長是_.EBCDAGF9題圖8.如圖，正方形ABCD，以AB為邊分別在正方形內(nèi)、外作等邊ABE、ABF，則CFB=_，若AB=4，則 =_.12題圖DCBAFEGEBCDAF8題圖9.如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則 ， 。10.邊

3、長為的正方形，在一個角剪掉一個邊長為的正方形，則所剩余圖形的周長為 。11.已知菱形一個內(nèi)角為，且平分這個內(nèi)角的一條對角線長為8cm，則這個菱形的周長為 。12.如圖，矩形紙片ABCD，長AD9cm，寬AB3 cm，將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長為 ，折痕EF的長為 。二、選擇題：1.能判定一個四邊形是菱形的題設(shè)是（ ）A.有一組鄰邊相等 B.對角線互相垂直 C.有三邊相等 D.四條邊都相等2.ABCD是正方形需增加的條件是（ ）A.鄰邊相等 B.鄰角相等 C.對角線互相垂直 D.對角線互相垂直且相等3.矩形邊長為10cm和15cm，其中一個內(nèi)角的角平分線分長邊為兩部份，這兩部

4、份的長為（ ）A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm5題圖ACBDO4.從菱形的鈍角頂點，向?qū)堑膬蛇厳l垂線，垂足恰好在該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（ ）A. B. C. D.5.如圖，在矩形ABCD中，O是BC的中點，AOD=90，若矩形ABCD的周長為30 cm，則AB的長為( )A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm6.矩形各內(nèi)角的平分線若能圍成一個四邊形，則這個四邊形一定是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.正方形 D.菱形7.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個點，使該點到各頂點距離相等的

5、圖形是（ ）A.平行四邊形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形8.如圖，過矩形ABCD的頂點A作對角線BD的平行線交CD的延長線于E，則AEC是( )A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.不等邊三角形 D.等腰直角三角形9.矩形的對角線長10 cm，順次連結(jié)矩形四邊中點所得四邊形的周長為（ ）A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cmADCBE8題圖AEODCBFG11題圖10題圖10.如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則FAB等于( )A.135 B.45 C.22.5 D.3011.如圖矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一點,

6、AE=AB,則CBE等于( )A.30 B.22.5 C.15 D.以上答案都不對12.如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，AFBE于點F，交BD于點G，則下述結(jié)論中不成立的是（ ）A. AG=BE B. ABGBCE C. AE=DG D. AGD=DAG三、解答與證明1.已知，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F。 求證：四邊形AEDF是菱形。2.已知：如圖RtABC中，ACB90，CD為ACB的平分線，DEBC于點E，DFAC于點F。求證：四邊形CEDF是正方形。3.如圖，已知點F是正方形ABCD的邊BC的中點，CG平分DCE，GFAF。求證：AF=

7、FG。4.已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF。求證：ABEADF；AEF=AFE。5.如圖，四邊形ACDE、BAFG是以ABC的邊AC、AB為邊向ABC外所作的正方形.AEFDCBG求證：(1)EB=FC. (2)EBFC.6.如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD于點O，點E在AC的延長線上，AGBE交EB的延長線于點G，延長AG交DB的延長線于點F.求證：OF=OE.7.如圖,已知AE是正方形ABCD中BAC的平分線，AE交BD、BC于點E、F，AC、BD相交于點O。求證：OFCE。AEFDCBP8.如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD和AD的中點，BE和CF交于點P。求證：APAB。9.已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論ADBEFOCM10（1）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊