第28課時(shí)矩形、菱形、正方形的判定 (2)

1、第28課時(shí) 矩形、菱形、正方形的判定（3月26日）設(shè)計(jì) 周炳華 試做 吳志華 審核 施菊燕 班級(jí) 姓名 一、填空1.判定一個(gè)四邊形是矩形，可以先判定它是_ 四邊形，再判定這個(gè)四邊形有一個(gè)角是_或再判定這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線_.2.菱形的面積為24cm2，邊長(zhǎng)為5cm，則該菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為 。AFEDCB3.正方形以對(duì)角線的交點(diǎn)為中心，在平面上旋轉(zhuǎn)最少_度可以與原圖形重合.4.矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角是60,一條對(duì)角線與較短邊的和是12 cm，則對(duì)角線長(zhǎng)是_ _. 5.如圖，矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上，如果BAE=50，則DAF=_ .5題圖6.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，所得

2、的圖形是 ；順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)，所得的圖形是 ；順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得四邊形是_；順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得四邊形是_； 由此猜想：順次連結(jié)_ _的四邊形四邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，順次連結(jié)_ _ _的四邊形四邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形。即新四邊形的形狀與原四邊形的_ _有關(guān)。7.已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6 cm和8 cm，則菱形的周長(zhǎng)是_.EBCDAGF9題圖8.如圖，正方形ABCD，以AB為邊分別在正方形內(nèi)、外作等邊ABE、ABF，則CFB=_，若AB=4，則 =_.12題圖DCBAFEGEBCDAF8題圖9.如圖，把兩個(gè)大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則 ， 。10.邊

3、長(zhǎng)為的正方形，在一個(gè)角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則所剩余圖形的周長(zhǎng)為 。11.已知菱形一個(gè)內(nèi)角為，且平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為 。12.如圖，矩形紙片ABCD，長(zhǎng)AD9cm，寬AB3 cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折疊后DE的長(zhǎng)為 ，折痕EF的長(zhǎng)為 。二、選擇題：1.能判定一個(gè)四邊形是菱形的題設(shè)是（ ）A.有一組鄰邊相等 B.對(duì)角線互相垂直 C.有三邊相等 D.四條邊都相等2.ABCD是正方形需增加的條件是（ ）A.鄰邊相等 B.鄰角相等 C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線互相垂直且相等3.矩形邊長(zhǎng)為10cm和15cm，其中一個(gè)內(nèi)角的角平分線分長(zhǎng)邊為兩部份，這兩部

4、份的長(zhǎng)為（ ）A.6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm5題圖ACBDO4.從菱形的鈍角頂點(diǎn)，向?qū)堑膬蛇厳l垂線，垂足恰好在該邊的中點(diǎn)，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（ ）A. B. C. D.5.如圖，在矩形ABCD中，O是BC的中點(diǎn)，AOD=90，若矩形ABCD的周長(zhǎng)為30 cm，則AB的長(zhǎng)為( )A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm6.矩形各內(nèi)角的平分線若能圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.正方形 D.菱形7.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個(gè)點(diǎn)，使該點(diǎn)到各頂點(diǎn)距離相等的

5、圖形是（ ）A.平行四邊形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形8.如圖，過矩形ABCD的頂點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于E，則AEC是( )A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.不等邊三角形 D.等腰直角三角形9.矩形的對(duì)角線長(zhǎng)10 cm，順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得四邊形的周長(zhǎng)為（ ）A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cmADCBE8題圖AEODCBFG11題圖10題圖10.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC是菱形AEFC的一邊，則FAB等于( )A.135 B.45 C.22.5 D.3011.如圖矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一點(diǎn),

6、AE=AB,則CBE等于( )A.30 B.22.5 C.15 D.以上答案都不對(duì)12.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AFBE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，則下述結(jié)論中不成立的是（ ）A. AG=BE B. ABGBCE C. AE=DG D. AGD=DAG三、解答與證明1.已知，AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F。 求證：四邊形AEDF是菱形。2.已知：如圖RtABC中，ACB90，CD為ACB的平分線，DEBC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F。求證：四邊形CEDF是正方形。3.如圖，已知點(diǎn)F是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，CG平分DCE，GFAF。求證：AF=

7、FG。4.已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF。求證：ABEADF；AEF=AFE。5.如圖，四邊形ACDE、BAFG是以ABC的邊AC、AB為邊向ABC外所作的正方形.AEFDCBG求證：(1)EB=FC. (2)EBFC.6.如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AGBE交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AG交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：OF=OE.7.如圖,已知AE是正方形ABCD中BAC的平分線，AE交BD、BC于點(diǎn)E、F，AC、BD相交于點(diǎn)O。求證：OFCE。AEFDCBP8.如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊CD和AD的中點(diǎn)，BE和CF交于點(diǎn)P。求證：APAB。9.已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論ADBEFOCM10（1）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊