課題回轉體的截PPT學習教案

1、會計學1 課題課題 回轉體的截回轉體的截 第1頁/共132頁 圓柱體表面的截交線圓柱體表面的截交線 截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱面的交線的形狀取決于 截平面與圓柱軸線的相對位置。截平面與圓柱軸線的相對位置。 垂直垂直 圓圓橢圓橢圓 平行平行 兩平行直線兩平行直線 傾斜傾斜 第2頁/共132頁 截交線是截平面與回轉體表面的截交線是截平面與回轉體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及 截平面與回轉體軸線的相對位置截平面與回轉體軸線的相對位置。 求截交線的方法：求截交線的方法： 求截平面與回轉體表面的共有點求截平面與回轉體表面的

2、共有點。 求截交線的步驟：求截交線的步驟： 空間及投影分析空間及投影分析 分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的 相對位置，以相對位置，以確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明明 確確截交線的投影特性截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。，如積聚性、類似性等。 找出找出截交線的截交線的已知已知投影，投影，予見未知予見未知投影。投影。 二、回轉體的截交線二、回轉體的截交線 第3頁/共132頁 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當截交線的投

3、影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。見性。 先找特殊點，再補充中間點先找特殊點，再補充中間點。 第4頁/共132頁 例例2 2：求左視圖：求左視圖 第5頁/共132頁 例例2 2：求左視圖：求左視圖 第6頁/共132頁 分析、比較分析、比較 第7頁/共132頁 第8頁/共132頁 第9頁/共132頁 第10頁/共132頁 第11頁/共132頁 圓柱體表面的截交線圓柱體表面的截交線 截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱面的交線的形狀取決于 截平面與圓柱軸線的相對位置。截平面與圓柱軸線的相對位置。 垂直垂直 圓

4、圓橢圓橢圓 平行平行 兩平行直線兩平行直線 傾斜傾斜 第12頁/共132頁 截交線是截平面與回轉體表面的截交線是截平面與回轉體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及 截平面與回轉體軸線的相對位置截平面與回轉體軸線的相對位置。 求截交線的方法：求截交線的方法： 求截平面與回轉體表面的共有點求截平面與回轉體表面的共有點。 求截交線的步驟：求截交線的步驟： 空間及投影分析空間及投影分析 分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的 相對位置，以相對位置，以確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 分析截平面及回轉體

5、與投影面的相對位置，分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明明 確確截交線的投影特性截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。，如積聚性、類似性等。 找出找出截交線的截交線的已知已知投影，投影，予見未知予見未知投影。投影。 二、回轉體的截交線二、回轉體的截交線 第13頁/共132頁 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。見性。 先找特殊點，再補充中間點先找特殊點，再補充中間點。 第14頁/共132頁 例例3 3：求俯視圖：求俯視圖 第

6、15頁/共132頁 例例3 3：求俯視圖：求俯視圖 第16頁/共132頁 第17頁/共132頁 第18頁/共132頁 第19頁/共132頁 第20頁/共132頁 圓柱體表面的截交線圓柱體表面的截交線 截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱面的交線的形狀取決于 截平面與圓柱軸線的相對位置。截平面與圓柱軸線的相對位置。 垂直垂直 圓圓橢圓橢圓 平行平行 兩平行直線兩平行直線 傾斜傾斜 第21頁/共132頁 截交線是截平面與回轉體表面的截交線是截平面與回轉體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及 截平面與回轉體軸線的相對位置截平面與回轉體

7、軸線的相對位置。 求截交線的方法：求截交線的方法： 求截平面與回轉體表面的共有點求截平面與回轉體表面的共有點。 求截交線的步驟：求截交線的步驟： 空間及投影分析空間及投影分析 分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的 相對位置，以相對位置，以確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明明 確確截交線的投影特性截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。，如積聚性、類似性等。 找出找出截交線的截交線的已知已知投影，投影，予見未知予見未知投影。投影。 二、回轉體的截交線二、回轉體的截交線 第22

8、頁/共132頁 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。見性。 先找特殊點，再補充中間點先找特殊點，再補充中間點。 第23頁/共132頁 例例4 4：求俯視圖：求俯視圖 第24頁/共132頁 例例4 4：求俯視圖：求俯視圖 第25頁/共132頁 分析、比較分析、比較 第26頁/共132頁 第27頁/共132頁 第28頁/共132頁 第29頁/共132頁 第30頁/共132頁 截交線是截平面與回轉體表面的截交線是截平面與回轉體表面的共

9、有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及 截平面與回轉體軸線的相對位置截平面與回轉體軸線的相對位置。 求截交線的方法：求截交線的方法： 求截平面與回轉體表面的共有點求截平面與回轉體表面的共有點。 求截交線的步驟：求截交線的步驟： 空間及投影分析空間及投影分析 分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的 相對位置，以相對位置，以確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明明 確確截交線的投影特性截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。，如積聚性、

10、類似性等。 找出找出截交線的截交線的已知已知投影，投影，予見未知予見未知投影。投影。 二、回轉體的截交線二、回轉體的截交線 第31頁/共132頁 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。見性。 先找特殊點，再補充中間點先找特殊點，再補充中間點。 第32頁/共132頁 圓柱體表面的截交線圓柱體表面的截交線 截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱面的交線的形狀取決于 截平面與圓柱軸線的相對位置。截平面與圓柱軸線的相對位置。 垂直垂

11、直 圓圓橢圓橢圓 平行平行 兩平行直線兩平行直線 傾斜傾斜 第33頁/共132頁 截交線的已知投影？截交線的已知投影？ 例例4 4：求左視圖：求左視圖 找特殊點找特殊點 補充中間點補充中間點 光滑連接各點光滑連接各點 分析輪廓素線的投影分析輪廓素線的投影 截交線的側面投截交線的側面投 影是什么形狀？影是什么形狀？ 截交線的截交線的 空間形狀空間形狀 ？ 第34頁/共132頁 例例4 4：求左視圖：求左視圖 找特殊點找特殊點 找中間點找中間點 光滑連接各點光滑連接各點 分析輪廓素線的投影分析輪廓素線的投影 第35頁/共132頁 什么情況下什么情況下 投影為圓呢投影為圓呢 ？ 截平面與圓柱截平面與

12、圓柱 軸線成軸線成4545時時 。 4545 第36頁/共132頁 例例5 5：求左視圖：求左視圖 例例5 5：求左視圖：求左視圖 第37頁/共132頁 第38頁/共132頁 第39頁/共132頁 第40頁/共132頁 第41頁/共132頁 截交線是截平面與回轉體表面的截交線是截平面與回轉體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及 截平面與回轉體軸線的相對位置截平面與回轉體軸線的相對位置。 求截交線的方法：求截交線的方法： 求截平面與回轉體表面的共有點求截平面與回轉體表面的共有點。 求截交線的步驟：求截交線的步驟： 空間及投影分析空間及投影

13、分析 分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的 相對位置，以相對位置，以確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明明 確確截交線的投影特性截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。，如積聚性、類似性等。 找出找出截交線的截交線的已知已知投影，投影，予見未知予見未知投影。投影。 二、回轉體的截交線二、回轉體的截交線 第42頁/共132頁 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線

14、的可將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。見性。 先找特殊點，再補充中間點先找特殊點，再補充中間點。 第43頁/共132頁 =90=90 90900 0 圓錐體表面的截交線圓錐體表面的截交線 過錐頂過錐頂 兩相交直線兩相交直線圓圓橢圓橢圓拋物線拋物線雙曲線雙曲線 根據截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平根據截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平 面與圓錐面的交線有五種形狀。面與圓錐面的交線有五種形狀。 第44頁/共132頁 d c e c a d b 例例1:1:圓錐被正平面截切，補全主視圖。圓錐被正平面截切，補全主視圖。 E D C A B b a 截交線截交線 的空間的空間 形狀？形

15、狀？ 截交線截交線 的投影的投影 特性？特性？ e 第45頁/共132頁 例例2:2:圓錐被正垂面截切，求圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖截交線，并完成三視圖 。 截交線截交線 的空間的空間 形狀？形狀？ 截交線截交線 的投影的投影 特性？特性？ 找特殊點找特殊點 如何找橢圓如何找橢圓 另一根軸的另一根軸的 端點？端點？ 補充中間點補充中間點 光滑連接各點光滑連接各點 分析輪廓線的分析輪廓線的 投影投影 第46頁/共132頁 例例2:2:圓錐被正垂面截切，求圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖截交線，并完成三視圖 。 找特殊點找特殊點 補充中間點補充中間點 光滑連接各點光滑連接

16、各點 分析輪廓線的分析輪廓線的 投影投影 第47頁/共132頁 第48頁/共132頁 第49頁/共132頁 第50頁/共132頁 第51頁/共132頁 截交線是截平面與回轉體表面的截交線是截平面與回轉體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及 截平面與回轉體軸線的相對位置截平面與回轉體軸線的相對位置。 求截交線的方法：求截交線的方法： 求截平面與回轉體表面的共有點求截平面與回轉體表面的共有點。 求截交線的步驟：求截交線的步驟： 空間及投影分析空間及投影分析 分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的 相

17、對位置，以相對位置，以確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明明 確確截交線的投影特性截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。，如積聚性、類似性等。 找出找出截交線的截交線的已知已知投影，投影，予見未知予見未知投影。投影。 二、回轉體的截交線二、回轉體的截交線 第52頁/共132頁 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。見性。 先找特殊點，再補充中間點先找特殊

18、點，再補充中間點。 第53頁/共132頁 圓球表面的截交線圓球表面的截交線 平面與圓球相交，平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓截交線的形狀都是圓，但，但 根據截平面與投影面的相對位置不同，根據截平面與投影面的相對位置不同，其其截交線截交線 的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。 水平面與圓球面的水平面與圓球面的 交線的投影，在俯視圖交線的投影，在俯視圖 上為部分圓弧，在側視上為部分圓弧，在側視 圖上積聚為直線。圖上積聚為直線。 兩個側平面與圓球兩個側平面與圓球 面的交線的投影，在側面的交線的投影，在側 視上為部分圓弧，在俯視上為部分圓弧，在俯 視圖上積聚為直

19、線。視圖上積聚為直線。 例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。 第54頁/共132頁 圓球表面的截交線圓球表面的截交線 平面與圓球相交，平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓截交線的形狀都是圓，但，但 根據截平面與投影面的相對位置不同，根據截平面與投影面的相對位置不同，其其截交線截交線 的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。 水平面與圓球面的交線水平面與圓球面的交線 的投影，在俯視圖上為的投影，在俯視圖上為 部分圓弧，在側視圖上部分圓弧，在側視圖上 積聚為直線。積聚為直線。 兩個側平面與圓球兩個側平面與圓球 面的交線的投影，在側

20、面的交線的投影，在側 視圖上為部分圓弧，在視圖上為部分圓弧，在 俯視圖上積聚為直線。俯視圖上積聚為直線。 例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。 第55頁/共132頁 第56頁/共132頁 第57頁/共132頁 第58頁/共132頁 第59頁/共132頁 截交線是截平面與回轉體表面的截交線是截平面與回轉體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及 截平面與回轉體軸線的相對位置截平面與回轉體軸線的相對位置。 求截交線的方法：求截交線的方法： 求截平面與回轉體表面的共有點求截平面與回轉體表面的共有點。 求截交線的

21、步驟：求截交線的步驟： 空間及投影分析空間及投影分析 分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線的 相對位置，以相對位置，以確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，分析截平面及回轉體與投影面的相對位置，明明 確確截交線的投影特性截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。，如積聚性、類似性等。 找出找出截交線的截交線的已知已知投影，投影，予見未知予見未知投影。投影。 二、回轉體的截交線二、回轉體的截交線 第60頁/共132頁 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當截交線的投影為非圓曲線時，其

22、作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。見性。 先找特殊點，再補充中間點先找特殊點，再補充中間點。 第61頁/共132頁 例：求作頂尖的俯視圖例：求作頂尖的俯視圖 復合回轉體表面的截交線復合回轉體表面的截交線 首先分析復合回轉體由哪些基本回轉體組成的首先分析復合回轉體由哪些基本回轉體組成的 以及它們的連接關系，以及它們的連接關系，然后然后分別求出這些基本回轉分別求出這些基本回轉 體的截交線，并依次將其連接體的截交線，并依次將其連接。 第62頁/共132頁 第63頁/共132頁 第64頁/共132頁 兩立體相交兩立體相交相貫相貫。 兩立體

23、相交表面產生的交線兩立體相交表面產生的交線相貫線相貫線。 4.2 4.2 立體表面的相貫線立體表面的相貫線 第65頁/共132頁 第66頁/共132頁 第67頁/共132頁 相貫線的主要性質：相貫線的主要性質： 求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩 立體表面的若干立體表面的若干共有點共有點的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性 相貫線位于兩立體的表面上。相貫線位于兩立體的表面上。 相貫線是相貫線是兩立體表面的共有線兩立體表面的共有線。 封閉性封閉性 相貫線一般是相貫線一般是封閉的空間折封閉的空間折 線線（通常由直線和曲線組成）（通常由直線和曲線組成）或或 空間

24、曲線空間曲線。 第68頁/共132頁 相貫線是相貫線是由若干段平面曲由若干段平面曲 線或直線組成的線或直線組成的空間折線空間折線 ， 每一段是平面體的棱面與每一段是平面體的棱面與 回轉體表面的交線回轉體表面的交線。 一、平面體與回轉體相貫一、平面體與回轉體相貫 求相貫線的步驟：求相貫線的步驟： 分析各棱面與回轉體表面的相對分析各棱面與回轉體表面的相對 位置，從而確定交線的形狀。位置，從而確定交線的形狀。 求出各棱面與回轉體表面的截交線。求出各棱面與回轉體表面的截交線。 連接各段交線，并判斷可見性。連接各段交線，并判斷可見性。 求交線的實質是求交線的實質是求各棱面求各棱面 與回轉面的截交線。與回

25、轉面的截交線。 第69頁/共132頁 例例1 1：補全主視圖：補全主視圖 空間分析：空間分析： 四四棱柱的四個棱面分別與棱柱的四個棱面分別與 圓柱面相交，前后兩棱面與圓圓柱面相交，前后兩棱面與圓 柱軸線平行，其交線為兩段直柱軸線平行，其交線為兩段直 線；左右兩棱面與圓柱軸線垂線；左右兩棱面與圓柱軸線垂 直，其交線為兩段圓弧。直，其交線為兩段圓弧。 投影分析：投影分析： 由于相貫線是兩立體表由于相貫線是兩立體表 面的共有線，所以相貫線的面的共有線，所以相貫線的 側面投影積聚在一段圓弧上側面投影積聚在一段圓弧上 ，水平投影積聚在矩形上。，水平投影積聚在矩形上。 第70頁/共132頁 例例1：補全主

26、視圖：補全主視圖 第71頁/共132頁 例例2 2：求作主視圖：求作主視圖 空間及投影分析空間及投影分析 求相貫線求相貫線 分析輪廓線分析輪廓線 的投影的投影 第72頁/共132頁 例例2 2：求作主視圖：求作主視圖 第73頁/共132頁 第74頁/共132頁 第75頁/共132頁 第76頁/共132頁 第77頁/共132頁 相貫線的主要性質：相貫線的主要性質： 求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩 立體表面的若干立體表面的若干共有點共有點的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性 相貫線位于兩立體的表面上。相貫線位于兩立體的表面上。 相貫線是相貫線是兩立體表面的

27、共有線兩立體表面的共有線。 封閉性封閉性 相貫線一般是相貫線一般是封閉的空間折封閉的空間折 線線（通常由直線和曲線組成）（通常由直線和曲線組成）或或 空間曲線空間曲線。 第78頁/共132頁 相貫線一般為光滑封閉的空相貫線一般為光滑封閉的空 間曲線間曲線，它是兩回轉體表面它是兩回轉體表面 的共有線的共有線。 二、回轉體與回轉體相貫二、回轉體與回轉體相貫 作圖方法作圖方法 表面取點法表面取點法 輔助平面法輔助平面法 先找特殊點。先找特殊點。 作圖過程作圖過程 補充中間點。補充中間點。 確定交線的確定交線的 彎曲趨勢彎曲趨勢 確定交線確定交線 的范圍的范圍 第79頁/共132頁 例例1 1 ：圓柱

28、與圓柱相貫，求其相貫線。：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。 空間及投影分析：空間及投影分析： 小圓柱軸線垂直于小圓柱軸線垂直于H面，水平面，水平 投影積聚為圓，根據相貫線的共有投影積聚為圓，根據相貫線的共有 性，相貫線的水平投影積聚在該圓性，相貫線的水平投影積聚在該圓 上。大圓柱軸線垂直于上。大圓柱軸線垂直于W面，側面面，側面 投影積聚為圓，相貫線的側面投影投影積聚為圓，相貫線的側面投影 應積聚在該圓上，為兩圓柱面共有應積聚在該圓上，為兩圓柱面共有 的一段圓弧。的一段圓弧。 求相貫線的投影：求相貫線的投影： 利用積聚性，采用利用積聚性，采用 表面取點法。表面取點法。 找特殊點找特殊點 補充中間點補

29、充中間點 光滑連接光滑連接 第80頁/共132頁 例例1 1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。 第81頁/共132頁 第82頁/共132頁 第83頁/共132頁 第84頁/共132頁 第85頁/共132頁 相貫線一般為光滑封閉的空相貫線一般為光滑封閉的空 間曲線間曲線，它是兩回轉體表面它是兩回轉體表面 的共有線的共有線。 二、回轉體與回轉體相貫二、回轉體與回轉體相貫 作圖方法作圖方法 表面取點法表面取點法 輔助平面法輔助平面法 先找特殊點。先找特殊點。 作圖過程作圖過程 補充中間點。補充中間點。 確定交線的確定交線的 彎曲趨勢彎曲趨勢 確定交線確定交線 的范圍的范圍

30、第86頁/共132頁 相貫線的主要性質：相貫線的主要性質： 求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩 立體表面的若干立體表面的若干共有點共有點的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性 相貫線位于兩立體的表面上。相貫線位于兩立體的表面上。 相貫線是相貫線是兩立體表面的共有線兩立體表面的共有線。 封閉性封閉性 相貫線一般是相貫線一般是封閉的空間折封閉的空間折 線線（通常由直線和曲線組成）（通常由直線和曲線組成）或或 空間曲線空間曲線。 第87頁/共132頁 討論討論 ： 相貫線的產生：相貫線的產生： 兩外表兩外表 面相交面相交 一外表面與一外表面與 一內表面相交一內表面

31、相交 兩內表兩內表 面相交面相交 第88頁/共132頁 例例2 2：補全主視圖：補全主視圖 外形交線外形交線 兩外表面相貫兩外表面相貫 一內表面和一外表面相貫一內表面和一外表面相貫 內形交線內形交線 兩內表面相貫兩內表面相貫 第89頁/共132頁 例例2 2：補全主視圖：補全主視圖 無輪是兩外表面相貫無輪是兩外表面相貫 ，還是一內表面和一外表，還是一內表面和一外表 面相貫，或者兩內表面相面相貫，或者兩內表面相 貫，求相貫線的方法和思貫，求相貫線的方法和思 路是相同的。路是相同的。 小小 結：結： 第90頁/共132頁 第91頁/共132頁 第92頁/共132頁 第93頁/共132頁 第94頁/

32、共132頁 相貫線一般為光滑封閉的空相貫線一般為光滑封閉的空 間曲線間曲線，它是兩回轉體表面它是兩回轉體表面 的共有線的共有線。 二、回轉體與回轉體相貫二、回轉體與回轉體相貫 作圖方法作圖方法 表面取點法表面取點法 輔助平面法輔助平面法 先找特殊點。先找特殊點。 作圖過程作圖過程 補充中間點。補充中間點。 確定交線的確定交線的 彎曲趨勢彎曲趨勢 確定交線確定交線 的范圍的范圍 第95頁/共132頁 相貫線的主要性質：相貫線的主要性質： 求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩 立體表面的若干立體表面的若干共有點共有點的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性 相貫線位

33、于兩立體的表面上。相貫線位于兩立體的表面上。 相貫線是相貫線是兩立體表面的共有線兩立體表面的共有線。 封閉性封閉性 相貫線一般是相貫線一般是封閉的空間折封閉的空間折 線線（通常由直線和曲線組成）（通常由直線和曲線組成）或或 空間曲線空間曲線。 第96頁/共132頁 例例3 3：求主視圖：求主視圖 相切處無線相切處無線 外表面與外表外表面與外表 面相貫，內表面與面相貫，內表面與 內表面相貫。分別內表面相貫。分別 求其相貫線。求其相貫線。 第97頁/共132頁 例例3 3：求主視圖：求主視圖 第98頁/共132頁 第99頁/共132頁 第100頁/共132頁 第101頁/共132頁 第102頁/共

34、132頁 相貫線一般為光滑封閉的空相貫線一般為光滑封閉的空 間曲線間曲線，它是兩回轉體表面它是兩回轉體表面 的共有線的共有線。 二、回轉體與回轉體相貫二、回轉體與回轉體相貫 作圖方法作圖方法 表面取點法表面取點法 輔助平面法輔助平面法 先找特殊點。先找特殊點。 作圖過程作圖過程 補充中間點。補充中間點。 確定交線的確定交線的 彎曲趨勢彎曲趨勢 確定交線確定交線 的范圍的范圍 第103頁/共132頁 相貫線的主要性質：相貫線的主要性質： 求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩 立體表面的若干立體表面的若干共有點共有點的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性 相貫線位

35、于兩立體的表面上。相貫線位于兩立體的表面上。 相貫線是相貫線是兩立體表面的共有線兩立體表面的共有線。 封閉性封閉性 相貫線一般是相貫線一般是封閉的空間折封閉的空間折 線線（通常由直線和曲線組成）（通常由直線和曲線組成）或或 空間曲線空間曲線。 第104頁/共132頁 例例4 4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。 空間及投影分析：空間及投影分析： 相貫線為一相貫線為一光滑的封閉的空間曲線光滑的封閉的空間曲線。它的側。它的側 面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚 性，應分別求出。性，應分別求出。 解題方法：解題方

36、法：輔助平面法輔助平面法 第105頁/共132頁 輔助平面法：輔助平面法： 根據根據三面共點三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回的原理，利用輔助平面求出兩回 轉體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影轉體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影 。 作圖步驟：作圖步驟： 輔助平面的選擇原則：輔助平面的選擇原則： 使使輔助平面與兩回轉體輔助平面與兩回轉體表面的表面的交線的投影簡交線的投影簡 單易畫單易畫，例如直線或圓。，例如直線或圓。 一般選擇一般選擇投影面平行面投影面平行面。 作輔助平面與相貫的兩立體相交作輔助平面與相貫的兩立體相交 分別求出輔助平面與相貫的兩立體表面的交線分別求出輔助平面與

37、相貫的兩立體表面的交線 求出交線的交點（即相貫線上的點）求出交線的交點（即相貫線上的點） 第106頁/共132頁 例例4 4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。 假想用水平面假想用水平面P P截切立體截切立體,P,P面與圓柱面的交線面與圓柱面的交線 為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線 的交點即為相貫線上的點。的交點即為相貫線上的點。 P 第107頁/共132頁 例例4 4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。 解題步驟：解題步驟： 求特殊點求特殊點 用輔助平面法求用輔助平面法

38、求 中間點中間點 光滑連接各點光滑連接各點 第108頁/共132頁 例例4 4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。 解題步驟：解題步驟： 求特殊點求特殊點 用輔助平面法求用輔助平面法求 中間點中間點 光滑連接各點光滑連接各點 第109頁/共132頁 第110頁/共132頁 第111頁/共132頁 第112頁/共132頁 第113頁/共132頁 相貫線一般為光滑封閉的空相貫線一般為光滑封閉的空 間曲線間曲線，它是兩回轉體表面它是兩回轉體表面 的共有線的共有線。 二、回轉體與回轉體相貫二、回轉體與回轉體相貫 作圖方法作圖方法 表面取點法表面取點法 輔助平面法輔助

39、平面法 先找特殊點。先找特殊點。 作圖過程作圖過程 補充中間點。補充中間點。 確定交線的確定交線的 彎曲趨勢彎曲趨勢 確定交線確定交線 的范圍的范圍 第114頁/共132頁 相貫線的主要性質：相貫線的主要性質： 求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩 立體表面的若干立體表面的若干共有點共有點的投影。的投影。 共有性共有性 表面性表面性 相貫線位于兩立體的表面上。相貫線位于兩立體的表面上。 相貫線是相貫線是兩立體表面的共有線兩立體表面的共有線。 封閉性封閉性 相貫線一般是相貫線一般是封閉的空間折封閉的空間折 線線（通常由直線和曲線組成）（通常由直線和曲線組成）或或 空間

40、曲線空間曲線。 第115頁/共132頁 1 2 例例5 5：補全主視圖：補全主視圖 這是一個多體相這是一個多體相 貫的例子，首先分析貫的例子，首先分析 它是由哪些基本體組它是由哪些基本體組 成的，這些基本體是成的，這些基本體是 如何相貫的，如何相貫的，然后然后分分 別進行相貫線的分析別進行相貫線的分析 與作圖。與作圖。 第116頁/共132頁 例例5 5：補全主視圖：補全主視圖 作圖時要抓住作圖時要抓住 一個關鍵點，相貫一個關鍵點，相貫 線匯交于這一點。線匯交于這一點。 第117頁/共132頁 第118頁/共132頁 第119頁/共132頁 例例6 6：求俯視圖：求俯視圖 第120頁/共132

41、頁 第121頁/共132頁 教學后記：教學后記： 平面體的截交線一般情況下是由直線組成平面體的截交線一般情況下是由直線組成 的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平截平 面與棱面的交線面與棱面的交線。 求截交線的方法：求截交線的方法：棱線法棱線法 棱面法棱面法 平面截切回轉體，截交線的形狀取決于截平面截切回轉體，截交線的形狀取決于截 平面與被截立體軸線的相對位置。平面與被截立體軸線的相對位置。 截交線是截平面與回轉體表面的截交線是截平面與回轉體表面的共有線共有線。 重點掌握求立體表面的截交線與相貫線的重點掌握求立體表面的截交線與相貫線的 作圖方法。作圖方法。 一、立

42、體表面的截交線一、立體表面的截交線 第122頁/共132頁 當截交線的投影為非圓曲線時，當截交線的投影為非圓曲線時，要要先先 找特殊點，再補充中間點找特殊點，再補充中間點，最后光滑連接，最后光滑連接 各點。各點。 注意分析平面體的棱線和回轉體輪廓注意分析平面體的棱線和回轉體輪廓 素線的投影。素線的投影。 分析截平面與被截立體對投影面的相對分析截平面與被截立體對投影面的相對 位置，以位置，以確定截交線的投影特性確定截交線的投影特性。 求截交線求截交線 解題方法與步驟解題方法與步驟 空間及投影分析空間及投影分析 分析截平面與被截立體的相對位置，以分析截平面與被截立體的相對位置，以 確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 第123頁/共132頁 當單體被多個截平面截切時，要當單體被多個截平面截切時，要逐個逐個截截 平面平面進行截交線的分析與作圖進行截交線的分析與作圖。當只有。當只有 局部被截切局部被截切時，先時，先按整體被截切求出截按整體被截切求出截 交線交線，然后，然后再取局部再取局部。 求求復合回轉體復合回轉體的截交線，應首先分析復的截交線，應首先分析復 合回轉體由哪些基本回轉體組成以及它合回轉體由哪些基本回轉體組成以及它 們的連接關系，然后們的連接