152有理數(shù)的除法（第1課時）1

1、 湘教版七年級上冊湘教版七年級上冊 （第1課時） 6個同樣大小的蘋果平均分個同樣大小的蘋果平均分 給給3個小孩，每個小孩分到個小孩，每個小孩分到 幾個蘋果？幾個蘋果？ 說一說說一說 63=2（個） 還記得小學時對除法的敘述嗎？還記得小學時對除法的敘述嗎？ 除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一 個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除法是個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除法是 乘法的逆運算。乘法的逆運算。 例如：例如：32=6，可得，可得 63=2 或或62=3 也可表示為：（也可表示為：（+6）（+3）=+2， （+6） （+2）=+3 如果在除數(shù)或被除數(shù)中出現(xiàn)了負數(shù)該怎樣計如果在除

2、數(shù)或被除數(shù)中出現(xiàn)了負數(shù)該怎樣計 算呢？即一般有理數(shù)如何進行除法運算？例算呢？即一般有理數(shù)如何進行除法運算？例 如（如（-6）（+3）=？ （-6）（-2）=？ 同樣我們可以根據(jù)除法是乘法的逆運算來進同樣我們可以根據(jù)除法是乘法的逆運算來進 行計算行計算. （4）由）由0a=0(a表示不等于零的有理數(shù)），表示不等于零的有理數(shù)）， 得得 0a=(_). （3）由（）由（-2）（-3）=6，得，得 6（-3）=（ ），），6（-2）=（ ） （2）由）由2（-3）=-6，得，得 （-6）2=（ ），（），（-6）（-3）=（ ） （1）由（）由（-2）3=-6，得，得 （-6）（-2）=（ ），（），

3、（-6）3=（ ）3 -2 -32 -2-3 0 對于兩個有理數(shù)對于兩個有理數(shù)a,b，其中，其中b0，如果有，如果有 一個有理數(shù)一個有理數(shù)c，使得，使得cb=a，那么規(guī)定，那么規(guī)定 ab=c，把，把c叫作叫作a除以除以b的的商商. . 前面的計算中能看出被除數(shù)、除數(shù)和商的符前面的計算中能看出被除數(shù)、除數(shù)和商的符 號有什么樣的關(guān)系嗎？號有什么樣的關(guān)系嗎？ 除式 符號 絕對值 被 除 數(shù) 除 數(shù) 商被 除 數(shù) 除 數(shù) 商 （-6）（-2） （-6） (-3) （-6） 3 （-6） 2 6 （-3） 6 （-2） - +623 +-632 -+-623 - - + 632 +-6 32 +-623

4、 由由0a=0（a表示不等于零的有理數(shù)），得表示不等于零的有理數(shù)），得 0a=(_). 為了使為了使a除以除以b的商存在并且唯一，要求的商存在并且唯一，要求除除 數(shù)數(shù)b不等于不等于0. 0 由此我們可得有理數(shù)的除法法則由此我們可得有理數(shù)的除法法則 同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得 負數(shù)，并且把他們的絕對值相除。0除以 任何一個不等于0的數(shù)都得0. 同學們， 一定要記住這 樣的結(jié)論喲. 例例1 計算：計算： (1)( 24)4(2)( 18)( 9) (3)50( 5) (4)0(8.8) 倒數(shù)：倒數(shù)： 一般地，如果一般地，如果兩個數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于乘積等于1 1，那么把其，那么把其 中一個

5、數(shù)叫作另一個數(shù)的中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的倒數(shù)，倒數(shù)，也稱它們也稱它們互互 為倒數(shù)為倒數(shù)。 1 5 5 1 ( 5) () 5 注意注意: :0 0沒有倒數(shù)。沒有倒數(shù)。 所有有理數(shù)都有倒所有有理數(shù)都有倒 數(shù)嗎？數(shù)嗎？ 探究新知探究新知 知識運用知識運用 練一練：練一練：求下列數(shù)的倒數(shù)求下列數(shù)的倒數(shù) 8 3 5 4 1 7 1 （2 2）求分數(shù)的倒數(shù)，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，）求分數(shù)的倒數(shù)，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)， 只要把假分數(shù)的分子，分母顛倒位置即可只要把假分數(shù)的分子，分母顛倒位置即可 （1 1）互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同）互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同. . 求倒數(shù)的時候要注意：求倒數(shù)的時候要注意： 1 8 1 3 8 9 5 -7 原數(shù)原數(shù)18 倒數(shù)倒數(shù) 例例2 計算：計算： 知識運用知識運用 1 (1)( 12) 3 3 (2)15 7 22 (3) 153 1 (56)2( 8) 2 (3.2)0.8( 2) 例3 計算： 1 102 812 2 543 例4 計算： （-5） 通常我們把除法運通常我