42直線、射線、線段

1、主講：黃愛(ài)蘭 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.能正確區(qū)分線段、射線、直線。能正確區(qū)分線段、射線、直線。 2.理解兩點(diǎn)確定一條直線的基本事實(shí)。理解兩點(diǎn)確定一條直線的基本事實(shí)。 生活中有很多物體給我們以直生活中有很多物體給我們以直 線、射線、線段的形象。線、射線、線段的形象。 繃緊的琴弦、人行橫道都可以近繃緊的琴弦、人行橫道都可以近 似地看做似地看做線段線段。 探照燈的燈光給我們以探照燈的燈光給我們以射線射線的形的形 象。象。 向兩個(gè)方向無(wú)限延伸的鐵軌給我向兩個(gè)方向無(wú)限延伸的鐵軌給我 們以們以直線直線的形象的形象。 你發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段有什么你發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段有什么 聯(lián)系嗎？又有什么區(qū)別呢？聯(lián)系嗎

2、？又有什么區(qū)別呢？ 已知線段已知線段AB，你能由線段，你能由線段AB得到射線得到射線 AB和直線和直線AB嗎？嗎？ AB 線段線段AB 直線直線AB射線射線AB 線段和射線都是直線的一部分線段和射線都是直線的一部分. 類型類型 線段線段 射線射線 直線直線 端點(diǎn)端點(diǎn) 有有2個(gè)端點(diǎn)個(gè)端點(diǎn) 延伸方向延伸方向 可不可度量可不可度量 可可度量度量 有有1個(gè)端點(diǎn)個(gè)端點(diǎn) 向向一個(gè)方向無(wú)限一個(gè)方向無(wú)限延伸延伸 不可不可度量度量 無(wú)無(wú)端點(diǎn)端點(diǎn)向向兩個(gè)方向無(wú)限兩個(gè)方向無(wú)限延伸延伸 不可不可度量度量 不向任何一方延伸不向任何一方延伸 O AB表示表示：線段線段 AB(或線段或線段BA) a 表示表示：線段線段 a

3、 A 表示表示：射線射線 OA AB 表示表示：直線 AB(或直線BA) l 表示表示：直線 l 表示表示:射線射線b 線段、射線、直線的表示方法。線段、射線、直線的表示方法。 b C 直線直線AC或或BC 線段：線段： 用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示,無(wú)先后順序無(wú)先后順序. 用一個(gè)小寫字母表示用一個(gè)小寫字母表示. 射線：射線： 用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示，用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)注意端點(diǎn) 的字母寫在前面的字母寫在前面. 用一個(gè)小寫字母表示用一個(gè)小寫字母表示. 直線：直線： 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示用直線上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,無(wú)先后順序無(wú)先后順序. 用一個(gè)小寫字母來(lái)表示用一個(gè)小寫字

4、母來(lái)表示. 指出下圖中指出下圖中線段線段、射線射線、直線直線分別有分別有 多少條？多少條？ ABC 答：答： 有有3條線段，是線段條線段，是線段 AB、線段、線段 AC、線段、線段 BC 有有6條射線。條射線。 只有一條直線，是直線只有一條直線，是直線 AB或或直線直線 BC或直或直 線線AC。 點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 點(diǎn)點(diǎn)A在直線在直線a外外 點(diǎn)點(diǎn)B在直線在直線a上上 點(diǎn)點(diǎn)C在直線在直線a外外 a A B C 直線直線 a 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 直線直線 a 不經(jīng)過(guò)點(diǎn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 直線直線 a 不經(jīng)過(guò)點(diǎn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 如圖如圖,分別過(guò)點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)A、C和點(diǎn)和點(diǎn)B、C畫直線，所畫的直線有

5、怎畫直線，所畫的直線有怎 樣的位置關(guān)系？樣的位置關(guān)系？ B C A 當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直 線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn) （1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)O可以畫幾條直線？可以畫幾條直線？ （2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A、B可以畫直線嗎可以畫直線嗎？可可 以畫幾條？以畫幾條？ o A 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù) 條直線條直線 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫直線， 只能畫一條。只能畫一條。 如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn),你你 可以得出什么結(jié)論？可以得

6、出什么結(jié)論？ 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)確定一條直線。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)確定一條直線。 基本事實(shí)基本事實(shí) 實(shí)踐樂(lè)實(shí)踐樂(lè) 園園 植樹節(jié)，同學(xué)要把一排樹植整齊，怎么辦？植樹節(jié)，同學(xué)要把一排樹植整齊，怎么辦？ 只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能 確定同一行的樹坑所在的直線確定同一行的樹坑所在的直線 實(shí)踐樂(lè)實(shí)踐樂(lè) 園園 建筑工人在砌墻時(shí)會(huì)在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，建筑工人在砌墻時(shí)會(huì)在墻的兩頭分別固定兩枚釘子， 然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線， 這樣砌出的墻就是直的；同理這樣砌出的墻就是直的

7、；同理木工師傅木工師傅經(jīng)過(guò)刨平的木經(jīng)過(guò)刨平的木 板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線 v按語(yǔ)句畫圖：按語(yǔ)句畫圖： 2、點(diǎn)、點(diǎn)A在直線在直線a外；外； 3、經(jīng)過(guò)點(diǎn)、經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段的三條線段a、b、c； 4、線段、線段AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)B。 1、直線、直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C； 1、直線、直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C； EF C 2、點(diǎn)、點(diǎn)A在直線在直線a外；外； a A 3、經(jīng)過(guò)點(diǎn)、經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段的三條線段a、b、c； a b c O 4、線段、線段AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)B。 A B C D 1 .進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了線段、射線和直線的概進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了線段、射線

8、和直線的概 念，知道了它們的表示方法。念，知道了它們的表示方法。 2 2、探索出、探索出“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條 直線直線”的性質(zhì)，的性質(zhì)，并了解其在生活中并了解其在生活中 的運(yùn)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。的運(yùn)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。 3.利用線段、射線和直線可以創(chuàng)造出利用線段、射線和直線可以創(chuàng)造出 很多美麗的圖案，用它們可以美化我很多美麗的圖案，用它們可以美化我 們的生活。們的生活。 請(qǐng)欣賞下列圖案請(qǐng)欣賞下列圖案 挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)：你能用線段、射線或直線你能用線段、射線或直線 創(chuàng)造出美麗的圖案嗎？創(chuàng)造出美麗的圖案嗎？ 發(fā)揮自己的想象，課后完成自己的創(chuàng)作。發(fā)揮自己的想象，課后完成

9、自己的創(chuàng)作。 樂(lè)羊羊到增城看亞運(yùn)龍舟賽事，往返廣州、增城樂(lè)羊羊到增城看亞運(yùn)龍舟賽事，往返廣州、增城 兩地的汽車，中途需要?？挎?zhèn)龍、中新、朱村三個(gè)兩地的汽車，中途需要?？挎?zhèn)龍、中新、朱村三個(gè) 站點(diǎn)，需要制定多少種不同的票價(jià)？（兩地之間的站點(diǎn)，需要制定多少種不同的票價(jià)？（兩地之間的 距離均不相同）需要制定多少種不同的車票？距離均不相同）需要制定多少種不同的車票？ 廣州 鎮(zhèn)龍 中新 朱村 增城 探究樂(lè)園探究樂(lè)園 平面上有平面上有n n個(gè)（個(gè)（n n22），且），且 任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直 線上，過(guò)這些點(diǎn)能作多少線上，過(guò)這些點(diǎn)能作多少 條不同的直線？條不同的直線？ 點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線條數(shù) 2 1S2 33S3 46S4 510S5 nSn 知識(shí)就象一艘船知識(shí)就象一艘船 讓它載著你讓它載著你 駛向你理想的彼岸駛向你理想