《分式的基本性質(zhì)》學(xué)案

1、分式的基本性質(zhì)學(xué)案（一）基礎(chǔ)知識分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母 ，分式的值 即 ， ，其中A，B，C是整式（二）自主探究1下列分數(shù)是否相等？可以進行變形的依據(jù)是什么？（1）和；（2）和 2分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？怎樣用式子表示？ 3應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)時需要注意的是什么？ 4類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？ 5你能用式子來表示分式的基本性質(zhì)嗎？ 6類比分數(shù)的基本性質(zhì)，在理解分式基本性質(zhì)時應(yīng)注意那些方面？ 7【例】填空：（1），；（2），提示：看分母如何變化，想分子如何變化；看分子如何變化，想分母如何變化（三）反饋練習(xí)1把分式中的a和b都擴大4倍，那么分式的值（ ）A擴大為原來的4

2、倍 B擴大為原來的2倍C縮小為原來的 D不變設(shè)計意圖：考查對分式的基本性質(zhì)的理解和掌握2下列運算正確的是（ ）A BC D設(shè)計意圖：考查對分式的基本性質(zhì)的理解和掌握3不改變分式的值，把分式的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)正確是（ ）A BC D設(shè)計意圖：考查對分式的基本性質(zhì)的理解和掌握4式子成立的條件是 設(shè)計意圖：考查應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時注意所乘的整式不為05利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）；（2）設(shè)計意圖：考查對分式的基本性質(zhì)的理解和掌握6不改變分式的值，把的分子和分母中最高項的系數(shù)化為正數(shù)設(shè)計意圖：考查利用分式的基本性質(zhì)對分式進行變形的能力7下列等式的右邊是怎樣從左邊得到右邊的？（1）；（2）

3、設(shè)計意圖：考查對分式的基本性質(zhì)的理解和掌握8不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號：（1）；（2）；（3）；（4）設(shè)計意圖：考查利用分式的基本性質(zhì)對分式進行變形的能力參考答案：（一）基礎(chǔ)知識乘以（或除以）同一個不等于0的整式，不變，（二）自主探究1解：（1）；（2）可以進行變形的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)2分數(shù)的基本性質(zhì)：一個分數(shù)的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變一般地，對于任意一個分數(shù)，有，其中a，b，c是數(shù)3需要注意：（1）分數(shù)分子和分母應(yīng)同時做乘法或除法中的同一種運算；（2）所乘（或除以）的是同一個數(shù)；（3）所乘（或除以）的數(shù)不為0；（4）分數(shù)的值不變4分式的基

4、本性質(zhì)：分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變5，其中A，B，C是整式6應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時應(yīng)該注意：（1）分式的分子和分母應(yīng)同時做乘法或除法中的同一種變換；（2）所乘（或除以）的必須是同一個整式；（3）所乘（或除以）的整式不為0（4）分式的值不變7解：（1）因為的分母xy除以x才能化為y，為保證分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需除以x，即同樣地，因為的分子除以3x才能化為x+y，所以分母也需除以3x，即所以，括號中應(yīng)分別填和2x（2）因為的分母ab乘a才能化為，為保證分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也需乘a，即同樣地，因為的分母乘b才能化為，所以分子也需乘b，即所