電介質(zhì)4電位移PPT課件

1、電介質(zhì)4電位移 場(chǎng)源電荷 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 導(dǎo)導(dǎo) 體體 靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)靜電平衡靜電平衡 感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷 E V （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 導(dǎo)體中含有許多可以自由移動(dòng)的電子或離子。導(dǎo)體中含有許多可以自由移動(dòng)的電子或離子。 然而也有然而也有另一類物質(zhì)另一類物質(zhì)電子被束縛在自身所屬的原子核電子被束縛在自身所屬的原子核 周?chē)驃A在原子核中間，這些電子可以相互交換位置，周?chē)驃A在原子核中間，這些電子可以相互交換位置， 多少活動(dòng)一些，但是不能到處移動(dòng)，這類就是所謂的多少活動(dòng)一些，但是不能到處移動(dòng)，這類就是所謂的 非導(dǎo)體非導(dǎo)體或或絕緣體絕緣體。絕緣體不能導(dǎo)電，但電場(chǎng)可以在其。絕緣體不能導(dǎo)電，但電

2、場(chǎng)可以在其 中存在，并且在電學(xué)中起著重要的作用。中存在，并且在電學(xué)中起著重要的作用。 從電場(chǎng)這一角度看，特別地把從電場(chǎng)這一角度看，特別地把絕緣體絕緣體叫做叫做電介質(zhì)電介質(zhì)。 從它們?cè)陔妶?chǎng)中的行為看：有從它們?cè)陔妶?chǎng)中的行為看：有位移極化位移極化和和取向極化取向極化。 下面將逐一討論。下面將逐一討論。 從電學(xué)性質(zhì)看從電學(xué)性質(zhì)看電介質(zhì)的分子電介質(zhì)的分子可分為兩類：可分為兩類： 無(wú)極分子、無(wú)極分子、 有極分子。有極分子。 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 9-3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 一一. 何謂電介質(zhì)何謂電介質(zhì)?通常條件下的絕緣物質(zhì)通常條件下的絕緣物質(zhì). 二二. 提高電容器電容的一種

3、方法提高電容器電容的一種方法填充電介質(zhì)填充電介質(zhì) 電容電容C0 電勢(shì)差電勢(shì)差V 0 真空時(shí)真空時(shí) +q-q 電容電容C 電勢(shì)差電勢(shì)差V 填滿介質(zhì)時(shí)填滿介質(zhì)時(shí) +q-q 1 ,1 1 0 0 r r C C V V 電容提高了！電容提高了！ 為什么？。為什么？。 V q C （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 電介質(zhì)的電容率（又稱為介電常數(shù)）電介質(zhì)的電容率（又稱為介電常數(shù)） 。 21212 0 1085428 4 1 mNC k 有些介質(zhì)（如各向同性均勻電介質(zhì)），其介電有些介質(zhì)（如各向同性均勻電介質(zhì)），其介電 系數(shù)是常數(shù)；系數(shù)是常數(shù)； =而有些介質(zhì)其介電系數(shù)是與電場(chǎng)強(qiáng)度、空間方而有些介質(zhì)其介電

4、系數(shù)是與電場(chǎng)強(qiáng)度、空間方 向等因素有關(guān)的變量，一般是一個(gè)張量。向等因素有關(guān)的變量，一般是一個(gè)張量。 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） r 稱為稱為某種介質(zhì)的某種介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù) , ,又又稱為相對(duì)電容率稱為相對(duì)電容率 。 真空的介電常數(shù)（真空的電容率真空的介電常數(shù)（真空的電容率 ） rr 0 0 , r 1 真空真空r = 1 導(dǎo)體導(dǎo)體r 電介質(zhì)4電位移 三三. . 電介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)及其分類電介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)及其分類 電子云的電子云的 負(fù)電中心負(fù)電中心 正電荷的正電荷的 等效中心等效中心 定義：分子電矩定義：分子電矩 由分子（或原子）中由分子（或原子）中 的正負(fù)電荷中心決定的正負(fù)電荷中心決定

5、的電偶極子的電偶極的電偶極子的電偶極 矩，用矩，用 表示。表示。 e P （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 2 2）有極分子類：分子內(nèi)正負(fù)電荷中心不重合）有極分子類：分子內(nèi)正負(fù)電荷中心不重合; ; P Pe e00 ; ; 1 1）無(wú)極分子類：分子內(nèi)正負(fù)電荷中心重合；）無(wú)極分子類：分子內(nèi)正負(fù)電荷中心重合；P Pe e=0=0 ; ; C H + H + H + H + 正負(fù)電荷正負(fù)電荷 中心重合中心重合 甲烷分子甲烷分子 4 CH + 正電荷中心正電荷中心 負(fù)電荷負(fù)電荷 中心中心 H + +H O 水分子水分子OH 2 e P 0 e P 電介質(zhì)的分類電介質(zhì)的分類 0 e P （下一頁(yè)）（

6、下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 中性的電介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下，體內(nèi)或表面出中性的電介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下，體內(nèi)或表面出 現(xiàn)凈電荷的現(xiàn)象，稱為現(xiàn)凈電荷的現(xiàn)象，稱為介質(zhì)的極化介質(zhì)的極化。 因極化產(chǎn)生的電荷稱為因極化產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷極化電荷，或，或束縛電荷束縛電荷; ; 對(duì)于對(duì)于各向同性、均勻電介質(zhì)，各向同性、均勻電介質(zhì)，極化電荷僅產(chǎn)生在介極化電荷僅產(chǎn)生在介 質(zhì)表面，介質(zhì)內(nèi)部處處無(wú)凈電荷。質(zhì)表面，介質(zhì)內(nèi)部處處無(wú)凈電荷。 比較而言比較而言, , 導(dǎo)體所帶的電荷稱為導(dǎo)體所帶的電荷稱為自由電荷自由電荷. . 四、介質(zhì)的極化四、介質(zhì)的極化-外電場(chǎng)對(duì)介質(zhì)的作用外電場(chǎng)對(duì)介質(zhì)的作用 下面研究的介質(zhì)下面研究的介質(zhì)（各

7、向同性、均勻電介質(zhì)各向同性、均勻電介質(zhì)）滿滿 足以下條件之一足以下條件之一 ： 1 1）無(wú)限大電介質(zhì)充滿電場(chǎng)空間；或）無(wú)限大電介質(zhì)充滿電場(chǎng)空間；或 2 2）電介質(zhì)的表面為等勢(shì)面。）電介質(zhì)的表面為等勢(shì)面。 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 無(wú)限大電介質(zhì)無(wú)限大電介質(zhì) 電介質(zhì)表面電介質(zhì)表面 是等勢(shì)面是等勢(shì)面 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 1 1）無(wú)極分子的位移極化）無(wú)極分子的位移極化 0 e P 無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí) e P f f l 外外 E 加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后0 e P （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） e + + + + + + + 兩端面出現(xiàn)兩端面出現(xiàn) 極化電荷層極化電荷層 外外 E

8、 電介質(zhì)4電位移 2 2）有極分子的轉(zhuǎn)向極化）有極分子的轉(zhuǎn)向極化 f f 外外 EPM e + + + + + + + 外外 E + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，分子電矩的無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，分子電矩的 取向是無(wú)規(guī)的。取向是無(wú)規(guī)的。 外外 E e P 加上外場(chǎng)加上外場(chǎng) 兩端面出現(xiàn)兩端面出現(xiàn) 極化電荷層極化電荷層 轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)外電場(chǎng) e P （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 3 3）極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度-單位體積介質(zhì)中分子電偶極矩之單位體積介質(zhì)中分子電偶極矩之 矢量和

9、矢量和 V p P i ei V 0 lim 0 E 顯然，顯然，P P 值越大，表示極化程度越高。值越大，表示極化程度越高。 4 4）極化電荷面密度極化電荷面密度 與 與 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度 P P 的關(guān)系：的關(guān)系： 單位是單位是 庫(kù)侖庫(kù)侖/ /米米2 2 、 C/mC/m2 2. + + + + + + + 外外 E - - 可以證明：在我們研可以證明：在我們研 究的條件下有：究的條件下有： P （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 真空時(shí)真空時(shí) 電容電容C0 電勢(shì)差電勢(shì)差V 0 +q-q 1 ,1 1 0 0 r r C C V V 電容提高了！電容提高了！ 為什么？。為什么？。 VqC/

10、 填滿介質(zhì)時(shí)填滿介質(zhì)時(shí) 電容電容C 電勢(shì)差電勢(shì)差V +q-q 極化電荷產(chǎn)生的退極化場(chǎng)使得介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng) 強(qiáng)減小了，兩極板間的電勢(shì)差降低了，所以： 電容提高了！ （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 電介質(zhì)所能承受的最大電場(chǎng)強(qiáng)度電介質(zhì)所能承受的最大電場(chǎng)強(qiáng)度 Eb 稱為電介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)稱為電介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng) , , 此時(shí)兩極板間的電壓此時(shí)兩極板間的電壓 Ub 稱為電介質(zhì)的擊穿稱為電介質(zhì)的擊穿電壓。電壓。 對(duì)于平行平板電容器來(lái)說(shuō)，擊穿場(chǎng)強(qiáng)對(duì)于平行平板電容器來(lái)說(shuō)，擊穿場(chǎng)強(qiáng) Eb 與擊穿與擊穿電壓電壓 Ub 的關(guān)系為的關(guān)系為 d U E b b 看看 P72 表表9-1 9-1 幾種常見(jiàn)電介質(zhì)的相對(duì)電容率和擊

11、穿場(chǎng)強(qiáng)幾種常見(jiàn)電介質(zhì)的相對(duì)電容率和擊穿場(chǎng)強(qiáng) 從表中可以看出，除空氣的從表中可以看出，除空氣的相對(duì)電容率近似等于相對(duì)電容率近似等于 1 1 外，外， 其它電介質(zhì)的相對(duì)電容率均大于其它電介質(zhì)的相對(duì)電容率均大于 1 1 。像乙烯、丙烯等材料，像乙烯、丙烯等材料， 由于其柔軟性，可將它們卷成體積不大的圓柱形狀，因此它由于其柔軟性，可將它們卷成體積不大的圓柱形狀，因此它 們是制造一般常用電容器的好材料。此外像鈦酸鋇鍶們是制造一般常用電容器的好材料。此外像鈦酸鋇鍶 ，其相，其相 對(duì)電容率可達(dá)對(duì)電容率可達(dá) 104 ，用它們可制造電容大、體積小的電容器，用它們可制造電容大、體積小的電容器， 從而有助于實(shí)現(xiàn)電子

12、設(shè)備的小型化。從而有助于實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備的小型化。 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 介質(zhì)中的靜電場(chǎng)介質(zhì)中的靜電場(chǎng) 場(chǎng)源電荷場(chǎng)源電荷 自由電荷自由電荷 極化電荷極化電荷 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 外來(lái)電場(chǎng)外來(lái)電場(chǎng)E E0 0 退極化電場(chǎng)退極化電場(chǎng)E E 空間任一點(diǎn)空間任一點(diǎn) 的電場(chǎng)：的電場(chǎng)： E=E=E E0 0+ +E E 電介質(zhì)4電位移 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 介質(zhì)外的場(chǎng)強(qiáng)介質(zhì)外的場(chǎng)強(qiáng) E0 不變，不變， 介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng) E 減小減小, 但不等于零！但不等于零！ 電介質(zhì)4電位移 問(wèn)題問(wèn)題: 如何計(jì)算有介質(zhì)時(shí)介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度如何計(jì)算有介質(zhì)時(shí)介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度E ? 真空時(shí) 電容電容C0

13、 電勢(shì)差電勢(shì)差V 0 +q-q 填滿介質(zhì)時(shí) 電容電容C 電勢(shì)差電勢(shì)差V +q-q 1 , 1 1 0 0 r r C C U V 實(shí)驗(yàn)測(cè)得 真空時(shí)真空時(shí): dl dV E 0 0 填滿介質(zhì)時(shí)填滿介質(zhì)時(shí): dl dV E r V V E E r V V 000 故有故有: r E E 0 此式在我們此式在我們 界定的介質(zhì)界定的介質(zhì) 條件下是普條件下是普 遍成立的遍成立的. （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 當(dāng)介質(zhì)滿足當(dāng)介質(zhì)滿足 （1）無(wú)限大均勻各向同性介質(zhì)充滿電場(chǎng)空間；）無(wú)限大均勻各向同性介質(zhì)充滿電場(chǎng)空間；或或 （2）各向同性均勻電介質(zhì)的表面是等勢(shì)面）各向同性均勻電介質(zhì)的表面是等勢(shì)面” 條件

14、之一時(shí)：條件之一時(shí)： 計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的 一個(gè)一個(gè)簡(jiǎn)單辦法簡(jiǎn)單辦法是：是： （1）先假設(shè)介質(zhì)不存在，計(jì)算出自由電荷產(chǎn)生的電）先假設(shè)介質(zhì)不存在，計(jì)算出自由電荷產(chǎn)生的電 場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng)度E0 ; （2）再利用以下公式：）再利用以下公式： 電介質(zhì)中：電介質(zhì)中：; 0 r E E 無(wú)電介質(zhì)處：無(wú)電介質(zhì)處： 0 EE （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 例題例題1、求兩種介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度，、求兩種介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度， 兩導(dǎo)體板間的電勢(shì)差及電容。兩導(dǎo)體板間的電勢(shì)差及電容。 解：解： 先假設(shè)介質(zhì)不存在。則有：先假設(shè)介質(zhì)不存在。則有： 場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布 兩兩板板間間。 兩兩板板外外； , , 0 00

15、0 E E 由公式：由公式：電介質(zhì)中：電介質(zhì)中： r E E 0 可得：可得： 場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布 內(nèi)內(nèi)；介介質(zhì)質(zhì)1, 10101rr EE 內(nèi)內(nèi)。介介質(zhì)質(zhì)2, 20202rr EE （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） d1 d2 1r 2r S 電介質(zhì)4電位移 內(nèi)內(nèi)。介介質(zhì)質(zhì) 內(nèi)內(nèi)；介介質(zhì)質(zhì) 2 1 , , 20202 10101 rr rr EE EE 兩導(dǎo)體板間的電勢(shì)差為：兩導(dǎo)體板間的電勢(shì)差為： 2 2 1 1 0 2211 rr dd dEdEV 電容器的電容器的 電容為：電容為： 1 1 1 1 0 rr dd S V S C 可以證明：這相當(dāng)于兩個(gè)電容器的串聯(lián)。可以證明：這相當(dāng)于兩個(gè)電容器的串聯(lián)。

16、 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 r R 2 0 4r Q E r 例例2.已知導(dǎo)體球：已知導(dǎo)體球：RQ 介質(zhì)為無(wú)限大，介質(zhì)為無(wú)限大， r 求求:球外任一點(diǎn)的球外任一點(diǎn)的E 導(dǎo)體球的電勢(shì)導(dǎo)體球的電勢(shì)u 解解: 導(dǎo)體球的導(dǎo)體球的 電勢(shì)：電勢(shì)： RR r dr r Q rdEu 2 0 4 R Q r 0 4 介質(zhì)不存在時(shí)：介質(zhì)不存在時(shí)： Rr r Q EE , 2 0 00 4 0 導(dǎo)導(dǎo)體體球球內(nèi)內(nèi)； ， 因?yàn)樵陔娨驗(yàn)樵陔?介質(zhì)中有：介質(zhì)中有： r E E 0 從而從而 可得：可得： （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 我們還可以利用場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理求得導(dǎo)體球周?chē)覀冞€可以利用場(chǎng)強(qiáng)的疊加原

17、理求得導(dǎo)體球周?chē)?介質(zhì)表面上的極化電荷量和極化電荷面密度介質(zhì)表面上的極化電荷量和極化電荷面密度 設(shè)極化電荷電量為設(shè)極化電荷電量為Q , 其產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：其產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為： 2 0 4r Q E 介質(zhì)內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)為介質(zhì)內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)為 ：E=E0+E ; 即即 2 0 2 0 2 0 444r Q r Q r Q r 由此可得，極由此可得，極 化電荷量為：化電荷量為： 0 1 1 r QQ 極化電荷極化電荷 面密度為面密度為: 2 4 R Q r R Q Q （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 94 電位移矢量電位移矢量 在真空中在真空中: i qSdE 0 0 1 在本講限定在本講限定 的介質(zhì)中的介

18、質(zhì)中: r E E 0 ir qSdE 0 1 ir qSdE 0 定義定義: 電位移矢量電位移矢量 EED r 0 r 0 稱為介質(zhì)的介電常數(shù)。稱為介質(zhì)的介電常數(shù)。 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 自由電荷自由電荷 電介質(zhì)4電位移 電位移矢量電位移矢量 E 0 定義定義 D ，真空中；，真空中； E r 0 ，介質(zhì)中；，介質(zhì)中； 2 0 4r q E 2 0 4r q E r 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 2 4 r q D 電位移線電位移線 大小大小: S 電電位位移移線線條條數(shù)數(shù) D 方向方向:切線切線 D a a D b D b 在真空中在真空中 產(chǎn)生電場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng) 在介質(zhì)中在介質(zhì)中 產(chǎn)生電場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng) （下一頁(yè)）

19、（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 電位移的高斯定理電位移的高斯定理( (有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理) ): i S qSdD 物理意義：穿過(guò)靜電場(chǎng)中任一閉合曲面的電位移通量物理意義：穿過(guò)靜電場(chǎng)中任一閉合曲面的電位移通量 等于該曲面內(nèi)包圍的自由電荷的代數(shù)和。等于該曲面內(nèi)包圍的自由電荷的代數(shù)和。 電位移通量用電位移通量用 表示：表示： D inside i S D qSD 0 d 電位移的計(jì)算電位移的計(jì)算 . 0 DEDE r 求求出出電電位位移移，再再利利用用公公式式：先先求求得得場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng) 也可以先求電位移，再求場(chǎng)強(qiáng)。也可以先求電位移，再求場(chǎng)強(qiáng)。 ir qSdE 0 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)）

20、 S包圍的包圍的 自由電荷自由電荷 電介質(zhì)4電位移 2 00 4r QD E rr 解解: 過(guò)過(guò)P點(diǎn)作高斯面點(diǎn)作高斯面 S 得得 S QSdD QrD 2 4 2 4 r Q D 導(dǎo)體球的電勢(shì)：導(dǎo)體球的電勢(shì)： RRr dr r Q rdEV 2 0 4 R Q r 0 4 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 例例3.已知已知:導(dǎo)體球?qū)w球 RQ 介質(zhì)介質(zhì) r 求求: 球外任一點(diǎn)的球外任一點(diǎn)的 E 導(dǎo)體球的電勢(shì)導(dǎo)體球的電勢(shì)V r R r P S R Q 電介質(zhì)4電位移 例例4 4、求電荷分布、場(chǎng)求電荷分布、場(chǎng) 強(qiáng)、電位移及電容。強(qiáng)、電位移及電容。 1r 2r S d q q 1 S 2 S 1r 2r S d

21、 q q 1 S 2 S 1 2 1 2 - - - - - - - - - 解解: 關(guān)鍵是把自由電荷關(guān)鍵是把自由電荷 的分布的分布 確定下來(lái)。確定下來(lái)。 在介質(zhì)在介質(zhì)1內(nèi)：內(nèi)： 10 1 1 10 1 0 1 01 ; rr E EE 在介質(zhì)在介質(zhì)2內(nèi)：內(nèi)： 20 2 2 20 2 0 2 02 ; rr E EE 兩極板間的兩極板間的 電勢(shì)差為：電勢(shì)差為： ddEVddEV rr20 2 22 10 1 11 ; （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 電介質(zhì)4電位移 1r 2r S d q q 1 S 2 S 1 2 1 2 - - - - - - - - 兩極板間的電勢(shì)差為：兩極板間的電勢(shì)差為： ddEV ddEV r r 20 2 22 10 1 11 21 VV (1) 2 2 1 1 rr 再由電荷守恒有：再由電荷守恒有： (2) 2211 qSS 聯(lián)立聯(lián)立(1),(2)兩式兩式, 得：得： 2211 2 2 2211 1 1 ; SS q S