雙臂電橋測(cè)低電阻試驗(yàn)報(bào)告

1、基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院： 國(guó)際軟件學(xué)院專業(yè)： 數(shù)字媒體技術(shù)2011 年 6月 衛(wèi) 日實(shí)驗(yàn)名稱姓 名一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?、?shí)驗(yàn)原理三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及工具陳魯飛年級(jí)/班級(jí)雙臂電橋測(cè)低電阻10級(jí)原軟工四班2010302580145四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果（數(shù)據(jù)表格、現(xiàn)象等）六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、實(shí)驗(yàn)中存在問(wèn)題的討論）12、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解測(cè)量低電阻的特殊性。2掌握雙臂電橋的工作原理。3用雙臂電橋測(cè)金屬材料（鋁.銅）的電阻率。、實(shí)驗(yàn)原理例如用安培我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對(duì)低值電阻測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的。電路圖如圖1所示，表和毫伏表按歐姆定律 R= V/ I測(cè)量電阻Rx,圖2等效電路

2、圖1測(cè)量電阻的電路圖考慮到電流表、毫伏表與測(cè)量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖2所示。由于毫伏表內(nèi)阻 Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻R3和R4,因此他們對(duì)于毫伏表的測(cè)量影響可忽略不計(jì), 此時(shí)按照歐姆定律 R= V/1得到的電阻是（Rx+ R1 + Ri2） o當(dāng)待測(cè)電阻 Rx小于1 乂時(shí)，就不 能忽略接觸電阻 R1和R2對(duì)測(cè)量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，需要將接線方式改成下圖3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖4。此時(shí)毫伏表上測(cè)得電眼為Rx的電壓降，由Rx = V/I即可準(zhǔn)測(cè)計(jì)算出 Rx。接于電流測(cè)量回路中成為電流頭的兩端（A、D），與接于電壓測(cè)量回路中稱電壓接頭的

3、兩端（B、C）是各自分開(kāi)的，許多低電阻的標(biāo)準(zhǔn)電阻都做成四端鈕方式。圖3汨端實(shí)法電席ffl根據(jù)這個(gè)結(jié)論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖5和圖6所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn 電流頭接觸電阻為 Rnl、Rin2，待測(cè)電阻RX的電流頭接觸電阻為 Rl、Rix2，都連接到雙 臂電橋測(cè)量回路的電路回路內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為Ri、R n2，待測(cè)電阻Rx電壓頭接觸電阻為 氏、R2，連接到雙臂電橋電壓測(cè)量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻R、R 2、R、R相串連，故其影響可忽略。K%5或肖電惜電烙RR1R*i0 r心幷ij URni 卜碎囹首或臂電橋電路等效電路由圖5和圖6,當(dāng)電橋平衡時(shí)，通過(guò)檢流計(jì) G的電流Ig =

4、 0, C 和D兩點(diǎn)電位相等, 根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）Eg =厶盡+晶(1)JJi 痔 & - 5 (X + 碼)成立，貝U（ 2）式中第二解方程組得通過(guò)聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，同時(shí)調(diào)節(jié)尺、R 2、R3、R,使得 1 項(xiàng)為零，待測(cè)電阻 Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn的接觸電阻Rim、R ix2均包括在低電阻導(dǎo)線 R內(nèi),則有實(shí)際上即使用了聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，也很難完全做到。為了減?。?）式中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻Ri的阻值（RiVO.OOl），使（2）式第二項(xiàng)盡量小，與第一項(xiàng)比較可以忽略，以滿足式。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及工具本實(shí)驗(yàn)所使用儀器有1.QJ36型雙臂電橋（0.02級(jí)）6.JWY型直流穩(wěn)壓電源

5、（5A15V、2.電流表（5A）、7.Rp電阻、3.直流復(fù)射式檢流計(jì)（C15/4或6型）8.0.001 二標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01 級(jí)）、4.超低電阻（小于0.001二連接線9.低電阻測(cè)試架（待測(cè)銅、鋁棒各一根）5.雙刀雙擲換向開(kāi)關(guān)、千分尺、導(dǎo)線等。四.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)用雙臂電橋測(cè)量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻率 國(guó)，先用（3）式測(cè)量Rx,再用1 將銅棒安裝在測(cè)試架上，按實(shí)驗(yàn)電路圖接線。選擇長(zhǎng)度為50cm,調(diào)節(jié)R, R為1000 調(diào)節(jié)R使得檢流計(jì)指示為0,讀出此時(shí)R的電阻值。利用雙刀開(kāi)關(guān)換向， 正反方向各測(cè)量3組數(shù)據(jù)。2 選取長(zhǎng)度40cm，重復(fù)步驟1。3.在6個(gè)不同的未知測(cè)量銅棒直徑并求D的平均值

6、。4計(jì)算2種長(zhǎng)度的氏和Q,再求Q。5取40cm長(zhǎng)度，計(jì)算測(cè)量值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差。6.將銅棒換成鋁棒，重復(fù)步驟1至5。實(shí)驗(yàn)電路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):12345鋁棒直徑（mm）4.9914.9954.9984.9924.990銅棒直徑（mm）4.9844.9814.9864.9854.98840cm鋁棒接入電路時(shí)電 阻（0）75575075375175750cm銅棒接入電路時(shí)電 阻（0）2006200120102003200540cm銅棒接入電路時(shí)電 阻（0）16051610160816101607五.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果數(shù)據(jù)處理：根據(jù)電阻率的計(jì)算公式以及Rx的表達(dá)式可以得到：兀D2RRn 4LRi40cm鋁棒接入

7、電路時(shí)：鋁棒直徑平均值6Z Di- 口4991 +4995+4.992+4.998 十4990+4.995,D = m m = 4.995m m6 6測(cè)量所得電阻的平均值6送R- 755 +750+753+751+757 +750小 小R -一- 75426 6那么計(jì)算得2 c HD RRn_8cP3.6810 Q m4LRi50cm銅棒接入電路時(shí)：銅棒直徑平均值_ Z DiD= = 4.985mm6測(cè)量所得電阻的平均值6送RR = -20066那么計(jì)算得2二 D RRn4LRi=7.79 10 m40cm銅棒接入電路時(shí)： 銅棒直徑平均值6Z DiD =4.985mm6測(cè)量所得電阻的平均值6_

8、送R 1609門6那么計(jì)算得_2 -:D RRn4LR,=7.85 10 斗m直徑D的測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差為? (D -Di)2RD)= n 1=0.003mm取P=0.95，查表得t因子tp=2.57，那么測(cè)量列D不確定度的A類評(píng)定為tP =0.003mmJn儀器(千分尺)的最大允差儀=0.001mm，按照正態(tài)分布算，測(cè)量列的不確定度的 B類評(píng)定Aub(D)0.0003mmC那么合成不確定度U(D) =”tP 晉2 +kPUB(D)2 =0.003mm,P =0.95電阻 R 的測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差為八(R -Ri)=R) = n -1-2.1取P=0.95,查表得t因子tp=2.57 ,那么測(cè)量列R不

9、確定度的A類評(píng)定為2儀器（電阻箱）為 較精確，因此認(rèn)為 那么合成不確定度kpUB(R)2=2 P = 0.95tp刈S0.02級(jí)，那么儀=1608 X 0.02% Q =0.32 Q,考慮到人的判斷相對(duì)來(lái)說(shuō)比 uB （ R） = 儀=0.32 Q。又有 U (Rn) =0.01% X 0.001 Q =1 X 10-7q U ( R1) =1000 X 0.02% Q =0.2 Q U ( L) =2mm根據(jù)不確定度的傳遞公式應(yīng)該有：巴JUDD譏陽(yáng)會(huì)U(L)2U(R)2L R1 那么=0.089于是最終結(jié)果寫成：-二U (D =(7.84 _0.089) 10m, P=0.95六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

10、實(shí)驗(yàn)小結(jié)：1、從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較好，兩次銅棒的測(cè)量所得電阻率比較接近。2、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)該注意對(duì)儀器的調(diào)零和保護(hù)。3、實(shí)驗(yàn)中測(cè)量同一組量時(shí)注意保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，不可中途拆卸，否則會(huì)造成比較大的系統(tǒng)誤差（特別是銅棒和鋁棒裝好后不要多次改變刀口的松緊）。4、5、本實(shí)驗(yàn)原理比較簡(jiǎn)單，但電路圖連接比較復(fù)雜，特別是電阻的四端接法應(yīng)注意正負(fù)極的 一致。注意事項(xiàng)：1. 先將鋁棒（后測(cè)銅棒）安裝在測(cè)試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。2. 按線路圖電流回路接線，標(biāo)準(zhǔn)電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時(shí)注意電壓頭接線順。3. 檢流計(jì)在X1和X0.1檔進(jìn)行調(diào)零、測(cè)量，不工作時(shí)撥到短路檔進(jìn)行保護(hù)誤差分析：1、由于檢流計(jì)對(duì)儀器穩(wěn)定性有很高的要求，而在實(shí)驗(yàn)中很難做到。2、R2/R仁R3/R并不是嚴(yán)格成立的。3、鋁棒不是很直，長(zhǎng)度測(cè)量有偏差，但誤差分析是無(wú)法計(jì)算。思考題：1在測(cè)量時(shí)，如果被測(cè)低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測(cè)電阻遠(yuǎn)離電橋，所用引線過(guò) 細(xì)過(guò)長(zhǎng)等），對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度有無(wú)影響？由于電壓頭支路上存在大電阻（一般大于1000 Q）,接線電阻如果相對(duì)于大電阻仍然比較小，與大電阻串聯(lián)時(shí)，阻值也是高階無(wú)窮小量（一般情況下），其影響仍然