八年級數學第13講一次函數之動點問題講義

1、第十三講 一次函數之動點問題（講義）一、知識點睛1函數背景下研究動點問題：把 轉成 信息（邊和角）；分析運動過程，注意 ，確定對應的 ；畫出符合題意的圖形，研究幾何特征，設計解決方案2解決具體問題時會涉及 ，需要注意兩點：路程即線段長，可根據s=vt直接表達 或 ；根據研究幾何特征的需求進行表達，既要利用 ，又要結合 二、精講精練1. 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形oabc為直角梯形，a（10，0），b（6，3）動點p，q分別從c，a兩點同時出發(fā)，點p以每秒1個單位的速度由c向b運動，點q以每秒2個單位的速度由a向o運動，當點q停止運動時，點p也停止運動，設運動時間為t秒（1）當t為何值時，

2、四邊形pqab是等腰梯形？（2）當t為何值時，直線pq平分梯形oabc的面積，并求出此時直線pq的解析式2. 如圖1，在平面直角坐標系中，點o是坐標原點，四邊形oabc是菱形，a（-3，），點c在x軸正半軸上，直線ac交y軸于點m，ab邊交y軸于點h（1）求直線ac的解析式；（2）如圖2，連接bm，動點p從點a出發(fā)，沿折線abc以2個單位/秒的速度向終點c勻速運動設pmb的面積為s（s0），運動時間為t秒，求s與t之間的函數關系式，寫出自變量t的取值范圍；（3）當t為何值時，pmb的面積是菱形oabc面積的？圖1圖23. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于a，b兩點，直線bc與x軸交于點c，abc

3、=60（1）求直線bc的解析式（2）若動點p從a點出發(fā)沿ac方向向點c運動（點p不與點a，c重合），同時動點q從c點出發(fā)沿折線cba向點a運動（點q不與點a，c重合），動點p的運動速度是每秒1個單位長度，動點q的運動速度是每秒2個單位長度設apq的面積為s，運動時間為t秒，求s與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍（3）m是y軸上的一個動點，當t=4時，平面內是否存在一點n，使得以a，q，m，n為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點n的坐標；若不存在，請說明理由4. 如圖，直線與x軸交于點a，與直線交于點p（1）求點p的坐標（2）判斷opa的形狀并說明理由（3）動點e從原點o出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線opa向點a勻速運動（點e不與點o，a重合），過點e分別作efx軸于點f，eby軸于點b設運動t秒時，矩形ebof與opa重疊部分的面積為s求s與t之間的函數關系式5. 如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別交于a，b兩點，平行于直線l的直線m從原點o出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別交于m，n兩點，運動時間為t秒（0t4）（1）求a，b兩點的坐標；（2）用含t的代數式表示mon的面積s1；（3