§78機(jī)械能守恒定律（1）精品文檔

1、7.8 機(jī)械能守恒定律（1）7.8機(jī)械能守恒定律（1）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能、知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，知道能量的轉(zhuǎn)換必須通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)；2、會(huì)正確推導(dǎo)物體在光滑曲面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容、表達(dá)式、守恒的條件。過(guò)程與方法、在具體的問(wèn)題中會(huì)判定物體的機(jī)械能是否守恒；2、初步學(xué)會(huì)從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)來(lái)解釋物理現(xiàn)象，分析問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)能量轉(zhuǎn)換與守恒的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的思想。教學(xué)重點(diǎn)理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容、表達(dá)式、守恒的條件。教學(xué)難點(diǎn)物體機(jī)械能是否守恒的判定教具準(zhǔn)備單擺,彈簧振子,滾擺教學(xué)過(guò)程一、課前導(dǎo)學(xué)演示單擺和彈簧振子,分析能

2、量轉(zhuǎn)化情況,引入新課。二、質(zhì)疑討論（一）動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化、自由落體運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的?2、演示單擺和彈簧振子,分析能量轉(zhuǎn)化情況。小結(jié):動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化時(shí)必定有重力或彈簧的彈力做功；在忽略阻力只有重力或彈簧的彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)總的機(jī)械能保持不變。（二）機(jī)械能守恒定律、內(nèi)容:2、表達(dá)式：3、守恒的條件：4、理解：（1）“守恒”的含義：指一個(gè)過(guò)程中某個(gè)量一直保持不變，而并非只是初、末兩狀態(tài)相同。（2）我們可以分三個(gè)層次來(lái)表述機(jī)械能守恒定律：a、只有重力做功的情形。這時(shí)彈性勢(shì)能不改變?？杀硎緸椋篵、只有彈力做功的情形。這時(shí)重力勢(shì)能不改變?？杀硎緸椋浩渲衑k1和

3、ek2表示守恒過(guò)程中任意兩個(gè)狀態(tài)時(shí)的動(dòng)能，en1和en2表示守恒過(guò)程中任意兩個(gè)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能。c、同時(shí)有重力和彈力做功、但其它力不做功的情形?？杀硎緸椋褐亓Α椓σ酝獾牧ψ稣?，機(jī)械能增加；重力、彈力以外的力做負(fù)功，機(jī)械能減少。通常在不涉及時(shí)間和加速度的情況下，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題較為簡(jiǎn)便。要注意：機(jī)械能守恒定律是針對(duì)系統(tǒng)而言的，即便我們平時(shí)說(shuō)某個(gè)物體具有重力勢(shì)能，實(shí)際上是指由該物體和地球組成的系統(tǒng)所具有的重力勢(shì)能。三、反饋矯正例1：分析下列情況下機(jī)械能是否守恒？a、跳傘運(yùn)動(dòng)員從空中勻速下落過(guò)程b、物體以8m/s2在空中下落過(guò)程c、物體作平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程d、物體在細(xì)線拉力作用下沿光滑斜面上滑過(guò)

4、程例2:把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖），擺長(zhǎng)為l,最大偏角為。小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？討論:1、最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力；2、利用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題的一般步驟選取研究對(duì)象系統(tǒng)或物體根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的初末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解例3:如圖所示，桌面高為a，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為h處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為a、mghb、mghc、mgd、mg四、鞏固遷移課課練108頁(yè)1-67.8機(jī)械能守恒定律（2）教學(xué)目標(biāo)

5、知識(shí)與技能、進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，表達(dá)式和適用條件；2、在具體問(wèn)題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。過(guò)程與方法進(jìn)一步利用機(jī)械能守恒定律來(lái)解題情感、態(tài)度與價(jià)值觀應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決具體問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)在具體的問(wèn)題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)機(jī)械能是否守恒的判斷，機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、課前導(dǎo)學(xué)、機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容2、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟二、質(zhì)疑討論、機(jī)械能守恒的條件:只有重力或彈簧的彈力做功理解:系統(tǒng)只受重力,彈力系統(tǒng)受重力,彈力外,還受其它力.但其它力都不做功系統(tǒng)受重力,彈力外,還受其它力.但其它力做功代數(shù)和為零2、機(jī)

6、械能守恒定律的表達(dá)式:三、反饋矯正例1：長(zhǎng)為l的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大？解析：鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒(méi)有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長(zhǎng)度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為：ml設(shè)桌面重力勢(shì)能為零，由機(jī)械能守恒定律得點(diǎn)撥：求解這類題目時(shí)，一是注意零勢(shì)點(diǎn)的選取，應(yīng)盡可能使表達(dá)式簡(jiǎn)化，該題如選鏈條全部滑下時(shí)的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則初始勢(shì)能就比較麻煩。二是靈活選取各部分的重心，該題最開始時(shí)的勢(shì)能應(yīng)取兩部分（桌面上和桌面下）勢(shì)能總和，整根鏈條

7、的總重心便不好確定，最后剛好滑出桌面時(shí)的勢(shì)能就沒(méi)有必要再分，可對(duì)整根鏈條求出重力勢(shì)能。例2：課課練113頁(yè)11題例3：課課練114頁(yè)17題四、鞏固遷移、課課練114頁(yè)15題16題2、課課練111頁(yè)1-4題7.8機(jī)械能守恒定律習(xí)題主備人:黃步海教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容、表達(dá)式、守恒的條件。過(guò)程與方法應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)能量轉(zhuǎn)換與守恒的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的思想。教學(xué)重點(diǎn)理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，表達(dá)式.守恒的條件。教學(xué)難點(diǎn)物體機(jī)械能定律的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、課前導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒定律及其條件二、質(zhì)疑討論、在只有重力和彈簧的彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能

8、和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變.2、對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解：（1）系統(tǒng)在初狀態(tài)的總機(jī)械能等于末狀態(tài)的總機(jī)械能.即e1=e2或/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2（2）物體（或系統(tǒng)）減少的勢(shì)能等于物體增加的動(dòng)能，反之亦然。即-ep=ek（3）若系統(tǒng)內(nèi)只有a、b兩個(gè)物體，則a減少的機(jī)械能ea等于b增加的機(jī)械能eb即-ea=eb3、機(jī)械能守恒定律解題步驟三、反饋矯正例1質(zhì)量為m的小球從離心軌道上由靜止開始無(wú)摩擦滑下后進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓形軌道，圓形軌道的半徑為r，求：（1）要使小球能達(dá)到圓形軌道的最高點(diǎn)，h至少應(yīng)為多大？（2）當(dāng)h=4r時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的最高點(diǎn)速度是多大？此時(shí)圓

9、環(huán)對(duì)小球的壓力為多少？例2一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，形狀如下圖所示，放在豎直平面內(nèi)一個(gè)小球自a口的正上方高h(yuǎn)處自由落下，第一次小球恰能抵達(dá)b點(diǎn)；第二次落入a口后，自b口射出，恰能再進(jìn)入a口，則兩次小球下落的高度之比h1：h2=_例3:如圖示，長(zhǎng)為l的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸o轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度v=。例4：如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角=30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊a和b連結(jié)，a的質(zhì)量為4m，b的質(zhì)量為m，開始時(shí)將b按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓a沿斜面下滑而b上升。

10、物塊a與斜面間無(wú)摩擦。設(shè)當(dāng)a沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊b上升離地的最大高度h.四、鞏固遷移、一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率v分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速率a、上拋球最大b、下拋球最大c、平拋球最大d、三球一樣大2、如圖-1，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由abc的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、物體從a下降到b的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小b、物體從b上升到a的過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小c、物體由a下降到b的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大d、物體由b上升到a的過(guò)程中，彈簧所減少的彈性

11、勢(shì)能等于物體所增加的動(dòng)能與增加的重力勢(shì)能之和3、長(zhǎng)為l質(zhì)量分布均勻的繩子，對(duì)稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖所示.輕輕地推動(dòng)一下，讓繩子滑下，那么當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間，繩子的速度為.4、將質(zhì)量為m和3m的兩小球a和b分別拴在一根細(xì)繩的兩端，繩長(zhǎng)為l，開始時(shí)b球靜置于光滑的水平桌面上，a球剛好跨過(guò)桌邊且線已張緊，如圖所示當(dāng)a球下落時(shí)拉著b球沿桌面滑動(dòng)，桌面的高為h，且hl若a球著地后停止不動(dòng)，求：（1）b球剛滑出桌面時(shí)的速度大?。?）b球和a球著地點(diǎn)之間的距離7.9實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能、會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度；2、掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。過(guò)程與方

12、法通過(guò)用紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，體驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程和物理學(xué)的研究方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；通過(guò)親身實(shí)踐，樹立“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)觀。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。教學(xué)難點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的誤差分析及如何減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。教學(xué)過(guò)程一、課前導(dǎo)學(xué)為進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平。其中不必要的器材有：；缺少的器材是。物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受力作用，其機(jī)械能守恒，若物體自由下落h

13、高度時(shí)速度為v，應(yīng)有mgh=，故只要gh=1/2v2成立，即可驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)中物體的機(jī)械能守恒。在打出的各紙帶中挑選出一條點(diǎn)跡，且第1、2兩打點(diǎn)間距離接近的紙帶。測(cè)定第n個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出與n點(diǎn)相鄰的前、后兩段相等時(shí)間t內(nèi)下落的距離sn和sn+1，有公式vn=算出。在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以v22為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。二、質(zhì)疑討論、推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律在本實(shí)驗(yàn)中的具體表達(dá)式。在圖1中，質(zhì)量為m的物體從o點(diǎn)自由下落，以地作零重力勢(shì)能面，下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)a和b的機(jī)械能分別為：ea=，eb=如果忽略空氣阻力，物體下

14、落過(guò)程中的機(jī)械能守恒，于是有ea=eb，即=上式亦可寫成該式左邊表示物體由a到b過(guò)程中動(dòng)能的增加，右邊表示物體由a到b過(guò)程中重力勢(shì)能的減少。等式說(shuō)明，物體重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加。為了方便，可以直接從開始下落的o點(diǎn)至任意一點(diǎn)（如圖1中a點(diǎn)）來(lái)進(jìn)行研究，這時(shí)應(yīng)有：-本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式，式中h是物體從o點(diǎn)下落至a點(diǎn)的高度，va是物體在a點(diǎn)的瞬時(shí)速度。2、如何求出a點(diǎn)的瞬時(shí)速度va？根據(jù)做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于該時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求出a點(diǎn)的瞬時(shí)速度va。圖2是豎直紙帶由下而上實(shí)際打點(diǎn)后的情況。從o點(diǎn)開始依次取點(diǎn)1，2，3，圖中s1，s2，s3，分別為02點(diǎn)，13點(diǎn)

15、，24點(diǎn)各段間的距離。根據(jù)公式，t=20.02s（紙帶上任意兩個(gè)相鄰的點(diǎn)間所表示的時(shí)間都是0.02s），可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于是1，2，3，各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1，v2，v3，.例如：量出02點(diǎn)間距離s1，則在這段時(shí)間里的平均速度，這就是點(diǎn)1處的瞬時(shí)速度v1。依次類推可求出點(diǎn)2，3，處的瞬時(shí)速度v2，v3，。3、如何確定重物下落的高度？圖2中h1，h2，h3，分別為紙帶從o點(diǎn)下落的高度。根據(jù)以上數(shù)值可以計(jì)算出任意點(diǎn)的重力勢(shì)能和動(dòng)能，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看書明確實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)任務(wù)及實(shí)驗(yàn)儀器。復(fù)習(xí)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度的實(shí)驗(yàn)，掌握用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度的方

16、法。三、反饋矯正、在學(xué)生開始做實(shí)驗(yàn)之前，應(yīng)強(qiáng)調(diào)如下幾個(gè)問(wèn)題：（1）該實(shí)驗(yàn)中選取被打點(diǎn)紙帶應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是第一點(diǎn)o為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，o點(diǎn)的速度應(yīng)為零。怎樣判別呢？（2）是否需要測(cè)量重物的質(zhì)量？（3）在架設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)注意什么？為什么？（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？（5）測(cè)量下落高度時(shí)，某同學(xué)認(rèn)為都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯(cuò)。他的看法正確嗎？為了減小測(cè)量h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好，還是近些好？參考：（1）因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打點(diǎn)一次，在最初的0.02s內(nèi)物體下落距離應(yīng)為0.002m，所以應(yīng)從幾條紙帶中選擇第一、二兩點(diǎn)間距離接近兩年2mm的紙帶進(jìn)行

17、測(cè)量；二是在紙帶上所選的點(diǎn)就是連續(xù)相鄰的點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔t=0.02s.（2）因?yàn)椴恍枰牢矬w在某點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不必測(cè)量物體的質(zhì)量m，而只需驗(yàn)證就行了。（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時(shí)所受到的阻力作用。（4）必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。（5）這個(gè)同學(xué)的看法是正確的。為了減小測(cè)量h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好。2、學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)。四、鞏固遷移（1）為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導(dǎo)線，電

18、鍵，天平。其中不必要的器材有：；缺少的器材是。（2）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以v22為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。（3）在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶如圖3所示，其中a點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0、1、2為連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)。現(xiàn)測(cè)得兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的打點(diǎn)時(shí)間間隔均為t。根據(jù)紙帶測(cè)量出的距離及打點(diǎn)的時(shí)間間隔，可以求出此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重錘下落運(yùn)動(dòng)的加速度大小表達(dá)式為_。在打第5號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小的表達(dá)式為_。要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇打下第_號(hào)和第_號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的過(guò)程為研究對(duì)象。（4）某次“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，用6v、50hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條無(wú)漏點(diǎn)的紙帶，如圖4所示，o點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)為a、b、c、d，各