2021年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)【試卷+解析】

1、2021年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求。）12021的絕對(duì)值是（）a2021b2021c2021d2下列計(jì)算中，正確的是（）a（a+3）2a2+9ba8a4a2c2（ab）2abda2+a22a23如圖所示的幾何體是由6個(gè)完全相同的小正方體搭成，其主視圖是（）abcd4國家統(tǒng)計(jì)局2021年5月11日公布了第七次全國人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.1億人，將14.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a14.1108b1.41108c1.41109d0.14110105如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別是ab、ac

2、的中點(diǎn)，若ade的面積是3cm2，則四邊形bdec的面積為（）a12cm2b9cm2c6cm2d3cm26下列說法正確的是（）a角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等b平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形c在代數(shù)式，2x，985，+2b，+y中，+2b是分式d若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是47不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd8如圖，在矩形abcd中，ab5，ad3，點(diǎn)e為bc上一點(diǎn)，把cde沿de翻折，點(diǎn)c恰好落在ab邊上的f處，則ce的長是（）a1bcd9如圖，在abc中，abac，以ab為直徑的o分別與bc，ac交于點(diǎn)d，e，過點(diǎn)d作dfac，

3、垂足為點(diǎn)f，若o的半徑為4，cdf15，則陰影部分的面積為（）a1612b1624c2012d202410已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；b24ac；2c3b；a+2bm（am+b）（m1）；若方程|ax2+bx+c|1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為2其中正確的結(jié)論有（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11若|a2|+0，則ab 12如圖，在abc中，ab5，ac7，直線de垂直平分bc，垂足為e，交ac于點(diǎn)d，則abd的周長是 13已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足xy0，則a的取值范圍是 14下面圖形都

4、是由同樣大小的小球按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第 個(gè)圖形共有210個(gè)小球15如圖，正方形abcd中，點(diǎn)e是cd邊上一點(diǎn)，連結(jié)be，以be為對(duì)角線作正方形bgef，邊ef與正方形abcd的對(duì)角線bd相交于點(diǎn)h，連結(jié)af，有以下五個(gè)結(jié)論：abfdbe；abfdbe；afbd；2bg2bhbd；若ce：de1：3，則bh：dh17：16你認(rèn)為其中正確是 （填寫序號(hào)）三、計(jì)算或解答題（本大題共10個(gè)小題，共90分）16計(jì)算：（）1+tan60|2|+（3）017先化簡，再求值：（+m+3），其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且m是整數(shù)18如圖，在abcd中，對(duì)角線ac與bd相交

5、于點(diǎn)o，過點(diǎn)o的直線ef與ba、dc的延長線分別交于點(diǎn)e、f（1）求證：aecf；（2）請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形bfde是菱形，并說明理由19我市于2021年5月2223日在遂寧觀音湖舉行了“龍舟賽”，吸引了全國各地選手參加現(xiàn)對(duì)某校初中1000名學(xué)生就“比賽規(guī)則”的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查（參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題：類別頻數(shù)頻率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了解4n合計(jì)a1（1）根據(jù)以上信息可知：a ，b ，m ，n ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）估計(jì)該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有 人；（

6、4）“很了解”的4名學(xué)生是三男一女，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)抽取兩人去參加全市舉辦的“龍舟賽”知識(shí)競賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明，抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同20已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（x0，y0）和直線ax+by+c0（其中a，b不全為0），則點(diǎn)p到直線ax+by+c0的距離d可用公式d來計(jì)算例如：求點(diǎn)p（1，2）到直線y2x+1的距離，因?yàn)橹本€y2x+1可化為2xy+10，其中a2，b1，c1，所以點(diǎn)p（1，2）到直線y2x+1的距離為：d根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求點(diǎn)m（0，3）到直線yx+9的距離；（2）在（1）的條件下，m的半徑r4，判斷m與直線yx+9的

7、位置關(guān)系，若相交，設(shè)其弦長為n，求n的值；若不相交，說明理由21某服裝店以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一批t恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10件，設(shè)t恤的銷售單價(jià)提高x元（1）服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種t恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問t恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店一個(gè)月內(nèi)銷售這種t恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？22小明周末與父母一起到遂寧濕地公園進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在a處看到b、c處各有一棵被湖水隔開的銀杏樹，他在a處測得b在北偏西45方向，c在北偏東30方向，他從a處走

8、了20米到達(dá)b處，又在b處測得c在北偏東60方向（1）求c的度數(shù)；（2）求兩顆銀杏樹b、c之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）23如圖，一次函數(shù)y1kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2（m0）的圖象交于點(diǎn)a（1，2）和b（2，a），與y軸交于點(diǎn)m（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上取一點(diǎn)n，當(dāng)amn的面積為3時(shí)，求點(diǎn)n的坐標(biāo)；（3）將直線y1向下平移2個(gè)單位后得到直線y3，當(dāng)函數(shù)值y1y2y3時(shí)，求x的取值范圍24如圖，o的半徑為1，點(diǎn)a是o的直徑bd延長線上的一點(diǎn)，c為o上的一點(diǎn)，adcd，a30（1）求證：直線ac是o的切線；（2）求abc的面積；（3）點(diǎn)e在上運(yùn)動(dòng)（不與b、d重合），過點(diǎn)c作ce的垂線，與eb的延長線交于點(diǎn)f當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)c關(guān)于直徑bd對(duì)稱時(shí)，求cf的長；當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，cf取到最大值，并求出此時(shí)cf的長25如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于a和b（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于c（0，3），對(duì)稱軸為直線x1，直線y2x+m經(jīng)過點(diǎn)a，且與y軸交于點(diǎn)d，與拋物線交于點(diǎn)e，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)f（1）求拋物線的解析式和m的值；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)p，使得以d、e、p為頂點(diǎn)的三角形與aod相似，若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；（3）直線y1上有m、n兩點(diǎn)（m在n的左側(cè)），且mn2，若將線段mn在直線y