高二物理受力分析

1、2.3 2.3 受力分析受力分析 共點力的平衡共點力的平衡 知知 識識 精精 要要 一一 物體的受力分析物體的受力分析 對物體進行受力分析是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)對物體進行受力分析是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ), ,是研究力學(xué)問是研究力學(xué)問 題的重要方法題的重要方法. .受力分析的程序受力分析的程序: : (1)(1)根據(jù)題意選取研究對象根據(jù)題意選取研究對象, ,選取研究對象的原則是要使對問選取研究對象的原則是要使對問 題的研究盡量簡便題的研究盡量簡便, ,它可以是單個物體或物體的某一部分它可以是單個物體或物體的某一部分, ,也也 可以是由幾個物體組成的系統(tǒng)可以是由幾個物體組成的系統(tǒng). . (2)(2)把研

2、究對象從周圍的環(huán)境中隔離出來把研究對象從周圍的環(huán)境中隔離出來, ,按照先按照先場力場力再再接觸接觸 力力的順序?qū)ξ矬w進行受力分析的順序?qū)ξ矬w進行受力分析, ,并畫出物體的受力圖并畫出物體的受力圖. . 二二 共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡 1.1.平衡態(tài)平衡態(tài) (1)(1)靜止靜止: :物體的物體的速度速度和和加速度加速度都等于零的狀態(tài)都等于零的狀態(tài). . (2)(2)勻速直線運動勻速直線運動: :物體的速度不為零物體的速度不為零, ,其加速度為零的狀態(tài)其加速度為零的狀態(tài). . 2.2.平衡條件平衡條件 (1)(1)物體所受合外力為零物體所受合外力為零, ,即即F F合 合=0.

3、 =0. (2)(2)若采用正交分解法若采用正交分解法, ,平衡條件表達式為平衡條件表達式為F Fx x=0,F=0,Fy y=0.=0. 3.3.物體平衡條件的相關(guān)推論物體平衡條件的相關(guān)推論 (1)(1)二力平衡二力平衡: :如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài), , 這兩個力必定大小這兩個力必定大小相等相等, ,方向方向相反相反. . (2)(2)三力平衡三力平衡: :如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài), , 其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等相等 方向方

4、向相反相反. . (3)(3)多力平衡多力平衡: :如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài), ,其中任其中任 何一個力與其余力的合力大小何一個力與其余力的合力大小相等相等, ,方向方向相反相反. . (4)(4)三力匯交原理三力匯交原理: : 如果一個物體受到三個非平行力作用而平衡如果一個物體受到三個非平行力作用而平衡, ,這三個力的作這三個力的作 用線必定在用線必定在同一平面同一平面內(nèi)內(nèi), ,而且必為而且必為共點力共點力. . 特別提示特別提示: :物體的速度等于零不同于靜止物體的速度等于零不同于靜止, ,物體靜止時物體靜止時 (v=0,a=0)(v=0,a=0)處

5、于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài), ,而物體只是速度等于零而物體只是速度等于零, ,不一定處不一定處 于平衡態(tài)于平衡態(tài), ,如物體豎直上拋到最高點和單擺擺球及彈簧振子如物體豎直上拋到最高點和單擺擺球及彈簧振子 在最大位移處時在最大位移處時, ,速度均等于零速度均等于零, ,但加速度不等于零但加速度不等于零, ,不處于不處于 平衡態(tài)平衡態(tài). . 雙雙 基基 精精 練練 1.1.一物體懸浮且靜止于空中一物體懸浮且靜止于空中, ,保持物體原有受力不變的情況保持物體原有受力不變的情況 下下, ,現(xiàn)再給物體施加一組力現(xiàn)再給物體施加一組力, ,物體仍可能保持平衡的是物體仍可能保持平衡的是( )( ) A.5 NA.

6、5 N 2 N2 N 3 N B.1 N3 N B.1 N 5 N5 N 10 N10 N C.7 NC.7 N 8 N8 N 9 N9 N D.6 N D.6 N 8 N8 N 18 N18 N 解析解析: :根據(jù)共點力平衡條件知根據(jù)共點力平衡條件知, ,這三個力中兩個最小的力的和這三個力中兩個最小的力的和 大于等于第三個力時物體仍能平衡大于等于第三個力時物體仍能平衡, ,因此因此A A C C正確正確. . 答案答案:AC:AC 2. (20082. (2008高考江蘇卷高考江蘇卷) )一質(zhì)量為一質(zhì)量為M M的探空氣球在勻速下降的探空氣球在勻速下降, , 若氣球所受浮力若氣球所受浮力F F

7、始終保持不變始終保持不變, ,氣球在運動過程中所受阻力氣球在運動過程中所受阻力 僅與速率有關(guān)僅與速率有關(guān), ,重力加速度為重力加速度為g,g,現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻 速上升速上升, ,則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為( )( ) 2 .2(). .2.0 FF AMB M gg F CMD g 答案答案:A:A 解析解析: :設(shè)減少的質(zhì)量為設(shè)減少的質(zhì)量為m,m,氣球勻速下降和上升時受到的阻力氣球勻速下降和上升時受到的阻力 大小為大小為F Ff f. .下降時有下降時有Mg=F+FMg=F+Ff f, ,上升時有上升時有F=(M-m)F=(M-m

8、)g+Fg+Ff f, ,聯(lián)立解聯(lián)立解 得得 A A正確正確. . 2(), F mM g 3.3.如圖所示如圖所示, ,在水平桌面上疊放著木塊在水平桌面上疊放著木塊P P和和Q,Q,水平力水平力F F推動兩推動兩 個木塊一起做勻速運動個木塊一起做勻速運動, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( )( ) A.PA.P受受3 3個力個力,Q,Q受受3 3個力個力 B.PB.P受受3 3個力個力,Q,Q受受4 4個力個力 C.PC.P受受2 2個力個力,Q,Q受受5 5個力個力 D.PD.P受受4 4個力個力,Q,Q受受6 6個力個力 答案答案:C:C 解析解析: :兩木塊一起做勻速運動兩木塊一

9、起做勻速運動,P,P不受摩擦力不受摩擦力, ,只受到重力和只受到重力和Q Q 的支持力的支持力; ;以整體為研究對象以整體為研究對象, ,由平衡條件可知由平衡條件可知Q Q必定受到地必定受到地 面的摩擦力作用面的摩擦力作用,Q,Q共受到共受到5 5個力個力( (重力重力 壓力壓力 支持力支持力 摩擦摩擦 力力 推力推力).). 4.4.如圖所示如圖所示, ,物體物體m m靜止于一斜面上靜止于一斜面上, ,斜面固定斜面固定, ,若將斜面的傾若將斜面的傾 角角稍微增加一些稍微增加一些, ,物體物體m m仍然靜止在斜面上仍然靜止在斜面上, ,則則( )( ) A.A.斜面對物體的支持力變大斜面對物體

10、的支持力變大 B.B.斜面對物體的摩擦力變大斜面對物體的摩擦力變大 C.C.斜面對物體的摩擦力變小斜面對物體的摩擦力變小 D.D.物體所受的合外力變大物體所受的合外力變大 答案答案:B:B 解析解析: :物體保持靜止物體保持靜止, ,處于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài), ,由平衡條件知其合外力由平衡條件知其合外力 保持為零保持為零. .斜面對物體的支持力斜面對物體的支持力F FN N=mgcos,=mgcos,減小減小; ;斜面對物斜面對物 體的靜摩擦力為體的靜摩擦力為F Ff f=mgsin,=mgsin,增大增大. . 疑疑 難難 精精 講講 疑難點一疑難點一. .受力分析時受力分析時, ,我們依據(jù)

11、什么來判斷某個力的有無呢我們依據(jù)什么來判斷某個力的有無呢? ? 名師在線名師在線: :受力分析時受力分析時, ,有三個依據(jù)來判斷力的有無有三個依據(jù)來判斷力的有無: : (1)“(1)“條件判據(jù)條件判據(jù)” 根據(jù)各種性質(zhì)力的產(chǎn)生條件進行判斷根據(jù)各種性質(zhì)力的產(chǎn)生條件進行判斷, ,如彈力必須是相互接如彈力必須是相互接 觸并且發(fā)生了彈性形變觸并且發(fā)生了彈性形變; ;摩擦力必須是相互接觸的物體間有摩擦力必須是相互接觸的物體間有 彈力且有相對運動或相對運動趨勢等彈力且有相對運動或相對運動趨勢等. . (2)“(2)“效果判據(jù)效果判據(jù)” 根據(jù)各種力的作用效果進行判斷根據(jù)各種力的作用效果進行判斷, ,如拉如拉

12、壓壓 支持支持 推動推動 阻礙阻礙 吸引吸引 排斥等排斥等, ,對它們做出存在或不存在的假設(shè)對它們做出存在或不存在的假設(shè), ,然后然后 再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存再就該力存在與否對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存 在在. . (3)“(3)“相互作用判據(jù)相互作用判據(jù)” 根據(jù)力的作用的相互性根據(jù)力的作用的相互性, ,從一個物體是否受到某個力的作用從一個物體是否受到某個力的作用 來判斷另一個物體是否受到相應(yīng)的反作用力來判斷另一個物體是否受到相應(yīng)的反作用力, ,即有力必有其即有力必有其 反作用力反作用力. . 疑難點二疑難點二. .受力分析時常用的方法有受力分析時常用的方

13、法有: :整體法和隔離法整體法和隔離法 假設(shè)假設(shè) 法法, ,如何使用這兩種方法分析物體受力呢如何使用這兩種方法分析物體受力呢? ? 名師在線名師在線:1.“:1.“隔離法隔離法”與與“整體法整體法” (1)“(1)“隔離法隔離法” 為了弄清系統(tǒng)為了弄清系統(tǒng)( (連接體連接體) )內(nèi)某個物體的受力和運動情況內(nèi)某個物體的受力和運動情況, ,一般一般 可采用隔離法可采用隔離法, ,運用隔離法解題的基本步驟運用隔離法解題的基本步驟: : 明確研究對象或過程明確研究對象或過程 狀態(tài)狀態(tài); ; 將某個研究對象或某段運動過程將某個研究對象或某段運動過程 某個狀態(tài)從全過程中隔某個狀態(tài)從全過程中隔 離出來離出來

14、; ; 畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖; ; 選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解. . (2)“(2)“整體法整體法” 當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運動時當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運動時, , 一般可采用整體法一般可采用整體法. .運用整體法解題的基本步驟運用整體法解題的基本步驟: : 明確研究的系統(tǒng)和運動的全過程明確研究的系統(tǒng)和運動的全過程; ; 畫出系統(tǒng)整體的受力圖和運動全過程的示意圖畫出系統(tǒng)整體的受力圖和運動全過程的示意圖; ; 選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.

15、 . 隔離法和整體法常常需交叉運用隔離法和整體法常常需交叉運用, ,從而優(yōu)化解題思路和方法從而優(yōu)化解題思路和方法, , 使解題簡捷明快使解題簡捷明快. . 2.“2.“假設(shè)法假設(shè)法” 在受力分析時在受力分析時, ,若不能確定某力是否存在若不能確定某力是否存在, ,可先對其做出存在可先對其做出存在 或不存在的假設(shè)或不存在的假設(shè), ,然后就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響然后就該力存在與否對物體運動狀態(tài)影響 的不同來判斷該力是否存在的不同來判斷該力是否存在. . 疑難點三疑難點三. .處理平衡問題時常用哪些方法處理平衡問題時常用哪些方法? ?請簡述請簡述. . 名師在線名師在線:1.:1.力的平行四

16、邊形定則力的平行四邊形定則 物體受三個力作用而平衡時物體受三個力作用而平衡時, ,其中任意兩個力的合力必定跟其中任意兩個力的合力必定跟 第三個力等大反向第三個力等大反向. .可利用力的平行四邊形定則可利用力的平行四邊形定則, ,根據(jù)正弦定根據(jù)正弦定 理理 余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解. . 2.2.力的三角形定則力的三角形定則 物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用處于平衡狀態(tài)時物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用處于平衡狀態(tài)時, , 可以將這三個力的矢量首尾相接可以將這三個力的矢量首尾相接, ,構(gòu)成一個矢量三角形構(gòu)成一個矢量三角形; ;即三即三 個力矢量

17、首尾相接個力矢量首尾相接, ,恰好構(gòu)成三角形恰好構(gòu)成三角形, ,則這三個力的合力必為則這三個力的合力必為 零零, ,利用三角形定則利用三角形定則, ,根據(jù)正弦定理根據(jù)正弦定理 余弦定理或相似三角形余弦定理或相似三角形 等數(shù)學(xué)知識可求得未知力等數(shù)學(xué)知識可求得未知力. . 3.3.正交分解法正交分解法 將各力分解到將各力分解到x x軸上和軸上和y y軸上軸上, ,運用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零運用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零 的條件的條件 此方法多用于三個以上共點力作用下的此方法多用于三個以上共點力作用下的 物體的平衡物體的平衡, ,值得注意的是值得注意的是, ,對對x x y y軸選擇時軸選擇時, ,盡可

18、能使較多盡可能使較多 的力落在的力落在x x y y軸上軸上, ,被分解的力盡可能是已知力被分解的力盡可能是已知力, ,不宜分解待不宜分解待 求力求力. . 0, 0, F F x y 疑難點四疑難點四. .動態(tài)平衡問題動態(tài)平衡問題 臨界問題臨界問題 極值問題有何特征極值問題有何特征? ?如如 何處理這些問題何處理這些問題? ? 名師在線名師在線:1.:1.動態(tài)平衡問題動態(tài)平衡問題 通過控制某些物理量通過控制某些物理量, ,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化, ,而在這而在這 個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài), ,在問題的描述在問題

19、的描述 中常用中常用“緩慢緩慢”等語言敘述等語言敘述. . 2.2.臨界問題臨界問題 當(dāng)某物理量變化時當(dāng)某物理量變化時, ,會引起其他幾個物理量的變化會引起其他幾個物理量的變化, ,從而使物從而使物 體所處的平衡狀態(tài)體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”, ,在問題在問題 的描述中常用的描述中常用“剛好剛好” “剛能剛能” “恰好恰好”等語言敘述等語言敘述. . 3.3.極值問題極值問題 平衡物體的極值平衡物體的極值, ,一般指在力的變化過程中的最大值和最小一般指在力的變化過程中的最大值和最小 值問題值問題. . 4.4.解決動態(tài)平衡解決動態(tài)平衡 臨界與極值問題的常用

20、的方法臨界與極值問題的常用的方法 方法方法步驟步驟 解析解析 法法 (1)(1)選某一狀態(tài)對物體進行受力分析選某一狀態(tài)對物體進行受力分析 (2)(2)將物體受的力按實際效果分解或正交分解將物體受的力按實際效果分解或正交分解 (3)(3)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式 (4)(4)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖 解法解法 (1)(1)選某一狀態(tài)對物體進行受力分析選某一狀態(tài)對物體進行受力分析 (2)(2)根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形 (3)(3)根據(jù)已知量的變化情況根

21、據(jù)已知量的變化情況, ,畫出平行四邊形的邊角變化畫出平行四邊形的邊角變化 (4)(4)確定未知量大小確定未知量大小 方向的變化方向的變化 名師提示名師提示: :處理平衡狀態(tài)中的臨界問題和極值問題處理平衡狀態(tài)中的臨界問題和極值問題, ,要正確進要正確進 行受力分析行受力分析, ,弄清臨界條件弄清臨界條件, ,利用好臨界條件列出平衡方程求利用好臨界條件列出平衡方程求 解解. . 易易 錯錯 點點 撥撥 易錯點一不會使用力是否存在的判斷依據(jù)而出錯易錯點一不會使用力是否存在的判斷依據(jù)而出錯 自我診斷自我診斷1 1 如圖所示如圖所示, ,小車小車M M在恒力在恒力F F作用下作用下, ,沿水平地面做沿水

22、平地面做 直線運動直線運動, ,由此可判斷由此可判斷( )( ) A A若地面光滑若地面光滑, ,則小車一定受三個力作用則小車一定受三個力作用 B B若地面粗糙若地面粗糙, ,則小車可能受三個力作用則小車可能受三個力作用 C C若小車做勻速運動若小車做勻速運動, ,則小車一定受四個力作用則小車一定受四個力作用 D D若小車做加速運動若小車做加速運動, ,則小車可能受三個力作用則小車可能受三個力作用 答案答案:CD:CD 解析解析: :先分析重力和已知力先分析重力和已知力F,F,再分析彈力再分析彈力. .由于由于F F的豎直分力的豎直分力 可能等于重力可能等于重力, ,因此地面可能對小車無彈力作

23、用因此地面可能對小車無彈力作用, ,選項選項A A錯誤錯誤. . F F的豎直分力可能小于重力的豎直分力可能小于重力, ,地面對小車有彈力作用地面對小車有彈力作用, ,若地面若地面 粗糙粗糙, ,小車受摩擦力作用小車受摩擦力作用, ,共四個力作用共四個力作用, ,選項選項B B錯誤錯誤. . 若小車做勻速運動若小車做勻速運動, ,那么水平方向上所受摩擦力和那么水平方向上所受摩擦力和F F的水平分的水平分 力平衡力平衡, ,這時小車一定受重力這時小車一定受重力 恒力恒力F F 地面彈力地面彈力 摩擦力四摩擦力四 個力作用個力作用, ,選項選項C C正確正確. . 若小車做加速運動若小車做加速運動

24、, ,當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r, ,小車受重力和力小車受重力和力F F作用或作用或 受重力受重力 力力F F 地面彈力作用地面彈力作用, ,選項選項D D正確正確. . 易錯點二不能正確分析物體受力而導(dǎo)致出錯易錯點二不能正確分析物體受力而導(dǎo)致出錯 自我診斷自我診斷2(20082(2008高考山東理綜高考山東理綜) )用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量 為為 m m的物體的物體, ,靜止時彈簧伸長量為靜止時彈簧伸長量為L,L,現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住 質(zhì)量為質(zhì)量為2m2m的物體的物體, ,系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L,L,斜面傾角為斜面傾角為

25、3030, ,如圖所示如圖所示, ,則物體所受摩擦力則物體所受摩擦力( )( ) A.A.等于零等于零 B.B.大小為大小為 方向沿斜面向下方向沿斜面向下 C.C.大小為大小為 方向沿斜面向上方向沿斜面向上 D.D.大小為大小為mg,mg,方向沿斜面向上方向沿斜面向上 答案答案:A:A 解析解析: :由題知由題知mg=kL,mg=kL,設(shè)物體所受摩擦力大小為設(shè)物體所受摩擦力大小為F Ff f, ,方向沿斜面方向沿斜面 向上向上, ,由平衡條件得由平衡條件得2mgsin302mgsin30=kL+F=kL+Ff f, ,解得解得F Ff f=0,=0,故故A A正確正確,B,B C C D D錯

26、誤錯誤. . 1 , 2 mg 3 , 2 mg 易錯點三憑借經(jīng)驗易錯點三憑借經(jīng)驗 不運用物理規(guī)律分析導(dǎo)致的錯誤不運用物理規(guī)律分析導(dǎo)致的錯誤 自我診斷自我診斷3 3如圖所示如圖所示, ,在粗糙的水平面在粗糙的水平面 上放一斜面體上放一斜面體a,a,有一物體有一物體b b在斜面上在斜面上 剛好勻速下滑剛好勻速下滑. .現(xiàn)在現(xiàn)在b b上施加沿斜面向上施加沿斜面向 下的力下的力F,F,使使b b沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑, ,則則( )( ) A.aA.a保持靜止保持靜止, ,而且沒有相對于水平面運動的趨勢而且沒有相對于水平面運動的趨勢 B.aB.a保持靜止保持靜止, ,但有相對于水平面向右運動的

27、趨勢但有相對于水平面向右運動的趨勢 C.aC.a保持靜止保持靜止, ,但有相對于水平面向左運動的趨勢但有相對于水平面向左運動的趨勢 D.D.因未給出所需數(shù)據(jù)因未給出所需數(shù)據(jù), ,無法對無法對a a是否運動或有無運動趨勢作出是否運動或有無運動趨勢作出 判斷判斷 解析解析: :以以b b為研究對象為研究對象, ,由平衡條件可知由平衡條件可知,b,b受到的支持力與摩受到的支持力與摩 擦力的合力方向豎直向上擦力的合力方向豎直向上, ,大小等于大小等于b b的重力的重力. .所以所以b b對對a a的壓的壓 力與摩擦力的合力方向豎直向下力與摩擦力的合力方向豎直向下,a,a沒有相對地面的運動趨勢沒有相對地

28、面的運動趨勢. . 當(dāng)施加沿斜面向下的拉力當(dāng)施加沿斜面向下的拉力F F后后, ,斜面體受到的各力并未發(fā)生變斜面體受到的各力并未發(fā)生變 化化, ,所以所以a a仍保持靜止仍保持靜止. . 答案答案:A:A 題題 型型 研研 練練 題型一題型一 解答平衡類問題的常用方法解答平衡類問題的常用方法 【例例1 1】 如圖所示如圖所示, ,一個半球形的碗放在桌面上一個半球形的碗放在桌面上, ,碗口水平碗口水平,O,O 點為其球心點為其球心, ,碗的內(nèi)表面及碗口是碗的內(nèi)表面及碗口是 光滑的光滑的. .一根細線跨在碗口上一根細線跨在碗口上, ,線線 的兩端分別系有質(zhì)量為的兩端分別系有質(zhì)量為m m1 1和和m

29、m2 2的的 小球小球, ,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時, ,質(zhì)質(zhì) 量為量為m m1 1的小球與的小球與O O點的連線與水平面的夾角點的連線與水平面的夾角=60=60, ,則兩小則兩小 球的質(zhì)量之比球的質(zhì)量之比 為為( )( ) 2 1 m m 3232 . 3322 ABCD 解析解析: :小球小球m m2 2受重力和細線的拉力處于平衡狀態(tài)受重力和細線的拉力處于平衡狀態(tài), ,由二力平衡由二力平衡 條件得條件得, ,細線的拉力細線的拉力F FT T=m=m2 2g.g. 方法一方法一: :合成法合成法 小球小球m m1 1受受F FT T F FN N m m1 1g g三力作用而

30、處于平衡三力作用而處于平衡 狀態(tài)狀態(tài). .受力分析如圖受力分析如圖2-3-82-3-8所示所示, ,小球小球m m1 1 處于平衡狀態(tài)處于平衡狀態(tài), ,故故F FN N與與F FT T的合力的合力F=mF=m1 1g.g. 根據(jù)合力公式可得根據(jù)合力公式可得 將將F FN N=F=FT T=m=m2 2g,=60g,=60 代入上式解得代入上式解得 故選項故選項A A正確正確. . 22 1 2, NTNT FFFF F cosm g 2 1 3 , 3 m m 方法二方法二: :力的三角形法則力的三角形法則 F FN N和和F FT T的合力與小球的合力與小球m m1 1g g的重力大小相等的

31、重力大小相等, ,方向相反方向相反, ,故故F FN N F FT T m m1 1g g構(gòu)成矢量三角形構(gòu)成矢量三角形, ,如圖所示如圖所示. . 由正弦定理得由正弦定理得: : 1 212 1 , 30120 3 ,. 301203 T Fm g sinsin mmm sinsinm 即得 方法三方法三: :正交分解法正交分解法 如圖所示如圖所示, ,以以F FN N的方向為的方向為y y軸軸, ,以垂直以垂直F FN N的方向為的方向為x x軸建立坐標(biāo)軸建立坐標(biāo) 系系. .因因F FN N與與F FT T的夾角為的夾角為6060, ,則則m m1 1g g與與y y軸成軸成3030角角.

32、.在在x x軸方向軸方向 由物體的平衡條件有由物體的平衡條件有 m m1 1gsin30gsin30-F-FT Tsin60sin60=0,=0, 答案答案:A:A 2 12 1 133 ,. 223 m m gm g m 即所以 方法總結(jié)方法總結(jié):(1):(1)注意領(lǐng)會合成法與正交分解法的區(qū)別注意領(lǐng)會合成法與正交分解法的區(qū)別, ,當(dāng)物體當(dāng)物體 受力較多時用正交分解法較方便受力較多時用正交分解法較方便, ,而合成法常用于處理三力而合成法常用于處理三力 平衡問題平衡問題. . (2)(2)解題時一定要明確力的方向和所給定的物理環(huán)境之間的解題時一定要明確力的方向和所給定的物理環(huán)境之間的 幾何關(guān)系幾

33、何關(guān)系, ,如小球受彈力方向指向球心如小球受彈力方向指向球心, ,摩擦力一定在兩物體摩擦力一定在兩物體 接觸面上等接觸面上等. . 創(chuàng)新預(yù)測創(chuàng)新預(yù)測1 1 如圖所示如圖所示, ,輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細繩連著兩個物輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細繩連著兩個物 體體A A與與B,B,物體物體B B放在水平地面上放在水平地面上,A,A B B均靜止均靜止. .已知已知A A和和B B的質(zhì)量的質(zhì)量 分別為分別為m mA A m mB B, ,繩與水平方向的夾角為繩與水平方向的夾角為,則則( )( ) A.A.物體物體B B受到的摩擦力可能為受到的摩擦力可能為0 0 B.B.物體物體B B受到的摩擦力為受到的摩擦力為

34、m mA Agcosgcos C.C.物體物體B B對地面的壓力可能為對地面的壓力可能為0 0 D.D.物體物體B B對地面的壓力為對地面的壓力為m mB Bg-mg-mA Agsingsin 答案答案:BD:BD 解析解析: :對對B B受力分析如圖所示受力分析如圖所示, ,則水平方向上則水平方向上:F:Ff f=F=FT Tcos.cos. 由于由于F FT T=m=mA Ag ,g , 所示所示F Ff f=m=mA Agcos,gcos,故選項故選項A A錯錯B B對對, , 豎直方向上豎直方向上:F:FNB NB+F +FT Tsin=msin=mB Bg,g, 所以所以F FNB

35、NB=m =mB Bg-Fg-FT Tsin=msin=mB Bg-mg-mA Agsin.gsin. 故選項故選項C C錯錯D D對對, ,本題應(yīng)選擇本題應(yīng)選擇BD.BD. 題型二題型二 應(yīng)用整體法與隔離法處理平衡問題應(yīng)用整體法與隔離法處理平衡問題 【例例2 2】 如圖所示如圖所示, ,傾角為傾角為的斜面上有一質(zhì)量為的斜面上有一質(zhì)量為m m的物塊的物塊, , 斜面與物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)斜面與物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài). .現(xiàn)用一大小為現(xiàn)用一大小為2.5mgsin2.5mgsin 方方 向沿斜面向上的力向沿斜面向上的力F F推物塊推物塊, ,斜面和物塊仍然靜止不動斜面和物塊仍然靜止不動, ,則力則力F

36、F 作用后與作用后與F F作用前相比作用前相比, ,斜面對物塊的摩擦力及地面對斜面的斜面對物塊的摩擦力及地面對斜面的 摩擦力的變化情況分別是摩擦力的變化情況分別是( )( ) A.A.變大變大, ,變大變大B.B.變大變大, ,變小變小 C.C.變小變小, ,不變不變D.D.變小變小, ,變小變小 答案答案:A:A 解析解析: :以物塊為研究對象以物塊為研究對象, ,可求斜面對物塊的摩擦力可求斜面對物塊的摩擦力.F.F作用作用 前前:F:Ff1 f1=mgsin, =mgsin,力力F F作用后作用后:F=F:F=Ff2 f2+mgsin, +mgsin, 所以所以F Ff2 f2=1.5mg

37、sin. =1.5mgsin. 以物塊和斜面組成的整體為研究對象以物塊和斜面組成的整體為研究對象, ,可求地面對斜面的摩可求地面對斜面的摩 擦力擦力. . F F作用前作用前:F:F1 1=0,=0, 力力F F作用后作用后:F:F2 2=Fcos=2.5mgsincos,=Fcos=2.5mgsincos,所以兩力都變大所以兩力都變大. . 方法總結(jié)方法總結(jié): :當(dāng)只需求解系統(tǒng)所受外力時當(dāng)只需求解系統(tǒng)所受外力時, ,使用整體法較方便使用整體法較方便, , 當(dāng)需求解系統(tǒng)內(nèi)力時當(dāng)需求解系統(tǒng)內(nèi)力時, ,則用隔離法則用隔離法, ,有時整體法和隔離法交叉有時整體法和隔離法交叉 使用更便于解答問題使用更

38、便于解答問題. . 創(chuàng)新預(yù)測創(chuàng)新預(yù)測2 (20092 (2009揭陽模擬揭陽模擬) )如圖所示如圖所示, ,小球被輕質(zhì)細繩系小球被輕質(zhì)細繩系 住斜吊著放在靜止的光滑斜面上住斜吊著放在靜止的光滑斜面上, ,設(shè)小球質(zhì)量設(shè)小球質(zhì)量m=1 kg,m=1 kg,斜面傾斜面傾 角角=30=30, ,懸線與豎直方向夾角懸線與豎直方向夾角=30=30, ,光滑斜面的質(zhì)量為光滑斜面的質(zhì)量為 3 kg,3 kg,置于粗糙水平面上置于粗糙水平面上,(g,(g取取10 m/s10 m/s2 2) )求求: : (1)(1)懸線對小球拉力大小懸線對小球拉力大小; ; (2)(2)地面對斜面的摩擦力的大小和方向地面對斜面

39、的摩擦力的大小和方向. . 解析解析:(1):(1)以小球為研究對象受力分析如圖以小球為研究對象受力分析如圖(a)(a)所示所示,F=mg,F=mg, 11 1 10 110 3 22 30,. 23033 2 TT mgN F cosFFN cos 得 (2)(2)以小球和斜面整體為研究對象受力分析如圖以小球和斜面整體為研究對象受力分析如圖(b)(b)所示所示, ,因因 為系統(tǒng)靜止為系統(tǒng)靜止, ,所以所以. . 10 315 3 30, 323 fT FF sinNN 方向水平向左. 10 35 3 :(1)(2), 33 NN 方答案向水平向左 題型三題型三 共點力平衡中的臨界和極值問題共

40、點力平衡中的臨界和極值問題 【例例3 3】 跨過定滑輪的輕繩兩端跨過定滑輪的輕繩兩端, ,分別系著物體分別系著物體A A和物體和物體B,B,物物 體體A A放在傾角為放在傾角為的斜面上的斜面上, ,如圖所示如圖所示, ,已知物體已知物體A A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m,m, 物體物體A A與斜面的動摩擦因數(shù)為與斜面的動摩擦因數(shù)為(tan),(FF1 1=F=F2 2 B.F B.F3 3=F=F1 1FF2 2 C.FC.F1 1=F=F2 2=F=F3 3D.FD.F1 1FF2 2=F=F3 3 答案答案:B:B 解析解析: :由平衡條件得由平衡條件得F F1 1=G,F=G,F2 2=Gcos3

41、0=Gcos30,F,F3 3=G,=G,所以應(yīng)選擇所以應(yīng)選擇B.B. 4.4.傾角為傾角為3030的斜面體放在水平地面上的斜面體放在水平地面上, ,在斜面上放一個質(zhì)在斜面上放一個質(zhì) 量為量為5 kg5 kg的小物塊的小物塊, ,處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài). .若在小物塊上再作用一個若在小物塊上再作用一個 豎直向上的力豎直向上的力F,F=4 N.F,F=4 N.如圖所示如圖所示, ,則地面對斜面體的支持力則地面對斜面體的支持力 F FN N 小物塊受到的摩擦力小物塊受到的摩擦力F Ff f的變化情況是的變化情況是(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)( )( ) A.FA.FN N減小了減

42、小了4 N4 N B.FB.FN N的減少量小于的減少量小于4 N4 N C.FC.Ff f減小了減小了4 N4 N D.FD.Ff f的減少量小于的減少量小于4 N4 N 答案答案:AD:AD 解析解析: :設(shè)小物塊的質(zhì)量為設(shè)小物塊的質(zhì)量為m,m,斜面體的質(zhì)量為斜面體的質(zhì)量為M,M,未加未加F F之前之前, ,對對 小物塊受力分析可知沿斜面方向所受摩擦力小物塊受力分析可知沿斜面方向所受摩擦力 F Ff f=mgsin30=mgsin30=25 N,=25 N,加加F F后受摩擦力后受摩擦力F Ff f=(mg-F)sin30=(mg-F)sin30=23 =23 N,N,所以所以FFf f=

43、25 N-23 N=2 N4 N,D=25 N-23 N=2 Nddb b).).將將a a b b球依次放入一豎直放置球依次放入一豎直放置 內(nèi)徑內(nèi)徑 為為d(dd(da adddda a+d+db b) )的平底圓筒內(nèi)的平底圓筒內(nèi), ,如圖所示如圖所示. .設(shè)設(shè)a a b b兩球靜止時兩球靜止時 對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為F F1 1和和F F2 2, ,筒底筒底 所受的壓力大小為所受的壓力大小為F.F.已知重力加速度大已知重力加速度大 小為小為g.g.若所有接觸面都是光滑的若所有接觸面都是光滑的, ,則則( )( ) A.F=(mA.F=(ma a+m+mb b)

44、g F)g F1 1=F=F2 2 B.F=(mB.F=(ma a+m+mb b)g F)g F1 1FF2 2 C.mC.ma agF(mgF(ma a+m+mb b)g F)g F1 1=F=F2 2 D.mD.ma agF(mgF(ma a+m+mb b)g F)g F1 1FF2 2 解析解析: :對兩剛性球?qū)蓜傂郧騛 a和和b b整體分析整體分析, ,豎直方向平衡可知豎直方向平衡可知 F=(mF=(ma a+m+mb b)g,)g,水平方向平衡有水平方向平衡有F F1 1=F=F2 2. . 答案答案:A:A 6.6.如圖所示如圖所示, ,輕繩的兩端分別系在圓環(huán)輕繩的兩端分別系在圓

45、環(huán)A A和小球和小球B B上上, ,圓環(huán)圓環(huán)A A套套 在粗糙的水平直桿在粗糙的水平直桿MNMN上上. .現(xiàn)用水平力現(xiàn)用水平力F F拉著繩子上的一點拉著繩子上的一點O,O,使使 小球小球B B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置, ,但圓環(huán)但圓環(huán)A A始終保始終保 持在原位置不動持在原位置不動. .則在這一過程中則在這一過程中, ,環(huán)對桿的摩擦力環(huán)對桿的摩擦力F Ff f和環(huán)對和環(huán)對 桿的壓力桿的壓力F FN N的變化情況是的變化情況是( )( ) A.FA.Ff f不變不變,F,FN N不變不變 B.FB.Ff f增大增大,F,FN N不變不變 C.FC.Ff f

46、增大增大,F,FN N減小減小 D.FD.Ff f不變不變,F,FN N減小減小 答案答案:B:B 解析解析: :應(yīng)用整體法分析應(yīng)用整體法分析, ,對環(huán)對環(huán)A A和小球和小球B B組成的系統(tǒng)受力分析可組成的系統(tǒng)受力分析可 知知, ,豎直方向上環(huán)對桿的壓力大小等于豎直方向上環(huán)對桿的壓力大小等于A A B B兩物體的總重力兩物體的總重力, , 會保持不變會保持不變; ;水平方向上水平方向上, ,環(huán)對桿的摩擦力環(huán)對桿的摩擦力F Ff f等于水平外力等于水平外力F F 的大小的大小, ,而對而對B B球分析易判知球分析易判知F F增大增大. .故選項故選項B B正確正確. . 7.7.如圖如圖(a)(

47、a)中一水平輕桿在右端的中一水平輕桿在右端的P P點系有兩根細線點系有兩根細線, ,一根斜一根斜 向上拉且固定向上拉且固定, ,另一根豎直向下連接質(zhì)量為另一根豎直向下連接質(zhì)量為m m的物體處于平衡的物體處于平衡, , 圖圖 (b)(b)中水平輕桿左端固定中水平輕桿左端固定, ,右端連接一個光滑定滑輪右端連接一個光滑定滑輪, ,用細用細 線繞過定滑輪線繞過定滑輪, ,上端固定而下端連接與圖上端固定而下端連接與圖(a)(a)中同樣的物體處中同樣的物體處 于平衡于平衡. .下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( ) A.(a)(b)A.(a)(b)兩圖中斜拉線受到的拉力大小相等兩圖中斜拉線受到

48、的拉力大小相等 B.(a)(b)B.(a)(b)兩圖中斜拉線受到的拉力大小不相等兩圖中斜拉線受到的拉力大小不相等 C.(a)C.(a)圖中輕桿對圖中輕桿對P P點的作用力與點的作用力與(b)(b)圖中輕桿對滑輪的作用圖中輕桿對滑輪的作用 力大小相等力大小相等 D.(a)D.(a)圖中輕桿對圖中輕桿對P P點的作用力與點的作用力與(b)(b)圖中輕桿對滑輪的作用圖中輕桿對滑輪的作用 力大小不相等力大小不相等 答案答案:BD:BD 解析解析:(a):(a)圖中斜拉線的拉力圖中斜拉線的拉力 (b)(b)圖中斜拉線拉力圖中斜拉線拉力F Fb b=mg,B=mg,B正確正確;(a);(a)圖中輕桿對圖中

49、輕桿對P P點作用力點作用力 (b)(b)圖中輕桿對圖中輕桿對P P點作用力點作用力F F2 2=mg,D=mg,D正確正確. . 2, 30 a mg Fmg sin 1 303,Fmgcotmg 8.(20088.(2008高考天津卷高考天津卷) )在粗糙水平地面上與墻平行放著一個在粗糙水平地面上與墻平行放著一個 截面為半圓的柱狀物體截面為半圓的柱狀物體A,AA,A與豎直墻之間放一光滑圓球與豎直墻之間放一光滑圓球B,B,整整 個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài). .現(xiàn)對現(xiàn)對B B加一豎直向下的力加一豎直向下的力F,FF,F的作用線的作用線 通過球心通過球心, ,設(shè)墻對設(shè)墻對B B的作用力

50、為的作用力為F F1 1,B,B對對A A的作用力為的作用力為F F2 2, ,地面對地面對A A 的作用力為的作用力為F F3 3. .若若F F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止緩慢增大而整個裝置仍保持靜止, ,截面如截面如 圖所示圖所示, ,在此過程中在此過程中( )( ) A.FA.F1 1保持不變保持不變,F,F3 3緩慢增大緩慢增大 B.FB.F1 1緩慢增大緩慢增大,F,F3 3保持不變保持不變 C.FC.F2 2緩慢增大緩慢增大,F,F3 3緩慢增大緩慢增大 D.FD.F2 2緩慢增大緩慢增大,F,F3 3保持不變保持不變 答案答案:C:C 解析解析: :以以B B為研究對象為研究對

51、象, ,受力分析如圖受力分析如圖(a),(a),由平衡條件得由平衡條件得, , 由牛頓第三定律得由牛頓第三定律得 F F1 1 F F2 2隨隨F F的增大而增大的增大而增大. . 以以A A為研究對象為研究對象, ,受力如圖受力如圖 (b),F(b),F3 3為為F FN N和和F Ff f的合力的合力, ,由平衡條由平衡條 件得件得,F,F3 3等于等于F F2 2與與G GA A的合力的合力,F,F3 3隨隨F F的增大而增大的增大而增大. .選項選項C C正確正確. . (a) (a) (b) (b) 12 (),. B B FG FFGtanF cos 22 , B FG FF co

52、s 9.9.如圖所示如圖所示, ,有兩根立于水平地面上的豎直桿有兩根立于水平地面上的豎直桿, ,將一根不能伸將一根不能伸 長的長的 柔軟的輕繩的兩端柔軟的輕繩的兩端, ,分別系于豎直桿上不等高的兩點分別系于豎直桿上不等高的兩點a a b b上上, ,用一個光滑的動滑輪用一個光滑的動滑輪O O懸掛一個重物后再掛在繩子上懸掛一個重物后再掛在繩子上, , 達到平衡狀態(tài)達到平衡狀態(tài). .現(xiàn)保持輕繩的現(xiàn)保持輕繩的a a端不動端不動, ,將將b b端緩慢下移端緩慢下移. .在此在此 過程中過程中, ,輕繩的張力的變化情況是輕繩的張力的變化情況是( )( ) A.A.保持不變保持不變 B.B.不斷增大不斷增

53、大 C.C.不斷減小不斷減小 D.D.先增大先增大, ,后減小后減小 答案答案:A:A 解析解析: :將將bObO延長延長, ,如圖如圖,cos=d/L,d,cos=d/L,d為兩桿間距離為兩桿間距離,L,L為繩為繩 長長,的大小跟的大小跟a a b b的位置無關(guān)的位置無關(guān). .因此因此, ,在在b b端下移過程中端下移過程中, ,滑滑 輪移動輪移動, ,但但的大小不變的大小不變,F,FT T不變不變, ,故故A A正確正確. . 10.(200910.(2009宣武檢測宣武檢測) )我國成功發(fā)射的我國成功發(fā)射的“神舟神舟”系列載人飛系列載人飛 船的回收艙將要著陸之前的一段時間船的回收艙將要著

54、陸之前的一段時間t t內(nèi)內(nèi), ,由于受到空氣阻力由于受到空氣阻力 的作用做勻速豎直下落運動的作用做勻速豎直下落運動, ,若回收艙受到的空氣阻力大小若回收艙受到的空氣阻力大小 與其速率的二次方成正比與其速率的二次方成正比, ,這個比例系數(shù)為這個比例系數(shù)為k,k,回收艙的質(zhì)量回收艙的質(zhì)量 為為m,m,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹楫?dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,g,則此過程中回收艙的速度應(yīng)為則此過程中回收艙的速度應(yīng)為 ( )( ) ././. /.Amg kB mg kC k mgD gt 答案答案:A:A 解析解析: :設(shè)回收艙的速度為設(shè)回收艙的速度為v,v,當(dāng)回收艙勻速運動時當(dāng)回收艙勻速運動時, ,受力平衡受力平衡

55、, , 即即:mg-kv:mg-kv2 2=0,=0,則則 / .vmg k 11.11.如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量均為質(zhì)量均為 m m的的 兩木塊疊放在水平面兩木塊疊放在水平面 上上,受到斜向上與水平面成受到斜向上與水平面成角的力角的力F F作用作用,受到斜向下受到斜向下 與水平面成與水平面成角的同樣大小的力角的同樣大小的力F F作用作用, ,兩力在同一豎直平面兩力在同一豎直平面 內(nèi)內(nèi), ,此時兩木塊保持靜止此時兩木塊保持靜止, ,則則( )( ) A.A. 之間一定存在靜摩擦力之間一定存在靜摩擦力 B.B.與水平面之間可能存在靜摩擦力與水平面之間可能存在靜摩擦力 C.C.對對的支持力一定等于的支持力一定等于mgmg D.D.水平面對水平面對的支持力可能大于的支持力可能大于2mg2mg 答案答案:A:A 解析解析: :對于對于 整體整體, ,由于兩個作用力由于兩個作用力F F合力為零合力為零, ,所以水平所以水平 面對面對的支持力等于的支持力等于2mg2mg且沒有摩擦力且沒有摩擦力,B,B D D錯誤錯誤. .對對物物 體體,對對的靜摩擦力為的靜摩擦力為FcosFcos向左向左,對對的支持力為的支持力為mg-mg- Fsin,CFsin,C錯錯,A,A對對. . 12.(200912.(2009西城測試西城測試) )如圖所示如圖所示, ,斜劈斜劈ABCABC放在