R江西省贛州市瑞金二中七年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、江西省贛州市瑞金二中2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共18分）1. （3分）下面說法正確的有（）兀的相反數(shù)是-3.14;符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；-（-3.8）的相反數(shù)是3.8;一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等；正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù).a. 0個b. 1個c. 2個d. 3個2. （3分）下面計算正確的是（）a. - （-2） 2=22b. （ -3） 2x（-） =6c. - 34= （ - 3） 4 d.3（-0.1） =0.13. （3分）如圖所示，a, b, c表示有理數(shù)，則 a, b, c的大小順序是（） a. avbvcb. av cvbc.

2、bvav cd. cvbva4. （3分）下列各組算式中，其值最小的是（）a . - （-3-2）b.（-3）x（ - 2）c. （-3）x（ - 2）d. （-3）+（- 2）5. （3分）以-273c為基準(zhǔn)，并記作 0k,則有-272c記作1k,那么100c應(yīng)記作（）a . - 173 kb. 173 kc. - 373 kd. 373k6. （3分）如果 a+b0,且abv 0,那么（）a. a0, b0b . a0, b0.75 0.53x（一彳）（2） （-1） 3-（1j）與卡 - （ - 3） 2.17. （6分）計算：50-（蒼4）x（-6） 21+ （-7） 2.18. （6

3、分）已知（x+y-1） 2與|x+2|互為相反數(shù)，a, b互為倒數(shù)，試求|xy|+ab的值.四、解下列各題：（每小題8分，共24分）19. （8分）一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度.冬冬在山腳測得的溫度是 4c,小明此時在山頂測得的溫度是 2c,已知該地區(qū)高度每升高 100米，氣溫下降0.8c,問這個 山峰有多高？20. (8分)體育課上，全班男同學(xué)進行了100米測驗，達標(biāo)成績?yōu)?5秒，下表是某小組 8-0.4 - 0.1名男生的成績測試記錄，其中+表示成績大于15秒.達標(biāo)人數(shù)-0.8+1- 1.2 0- 0.7 +0.6( 達標(biāo)率:息人數(shù)問：(1)這個小組男生的達標(biāo)率為多少？(2)這個

4、小組男生的平均成績是多少秒？21. (8分)下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京的時 間早的時數(shù)).現(xiàn)在的北京時間是上午 8: 00.(1)求現(xiàn)在紐約時間是多少？(2)斌斌現(xiàn)在想給遠在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？時差/時紐約-13巴黎-7東京+1芝加哥14五、解下列各題：(每小題9分，共18分)22. (9分)李強靠勤工撿學(xué)的收入維持上大學(xué)費用，表中是李強某一周的收支情況表，記 收入為正，支出為負(單位：,元)：星期一一二四五六日收入+ 15+180+ 160+25+24支出1014138101415(1)到這個周末，李強有多少節(jié)余？(2)照這個情況估計，李強一

5、個月(按30天計算)能有多少節(jié)余？(3)按以上的支出水平， 李強一個月(按30天計算)至少有多少收入才能維持正常開支？23. (9分)如圖，一只甲蟲在 5x5的方格(每小格邊長為 1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從 a 處出發(fā)去看望b、c、d處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從a到b記為：a-b ( + 1, +4),從b到a記為：b-a(- 1, - 4),其中第一個數(shù)表示左 右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中(1) a-c (, ), b-d (,);(2)若這只甲蟲的行走路線為 a-b-c-d,請計算該甲蟲走過的路程；(3)若這只甲蟲從 a處去甲蟲p處的行走路線依次為(

6、+2, +2), ( + 1, - 1), ( - 2, +3), (-1, - 2),請在圖中標(biāo)出依次行走停點e、f、m、n的位置.六、（本大題12分）24. （12分）某中學(xué)位于東西方向的人民路上，這天學(xué)校的王老師出校門去家訪，她先向東走100米到聰聰家，再向西走 150米到青青家，再向西走 200米到剛剛家，請問：（1）聰聰家與剛剛家相距多遠？（2）如果把這條人民路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點，請你在這條數(shù)軸上標(biāo)出他們?nèi)遗c學(xué)校的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）.（3）聰聰家向西210米是體育場，體育場所在點所表示的數(shù)是多少？（4）你認為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離

7、.江西省贛州市瑞金二中 2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共18分）1. （3分）下面說法正確的有（）兀的相反數(shù)是-3.14;符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；-一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等；正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù).a. 0個b. 1個c. 2個（-3.8）的相反數(shù)是3.8;d. 3個考點：相反數(shù).分析：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為 0.本題可對5個選項進行一一分析進而得出答案即可.解答： 解： 根據(jù)兀的相反數(shù)是-兀；故此選項錯誤； 符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；根據(jù)兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為 0,故此選項錯誤；-（-3.8） =3.8, 3.8的相反

8、數(shù)是-3.8;故此選項錯誤；一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等；0的相反數(shù)等于0,故此選項錯誤； 正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0,故此選項錯誤；故正確的有0個，故選：a.點評：本題考查的是相反數(shù)的概念，根據(jù)兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0得出是解題關(guān)鍵.2. （3分）下面計算正確的是（）(0.1)2 =0.1c. - 34= ( - 3) 4 d.a . - （-2） 2=22b. （ -3）考點：有理數(shù)的乘方.分析：根據(jù)運算法則逐一計算即可得出正確選項；還可根據(jù)平方特性得出： 一對相反數(shù)的平方相等，所以(-0.1) 2=0.12.解答： 解：a: ( 2) 2=22；b： (-

9、3) x(-2)= 6;3c: - 34=- (- 3) 4；d: (- 0.1) =0.1 .故選d.點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.負數(shù)的奇數(shù)次哥是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù)，正數(shù)的任何次哥都是正數(shù).3. （3分）如圖所示，a, b, c表示有理數(shù)，則 a, b, c的大小順序是（）（fl 60 ca. avbvcb. av cvbc. bvav cd. cvbva考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)數(shù)軸上的各數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大解答即可.解答： 解：因為數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，所以從左到右把各字母用 之”連接為：av b0,且abv

10、 0,那么()a. a0, b0b. a0, b 0c. a、b異號d. a、b異號且負數(shù)的絕對值較小考點： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法.分析：根據(jù)異號得負和有理數(shù)的加法運算法則判斷即可.解答： 解：.ab0,正數(shù)的絕對值較大，負數(shù)的絕對值較小，即a、b異號且負數(shù)和絕對值較小.故選d.點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題：(每小題3分，共24分)7. (3分)海中一潛艇所在高度為-30米，此時觀察到海底一動物位于潛艇的正下方30米處，則海底動物的高度為- 60米.考點：有理數(shù)的減法.專題：計算題.分析：根據(jù)題意先列式，再由有理數(shù)的減法法則進

11、行計算即可.解答： 解：-30 - 30= ( 30) + ( 30) = - 60 米.故答案為：-60.點評：本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).這是需要熟記的內(nèi)容.8. (3分)-|-1|的相反數(shù)是1, - (- 4)的倒數(shù)是最，絕對值是 房.考點：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值.分析：利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對值的定義求解即可.1c1解答： 解：-|-1|的相反數(shù)是1, - (- 33)的倒數(shù)是 嗅，絕對值是3弓.o258故答案為:1,:325 8點評：本題主要考查了倒數(shù),的定義.相反數(shù)及絕對值，解題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù),相反數(shù)及絕對值9. （3分）數(shù)軸上分屬于原點兩側(cè)且與原

12、點的距離相等的兩點間的距離為6,那么這兩個點表示的數(shù)為竺.考點：數(shù)軸.分析：利用與原點的距離相等，且兩點間的距離為6求解即可.解答： 解：數(shù)軸上分屬于原點兩側(cè)且與原點的距離相等的兩點間的距離為6,那么這兩個點表示的數(shù)為七.故答案為：七.點評：本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是審題，細心求解.10. （3分）黃山主峰一天早晨氣溫為-1c,中午上升了 8c,夜間又下降了 10c,那么這天夜間黃山主峰的氣溫是- 3c.考點：有理數(shù)的加減混合運算.分析：由題意上升是加號，下降是減號，然后利用有理數(shù)加減法則進行計算；解答： 解：二.一天早晨的氣溫為-1c,中午上升了 8c,夜間又下降了 10c,- 1+8

13、- 10=- 3c,，黃山主峰這天夜間的氣溫是-3c.故答案為：-3c.點評：此題是一道實際應(yīng)用題， 主要考查有理數(shù)加減的運算法則，計算要仔細，是一道基礎(chǔ)題.11. （ 3分）我國的國土面積約為九佰六十萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法寫成約為 9.6x106km2 .精確到十萬位位,有效數(shù)字是9,6.考點：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1ga|v 10, n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于9600000有7位，所以可以確定 n=7- 1=6.有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的

14、a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān).解答： 解：我國的國土面積約為九佰六十萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法寫成約為9.6m06km2.精確到十萬位，有效數(shù)字是 9, 6,故答案為：9.6x106； 9, 6.點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法.12. （3分）如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn) 換機的示意圖，若輸入 x的值為3, y的值為-2時，則輸 出的結(jié)果為-1.考點：代數(shù)式求值.專題：圖表型.分析：首先根據(jù)已知一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，逐步列出代數(shù)式并化簡，最后表示出輸出的結(jié)果的代數(shù)式，然后代入求值.解答：解：根據(jù)已知一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖可得x2=2x, (y) 3=y3

15、,(2x+y3) 2=x+-ly3,2把x=3 , y= - 2代入得3+-x ( - 2) 3=3+ (-4) =- 1 .2故答案為：-1.點評：此題考查了代數(shù)式求值問題的理解和掌握.關(guān)鍵是首先根據(jù)示意圖正確列出代數(shù)貝20042005_式，再代入求值.13. (3 分)(a 1) 2+ (b+1) 2=0,考點：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解.解答： 解：根據(jù)題意得，a-1=0, b+1=0,解得 a=1, b= - 1,所以，a2004+b2005=12004+ (- 1) 2005=1 - 1=0.故答案為：0.點評：本題考

16、查了平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0,則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.14. (3分)觀察下面一列數(shù)，按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)二二二一 ,_ ：了飛五20 3。至考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析：根據(jù)所給的數(shù)得出分子都相差2,分母分別相差4, 6, 8, 10, 12,，并且第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，即可得出答案.解答： 解：因為從所給數(shù)的分子可以看出，它們分別是1, 3, 5, 7, 9, 11,所以第五個數(shù)的分子是 9,第六個數(shù)的分子是 11,因為從分母可以看出 2到6相差4, 6到12相差6, 12到20相差8, 所以分別相差4, 6, 8, 10, 12,

17、可以得出第五個數(shù)的分母是 30,第六個數(shù)的分母是 42,從所給的符號可以看出，第奇數(shù)項是正數(shù)，第偶數(shù)項是負數(shù)，所以第五個數(shù)是： 旦 第六個數(shù)是：-3042故答案為：jl,-衛(wèi).3042點評：此題考查了數(shù)字的變化類， 解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納找出數(shù)字之間的變化規(guī)律，再利用規(guī)律得出答案.三、計算下列各題：（每小題6分，共24分）15. （6分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)， 一和它的倒數(shù)，絕對值等于3的數(shù)，最大的負整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用之”連接起來.考點：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.分析：先分別求出3.5的相反數(shù)，一1的倒數(shù)，絕對值等于3的數(shù)，最大的負整數(shù)的平方，

18、2再在數(shù)軸上表示出來，從左到右用之”連接起來即可.解答： 解：3.5的相反數(shù)是-3.5,-1的倒數(shù)是-2,絕對值等于3的數(shù)是七，最大的負2整數(shù)是-1,-1的平方是1,在數(shù)軸上表示為：故3.5 v 3v 2v k-l130.75 0.53x(一上)4(2) (1) 3 ( 1 -1)與m3 ( 3) 2.2考點：有理數(shù)的混合運算.專題：計算題.分析： （1）原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.3 3解答： 解：（1）原式二：x（ 1.53+0.53）=一二；4 4(2)原式=-1 -1x1x( - 6) =- 1 + 1=0.

19、2 3點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.17. (6 分)計算：50-4二)x (-6) 2. (7) 29 12 6考點：有理數(shù)的混合運算.分析： 由于(-6) 2=36, 36是9, 12, 6的倍數(shù)，故先把 36根據(jù)乘法的分配律計算.解答： 解：原式=50 - (-z-h+1)必6乂99 12 67111=50 - (-36- -x36+x36) *99126=50 - (28- 33+6) p49=(50-1) 乂9=4949=1.點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力.(1)要正確掌握運算順序，即乘方運算(和以后學(xué)習(xí)的開方運算)叫做三級運算，乘法和 除法叫

20、做二級運算，加法和減法叫做一級運算；(2)在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級，有括號的先算括號里 面的，同級運算按從左到右的順序.18. (6分)已知(x+y-1) 2與|x+2|互為相反數(shù)，a, b互為倒數(shù)，試求|xy|+ab的值.考點：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y,根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得ab=1,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.解答： 解： ( x+y-1) 2與|x+2|互為相反數(shù)，-1 ( x+y - 1) 2+|x+2|=0 ,1- x+y -1=0, x+

21、2=0 ,解得 x= - 2, y=3 , . a, b互為倒數(shù),ab=1,|xy|+ab=| (- 2) 31+1=8+1=9 .點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為 0.四、解下列各題：(每小題8分，共24分)19. (8分)一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度.冬冬在山腳測得的溫度是 4c,小明此時在山頂測得的溫度是2c,已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8c,問這個山峰有多高？ 考點： 有理數(shù)的混合運算.分析：先設(shè)出這個山峰的高度是 x米，再根據(jù)題意列出關(guān)系式4-上0.8=2,解出x的100值即可.解答： 解：設(shè)這個山峰的高度是 x米，根據(jù)題意

22、得：-5- 0.8=2100解得：x=250.答：這個山峰有250米.點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程,是一道基礎(chǔ)題.20. （8分）體育課上，全班男同學(xué)進行了100米測驗，達標(biāo)成績?yōu)?5秒，下表是某小組 8名男生的成績測試記錄，其中+表示成績大于15秒.-0.8+1- 1.2 0- 0.7 +0.6問：（1）這個小組男生的達標(biāo)率為多少？-0.4 - 0.1達標(biāo)率二達標(biāo)人數(shù)（2）這個小組男生的平均成績是多少秒?考點： 正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的加法.專題：圖表型.分析：從表格中得出，達標(biāo)的人數(shù)為6人，求出達標(biāo)率，再根據(jù)平均數(shù)的公式求出平均成績.解答： 解：

23、（1）成績記為正數(shù)的不達標(biāo)，只有2人不達標(biāo)，6人達標(biāo).這個小組男生的達標(biāo)率 =63=75% ;（2） - 0.8+1 - 1.2+0- 0.7+0.6- 0.4- 0.1=- 1.615- 1.6也=14.8 秒答：（1）這個小組男生的達標(biāo)率為75%. （2）這個小組男生的平均成績是14.8秒.點評：本題利用了達標(biāo)率、平均數(shù)的公式求解.達標(biāo)率為達標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù).注意小于等于15秒的為達標(biāo).平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.21. （8分）下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京的時 間早的時數(shù)）.現(xiàn)在的北京 時間是上午8: 00.（1）求現(xiàn)在紐約時間是多少？（2）斌斌現(xiàn)在

24、想給遠在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？時差/時紐約-13巴黎-7東京+1芝加哥14考點： 有理數(shù)的加減混合運算.專題：應(yīng)用題.分析： (1)根據(jù)時差求出紐約時間即可；(2)計算出巴黎的時間，即可做出判斷.解答： 解：(1)現(xiàn)在紐約時間是晚上 7點；(2)現(xiàn)在巴黎時間是凌晨 1點，不合適.點評：此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.五、解下列各題：(每小題9分，共18分)22. (9分)李強靠勤工撿學(xué)的收入維持上大學(xué)費用，表中是李強某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(單位：元)：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出101413-8-10-

25、 14- 15(1)到這個周末，李強有多少節(jié)余？(2)照這個情況估計，李強一個月(按30天計算)能有多少節(jié)余？(3)按以上的支出水平， 李強一個月(按30天計算)至少有多少收入才能維持正常開支？考點： 統(tǒng)計表；用樣本估計總體.分析： (1)讓七天的收入總和減去支出總和即可.(2)首先計算出一天的結(jié)余，然后乘以 30即可；(3)計算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個月中每天的支出，乘以30即可求得.解答： 解：(1)由題意可得：15+18+16+25+24 10 14 13 8 10 14 15=14 元;(2)由題意得：147刈0=60元；(3)根據(jù)題意得；84 7必0=360元.點評：本題考

26、查了統(tǒng)計圖表問題.23. (9分)如圖，一只甲蟲在 5x5的方格(每小格邊長為 1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從 a 處出發(fā)去看望b、c、d處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從a到b記為：a-b (+1 , +4),從b到a記為：b-a ( - 1 , - 4),其中第一個數(shù)表示左 右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中(1) a - c (+3, +4), b-d (+3_, - 2);(2)若這只甲蟲的行走路線為 a-b-c-d,請計算該甲蟲走過的路程；(3)若這只甲蟲從 a處去甲蟲p處的行走路線依次為(+2, +2), ( + 1, - 1), ( - 2, +3), (-1, - 2),請在圖中標(biāo)出依次行走停點e、f、m、n的位置.考點： 有理數(shù)的加減混合運算.專題：新定義.分析：(1)根據(jù)