2021高二數(shù)學(xué)水平考知識點歸納

1、2021高二數(shù)學(xué)水平考學(xué)問點歸納 高中學(xué)習(xí)容量大，不但要把握目前的學(xué)問，還要把高中的學(xué)問與學(xué)校的學(xué)問溶為一體才能學(xué)好。在讀書、聽課、研習(xí)、總結(jié)這四個環(huán)節(jié)都比學(xué)校的學(xué)習(xí)有更高的要求。下面就是我給大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問點，期望能關(guān)懷到大家! 高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問點1 定義： x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特殊地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。 范圍： 傾斜角的取值范圍是0180。 理解： (1)留意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向; (2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。 意義： 直線的傾斜角，體現(xiàn)了直線對x軸正向的傾

2、斜程度; 在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角; 傾斜角相同，未必表示同一條直線。 公式： k=tan k0時(0，90) k0時(90，180) k=0時=0 當(dāng)=90時k不存在 ax+by+c=0(a0)傾斜角為a， 則tana=-a/b， a=arctan(-a/b) 當(dāng)a0時， 傾斜角為90度，即與x軸垂直 高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問點2 直線和平面的位置關(guān)系： 直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行 直線在平面內(nèi)有很多個公共點 直線和平面相交有且只有一個公共點 直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。 esp.空間向量法(找

3、平面的法向量) 規(guī)定： a、直線與平面垂直時，所成的角為直角， b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0角 由此得直線和平面所成角的取值范圍為0，90 最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角 三垂線定理及逆定理：假如平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直 esp.直線和平面垂直 直線和平面垂直的定義：假如一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面相互垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。 直線與平面垂直的判定定理：假如一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。 直

4、線與平面垂直的性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。 直線和平面平行沒有公共點 直線和平面平行的定義：假如一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。 直線和平面平行的判定定理：假如平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。 直線和平面平行的性質(zhì)定理：假如一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。 高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問點3 (1)挨次結(jié)構(gòu)：挨次結(jié)構(gòu)是最簡潔的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的挨次進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的

5、一種基本算法結(jié)構(gòu)。 挨次結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按挨次執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，a框和b框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完a框指定的操作后，才能接著執(zhí)行b框所 指定的操作。 (2)條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的推斷依據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的 算法結(jié)構(gòu)。 條件p是否成立而選擇執(zhí)行a框或b框。無論p條件是否成立，只能執(zhí)行a框或b框之一，不行能同時執(zhí)行 a框和b框，也不行能a框、b框都不執(zhí)行。一個推斷結(jié)構(gòu)可以有多個推斷框。 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會消逝從某處開頭，依據(jù)確定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的狀況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步

6、驟為循環(huán)體，明顯，循環(huán)結(jié)構(gòu)中確定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類： 一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件p成立時，執(zhí)行a框，a框執(zhí)行完畢后，再推斷條件p是否成立，假如照舊成立，再執(zhí)行a框，如此反復(fù)執(zhí)行a框，直到某一次條件p不成立為止，此時不再執(zhí)行a框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后推斷給定的條件p是否成立，假如p照舊不成立，則連續(xù)執(zhí)行a框，直到某一次給定的條件p成立為止，此時不再執(zhí)行a框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 留意： 1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來推斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中確定包含條件結(jié)構(gòu)，但

7、不允許“死循環(huán)”。 2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累 加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次 高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問點4 (1)必定大事：在條件s下，確定會發(fā)生的大事，叫相對于條件s的必定大事; (2)不行能大事：在條件s下，確定不會發(fā)生的大事，叫相對于條件s的不行能大事; (3)確定大事：必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為相對于條件s的確定大事; (4)隨機大事：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事，叫相對于條件s的隨機大事; (5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件s下重復(fù)n次試驗，觀看某一大事a是否消逝，稱n次試驗中大事a消逝的次數(shù)

8、na為大事a消逝的頻數(shù);稱大事a消逝的比例fn(a)=nna為大事a消逝的概率：對于給定的隨機大事a，假如隨著試驗次數(shù)的增加，大事a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作p(a)，稱為大事a的概率。 (6)頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系：隨機大事的頻率，指此大事發(fā)生的次數(shù)na與試驗總次數(shù)n的比值nna，它具有確定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)四周搖擺，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種搖擺幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機大事的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機大事發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個大事的概率。 高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問點5 對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分

9、成幾種狀況來爭辯各自的特性： 首先我們知道假如a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x(p/q)=q次根號(x的p次方)，假如q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是r，假如q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是0，+)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時，設(shè)a=-k，則x=1/(xk)，明顯x0，函數(shù)的定義域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道： 排解了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x0，則a可以是任意實數(shù); 排解了為0這種可能，即對于x0和x0的全部實數(shù)，q不能是偶數(shù); 排解了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的全部實數(shù)，a就不能

10、是負(fù)數(shù)。 總結(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不憐憫況如下：假如a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的全部實數(shù); 假如a為負(fù)數(shù)，則x確定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必需依據(jù)q的奇偶性來確定，即假猶如時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的全部實數(shù);假猶如時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的全部實數(shù)。 在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。 在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。 而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。 由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自狀況. 可以看到： (1)全部的圖形都通過(1，1)這點。 (2)當(dāng)a大