湘教數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)提公因式法件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 湘教數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)提公因式法件湘教數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)提公因式法件 1、實(shí)例類比、實(shí)例類比 （1）整數(shù)）整數(shù)18，42，60的最大公因數(shù)是什么？的最大公因數(shù)是什么？ 18=6 3 42=6 7 60=610 6 （2）多項(xiàng)式）多項(xiàng)式 z2+yz 中每一項(xiàng)的因式分別是什么？中每一項(xiàng)的因式分別是什么？ 你發(fā)現(xiàn)什么？你發(fā)現(xiàn)什么？ 每一項(xiàng)中均有因式每一項(xiàng)中均有因式 Z2的因式是 z 和 z yz的 因式是 y 和 z 第1頁(yè)/共12頁(yè) 下列每個(gè)式子含字母的因式有哪些？下列每個(gè)式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw 由此看出，由此看出，xy, xz , wx有公共的因式有公共的因式 x 幾個(gè)多項(xiàng)

2、式的幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式公共的因式稱為它們的稱為它們的公因式公因式 如何把多項(xiàng)式如何把多項(xiàng)式xy+xz+xw因式分解？因式分解？ 把乘法分配律從右到左地使用，便得出把乘法分配律從右到左地使用，便得出xyxz xw=x(yxw) xy的因式有的因式有x，y xz的因式有的因式有x，z xw的因式有的因式有x，w 第2頁(yè)/共12頁(yè) 像上面那樣，像上面那樣，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把 這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法 叫叫提公因式法提公因式法 即：即：把多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提到把多項(xiàng)式各

3、項(xiàng)的公因式提到 括號(hào)外面括號(hào)外面 分解因式的方法，叫分解因式的方法，叫提公因式法提公因式法. 531xxy 注意例注意例1中括號(hào)內(nèi)的第中括號(hào)內(nèi)的第3項(xiàng)為項(xiàng)為1 把把 因式分解因式分解 2 53xxyx 由于由于x = x 1，因此，因此x是是x的因式的因式 由此看出，由此看出，x是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 分析分析 第第3項(xiàng)的因式有哪些？項(xiàng)的因式有哪些？ 提公因式法提公因式法分解因分解因 式式步驟步驟( (分兩步分兩步) )： 第一步，找公因式第一步，找公因式 第二步，提公因式第二步，提公因式 135xyxxx解：原式 第3頁(yè)/共12頁(yè) 例例2.把把 因式分解因式分解.x

4、x64 2 3222xxx解：原式 ) 32(2xx 分析：先確定公因式的系數(shù)，再確定字母.系數(shù)為4和6， 最大公因數(shù)是2；兩項(xiàng)的字母部分 與 都含有字母 ，且 的最低次數(shù)是1，所以公因式為 . 2 x x x xx2 練習(xí)：分解因式：練習(xí)：分解因式：3x2-6xy+3x 不能漏掉不能漏掉1 解：原式=3x(x-2y+1) 第4頁(yè)/共12頁(yè) 把把 因式分解因式分解 242 812x yxy z 公因式中含有哪些字母？它們的指數(shù)取多少？公因式中含有哪些字母？它們的指數(shù)取多少？ 4xy2 是公因式，把是公因式，把 4xy2 提出后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)是什么樣子？提出后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)是什么樣子？ 公因式含

5、的字母是各項(xiàng)中相同的字母公因式含的字母是各項(xiàng)中相同的字母x,yx,y，它們的指數(shù)應(yīng)當(dāng)取它們?cè)诟黜?xiàng)中次數(shù)最低的，它們的指數(shù)應(yīng)當(dāng)取它們?cè)诟黜?xiàng)中次數(shù)最低的 分析分析 公因式的系數(shù)如何確定？公因式的系數(shù)如何確定？ 是是8與與12的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) 4 例3 第5頁(yè)/共12頁(yè) 由于第由于第1項(xiàng)可以寫成項(xiàng)可以寫成 因此括號(hào)內(nèi)的第因此括號(hào)內(nèi)的第1項(xiàng)為項(xiàng)為 2xy2 2422 842x yxyxy 解解 242 812x yxy z 22 423xyxyz 由于第由于第2項(xiàng)可以寫成項(xiàng)可以寫成 因此括號(hào)內(nèi)的第因此括號(hào)內(nèi)的第2項(xiàng)為項(xiàng)為 3z 2 43xyz zxyxyxy3424 222 第6頁(yè)/共12頁(yè)

6、（2）字母）字母-各項(xiàng)各項(xiàng)； （3）指數(shù)）指數(shù)-各項(xiàng)各項(xiàng)相同字母的相同字母的 第7頁(yè)/共12頁(yè) 把把 -24x3 12x2 +28x 分解因式分解因式. 解：原式解：原式= 3 24x( 2 12xx28) =x4 ( 2 6xx3)7 第8頁(yè)/共12頁(yè) 注意注意：如果多項(xiàng)式的如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù) 的，一般要的，一般要提出提出“- -”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第 一項(xiàng)的系數(shù)是正的，在提出一項(xiàng)的系數(shù)是正的，在提出“- -”號(hào)時(shí)，號(hào)時(shí)， 多項(xiàng)式的多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)各項(xiàng)都要變號(hào)。 分解因式練習(xí)：把mmm26164 23 再練習(xí)再練習(xí): 1、把把-4x2+8ax+2x 分解因式分解因式 2、把把-3ab + 6abx - 9aby分解因式分解因式 第9頁(yè)/共12頁(yè) 3 3、確定公因式的方法：確定公因式的方法： 一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)一看系數(shù)二看字母三看指數(shù) 小結(jié)小結(jié) 2 2、提公因式法分解因式步驟提公因式法分解因式步驟( (分兩步分兩步) )： 第一步，找出公因式；第一步，找出公因式； 第二步，提公因式第二步，提公因式 1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？ 4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題： （1）公因式要提盡）公因式要提盡； （2）小心漏掉）小心漏掉 （3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào)）多項(xiàng)式的首