北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.3.1分式的加減法(一)教案

1、第四課時(shí)課 題 3.3.1 分式的加減法（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1. 同分母的分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用 .2. 簡(jiǎn)單的異分母的分式相加減的運(yùn)算.（二）能力訓(xùn)練要求1. 經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感.2. 會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算和簡(jiǎn)單的異分母分式的加減運(yùn)算，并能類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出同分母分式的加減法的運(yùn)算法則，發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力 .（三）情感與價(jià)值觀要求1. 從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí) .2. 結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決新問(wèn)題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣.教學(xué)重點(diǎn)1. 同分母的分式加減法.2. 簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法 .教學(xué)難

2、點(diǎn)當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的減法.教學(xué)方法啟發(fā)與探究相結(jié)合教具準(zhǔn)備投影片四張：第一張：提出問(wèn)題，（記作 3.3.1 a ） ;第二張：想一想，做一做，（記作 3.3.1 b ）；第三張：想一想，（記作3.3.1 c ） ;第四張：議一議，（記作3.3.1 d ） ;第五張：例 1 ，記作（ 3.3.1 e ）；第六張：補(bǔ)充練習(xí)，（記作 3.3.1 f ） .教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問(wèn)題師 上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了分式的乘除法運(yùn)算法則， 學(xué)會(huì)了分式乘除法的運(yùn)算，這節(jié)課我們先來(lái)看下面的問(wèn)題：（出示投影片 3.3.1 a ）問(wèn)題一：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km ，其中第一條是平路，第二條

3、有1 km 的上坡路、 2 km 的下坡路.小麗在上坡路上的騎車速度為v km/h, 在平路上的騎車速度為 2 v km/h, 在下坡路上的騎車速度為 3v km/h, 那么（ 1 ）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間 ?（ 2 ）她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？問(wèn)題二：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的 3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時(shí)，那么他錄 入3000字文稿比手抄少用多少時(shí)間？生問(wèn)題一，根據(jù)題意可得下列線段圖：第一條路:2wkm/h第二條路上破路1尿下坡路2km甲:f一二j乙itlan/h 的 km/h1 2（1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要的時(shí)間為（ 一+）h.

4、v 3v3（2）走第一條路，小麗從甲地到乙地需要的時(shí)間為一h.但要求出小麗走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少2v1 23就需要比較（一+ 一）與一的大小，少用多少時(shí)間，就需要用它們中的較大者減去較小者，便可v 3v2v求出.1 23生如果要比較（一+ ）與一的大小，就比較難了，因?yàn)樗鼈兊姆帜钢卸己凶帜竩 3v2v生比較兩個(gè)數(shù)的大小，我們可以用作差法.例如有兩個(gè)數(shù)a,b.如果 a-b0,貝u ab;如果 a b=0,則 a=b；如果 a-b0,則 a0.所以小麗走第一條路花費(fèi)的時(shí)間少，少用 一h.2v 6v 6v 6v6v(1)小麗當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要的時(shí)間為計(jì)算:(1)(2)a(3)解：+2

5、.補(bǔ)充練習(xí)(出示投影片 3.3.1 f )計(jì)算:h-m m-h解：+ 一h-m n-m 2h廨一” -(n-m)=1h-m n-mvl課時(shí)小結(jié)師這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的加減法，同學(xué)們課堂上思維非?；钴S，想必收獲一定很大.生我覺(jué)得我這節(jié)課最大的收獲是：“做一做”中犯的錯(cuò)誤，在今后做此類題的過(guò)程中，一定 不會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤.生我的收獲是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想將異分母的分式的加減法轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法v.課后作業(yè)習(xí)題3.4第1、2、3題.vi.活動(dòng)與探究1士已知x+ =z+ =1，求y+的值.過(guò)程個(gè)方程把v、結(jié)果11 _由 z+ =1,得 z=.工。-1 x x-1所以 y+ - =+=+ =1.z 1一工 x-1 1-1 r-1 r-1y x z已知條件實(shí)際上是一個(gè)方程組，我們可以取其中兩個(gè)方程z都用x表示后，再求代數(shù)式的值.1 1由 x+ =1，得 y= ,y1-rx-1x+ =1,z+ =1 ,由這兩 y x做一做：（學(xué)生板演）例1計(jì)算:板書設(shè)計(jì)3.3.1分式的加減法（一）分