北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)練

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)練1、已知，如圖，點(diǎn)d是4abc的邊ab的中點(diǎn)，四邊形bce比平行四邊形,(1)求證：四邊形adc里平行四邊形；(2)當(dāng)abcw足什么條件時(shí)，平行四邊形 adce矩形？42、如圖，已知e是平行四邊形abcd勺邊ab上的點(diǎn)，連接de(1)在/abc的內(nèi)部，作射線 bg 線段cd于點(diǎn)f,使/ cbfw ade(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明)(2)在(1)的條件下，求證： ad圖acbf 3、如圖，已知e是？ abcg bc邊的中點(diǎn)，連接 ae并延長(zhǎng)ae交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f.(1)求證： ab草afce(2)連接ag bf,若/aec=zabc求證：

2、四邊形 abfcxj矩形.4、如圖所示，已知a、b為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)c為直線l上方一動(dòng)點(diǎn)，連接ag bg分別 以ag bc為邊向 ab的卜作正方形cadfffi正方形cbeg過(guò)點(diǎn)d作ddl 于點(diǎn)d,過(guò)點(diǎn)e作 eeh于點(diǎn)e1.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)e恰好在直線l上時(shí)(此時(shí)已與e重合)，試說(shuō)明dd=ab;(2)在圖中，當(dāng) d e兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí)，試探求三條線段 dd、ee、ab之間的數(shù) 量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)e在直線l的下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出三條線段 dd、ee、ab之間的數(shù)量關(guān) 系.(不需要證明)5、如圖 1,矩形 mnpqk 點(diǎn) e, f, g h分別在 np； pq qm mnl1

3、,若/ 1=/ 2=/3=/ 4, 則稱(chēng)四邊形efgffe矩形mnpqj反射四邊形.圖2,圖3,圖4中，四邊形abc時(shí)矩形，且 ab=4 bc=8理解與作圖：(1)在圖2,圖3中，點(diǎn)e, f分別在bg cd邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形 abcd 的反射四邊形efgh計(jì)算與猜想：(2)求圖2,圖3中反射四邊形efgh勺周長(zhǎng)，并猜想矩形abcd勺反射四邊形的周長(zhǎng)是否為 定值？啟發(fā)與證明：gf交bc的延長(zhǎng)線于m,試?yán)眯∪A同(3)如圖4,為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長(zhǎng)學(xué)給我們的啟發(fā)證明(2)中的猜想.6、如圖，矩形abcdfr, ab= 4cm, bo8cm,動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)d出發(fā)，按折線dc

4、ba西向以2cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)n從點(diǎn)d出發(fā)，按折線dabc方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).(1)若動(dòng)點(diǎn)m n同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？(2)若點(diǎn)e在線段bc上，且b已3cm,若動(dòng)點(diǎn)m n同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，點(diǎn)a、e、m n組成平行四邊形？7、已知：如圖，在梯形 abcm,ab/ dc / b=90 , bc=8cm cd=24cm ab=26cm 點(diǎn) p從c出發(fā)，以1cm/s的速度向d運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從a出發(fā)，以3cm/s的速度向b運(yùn) 動(dòng)，其中一動(dòng) 點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始.(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形 aqpd1平行四邊形？(2)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形

5、aqp喊為等腰梯形？(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，p、q b、c四點(diǎn)有可能構(gòu)成正方形嗎？為什么？8、如圖，已知平行四邊形 abcd勺對(duì)角線ag bd相交于點(diǎn)o, ac=20cm bd=12cm兩動(dòng)點(diǎn)e、 f同時(shí)分別以2cm/s的速度從點(diǎn)a、c出發(fā)在線段ac相對(duì)上運(yùn)動(dòng).(1)求證：當(dāng)e、f運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與點(diǎn)o重合時(shí)，四邊形bed一定為平行四邊形；(2)當(dāng)e、f運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形bedf%矩形？9、如圖所示，在梯形 abcm,ad/ bg /b=90 , ad=24 cm, bc=26 cm,動(dòng)點(diǎn) p從點(diǎn) a 出發(fā)沿ad方向向點(diǎn)d以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c開(kāi)始沿著cb方向向點(diǎn)b以3cm/s的

6、速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)p、q分別從點(diǎn)a和點(diǎn)c同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停 止運(yùn)動(dòng).(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形 pqcd1平行四邊形？(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形 pqba1矩形？10、如圖，平行四邊形 abcd勺對(duì)角線ag bd相交于點(diǎn)o, bd=12cm ac=6cm點(diǎn)e在線段bo上從點(diǎn)b以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)f在線段od上從點(diǎn)o以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)e、f同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形aecf平行四邊形.(2)在(1)的條件下，當(dāng)ab為何值時(shí)，四邊形aecf菱形；四邊形aecfw以是矩 形嗎？為什么？11、如圖，在梯形 abcdfr, ad/ bg a

7、d=4 dc=5 bc=11梯形白高為4,動(dòng)點(diǎn)m從b點(diǎn)出 發(fā)沿線段bc以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) c運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)n同時(shí)從c點(diǎn)出發(fā)沿cdaz每 秒2單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) a運(yùn)動(dòng).若m, n兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一 點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t秒.(1) t為何值時(shí)，四邊形abmhfe平行四邊形；(2) t為何值時(shí)，四邊形cdnmj等腰梯形.12、如圖，等腰梯形 abcdfr, ad/ bg ab=cd ad=10cm bc=30cm動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開(kāi)始沿ad 邊向點(diǎn)以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) q從點(diǎn)c開(kāi)始沿cb邊向點(diǎn)b以每秒3cm的速度運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另

8、一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1) t為何值時(shí)，四邊形abq思平行四邊形？(2)四邊形abq吊長(zhǎng)成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.13、如圖，已知在四邊形 abcm, ad/ bg /b=90 , ad=24cm ab=8cm bc=26cm 動(dòng)點(diǎn) p 從a開(kāi)始沿ad邊向點(diǎn)d以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c開(kāi)始沿cb邊向點(diǎn)b以3cm/s的 速度運(yùn)動(dòng)，p、q別從點(diǎn)a、c同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形abq次矩形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pqcm平行四邊形？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pq

9、cm等腰梯形？14、如圖，在直角梯形 abcd, ad/ bc, / b=90 , ad=24cm ab=8cm bc=26cm 動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn)a開(kāi)始沿ad邊向點(diǎn)d以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn) q從點(diǎn)c開(kāi)始沿cb邊向點(diǎn)b以3cm/ 秒的速度運(yùn)動(dòng)，若p、q分別從點(diǎn)a、c同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停 止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，線段ab與線段pq相等；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pqcm等腰梯形；(3)是否存在t值，使pqg直角梯形分成周長(zhǎng)相等的兩部分？若存在，求出 t的值；若不 存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由.15、p、q二人沿直角梯形 abcdf路晨練，如圖，ad/ bg / b=90 , ad=240m bc=270m p 從點(diǎn)a開(kāi)始沿ad邊向點(diǎn)d以1m/s的速度行走，q從點(diǎn)c開(kāi)始沿cb邊向點(diǎn)b以3m/s的速度 跑步.(1) p、q二人分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)，四邊形 pqcdp、q二人所在的位置 為p、q點(diǎn))是平行四邊形？(2)添加一個(gè)什么條件時(shí)，p、q二人分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在某時(shí)刻四邊形 pqcd! 菱形？說(shuō)明理由.(3) p、q二人分別從a、c