北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3.3.2分式的加減法(二)教案

1、第三章 分式總課時(shí)：10課時(shí)執(zhí)筆人：使用人：備課時(shí)間：第四周上課時(shí)間：第六周第5課時(shí)：3、3分式的加減法(2)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：(1)異分母分式加減法的法則(2)分式的通分(3)經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)教學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力。(4)進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。過程與方法：與上節(jié)課類似，通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結(jié)合辦法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂。(2)提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：異分母分式加

2、減法教學(xué)難點(diǎn)：正確找到最簡公分母進(jìn)行通分和計(jì)算教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 提出問題(5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行通分，尋找公分母)2、做一做1、41 _24、a a3a2b3、a + b b + cab bc多數(shù)同學(xué)都能準(zhǔn)確，迅速地完成上述四個(gè)例題。但還有一些同學(xué)犯了上節(jié)課時(shí)小明的相同錯(cuò)誤。例第三題a b b c abc b2c ab2 abc abc b2c - ab2 - abc b2c- ab2iu _u22-2一ab bc ab c ab cab cac還有a b b c ac bc ab ac ac bc - ab ac 2ac bc - abab bc abc abcabcabc這就要求在講述復(fù)

3、雜異分母相加減時(shí)，需設(shè)計(jì)一個(gè)過渡。那就是讓學(xué)生熟悉一下通分的規(guī)則。第二環(huán)節(jié) 通分練習(xí)（5分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流） 例題通分（1）y x 1 ,（2）53；丁 , - 2 , -;, /22x 3y 4xyx - y （y - x）（3）1111，；2，x 3 x - 3a - 4 a - 2在做習(xí)題之前，由同學(xué)們合作交流，總結(jié)一下如何通分。有同學(xué)說，通分時(shí)，應(yīng)先確定各個(gè)分式的分母的公分母， 先確定公分母的系數(shù)，取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有字母因式的最高次哥的積。在此指導(dǎo)下，大多數(shù)學(xué)生達(dá)到了效果。第三環(huán)節(jié) 練習(xí)提高（10分鐘學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流）然后再按同分母分式的加減法法

4、則進(jìn)行計(jì)1、異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式,2、11；x-3 x 34、用兩種方法計(jì)算： 3x x x24()x-2 x 2 x對(duì)于第四題的兩種方法，學(xué)生顯得不太熟悉，有部分同學(xué)僅用一種方法完成；這說明以前的基 本功不夠扎實(shí)或者在計(jì)算過程中，出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，兩種方法算出來的答案不一致等等。1120m的盲道.由于采用新的施工方式,第四環(huán)節(jié)分式加減的應(yīng)用（15分鐘，小組討論，全班交流） 例：根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10m,從而縮短了工期.假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道 x m,那么（1）原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天？實(shí)際修建這條

5、盲道用了多少天？（2）實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天？大多數(shù)同學(xué)對(duì)第一問沒什么大的問題，但在第二問時(shí)，有些同學(xué)弄不清哪個(gè)減哪個(gè)數(shù)。有的用原計(jì)劃減去實(shí)際的，也有的用實(shí)際減去原計(jì)劃。關(guān)鍵是沒把握誰大誰小，在分子相同的情況下，又都是正數(shù)，就看分母，分母越大，分式越??；反之，分母越小，分式越大。如5151 （x0）x 2 x 4而最后的幾天一定是正數(shù)，所以一定用大數(shù)減小數(shù)。碰到這種情況，老師一定要順勢提出幾個(gè)式子進(jìn)行講解，比較。讓同學(xué)們過關(guān)才行。例如：1、甲，乙兩地相距 360km ,新修的高速公路開通后，在甲，乙兩地間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了 50% ,而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h,試確定原來的平均車速。2、八年級(jí)（1）班學(xué)生周末坐車到風(fēng)景區(qū)游覽，風(fēng)景區(qū)距學(xué)校100公里。一部分學(xué)生坐慢車先行，出發(fā)1小時(shí)后，另一部分學(xué)生坐快車前往，結(jié)果快車比慢車還早到 1小時(shí)。已知快車的速度是慢車 速度的1.5倍，求慢車的速度。第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)（5分鐘，學(xué)生各抒己見，綜合知識(shí)）這節(jié)課是在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了異分母的分式加減法，使我們對(duì)分式的加減法有了一個(gè)比較清楚地了解。知道異分母分式相加減的法則，那就是先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)