小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)概念(新)

1、楊峪河鎮(zhèn)中心小學(xué)楊峪河鎮(zhèn)中心小學(xué)小學(xué)五年級（上冊）數(shù)學(xué)概念第一單元小數(shù)乘法1 .小數(shù)乘整數(shù)的意義與 整數(shù)乘法的意義相同,就是 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：0.23x6表示：6個0.23是多少？（或者）0.23的6倍是多少？2 .一個數(shù)乘小數(shù)的意義就是 求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。如：6.5x0.75表示：6.5的百分之七十五是多少？3 .計算小數(shù)乘法，先按 整數(shù)乘法算出積,再看 因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾 住，點上小數(shù)點。乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在 前面用0補足,再點上小數(shù)點。如：0.025 x1.06= 0.02651.0 6 兩位小數(shù)x 0. 0

2、2 5 三位小數(shù)5300.0 2 6 5 0 五位小數(shù)4 . （1） 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)人。（乘大于1的數(shù)越乘越大）如：3.78 x1.043.78 ,因為 1.04 1 ,所以 3.78 x1.04 的積大于 3.78（2） 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù) 小。（乘小于1的數(shù)越乘越?。┤纾?.78 x0.983.78 ,因為 0.98 1,因為1.07 0.68 ,所以 除得的商大于1 ;2.98 +8.05 1,因為2.98 8.05 ,所以除得的商小于14.除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動 除數(shù)的小數(shù)點、 除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，數(shù)位不夠要逃如：16.8

3、+25= 0.06760.0 6 7 62.5 0 .1 6 81-5-01 8 0u-51 5 01 5 0使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被 0補足。再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。36.9 +12= 307.53 0 7.50. 123 6. 9 03 69 08 46 06-0 _5、（1） 一個小數(shù)乘10、100、1000只要把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位 （2） 一個小數(shù)除以10、100、1000只要把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位6 . （1） 一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù),商比原來的數(shù)小。（越除越?。?如：5.39 +1.84 1 ,所以商小于被除數(shù)5.39（2

4、） 一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù),商比原來的數(shù)& （越除越大） 如：5.39 4.84 5.39 ,因為0.84 1 ,所以商大于被除數(shù)5.397 . （1）被除數(shù)和除數(shù) 同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù) （零除外），商不變。如：6.07 +2.5= （60.7 ） +25,除數(shù)2.5擴大10倍是25 ,因為商不變,所以被除數(shù)6.07也要擴大10倍是60.7（2）被除數(shù)擴大（或縮?。妆叮愠猓?，除數(shù)丕變，商也擴大（或縮小）幾倍。如：已知4.03 -2.5=1.612 ,那么403 +2.5= （161.2 ）,因為被除數(shù)4.03擴大100倍 是403,除數(shù)2.5丕變，所以商1.612也擴大1

5、00倍是161.2。（3）被除數(shù)不變,除數(shù)擴大（或縮小）幾倍（零除外），商反而縮?。ɑ驍U大）幾倍。如：已知4.03 -2.5=1.612 ,那么4.03 +25= （0.1612 ）,因為被除數(shù)4.03丕變，除數(shù) 2.5擴大10倍是25,所以商1.612反而縮小10倍是0.1612。8 . 一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫 . .做循環(huán)小數(shù)?；蚩冢?2.55,0.640640,12.75, 5.298, 32. 7都是循環(huán)小數(shù)。9 . 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的 數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的 循環(huán)節(jié)。 .如：2.55的循環(huán)節(jié)是5,0.

6、640640的循環(huán)節(jié)是640 , 5. 298的循環(huán)節(jié)是29810 .簡寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫 第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的 首位和末位上面各記一個小 圓點。循環(huán)點最多只點 兩個。 . .如：2.55 簡寫 2. 5, 0.640640 簡寫 0. 640, 12.4646 簡寫12.4611 .小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是 有限的小數(shù),叫做 有限小數(shù)。小數(shù) 部分的位數(shù)是 無晅的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是 無限小數(shù)。如：0.254, 6.656565 , 32.312,6.08是有限小數(shù),因為 它們小數(shù)部分的位數(shù)是有限的； .3.1415926，0.7272,5. 2

7、98是無限小數(shù),因為它們小數(shù)部分的位數(shù)是無限的；12 .取近似數(shù)有三種方法：（1）四舍五入法；（2）去尾法;（3）進一法。在解決實際問題時， 要根據(jù)實際情況取商的近似值。13 .小數(shù)四則混合運算的順序與 整數(shù)四則混合運算的順序相同:（1）只有加減法（或者只有乘除法），按照從左到右的先后順序 算;（2）既有加減法，又有乘除法時，先算 乘除法,后算加減法;（3）有括號的，先算括號里面的，后算括號外面的。14 .典型例題：（1）小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第 62個字應(yīng)寫什 么字?62+10=62答：第62個字寫的是“們（余數(shù)2表示第2個字）楊峪河鎮(zhèn)中心小學(xué)楊峪河鎮(zhèn)中

8、心小學(xué)(2)有一批貨，計劃每小時運22.5噸，7小時可以遠完。實際只用5.5小時就完成任務(wù)， 實際每小時能運多少噸？(得數(shù)保留兩位小數(shù))想：得數(shù)要保留兩位小數(shù)，商就要除到第三位小數(shù)是28.636 ,按照“四舍五入”法，第三位小數(shù)6滿5進向前進1 ,所以是28.64。22.5 x7 y.5=157.5 y.528.64 (噸) 答：實際每小時能運28.64噸。(3) 一個汽油桶最多能裝汽油5.7千克，要裝70千克汽油需要多少個這樣的汽油桶？想：商是12但是還有余數(shù)，也就是說，裝滿12個油桶后，剩下的油不夠裝滿一桶，但是還需要一個油桶來盛，所以要用“進一法”取近似值是13個油桶。.70日.7弋13

9、 (個) 答：需要13個這樣的汽油桶。(4)學(xué)校體育室要增添1000元錢的體育用品。李老師先花 227.5元買了 5個足球，準備用剩下的錢買籃球，每個籃球 65元，李老師最多還可以買多少個籃球？想：剩下的錢可以買11個籃球，雖然錢還有剩余，但總是剩下的錢不夠再買一個籃球了， 所以用去尾法取近似值是11個籃球。(1000 227.5) +65=772.5 -65 =11 (個) 答：李老師最多還可以買11個籃球。(5)小華在計算3.69除以一個數(shù)時，由于商的小數(shù)點向右多點了一位，結(jié)果得 24.6。這道 式題的除數(shù)是多少？想：商的小數(shù)點向右多點了一位，結(jié)果得 24.6,說明正確的商應(yīng)該向左移動一位

10、是 2.46 ,再 根據(jù)被除數(shù)3.69除以商2.46得到除數(shù)1.5。3.69+2.46= 1.5答：這道式題的除數(shù)是1.5。(6)一個小數(shù)，若把小數(shù)點向右移動一位，所得的數(shù)比原來增加了 63.72 ,這個小數(shù)是多少？想：把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，所得的數(shù)就擴大到原來的10倍。現(xiàn)在的數(shù)比原來增加了原數(shù)的(101)倍，說明原數(shù)的(101)倍正好是63.72 ,求原小數(shù)用除法計算。63.72 + (10 1)=63.72 +9=7.08(7)簡便計算：答：這個小數(shù)是7.086.138 -1.250.8=6.138 + (1.25 x0.8)=6.138 +1=6.138(連續(xù)除可以除以積)3.

11、690.18=3.69 +0.3+0.6=12.3 +0.6=20.5(除以積可以連續(xù)除)第四單元可能性1 .事件的發(fā)生有確定性和不確定性。確定的事件，用“一定”或“不可能”來描述,不確定的 事件用“可能”來描述。2 .可能事件的可能性有大有小。在可能性實驗(例如：摸球?qū)嶒?中，事件發(fā)生的可能性與 物體的數(shù)量的多少 有關(guān)。物體數(shù)量多的，摸到的可能性就 大；物體數(shù)量少的，摸到的可能性就 小;物體數(shù)量相等的，摸到的可能性就一樣大第五單元簡易方程1 .在含有字母的式子里，乘號可以記做 “ ”，也可以省略不寫。省略乘號時，一般 把數(shù)字寫 在字母前面0如：xx6可以寫成axb可以寫成a b或abaxa可

12、以寫成a a或a2, a2讀彳a的平方,表示2個a相乘2 .用字母表示運算定律，簡明否己、便于應(yīng)用。正方形的周長二邊長x4c正=4a4 .用v表示速度，t表示時間，s表示路程路程二速度x時間:s=v_5 .用a表示單價，x表示數(shù)量,速度=路程+時間:c表示總價正方形的面積 =邊長 x 邊長s工=a 2v= s+t時間=路程+速度:t= sr運算定律用字母表示實例加法交換律a+b=b +a2 + 80=80 +2加法結(jié)合律(a + b) + c=a + (b + c)(5+20) + 80=5 + (20 +80)乘法父換律ab=ba2x80=80 x2乘法結(jié)合律(ab)c= a(bc)(80

13、x2) x50=80 x (2x50 )乘法分配律(a + b)c=ac + bc(100 +2) x50=100 x50 +2x503.長方形的周長=（長+寬）x2 c長=2 （a+b ）長方形的面積二長x寬s長=ab6總價=單價x數(shù)量:c= ax單價= 總價+ 數(shù)量:a= c+x數(shù)量= 總價+ 單價:x= ca6 .用a表示工作效率，t表示工作時間，c表示工作總量工作總量=工作效率x工作時間： c= at工作效率=工作總量+工作時間:a=c-t工作時間 =工作總量 + 工作效率: t= ca7 .表示相等關(guān)系的式子 叫做等式。如：2+3=5 x4=9x=0都是等式。8 .含有未知數(shù)的等式

14、是方程。如：x + 6=82x-4=14 7x + 5x=24都是方程。9 .方程一定是等式,等式不一定是方程。如：x + 6=8是方程也是等式;而2+3=5 是等式但不是方程。10 .等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上、減去、乘或除以同一個數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。11 .使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解。 如：x=2是方程x + 6=8的解。12 .求方程的解的過程，叫做解方程。（解方程可以依據(jù) 等式的性質(zhì)或者四則運算的關(guān)系）13 .解方程時常用的四則運算關(guān)系式：（注意：解完方程，要養(yǎng)成 檢驗的好習(xí)慣）。一個加數(shù)二 和一另一個加數(shù)被減數(shù): 差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個因數(shù):積+

15、另一個因數(shù)被除數(shù)二商x除數(shù)除數(shù):被除數(shù)+商14 .列方程解應(yīng)用題步驟：（1）、找出未知數(shù)，用x表示;（2）分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系：列方程：（3）解方程并檢驗作答。15 .解方程:13.2x+ 9x=33.3方程左邊=13.2x + 9x（13.2+9） x=33.3 （依據(jù)“乘法分配律 ）=13.2 x1.5+9x1.522.2x=33.322.2x+22.2=33.3 +22.2 （依據(jù)“等式的性質(zhì)”）x=1.5=19.8 +13.5=33.3=方程右邊所以：x=1.5是方程的解第六單元多邊形的面積1 .沿平行四邊形的衣剪下，通過修進，可以拼成一個長方形。拼成長方形的長與平形

16、四邊形的 底相等，長方形的寬與平形四邊形的 近相等，拼成長方形的面積與平形四邊形的 電義相等，因 為長方形面積等于 長乘以寬，所以平行四邊形面積等于 底乘以高。2 .如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那 么平行四邊形的面積公式（平行四邊形的面積 =底x高）可以寫成：s平=ah3、形狀不同的平行四邊形的面積 可能相等，也可能不相等。關(guān)鍵是看底和高是否相等。4、平行四邊形的對邊平行且相等。把長方形方框拉成平行四邊形，周長 丕變，但高變小了，所 以面積變小了；同理，把平行四邊形方框拉成長方形，周長 丕變，高變大了，面積也變大了。5 .把兩個完全一樣的三角形

17、可以拼成一個平行四邊形,拼成平行四邊形的底與三角形的 應(yīng)相 等，平行四邊形的高與三角形的 直相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的 ，因 為平形四邊形的面積等于 底乘以高,所以三角形面積等于 底乘以高除以2。6 .如果用s表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面 積公式（三角形的面積=底x高+2 ）可以寫成：$平=2卜+27 .等底等高的兩個三角形的面積一定相等,但形狀可能不同。因此面積相等的兩個三角形不一 定能拼成一個平行四邊形圖形;面積相等的三角形也不一定是 等底等高。8 .與平行四邊形等底等高的三角形的面積是這個平行四邊形面積的二。反過來，與三角形等

18、底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的 2倍。9 .在平行四邊形里畫一個最大的三角形,這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的。10 .把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個 平形四邊形,拼成平形四邊形的底等于梯形的 上底加 下底的和，平行四邊形的高與梯形的 直相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的 一半, 因為平形四邊形面積等于 底乘以高,所以梯形等于（上底+下底）x高+2。11 .如果用s表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的 高，那么梯形的面積公式（梯形的面積 二（上底+下底）x高+2 ）可以寫成：s平=（a + b） h 212 .鋼管堆成梯形的形狀，要算鋼管的根數(shù)：總根數(shù) =（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）x層數(shù)+213 .周長相等的長方形、正方形、平行四邊形，面積最大的是正方形，其次是長方形,面積最小的是平行四邊形。14 .長度單位進率：1千米=1000米 1米=10分米米=10 毫米15 .面積單位進率：1平方千米