北師大八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)專項(xiàng)復(fù)習(xí)練習(xí)題(鞏固+提高練習(xí))

1、初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)（一）函數(shù)1 、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2 、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x 和y ，并且對于x 的每一個(gè)確定的值， y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x 稱為 自變量 ，把 y 稱為 因變量 ， y 是 x 的 函數(shù) 。* 判斷 y 是否為 x 的函數(shù)，只要看x 取值確定的時(shí)候， y 是否有唯一確定的值與之對應(yīng)3 、定義域： 一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：（ 1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（ 2）

2、關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（ 3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（ 4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（ 5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5 、函數(shù)的解析式： 用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式6、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值） ；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出

3、表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)） ；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來） 。8、函數(shù)的表示方法列表法： 一目了然， 使用起來方便， 但列出的對應(yīng)值是有限的， 不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。（二）一次函數(shù)1 、一次函數(shù)的定義一般地，形如y kx b（k, b是常數(shù)，且k 0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b 0時(shí), 一次函數(shù) y kx ，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式

4、是y kx b ，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)， 就是判斷是否能化成以上形式當(dāng)b0 ，k0 時(shí)，y kx 仍是一次函數(shù)當(dāng)b0 ，k0 時(shí)，它不是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù).2、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kw0）j函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx （k不為零）k不為零 x指數(shù)為1b取零一次函數(shù)與正比例函數(shù)必掌握內(nèi)容：解析式，圖像畫法，必過點(diǎn)，走向，增減性，傾斜度，圖像的平移。3、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx + b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度而得到（當(dāng)

5、 b0時(shí),向上平移；當(dāng) b地，形如 y=kx + b(k,b是常數(shù)，kw0)那么y叫 做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，是y=kx ,所以說正比例 函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).自變量 范圍x為全體實(shí)數(shù)圖象一條直線必過點(diǎn)(0, 0)、(1, k)(0, b)和(-，0)走向k0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限； k0, b0,直線經(jīng)過第一、二、二象限k0, b0直線經(jīng)過第一、三、四象限k0直線經(jīng)過第一、二、四象限k0, b0, y隨x的增大而增大；(從左向右上升)k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移 b個(gè)單位；b0b0b=0b0k0b=0b0一次函數(shù) y=kx+b (kw0)中k、b的意義：k(稱為余率)表示直線

6、y=kx+b (kw0)的傾斜程度;b (稱為截距)表示直線y=kx+b (kw0)與y軸交點(diǎn)的 ，也表示直線在 y軸上的同一平面內(nèi)，不重合的兩直線y=k ix+bi當(dāng) 時(shí)，兩直線平行。當(dāng) 時(shí),兩直線相交。特殊直線方程：x軸： 直線 y與x軸平行的直線 一、三象限角平分線 (kiw0)與 y=k 2x+b2 (k2w0)的位置關(guān)系：當(dāng) 時(shí)，兩直線垂直。當(dāng) 時(shí)，兩直線交于 y軸上同一點(diǎn)。軸： 直線與y軸平行的直線 二、四象限角平分線1、對于函數(shù)y= 5x+6 , y的值隨x值的減小而 2、對于函數(shù)y 1 2x, y的值隨x值的 而增大。2 33、一次函數(shù)y=(6-3m)x +(2n4)不經(jīng)過第三

7、象限，則 m n的范圍是 4、直線y=(6-3m)x + (2n 4)不經(jīng)過第三象限，則 m n的范圍是。5、已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過第 象限。6、無論m為何值，直線 y=x+2m與直線y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第 象限。7、已知一次函數(shù) 沙二（1-2制）工+ （- 1）（1）當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?（2）當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)？題型五、待定系數(shù)法求解析式1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)（2,-6）,求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過 a （3, 4）和點(diǎn)b （2, 7）,3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量 y （升）與

8、行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y （升）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式。*5、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2 x 6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是 -11wyw9,求此函數(shù)的 解析式。6、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。7、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。8、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于原點(diǎn)對稱，求 k、b的值。題型六、平移方法：直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0, b）

9、,直線平移則直線上的點(diǎn)（0, b）也會同樣的平移，平移不改變斜率k,則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k（x+2）+b+3;（左加右減，上加下減）。1 .直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線 。2 .直線y=-x-2向右平移2個(gè)單位得到直線 3 .直線y= 1 x向右平移2個(gè)單位得到直線 24 .直線y= 3 x 2向左平移2個(gè)單位得到直線25 .直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線6 .直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線 一， 1 一 ， 一 ,、一一_ ，一,7 .直線y - x向上平移1個(gè)單位，再向右平移 1個(gè)單位得到直線 。3

10、8 .直線y 3x1向下平移2個(gè)單位，再向左平移 1個(gè)單位得到直線 。49 .過點(diǎn)（2, -3）且平行于直線 y=2x的直線是。10 .過點(diǎn)（2,-3）且平行于直線 y=-3x+1的直線是.11 .把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移 2個(gè)單位再向上平移 3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是 ：12 .直線 m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則題型七、交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解; 復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）往往選擇坐標(biāo)軸上

11、的線段作為底，底所對的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1、直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)a （3,4）,且oa=ob（1） 求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求4aob的面積；3、已知直線 m經(jīng)過兩點(diǎn)（1,6）、（-3, -2）,它和x軸、y軸的交點(diǎn)式 b、a,直線n過點(diǎn)（2, -2）,且與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點(diǎn)是d、c;（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計(jì)算四邊形abcd的面積；（3） 若直線ab與dc交于點(diǎn)e,求 bce的面積。*y4、如圖，a、b分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)p (2, p)在第一象限，直線pa交y軸于點(diǎn)c (0,2),直線pb交y軸于點(diǎn)d, aop的面積 為6;(1) 求 cop的面積；(2) 求點(diǎn)a的坐標(biāo)及p的值；(3) 若/ bop與 dop的面積相等，求直線 bd