新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《5章二次函數(shù)5.1二次函數(shù)》教案_22

1、5.1 二次函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解二次函數(shù)的概念；2 .能熟練整理成二次函數(shù)的一般形式；3 .能根據(jù)題意列出二次函數(shù)的關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍.學(xué)習(xí)重點：理解二次函數(shù)的概念；.學(xué)習(xí)難點：根據(jù)題意列出二次函數(shù)的關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍.二、導(dǎo)入1 .什么是函數(shù)？函數(shù)是指：2 .下列哪些是函數(shù)關(guān)系式，請你給它分分類。 y 3x 2x 1 6 y 2x 1-202-y y x 8x y &xk3 .形如y=()的函數(shù)是一次函數(shù)； 形如y ()的函數(shù)是 函數(shù),它變形為：、.4 .只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程，叫做一.元二次方程；它的一般 式為.三、新知講解1 .根據(jù)

2、題意，列函數(shù)關(guān)系式*(1) 一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大的圓的面積sw半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是.(2)用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，.圈的面積y(itf)與長方形的長x(m)之間的函.數(shù)關(guān)系式為.(3) 一面長與寬之比為 2: 1的矩形鏡子，四周鑲有邊框 .已知鏡面的價格是每平方米 120元，邊 框的價格是每米30元，加工費為45元.設(shè)鏡面寬為x(m),則總費用y(元)與鏡面寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系 為:.2 .觀察上述函數(shù)關(guān)系式有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？與一元二次方程有什么異同？3 . 一般地，形如 , (,且)的函數(shù)為二次函數(shù).其

3、中x是自變量， 是 的二次函數(shù).一、/注息：定義中只要求二次項系數(shù)a不為零，一次項系數(shù) b、常數(shù)項c可以為零.特殊形式的二次函數(shù):222y ax (a 0) , .y ax bx(a 0), y ax c(a 0).二次函數(shù)y ax2 bx c中自變量x的取值范圍是 ；如果二次函數(shù)的自變量表示實際生活中的某個數(shù)量，那么它的取值范圍受到實際意義的限制。你能說出上述三個問題中自變量的取值范圍嗎？例1.下列函數(shù)中,y是x的二次函數(shù)的是 y 1 x2 y x x 2 y 22 2x y x2 2x 11222. yx y x 3 x yax bx cx例2.函數(shù) y= (m + 2) ,xm22+ 2

4、x1是二次函數(shù)，則 m=例3.寫出下列函數(shù)表達式1 .寫出正方體的表面積 s (cm2)與正方體的棱長 a (cm)之間的函數(shù)表達式 2 .寫出高為14cm的圓柱的體積 v (cm3)與底面半徑r (cm)之間的函數(shù)表達式 3 .如圖，矩形紙片長為 30cm、寬為20cm,剪去一個邊長為 xcm的正方形，寫出剩余部分的面積s(cm2) 與 x (cm) 之間的函數(shù)表達式 2030例4.已知：函數(shù)y 2x2 3x 2, (1)當(dāng)x2一時，y的值；(2)當(dāng)x取何值時，函數(shù)值為0?3四、練習(xí)鞏固 21、y=(m+1)xm m 3x + 1是二次函數(shù)，則m的值為.2、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()a.y

5、 =x+； b. y = 3 (x 1)2 c.y =(x+1)2x2d.y =4 x2x3、已知關(guān)于x的函數(shù)y ax2 bx c(其中a、b、c為常數(shù))，當(dāng)a 時，它是二次函數(shù)；當(dāng) a、b 時，它是一次函數(shù)；當(dāng) a、b、c 時，它是正比例函數(shù).4、一定條件下，若物體運動的路段s(米)與時間t(秒)之間的關(guān)系為s=5t2+2t,則當(dāng)t = 4秒時,該物體所經(jīng)過的路程為()a.28 米b.48 米c.68 米d.88 米5、若函數(shù)y=(a 1)x2+2x+a21是二次函數(shù)，則()a.a = 1 b.a =1 c.a wl d.a w16、已知二次函數(shù)y = x2+bx + 3.當(dāng)x = 2時,y =3,求 這個二次函數(shù)解析式.7、某矩形的長是寬的1.6倍，寫出這個矩形的面積s與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式.8、已知：菱形 abcd43, / a=60 ,邊長為a,求其面積s與邊長a的函數(shù)表達式.9、一個圓柱的高與底面直徑相等，寫出它的表面積s與底面半徑r之間的函數(shù)表達式。10、寫出下列問題中y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍(1)如圖，在長200mr寬140m的矩形綠地內(nèi)修建等寬的十字形道路，設(shè)道路寬為x (m),綠地面積為y (m2);(2)某化肥廠10月份生產(chǎn)某種化肥 200t,設(shè)該廠1月、12月的月平均增長率為 x, 12月份化肥 的產(chǎn)量為y (t);(3)如圖，用長50