甘肅省天水市秦安縣第二中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、甘肅省天水市秦安縣第二中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題本卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘第卷 （選擇題，50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為a b c d2、已知，命題，則a是真命題，b是真命題，c是假命題，d是假命題，3、定義在r上的函數(shù)滿足，且時，則a1 b c d4已知數(shù)列中，且數(shù)列是等差數(shù)列，則等于a b c5 d5在中,已知,則的面積是 a b c或 d6命題函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題函數(shù)的定義域為r.則是成立的a充

2、分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件7、已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象是a關(guān)于直線對稱 b關(guān)于點對稱c關(guān)于直線對稱 d關(guān)于點對稱8、一只受傷的丹頂鶴在如圖所示（直角梯形）的草原上飛過，其中，它可能隨機在草原上任何一處（點），若落在扇形沼澤區(qū)域ade以外丹頂鶴能生還，則該丹頂鶴生還的概率是（ ）a b c d9、已知函數(shù)對于任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）a b c d 10對于定義域為0,1的函數(shù)，如果同時滿足以下三個條件： 對任意的，總有 若，都有 成立； 則稱函數(shù)為理想函數(shù). 下面有三個命題：（1） 若函數(shù)為理想函數(shù)，則；

3、（2） 函數(shù)是理想函數(shù)；（3） 若函數(shù)是理想函數(shù)，假定存在，使得，且， 則；其中正確的命題個數(shù)有 a3個 b2個 c1個 d0個第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上11過原點作曲線的切線，則切線的方程為 .12角的終邊過p,則角的最小正值是 .13某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 .14已知數(shù)列的前n項和為，且，則=_15設(shè)實數(shù)滿足約束條件，若目標函數(shù) 的最大值為8，則的最小值為_16、已知命題函數(shù)的定義域為r；命題，不等式恒成立，如果命題“為真命題，且“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是 17、已知函數(shù)有零點，則的取值范

4、圍是 三、解答題：本大題共5小題，共65分，解答應(yīng)寫成文字說明、證明過程或演算步驟18、（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求的值； （2）求子啊區(qū)間上的最大值和最小值及其相應(yīng)的x的值19、（本小題滿分12分）2015年國慶節(jié)之前，市教育局為高三學(xué)生在緊張學(xué)習(xí)之余，不忘體能素質(zhì)的提升，要求該市高三全體學(xué)生進行一套滿分為120分的體能測試，市教育局為了迅速了解學(xué)生體能素質(zhì)狀況，按照全市高三測試學(xué)生的先后順序，每間隔50人就抽取一人的抽樣方法抽取40分進行統(tǒng)計分析，將這40人的體能測試成績分成六段后，得到如下圖的頻率分布直方圖（1）市教育局在采樣中，用的是什么抽樣方法？并估計這40人體能測試成績

5、平均數(shù)； （2）從體能測試成績在的學(xué)生中任抽取2人，求抽出的2人體能測試成績在概率 參考數(shù)據(jù)： 20（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列， 求數(shù)列的前n項和. 21（本小題滿分14分）設(shè) x1、x2（）是函數(shù) （）的兩個極值點（1）若 ，求函數(shù) 的解析式；（2）若 ，求 b 的最大值.22、（本小題滿分14分） 已知 （1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若恒成立，求的取值范圍； （3）令，求證：參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

6、二、填空題：（7題，每題5分）11.y=ex 12. 13.200 14.-128 15. 16. 17. 三、解答題：本大題共5小題，共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.解（1） +22分 +24分 =1 6分 （2） 7分 8分 從而當(dāng)時，即時 10分而當(dāng)時，即時12分19.解（1）根據(jù)“每間隔50人就抽取一人”,符合系統(tǒng)抽樣的原理,故市教育局在采樣中,用到的是系統(tǒng)抽樣方法.3分20.解：由題設(shè)知， 1分得），2分兩式相減得：， 即， 4分又 得，所以數(shù)列是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，. 6分（）由（）知，因為 ， 所以所以 8分令，則 得10分 12分21. 解：（1）， 2分依題意有-1和2是方程的兩根， 解得，（經(jīng)檢驗，適合）5分（2）,依題意，是方程的兩個根，且， ， 8分 9分 設(shè)，則由得，由得即：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)