數(shù)學(xué)模型在紙質(zhì)圖書采購質(zhì)量分析中的應(yīng)用

1、數(shù)學(xué)模型在紙質(zhì)圖書采購質(zhì)量分析中的應(yīng)用 【摘 要】圖書采購質(zhì)量分析是圖書館采購工作的重要組成部分，圖書館采購圖書的質(zhì)量在很大程度上決定著學(xué)校人才培養(yǎng)的質(zhì)量以及科研水平。通過數(shù)學(xué)模型對圖書采訪滿足圖書館用戶需求和適合學(xué)校專業(yè)設(shè)置的需要程度作出判斷和分析，為高校圖書館制定合理的圖書采購計劃提供科學(xué)依據(jù)。 【關(guān)鍵詞】圖書采購；圖書采購質(zhì)量；數(shù)學(xué)模型 application of mathematical model to book acquisition quality analysis cai shi-lian （beijing university of civil engineering an

2、d architecture library， beijing 100044， china） 【abstract】it is an important part of the library procurement to analyze book purchasing quality， books purchaseing quality determines largely the quality and level of scientific research school. in this paper， mathematicals model for the book interview

3、is introduced. 【key words】book purchasing； book procurement； quality model 0 前言 高校圖書館圖書采購工作是資源建設(shè)的基礎(chǔ)工作。圖書采購質(zhì)量直接影響到藏書的質(zhì)量和利用率，從而在很大程度上決定著學(xué)校人才培養(yǎng)的質(zhì)量及科研水平。圖書館的藏書，只有適合學(xué)校的專業(yè)設(shè)置和科研任務(wù)的需要，藏書的質(zhì)量才算高。因此，圖書館的采購計劃一定要與學(xué)校的學(xué)科設(shè)置有高度的相關(guān)性，圖書館的采購質(zhì)量控制應(yīng)與學(xué)科專業(yè)有著緊密的關(guān)系。如果各學(xué)科專業(yè)配置的專業(yè)文獻(xiàn)資源數(shù)量極度不均衡，配備文獻(xiàn)資源較少的學(xué)科專業(yè)就不能滿足學(xué)生的最低需要， 就很難保障專業(yè)教學(xué)與

4、科研的正常進(jìn)行。因此高校圖書館采購圖書時，應(yīng)對各個學(xué)科專業(yè)圖書的需求情況進(jìn)行定量分析，使得所采購圖書的學(xué)科結(jié)構(gòu)分布大致均衡并發(fā)揮最大效用。但目前對高校圖書采購質(zhì)量問題研究較少，缺乏定量分析模型。本文通過數(shù)學(xué)模型對圖書采訪滿足圖書館用戶需求和適合學(xué)校專業(yè)設(shè)置的需要程度作出判斷和分析，為高校圖書館制定合理的圖書采購計劃提供科學(xué)依據(jù)。 1 均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）分析圖書采購質(zhì)量 高校圖書館專業(yè)圖書采購質(zhì)量高低可用每年各學(xué)科生均專業(yè)圖書占有量與總生均專業(yè)圖書的匹配程度來檢驗。 1.1 各學(xué)科生均圖書量結(jié)構(gòu)分布 以一年作為統(tǒng)計的期限，設(shè)該年采購專業(yè)圖書總數(shù)為u冊，所有被統(tǒng)計學(xué)科專業(yè)的學(xué)生總數(shù)為r個，那么

5、年總生均專業(yè)圖書量為： =u/r（對于給定年份來說是一個常數(shù)）（1） 若第i類有ui冊，第i類學(xué)科專業(yè)有ri個學(xué)生，那么該學(xué)科的年生均專業(yè)圖書占有量yi為： yi=ui/ri（i=1，2，3，n）（2） 1.2 采購質(zhì)量的評價指標(biāo)均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)偏差） 標(biāo)準(zhǔn)偏差是一種度量數(shù)據(jù)分布的分散程度之標(biāo)準(zhǔn)，即表示在一組多次測量的數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)之間分散的程度，用以衡量數(shù)值偏離算術(shù)平均值的程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值偏離平均值就越少。本文中專業(yè)圖書采購的學(xué)科生均占有量結(jié)構(gòu)分布和總生均量之間的匹配程度可用下式來表示： =（3） 值越小，y與的關(guān)系越密切，二者越相似，圖書采購質(zhì)量就越高。反之圖書采購質(zhì)量越低。 1

6、.3 應(yīng)用舉例 下面以北京建筑大學(xué)圖書館2013年和2014年理工科專業(yè)采購情況為例，應(yīng)用上面模型對圖書采購質(zhì)量分析。 1.3.1 圖書采購情況 北京建筑大學(xué)文法、經(jīng)管、理學(xué)、測繪、機(jī)電、電信、建筑土木、環(huán)能8大學(xué)科2013年和2014年圖書采購學(xué)科分布如表1所示。 1.3.2 學(xué)科生均專業(yè)圖書占有量的分布情況 與上述8個學(xué)科相對應(yīng)的專業(yè)學(xué)生人數(shù)為統(tǒng)計對象，來觀察生均專業(yè)圖書占有量情況。2013年和2014年學(xué)科生均專業(yè)圖書占有量的分布情況如表2所示。 1.3.3 計算結(jié)果及分析討論 運用公式（3）計算可得，2013年和2014年專業(yè)圖書采購的各學(xué)科生均專業(yè)圖書占有量和總生均專業(yè)圖書量之間的匹

7、配程度分別為： 2013=29.29 2014=22.88 由于2014 表2 2013-2014年學(xué)科生均專業(yè)圖書占有量的結(jié)構(gòu)分布 2 借助圖書采購與借閱的相關(guān)系數(shù)分析圖書采購質(zhì)量 圖書借閱量是衡量讀者利用館藏圖書數(shù)量和圖書館服務(wù)水平的一種統(tǒng)計指標(biāo)。定期對圖書借閱量進(jìn)行統(tǒng)計分析，可使工作人員及時掌握圖書流通情況，掌握讀者對圖書需求特點，有助于提高圖書采購質(zhì)量。北京建筑大學(xué)圖書館中文紙質(zhì)文獻(xiàn)館藏及利用情況數(shù)據(jù)庫是運用melinets圖書館自動化系統(tǒng)按照中圖法進(jìn)行分編和錄入的。以該數(shù)據(jù)庫為依據(jù)統(tǒng)計2013年和2014年專業(yè)圖書流通利用情況表4和表6，同時統(tǒng)計2013年和2014年相對應(yīng)專業(yè)圖書采

8、購情況表3和表5，利用這兩年的數(shù)據(jù)引入一種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行圖書采購利用與質(zhì)量分析。 2.1 圖書采購專業(yè)結(jié)構(gòu)分布 以一年作為統(tǒng)計的期限，設(shè)該年采購圖書的總數(shù)為u冊，其中第i類有ui冊，則該類圖書的采購頻率xi為： xi=（ui/u）100%（其中u=ui）（4） 各專業(yè)的采購量不是均等的，總有少數(shù)專業(yè)圖書占有較大頻率，其它專業(yè)圖書占有較小頻率，選取專業(yè)總數(shù)為n，則頻率可形成一個采購頻率分布向量（離散分布函數(shù)）。 =（x1 x2 xn）t（5） 2.2 圖書流通專業(yè)結(jié)構(gòu)分布 考察與圖書采購專業(yè)結(jié)構(gòu)同等數(shù)目的類別。由于采購與流通之間有時間差，本文按流通滯后于采購一年時間來統(tǒng)計流通情況的。設(shè)統(tǒng)計期限內(nèi)第

9、i類圖書的流通總冊次數(shù)為ui，統(tǒng)計期限內(nèi)圖書流通總冊次數(shù)為u，各類圖書總數(shù)的流通頻率為： yi=（ui/u）100%（其中u=ui）（6） 根據(jù)流通頻率yi，同樣可以得到流通頻率分布向量（離散分布函數(shù)） =（y1 y2 y4）t（7） 很顯然，向量和有以下特征：（1）頻率之和為1，即xi=1；yi=1 （2）兩向量均值相等，即=；=。 2.3 分布向量預(yù)處理。現(xiàn)分別對和按下式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理 xi= yi=（8） 其中s、s分別是分布為x和y的標(biāo)準(zhǔn)偏差： s=（x-） s=（y-）（9） =（x1 x2 xn），=（y1 y2 yn）。 把二向量均轉(zhuǎn)化為零均值、單位方差的標(biāo)準(zhǔn)化向量，平衡

10、各大小專業(yè)的作用和影響。 2.4 圖書采購與流通的相關(guān)系數(shù)r 數(shù)學(xué)上，兩個離散分布向量、的相似程度可以用二向量間的夾角的余弦來衡量，即： cos= 由此圖書采購的專業(yè)結(jié)構(gòu)分布向量和其流通的專業(yè)結(jié)構(gòu)的分布向量之間的相似程度用下式表示：cos=（10）若對和進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理后為和，那么和間夾角余弦就是它們的相關(guān)系數(shù)r： （11） 由于0cos1，當(dāng)cos（r）1時，0，和的關(guān)系越密切，二者越相似，圖書采購與流通情況相符。反之，r0則90，二者越不相似。用圖書采購與流通相關(guān)系數(shù)來評價圖書采購的質(zhì)量。 2.5 應(yīng)用舉例 2.5.1 北京建筑大學(xué)圖書館2013年圖書采購與流通情況 考察2013年政

11、治法律（d）、經(jīng)濟(jì)（f）、數(shù)理科學(xué)和化學(xué)（o）、工業(yè)技術(shù)（tb）、機(jī)械儀表工業(yè)（th）、電工技術(shù)（tm）、無線電電信技術(shù)（tn）、自動化計算機(jī)科學(xué)（tp）、建筑科學(xué)（tu）等九類專業(yè)圖書，專業(yè)結(jié)構(gòu)分布和流通分布如表3和表4所示： 表3 2013年采購專業(yè)圖書結(jié)構(gòu)的頻率分布 表4 2013年圖書流通頻率分布情況 xi2=8.0320，yi2= 7.9994，xiyi=5.6344 依據(jù)公式（11）計算2013年圖書采購和流通的相關(guān)系數(shù)為：r= 0.7029，表明圖書采購與流通兩組數(shù)據(jù)正相關(guān)，說明圖書利用情況對采購有較大影響。 2.5.2 北京建筑大學(xué)圖書館2014年圖書采購和流通分布 考察跟上述

12、同樣的九類專業(yè)圖書，2014年專業(yè)圖書結(jié)構(gòu)頻率分布與流通分布頻率情況如表5和表6所示。 xi2= 8.0309，yi2= 7.9987，xiyi=5.6661，依據(jù)公式（11）計算2014年圖書采購和流通的相關(guān)系數(shù)為：r=0.7194，表明圖書采購與流通明圖書采購與流通兩組數(shù)據(jù)正相關(guān)，說明圖書利用情況對采購有較大影響。2014年相關(guān)系數(shù)略大于2013年相關(guān)系數(shù)，表明2014年圖書采購質(zhì)量高于2013年。 3 圖書采購質(zhì)量原因分析 第一，均方根偏差作為測定值誤差的度量，表示在一組多次測量的數(shù)據(jù)中，各個數(shù)據(jù)之間分散的程度。值越小，yi和x間的關(guān)系越密切，二者越相似，亦即學(xué)科生均專業(yè)圖書占有量與總生

13、均專業(yè)圖書量情況越相符，說明圖書采購質(zhì)量就越高。反之，值越大，yi和x之間的關(guān)系越疏遠(yuǎn)，二者越不相符，說明學(xué)科生均專業(yè)圖書占有量與總生均專業(yè)圖書量越不相符，亦即圖書采購質(zhì)量就越低。由于2013年和2014年各個數(shù)據(jù)之間差別較大，那么其均方根偏差也較大，雖然2014年采購質(zhì)量略高于2013年，但是2013年和2014年采購質(zhì)量都不高，主要是兩年采購的文獻(xiàn)資源數(shù)量按類分布是極不平衡的，很明顯p大類和x大類所占的比例很小，主要原因是中標(biāo)書商發(fā)給我館書目中符合我校專業(yè)需求所占比例不高。采訪老師只選用中標(biāo)書商給定書目，采購員忽略了對出版界發(fā)展動態(tài)了解。 第二，以我館2013年和2014年圖書利用數(shù)據(jù)與采

14、訪數(shù)據(jù)為例，兩者之間的相關(guān)系數(shù)都大于0.7，說明兩組數(shù)據(jù)呈正相關(guān)關(guān)系，圖書利用情況對文獻(xiàn)采購有較大影響，表示圖書利用越多，文獻(xiàn)采購量大。相關(guān)系數(shù)越接近1，兩者越相似，圖書采購與流通情況相符。所以2104年采購質(zhì)量略高于2013年的。但是采購質(zhì)量不夠理想，主要原因?qū)ψx者需求了解不夠。采購員忽略對本單位需求變化的了解，忽略了各類學(xué)科之間采購的圖書數(shù)量平衡。 4 圖書采購幾點建議 第一，由于文獻(xiàn)采訪質(zhì)量影響著圖書館的全面工作，采訪員應(yīng)該經(jīng)常對文獻(xiàn)采購質(zhì)量作分析和評價，通過分析和評價得到第一手資料，改進(jìn)文獻(xiàn)采訪工作。 第二，文獻(xiàn)采訪工作強(qiáng)調(diào)文獻(xiàn)信息資源對讀者需求的保障程度，關(guān)注讀者的需求，采訪員應(yīng)該定

15、期統(tǒng)計各類圖書流通情況，隨時掌握學(xué)?？茖W(xué)建設(shè)和專業(yè)設(shè)置的變化，及時調(diào)整各專業(yè)之間采購經(jīng)費的比例分配，提高圖書采訪質(zhì)量。 第三，采訪員應(yīng)該對圖書出版和發(fā)行行業(yè)以及圖書采購的特點加以分析和了解，并從中找出可能影響圖書采購質(zhì)量的因素以及解決它的思路和措施。采訪員及時了解出版界發(fā)展動態(tài)，定期跟出版社聯(lián)系，收集整理最新書目信息。同時對中標(biāo)書商給的書目信息做分析評價，評價內(nèi)容：在沒有出版變化的情況下書目（剔除少兒，中小學(xué)，中專后全品種）不重復(fù)情況分析（不包含專題書目及暢銷書書目）。 第四，加強(qiáng)采訪人員培訓(xùn)，提高圖書采訪人員的素質(zhì)。采購人員的素質(zhì)體現(xiàn)了采購人員對學(xué)校學(xué)科設(shè)置、館藏分布及資源利用情況等各方面的掌