《自動(dòng)控制原理》實(shí)驗(yàn)報(bào)告MATLAB分析與設(shè)計(jì)仿真

1、自動(dòng)控制原理matlab分析與設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告蘭 州 理 工 大 學(xué)自動(dòng)控制原理matlab分析與設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告院系： 電信學(xué)院 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 時(shí)間： 2010 年 11 月 22 日電氣工程與信息工程學(xué)院自動(dòng)控制原理matlab分析與設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)任務(wù)書（2010）一仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求：1matlab軟件要求學(xué)生通過課余時(shí)間自學(xué)掌握matlab軟件的基本數(shù)值運(yùn)算、基本符號(hào)運(yùn)算、基本程序設(shè)計(jì)方法及常用的圖形命令操作；熟悉matlab仿真集成環(huán)境simulink的使用。2各章節(jié)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1）第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 對教材p136.3-5系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點(diǎn)的

2、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行比較，分析仿真結(jié)果； 對教材p136.3-9系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過的仿真進(jìn)行分析，說明不同控制器的作用； 在matlab環(huán)境下完成英文講義p153.e3.3。 對英文講義中的循序漸進(jìn)實(shí)例“disk drive read system”，在時(shí)，試采用微分反饋使系統(tǒng)的性能滿足給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)。2）第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法 在matlab環(huán)境下完成英文講義p157.e4.5； 利用matlab繪制教材p181.4-5-(3）； 在matlab環(huán)境下選擇完成教材第四章習(xí)題4-10或4-18，并對結(jié)果進(jìn)行分析。3）第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法利用matlab繪制本章作業(yè)中任意2個(gè)習(xí)

3、題的頻域特性曲線；4）第六章 線性系統(tǒng)的校正利用matlab選擇設(shè)計(jì)本章作業(yè)中至少2個(gè)習(xí)題的控制器，并利用系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)說明所設(shè)計(jì)控制器的功能。5）第七章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正 利用matlab完成教材p383.7-20的最小拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證。 利用matlab完成教材p385.7-25的控制器的設(shè)計(jì)及驗(yàn)證。二仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)間安排及相關(guān)事宜1依據(jù)課程教學(xué)大綱要求，仿真實(shí)驗(yàn)共6學(xué)時(shí)，教師可隨課程進(jìn)度安排上機(jī)時(shí)間，學(xué)生須在實(shí)驗(yàn)之前做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，以確保在有限的機(jī)時(shí)內(nèi)完成仿真實(shí)驗(yàn)要求的內(nèi)容；2實(shí)驗(yàn)完成后按規(guī)定完成相關(guān)的仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告；3仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告請參照有關(guān)樣本制作并打印裝訂；4仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須在

4、本學(xué)期第15學(xué)周結(jié)束之前上交授課教師。 自動(dòng)化系自動(dòng)控制原理課程組第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析3-5設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為g(s)=0.4s+1s(s+0.6)試求系統(tǒng)在單位階躍輸入下的動(dòng)態(tài)性能。并與忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行比較，分析仿真結(jié)果。(2)忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能simulink仿真圖：仿真結(jié)果：分析：從圖中可以看出：峰值時(shí)間：tp=3.36s，超調(diào)量為（1.37-1）/1=37%，調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=8.3s（3）兩種情況動(dòng)態(tài)性能比較simulink仿真圖：仿真結(jié)果：分析：忽略閉環(huán)零點(diǎn)的系統(tǒng)阻尼比變大，使調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量變大，上升時(shí)間、峰值時(shí)間變大，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變差3-

5、9設(shè)控制系統(tǒng)如圖3-9所示。要求：（1）取t1=0，t2=0.1，計(jì)算測速反饋校正系統(tǒng)的超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間和速度誤差；2）取t1=0.1，t2=0，計(jì)算測速反饋校正系統(tǒng)的超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間和速度誤差；（1）1=0 2=0.1（2）1=0.1 2=0e3.3 a closed-loop control system is shown in figure3.2determine the transfer function c(s)r(s);determine the poles and zeros of the transfer function;use a unit step input,r(s)=

6、1s,and obtain the partial fraction expansion forc(s) and the steady-state value.plot c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function.分析：由圖得，超調(diào)量是0.1，調(diào)節(jié)時(shí)間是1.2s。第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法e4.5a control system as shown in fig4.1 has a plant g(s)= 1) when gc(s)=k,show that the system

7、 is always unstable by sketching the root locus,2) when gc(s)=,sketch the root locus and determine the range of k for which the system is stable .determine the value of k and the complex roots when two roots lie on the jw-axis.1) 程序： g=tf(1,1 -1 0);rlocus(g);仿真結(jié)果：分析：有圖得，當(dāng)gc（s）=k且不論k取任何值的時(shí)候系統(tǒng)的跟軌跡始終在右

8、半平面，系統(tǒng)始終不穩(wěn)定（2）程序：g=tf(1 2,1 19 -20 0);rlocus(g);仿真結(jié)果：分析：由圖得，根軌跡和虛軸的交點(diǎn)分別是-0.00620+j1.53，-0.0389-j1.59，增益分別是21.3和23.9。發(fā)現(xiàn)當(dāng)gc(s)=k（s+2）/（s+20）時(shí)根軌跡圖向左半平面彎曲，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變好，系統(tǒng)穩(wěn)定性變好。由此可見，閉環(huán)零點(diǎn)可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。4.5設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求：（1） 確定g(s)=產(chǎn)生純虛根的開環(huán)增益；（2） 確定g(s)= 產(chǎn)生純虛根為+-j1的z值和k*值;（3） 概略繪出g(s)=.的閉環(huán)根軌跡圖。程序： to

9、get started, select matlab help or demos from the help menu. g=zpk(,0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i,1); rlocus(g);分析：由圖，分離點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.419,0）；根軌跡于虛軸交點(diǎn)增益為72.4 與虛軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1.09）4-10. 設(shè)反饋控制系統(tǒng)中g(shù)（s）=k*/s2(s+2)(s+5),h(s)=1 要求，1概略繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 2如果改變反饋通路傳遞函數(shù)，使h（s）=1+2s，試判斷系統(tǒng)h（s）改變后系統(tǒng)的穩(wěn)定性，研究其改變所產(chǎn)生的效應(yīng)to get started,

10、select matlab help or demos from the help menu. g1=zpk(,0 0 -2 -5,1); g2=zpk(-0.5,0 0 -2 -5,1); figure(1) rlocus(g1); figure(2) rlocus(g2);分析：由圖得，根軌跡向左半平面彎曲，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)h(s)=2s+1時(shí)，系統(tǒng)多了一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)，由此可見，開環(huán)零點(diǎn)可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法5-11繪制下列傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線：傳遞函數(shù)g(s)=2/(2s+1)*(8s+1), 在半對數(shù)坐標(biāo)紙上繪制系統(tǒng)開環(huán)對 數(shù)頻率特性曲線。to

11、get started, select matlab help or demos from the help menu. g=tf(1,1,conv(0.5,1,0,1/9,1/3,1); bode(g);grid5-16 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 g(s)= 試根據(jù)奈氏判據(jù)，確定其閉環(huán)穩(wěn)定條件：（1） t=2時(shí)，k值的范圍；（2）k=10，t值的范圍；（3）k.t值的范圍。 答：程序：k1=1;t1=2;g1=tf(k1,conv(conv(1,0,t1,1),1,1);g11=feedback(g1,1);k2=2;t2=0.5;g2=tf(k2,conv(conv(1,0,t2,1),1,

12、1);g21=feedback(g2,1);k3=2;t3=0.5;g3=tf(k2,conv(conv(1,0,t3,1),1,1);g31=feedback(g3,1);figure(1);step(g11);grid;figure(2);step(g21);grid;figure(3);step(g31);grid;響應(yīng)曲線圖一：響應(yīng)曲線二：響應(yīng)曲線三：第六章 線性系統(tǒng)的校正方法6-1 設(shè)有單位反饋的火炮指揮儀伺服系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 g(s)= 若要求系統(tǒng)最大輸出速度12./s,輸出位置的容許誤差小于2.,試求：確定滿足上述指標(biāo)的最小k值，計(jì)算該k值下系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度；在前向

13、通路中串接超前校正網(wǎng)絡(luò) gc(s)=計(jì)算校正后系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度，說明超前校正對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響答：取k=6,程序：go=zpk(,0 -5 -2,60)gc=tf(0.4 1,0.08 1)g=series(gc,go)sys1=feedback(go,1);sys2=feedback(g,1);figure(1);margin(go); gtext(校正前) ; gtext(校正前) hold on; ho,ro,wxo,wco=margin(go)margin(g); gtext(校正后); gtext(校正后)h,r,wx,wc=margin(g)figure(2);step(

14、sys1);gtext(校正前) ;hold on;step(sys2);gtext(校正后)仿真結(jié)果：運(yùn)行結(jié)果：ho =1.1667 ro =4.0534 wxo =3.1623 wco =2.9240h =3.1249 r =29.7673 wx =7.3814 wc =3.84736.2設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) go(s)=試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標(biāo)：（1）相角裕度45（2）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差 essrad(3) 截止頻率wc7.5rad/s.解：k=15;程序：g0=zpk(,0 -1,k); h0,r,wx,wc=margin(g0) wm=7.5l=b

15、ode(g0,wm);lwc=20*log10(l)a=10(-0.1*lwc)t=1/(wm*sqrt(a);phi=asin(a-1)/(a+1)gc=(1/a)*tf(a*t 1,t 1);gc=a*gc; g=gc*g0;bode(g,r,g0,b-);grid;h,r,wx,wc=margin(g)仿真結(jié)果：a = 0.2544 phi = -0.6364 h = inf r =61.1297 wx =nan wc =7.5000第七章 線性離散系統(tǒng)的分析與校正利用matlab完成教材p383.7-20的最小拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證：程序：g0=tf(1,1 1 0);g=c2d(g0,1)

16、;sys0=feedback(g,1);t=0:1:30;step(sys0,t) gtext(校正前)hold on;sys=tf(1,1,0,1);step(sys,t) gtext(校正后)仿真結(jié)果分析：由圖可看出該系統(tǒng)校正后經(jīng)一拍時(shí)間就可以跟蹤上輸入信號(hào)，同時(shí)使穩(wěn)態(tài)誤差為零。利用matlab完成教材p385.7-25的控制器的設(shè)計(jì)及驗(yàn)證：（1）取k=150, a=0.7 ,b=0.4, 程序： g0=tf(1,1 10 0); t=0:0.01:2.5;gc=zpk(-0.7,-0.4,150);g=g0*gc;sys=feedback(g,1);step(sys,t) figure(2) t=0:0.01:3; u=t; lsim(sys,u,t,0) 仿真結(jié)果：