代數(shù)式單元測(cè)試(含答案)

1、第四章代數(shù)式單元測(cè)試.選擇題（共10小題）1. (2015傣安模擬)下列各式計(jì)算正確的是()a. 6a+a=6a2b. - 2a+5b=3ab; c. 4m2n - 2mn2=2mn; d . 3ab2 _ 5b2a= - 2ab22.（2016陸林）小紅要購(gòu)買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi) （d . 3 ( a+b)元a . (3a+4b)元 b. (4a+3b)元 c. 4 (a+b)元3. (2016雨澤)當(dāng)1vav2時(shí)，代數(shù)式|a - 2|+|1 - a|的值是()a . - 1b . 1c. 3d. - 34. （20

2、15?寶應(yīng)縣校級(jí)模擬）下列判斷錯(cuò)誤的是（）a. 一a一定是負(fù)數(shù)b.單項(xiàng)式的系數(shù)是-4c.若 |x 1|+ (y-3) 2=0,則 x=1 , y=31d. a的相反數(shù)是一a5.（2015%南）某企業(yè)今年 1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了 10%, 3月份比2月份增加了 15%,則3月份的產(chǎn)值是（b . (1 - 10%+15%) x萬(wàn)元a . (1 - 10%) (1 + 15%) x 萬(wàn)元c. (x-10%) (x+15%)萬(wàn)元d . (1+10% - 15%) x 萬(wàn)元6.（2015理慶校級(jí)模擬）若單項(xiàng)式2xnym”與單項(xiàng)式3x3y2n的和是5xny2n,則m與n的值分別是()a

3、. m=3, n=9a. (2016胡安)已知a . 0b . m=9, n=9a2+3a=1,則代數(shù)式b. 1c. m=9, n=32a2+6a- 1的值為(c. 2d. m=3, n=3)d . 38. （2014?咸陽(yáng)模擬）設(shè) a, b是四次多項(xiàng)式，且 a+b仍是一個(gè)多項(xiàng)式，其次數(shù)為（）a .八次多項(xiàng)式b.四次多項(xiàng)式c.不高于四次多項(xiàng)式d,不低于四次多項(xiàng)式9. （2015?臨沂）觀察下列關(guān)于 x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律:x, 3x2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,按照上述規(guī)律，第 2015個(gè)單項(xiàng)式是()a. 2015x2015b , 4029x2014c. 4029x2015d.

4、 4031x201510. （2015?可南模擬）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的結(jié)果為12,，則第2012次輸出的結(jié)果為（）a. 3b .6c. 32012d . 62012二.填空題（共8小題）11. （2015礴陽(yáng)縣校級(jí)二模）單項(xiàng)式-4x2y3的系數(shù)是,次數(shù)是 .12. （2016冊(cè)陽(yáng)）三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，最小的數(shù)為 .13. （2016?上海）如果a=-y, b=-3,那么代數(shù)式2a+b的值為.14. （2012秋曲艮河市校級(jí)期中）在代數(shù)式w+3, -2, 理工，,士，單項(xiàng)式有325工y a+b個(gè)多項(xiàng)式有 個(gè)，整式有

5、 個(gè)15. （2014堿寧）體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元.則代數(shù)式500- 3x- 2y表示的實(shí)際意義是 .16. （2015?w共縣校級(jí)模擬）若單項(xiàng)式2x2ym與一得廣了3的和仍為單項(xiàng)式，則 m+n的值是.17. （2015秋?夏津縣期末）多項(xiàng)式, j1ni 一nr+2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m=18. 對(duì)于有理數(shù)a, b,定義一種新運(yùn)算 架”，即axb=3a+2b,則式子（x+y） x （x-y） x3x化簡(jiǎn)后得到 三.解答題（共8小題）19. （2015秋陰都區(qū)期中）合并同類項(xiàng):(1) 2a+6b - 7a- b(2) 4 (2x2-xy

6、) (x2+xy-6)20. (2015?寶應(yīng)縣校級(jí)模擬)先化簡(jiǎn)，再求值：(-4x2+2x-8y) - (- x-2y),4其中 x= j-, y=2012.221. (2016春衽安市校級(jí)月考)已知|x- 2|+ (y- 1) 2=0,求 x2+ (2xy3y2) 2 (x2+xy 2y2)的值.22. (2014?咸陽(yáng)模擬)已知 a=x2x+1, b=2x2-6x+3.求：(1) a+2b. (2) 2a- b.23. （2016春?啟東市月考）玲玲做一道題：巴知兩個(gè)多項(xiàng)式 a、b,其中a=x2+3x-5,計(jì)算a-2b. ”她誤將a-2b”寫(xiě)成“a-b”，結(jié)果答案是x2+8x- 7,你能幫

7、助她求出 a- 2b正確答案嗎？24. （2015秋?興化市校級(jí)期末）新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺(tái)上, 請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：（1）每本書(shū)的高度為 cm,課桌的高度為 cm;（2）當(dāng)課本數(shù)為x （本）時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離（用含x的代數(shù)式表示）；（3）桌面上有55本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有 18名同學(xué)各從中取走1本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離.25. （2016春?鹽城校級(jí)月考）（1）在下列橫線上用含有 a, b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.（2）通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間

8、有什么關(guān)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示： ;（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2 99x1 + 1的值.26. （2016春？！陰市期中）先閱讀再解題.題目：如果（x1） 5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求 a6的值.解這類題目時(shí)，可根據(jù)等式的性質(zhì)，取 x的特殊值，如x=0, 1, -1代入等式兩邊即 可求得有關(guān)代數(shù)式的值.如：當(dāng) x=0時(shí)，（0t） 5=a6,即a6= - 1.請(qǐng)你求出下列代數(shù)式的值.（1） a1+a2+a3+a4+a5（2） a1 a2+ a3 a4+ a5.浙教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)第四旗代數(shù)式單元練習(xí)參考答案與試題解析一 .選擇題（共10小題）1. （2015傣

9、安模擬）下列各式計(jì)算正確的是（）a. 6a+a=6a2b. - 2a+5b=3abc. 4m2n - 2mn2=2mnd. 3ab2 _ 5b2a= - 2ab2【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行判斷即可.答案：a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同.合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減.不是同類項(xiàng)的一定不能合并.2. （2016陸林）小紅要購(gòu)買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè) b元,要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）窈a . （3a+4b）元 b. （4a+3b）元 c. 4 （a+b）元 d

10、. 3 （a+b）元【分析】 直接利用兩種顏色的珠子的價(jià)格進(jìn)而求出手鏈的價(jià)格.【解答】 解：二.黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè) b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b.故選：a.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，正確得出各種顏色珠子的數(shù)量是解題關(guān)鍵.3. （2016雨澤）當(dāng)1vav2時(shí)，代數(shù)式|a - 2|+|1 - a|的值是（）a. - 1b. 1c. 3d. - 3【分析】 根據(jù)a的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值.【解答】 解：當(dāng) 1vav2 時(shí)，a- 2|+|1 - a|=2-a+a- 1=1 ,故選：b.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值，關(guān)鍵是

11、根據(jù)a的取值，先去絕對(duì)值符號(hào)4. (2015?寶應(yīng)縣校級(jí)模擬)下列判斷錯(cuò)誤的是()a.若xvy,則x+2010vy+2010b.單項(xiàng)式 -上工 的系數(shù)是-4c.若x-1|+ (y-3) 2=0,則x=1, y=3 d. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】 解：a、.xvy, .x+2010vy+2010,故本選項(xiàng)正確；b、單項(xiàng)式-的數(shù)字因數(shù)是一旦，此單項(xiàng)式的系數(shù)是- 3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;c、 / x - 1|+ (y3) 2=0, . . x- 1=0, y- 3=0,解得 x=1, y=3,故

12、本選項(xiàng)正確；d、二整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，二 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)正確.故選：b.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及 有理數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.5. (2015%南)某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了 10%, 3月份比2月份增加了 15%,則3月份的產(chǎn)值是()a . (1-10%) (1+15%) x 萬(wàn)元 b. (1-10%+15%) x 萬(wàn)元c. (x-10%) (x+15%)萬(wàn)元 d. (1+10%-15%) x 萬(wàn)元【分析】根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解.【解答】 解：3

13、月份的產(chǎn)值為：(1-10%) (1+15%) x萬(wàn)元.故選a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6. (2015理慶校級(jí)模擬)若單項(xiàng)式2xnymn與單項(xiàng)式3x3y2n的和是5xny2n,則m與n的值分別是()a . m=3, n=9b. m=9, n=9c. m=9, n=3d. m=3, n=3【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的概念，列出方程求解.【解答】解：由題意得，- c ,解得： 呀.故選c.產(chǎn)一門(mén)二加0二3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)， 解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的相同字母的指數(shù)相 同.7. （2016胡安）已知a2+3a=1,則代數(shù)式2a2+6a1的值為

14、（）a. 0b. 1c. 2d. 3答案：b8. （2014?咸陽(yáng)模擬）設(shè) a, b是四次多項(xiàng)式，且 a+b仍是一個(gè)多項(xiàng)式，其次數(shù)為（）a.八次多項(xiàng)式b .四次多項(xiàng)式 c.不高于四次多項(xiàng)式 d.不低于四次多項(xiàng)式【分析】a, b是四次多項(xiàng)式，且 a+b仍是一個(gè)多項(xiàng)式，其次數(shù)為四次，三次，二次或一次，即可得到正確選項(xiàng).【解答】解：a, b是四次多項(xiàng)式，且a+b仍是一個(gè)多項(xiàng)式，其次數(shù)為不高于四次的多項(xiàng)式. 故 選c.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).易錯(cuò)點(diǎn)：由于概念理解不透徹，容易錯(cuò)選a或b.9. （2015?臨沂）觀察下列關(guān)于 x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律

15、：x, 3x2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,按照上述規(guī)律，第 2015個(gè)單項(xiàng)式是（）a . 2015x2015b, 4029x2014c, 4029x2015d, 4031x2015答案：c10. （2015?可南模擬）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24,第二次輸出的結(jié)果為12,，則第2012次輸出的結(jié)果為（）lxa. 3b. 6c. 32012d. 62012【分析】根據(jù)運(yùn)算程序可推出第三次輸出的結(jié)果為6,第四次輸出的結(jié)果為 3,第五次輸出的結(jié)果為6,第六次輸出的結(jié)果為 3,，依此類推，即可推出從第三次開(kāi)始，第偶數(shù)次輸 出的為3,第奇數(shù)

16、次輸出的為 6,可彳導(dǎo)第2012此輸出的結(jié)果為3.【解答】 解：二.第二次輸出的結(jié)果為 12,，第三次輸出的結(jié)果為 6,第四次輸出的結(jié)果為 3,第五次輸出的結(jié)果為 6,第六次輸出的 結(jié)果為3,，從第三次開(kāi)始，第偶數(shù)次輸出的為 3,第奇數(shù)次輸出的為 6,第2012次輸出的結(jié)果為 3.故選：a.【點(diǎn)評(píng)】本題主要要考查代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，關(guān)鍵在于計(jì)算每次輸出的結(jié)果總結(jié)出規(guī)律解決問(wèn)題.二.填空題（共8小題）11. （2015礴陽(yáng)縣校級(jí)二模）單項(xiàng)式- 4x2y3的系數(shù)是-4 ,次數(shù)是 5 .【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).【解答

17、】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4x2y3的系數(shù)是-4,次數(shù)是5.故答案為：-4、5.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.12. （2016冊(cè)陽(yáng)）三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最大的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為3n- 3 .【分析】先利用連續(xù)整數(shù)的關(guān)系用n表示出最小的數(shù)和中間的整數(shù)， 然后把三個(gè)數(shù)相加即可.【解答】 解：這三個(gè)數(shù)的和為 n- 2+n- 1 + n=3n- 3.故答案為3n-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式.本題的關(guān)鍵是表示出最小整數(shù).13. （2016?上海）如果a=y, b=-3,那么代

18、數(shù)式2a+b的值為 -2 .【分析】把a(bǔ)與b的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】 解：當(dāng)a=-y, b=-3時(shí)，2a+b=1 - 3=-2,故答案為：-2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14. （2012秋曲艮河市校級(jí)期中）在代數(shù)式至+3, -2, 返工，a, -xj,單項(xiàng)式有325 xy a+b2 個(gè)多項(xiàng)式有2個(gè)，整式有 4 個(gè),代數(shù)式有6 個(gè).【分析】 解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，緊扣概念作出判斷.【解答】解：根據(jù)整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念可知，單項(xiàng)式有kt, -2,共2個(gè)；多項(xiàng)式有生+3,斑乜，共2個(gè)，整式有4個(gè)，代數(shù)式有6個(gè).故本題答案

19、為：2; 2; 4; 6.25【點(diǎn)評(píng)】主要考查了整式的有關(guān)概念.要能準(zhǔn)確的分清什么是整式.整式是有理式的一部分， 在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母.單項(xiàng)式和多 項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒(méi)有加減法.多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng) 式的和，有加減法.15. （2014緘寧）體育委員小金帶了 500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球 x元，一個(gè)籃球 y元.則代數(shù)式500-3x- 2y表示的實(shí)際意義是 體育委員買了 3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余 的經(jīng)費(fèi) .【分析】本題需先根據(jù)買一個(gè)足球 x元，一個(gè)籃球y元的條件，表示出 2x和3y的意義，最 后得出正確答案即可

20、.【解答】 解：:買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，1- 3x表示體育委員買了 3個(gè)足球，2y表示買了 2個(gè)籃球，代數(shù)式500- 3x- 2y：表示體育委員買了 3個(gè)足千2個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi).故答案為：體育委員買了 3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，在解題時(shí)要根據(jù)題意表示出各項(xiàng)的意義是本題的關(guān)鍵.16. （2015泗洪縣校級(jí)模擬）若單項(xiàng)式 2x2ym與一的和仍為單項(xiàng)式，則 m+n的值是5.【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3, n=2,再代入代數(shù)式計(jì)算即可.17.（2015秋?夏津縣期末）多項(xiàng)式;-1m+2）x+7是關(guān)于x的二次

21、三項(xiàng)式，則m= 2 .【分析】由于多項(xiàng)式是關(guān)于 x的二次三項(xiàng)式，所以|m|=2,但-(m+2) wq根據(jù)以上兩點(diǎn)可 以確定m的值.【解答】 解：二.多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，.|m|=2,，m=，但-(m+2) wq 即 mw- 2,綜上所述，m=2,故填空答案：2.【點(diǎn)評(píng)】 本題解答時(shí)容易忽略條件-(m+2) wq從而誤解為 m=2.18. 對(duì)于有理數(shù)a, b,定義一種新運(yùn)算 架”，即axb=3a+2b,則式子(x+y)冰(x-y) x3x 化簡(jiǎn)后彳#到21x+6y .【分析】 根據(jù)題意，(x+y)相當(dāng)于a, (x-)相當(dāng)于b,先計(jì)算前面的部分，然后再與后面 的進(jìn)行計(jì)算即可.三.解答題(共

22、8小題)19. (2015秋陰都區(qū)期中)合并同類項(xiàng)：(1) 2a+6b - 7a- b(2) 4 (2x2-xy) - ( x2+xy-6)【分析】(1)依據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；(2)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可.【解答】 解：(1)原式=2a7a+6bb= - 5a+5b;(2)原式=8x2 - 4xy - x2- xy+6=7x2 - 5xy+6 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是整式的加減，掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.20. ( 2015建應(yīng)縣校級(jí)模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：-y ( - 4x2+2x- 8y) - (-x- 2y),其中x=y,y=2012.【分析】 原式去括

23、號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.解:原式=-x2+, 2y+x+2y=-x2+|xy=2012時(shí)，原式=-【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21. (2016春衽安市校級(jí)月考)已知 |x- 2|+ (y- 1) 2=0,求 x2+ (2xy-3y2) - 2 (x2+xy- 2y2)的值.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.【解答】 解：原式=x2+2xy - 3y2一2x2 - 2xy+4y2= - x2+y2,-.1 |x - 2|+ ( y 1) 2=0 ,x=2, y=1 ,

24、則原式=4+1= 3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)， 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22. (2014?咸陽(yáng)模擬)已知 a=x2-2x+1, b=2x2-6x+3.求：(1) a+2b. (2) 2a- b.【分析】(1)根據(jù)題意可得 a+2b=x2- 2x+1+2 (2x2-6x+3),去括號(hào)合并可得出答案.(2) 2a- b=2 (x2-2x+1) - (2x2-6x+3),先去括號(hào)，然后合并即可.【解答】解；(1)由題看得：21短(京-31,f2 - 2耳htx2 _ 12sz=5/ - e4k-72) 2a-(x2 - 2x+1) - 2x2 - 6x+3)=2%二-4x-2 - 2kl取-3=耳-l ,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，難度不大，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則