新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)精品學(xué)案　全冊(cè)

1、新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)精品學(xué)案全冊(cè)第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素 2難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法 3關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角

2、是對(duì)應(yīng)角 教具準(zhǔn)備 四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀 教學(xué)方法 采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題 1先在其中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)？ 2重新在一張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論 【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形 學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫(huà)出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心 【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重

3、合這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“”表示 概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等 【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊 【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：（1）何時(shí)能完全重在一起？（2）此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？ 【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論： 1任意放置時(shí)，并不一定完

4、全重合，只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合 2這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了 3完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置 【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語(yǔ)言上的規(guī)范 1概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角2證兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，如果本圖1112abc和dbc全等，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)b，點(diǎn)c和點(diǎn)c是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作abcdbc【問(wèn)題提出】課本圖1111中，abcdef，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ 【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過(guò)觀察得到下面性質(zhì)：

5、1全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等； 2全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p4練習(xí) 【探研時(shí)空】1如圖1所示，acfdbe，e=f，若ad=20cm，bc=8cm，你能求出線段ab的長(zhǎng)嗎？與同伴交流（ab=6） 2如圖2所示，abcaec，b=30，acb=85，求出aec各內(nèi)角的度數(shù)（aec=30，eac=65，eca=85） 三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1什么叫做全等三角形？ 2全等三角形具有哪些性質(zhì)？ 四、布置作業(yè)，專題突破 1課本p4習(xí)題111第1，2，3，4題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書(shū)本節(jié)課概念，中間部分板書(shū)“思考”中的問(wèn)題，右邊部分板書(shū)學(xué)生

6、的練習(xí) 疑難解析 由于兩個(gè)三角形的位置關(guān)系不同，在找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角時(shí)，可以針對(duì)兩個(gè)三角形不同的位置關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角）11.2.1三角形全等的判定（sss） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（sss），及利用全等三角形進(jìn)行證明 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，

7、解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí) 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法 2難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法 3關(guān)鍵：掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形 教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī) (1) (2) 教學(xué)方法 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象 教學(xué)過(guò)程 一、設(shè)疑求解，操作感知 【教師活動(dòng)】（出示教具） 問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問(wèn)題方

8、法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫(huà)出一塊完整的三角形如圖2，剪下模板就可去割玻璃了 【理論認(rèn)知】 如果abcabc，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等反之，如果abc與abc滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即ab=ab，bc=bc，ca=ca，a=a，b=b，c=c 這六個(gè)條件，就能保證abcabc，從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)：只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等 信不信？ 【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)） 先任意畫(huà)出一個(gè)abc，再畫(huà)一個(gè)abc，使ab=ab，bc=bc，ca=ca把畫(huà)出的abc剪下來(lái)，放在abc上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎

9、）【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證（如課本圖112-2所示） 畫(huà)一個(gè)abc，使ab=ab，ac=ac，bc=bc： 1畫(huà)線段取bc=bc； 2分別以b、c為圓心，線段ab、ac為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)a； 3連接線段ab、ac 【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？” 【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理 （1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“sss”） （2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等 【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫(huà)圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后

10、的結(jié)論邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn) 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖1123所示，abc是一個(gè)鋼架，ab=ac，ad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架，求證abdacd（教師板書(shū)） 【教師活動(dòng)】分析例1，分析：要證明abdacd，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等 證明：d是bc的中點(diǎn)， bd=cd在abd和acd中 abdacd（sss） 【評(píng)析】符號(hào)“”表示“因?yàn)椤?，“”表示“所以”；從?可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)位置上，哪個(gè)三角形先寫(xiě)，哪個(gè)三角形的邊

11、就先寫(xiě) 三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí) 【問(wèn)題思考】已知ac=fe，bc=de，點(diǎn)a、d、b、f在直線上，ad=fb（如圖所示），要用“邊邊邊”證明abcfde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ 【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有ab=fd，只要ad=fb兩邊都加上db即可得到ab=fd” 【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng) 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p8練習(xí) 【探研時(shí)空】如圖所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc與ef相等嗎？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理

12、由（bc=ef，abcdfe） 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1全等三角形性質(zhì)是什么？ 2正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？ 3“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性） 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本p15習(xí)題112第1，2題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板平均分成三份，左邊部分板書(shū)“邊邊邊”判定法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí) 疑難解析 證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理、

13、已學(xué)過(guò)的重要結(jié)論 11.2.2 三角形全等判定（sas） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（sas），及利用全等三角形證明 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)及關(guān)鍵 1重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等 2難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問(wèn)題 3關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法 教具準(zhǔn)備 投影儀、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，操

14、作分析 【動(dòng)手畫(huà)圖】 【投影】作一個(gè)角等于已知角 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖 已知：aob 求作：a1o1b1，使a1o1b1=aob 【作法】（1）作射線o1a1；（2）以點(diǎn)o為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交oa于點(diǎn)c，交ob于點(diǎn)d；（3）以點(diǎn)o1為圓心，以oc長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交o1a1于點(diǎn)c1；（4）以點(diǎn)c1為圓心，以cd長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)d1；（5）過(guò)點(diǎn)d1作射線o1b1，a1o1b1就是所求的角 【導(dǎo)入課題】 教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接cd、c1d1，回憶作圖過(guò)程，分析cod和c1o1d1中相等的條件 【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量： od=o1d1，oc=o1c1，

15、cod=c1o1d1，codc1o1d1 歸納出規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas”） 【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過(guò)程中體會(huì)相等的條件，在直觀的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開(kāi)拓思維，發(fā)展探究新知的能力 【媒體使用】投影顯示作法 【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí) 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖112-6所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)a、b的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)，連接ac并延長(zhǎng)到d，使cd=ca，連接bc并延長(zhǎng)到e，使ce=cb，連接de，那么量出de的長(zhǎng)就是a、b的距離，為什么？

16、【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能夠證明abcdec，就可以得出ab=de在abc和dec中，ca=cd，cb=ce，如果能得出1=2，abc和dec就全等了證明：在abc和dec中 abcdec（sas） ab=de 想一想：1=2的依據(jù)是什么？（對(duì)頂角相等）ab=de的依據(jù)是什么？（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書(shū)寫(xiě) 【媒體使用】投影顯示例2 【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與 【評(píng)析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決 三、辨析理解，正

17、確掌握 【問(wèn)題探究】（投影顯示） 我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ 【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問(wèn)題的本質(zhì)操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長(zhǎng)木棍的另一端與射線bc的端點(diǎn)b重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線bc所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來(lái)（課本圖112-7），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：abc與abd滿足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件，但abc與abd不全等這說(shuō)明，有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、辨析理解，動(dòng)手用

18、直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：（如圖1所示） （1）畫(huà)abt；（2）以a為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交bt于c、c；（3）連線ac，ac，abc與abc不全等 【形成共識(shí)】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件 【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)交流 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p10練習(xí)第1、2題 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理 2證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來(lái)確定還需要證明哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本p15習(xí)題112第3、4題 2選

19、用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書(shū)“邊角邊”判定法，中間部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)練習(xí)題 11.2.3 三角形全等判定（asa） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（asa，aas），及利用全等三角形的證明 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過(guò)程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決實(shí)際問(wèn)題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的幾何推理意識(shí)，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等 2難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決

20、幾何推理問(wèn)題 3關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問(wèn)題的切入點(diǎn) 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“問(wèn)題教學(xué)法”在情境問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，鞏固學(xué)習(xí) 【知識(shí)回顧】（投影顯示） 情境思考： 1小菁做了一個(gè)如圖1所示的風(fēng)箏，其中edh=fdh，ed=fd，將上述條件注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道eh=fh嗎？與同伴交流 (1) (2) 答案：能，因?yàn)楦鶕?jù)“sas”，可以得到edhfdh，從而eh=fh2如圖2，ab=ad，ac=ae，能添上一個(gè)條件證明出abcade嗎？答案：bc=de（sss）或bac=dae（sas） 3如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相

21、等，兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？試舉例說(shuō)明 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，組織學(xué)生思考和提問(wèn) 【學(xué)生活動(dòng)】通過(guò)情境思考，復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)會(huì)正確選擇三角形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言 【教學(xué)形式】用問(wèn)題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識(shí)，在師生互動(dòng)交流過(guò)程中，激發(fā)求知欲 二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題 【動(dòng)手動(dòng)腦】（投影顯示） 問(wèn)題探究：先任意畫(huà)一個(gè)abc，再畫(huà)出一個(gè)abc，使ab=ab，a=a，b=b（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等），把畫(huà)出的abc剪下，放到abc上，它們?nèi)葐幔俊緦W(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，感知問(wèn)題的規(guī)律，畫(huà)圖如下： 畫(huà)一個(gè)abc，使ab=ab，a=a，b=b：1 畫(huà)ab=ab；2 在ab

22、的同旁畫(huà)dab=a，eba=b，ad，be交于點(diǎn)c。 探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“asa”） 【知識(shí)鋪墊】課本圖1128中，a=a，b=b，那么c=acb嗎？為什么？ 【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，c=180-a-b，c=180-a-b，由于a=a，b=b，c=c【教師提問(wèn)】在abc和def中，a=d，b=e，bc=ef（課本圖1129），abc與def全等嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“asa”很快證出abcefd，并且歸納如下： 歸納規(guī)律：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)與成aas） 三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

23、【例3】如課本圖11210，d在ab上，e在ac上，ab=ac，b=c，求證：ad=ae【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生，分析例3關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的acd和abe，再證它們?nèi)?，從而得出ad=ae證明：在acd與abe中， acdabe（asa） ad=ae 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，領(lǐng)會(huì)推理方法 【媒體使用】投影顯示例3 【教學(xué)形式】師生互動(dòng) 【教師提問(wèn)】三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，得到有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定會(huì)全等，拿出三角板進(jìn)行說(shuō)明，如圖3，下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的abc和abc中，a=a，b=b，c=c，但是它們不全等（形狀相同，大小不等） 四、隨

24、堂練習(xí)，鞏固深化 課本p13練習(xí)第1，2題 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？ 2全等三角形性質(zhì)可以用來(lái)證明哪些問(wèn)題？舉例說(shuō)明 3你在本節(jié)課的探究過(guò)程中，有什么感想？ 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本p15習(xí)題112第5，6，9，10題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板分成三部分，左邊部分板書(shū)“角邊角”、“角角邊”判定法，中間部分板書(shū)例題、畫(huà)圖，右邊部分板書(shū)練習(xí)11.2.4 三角形全等的判定（綜合探究） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是三角形全等的判定的綜合運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解三角形全等的判定，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題 2過(guò)程與方法

25、經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過(guò)程，能進(jìn)行合情推理 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的幾何思維，體會(huì)幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：運(yùn)用四個(gè)判定三角形全等的方法 2難點(diǎn)：正確選擇判定三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá) 3關(guān)鍵：把握問(wèn)題的因果關(guān)系，從中尋找思路 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“講練”結(jié)合的教學(xué)法，讓學(xué)生充分體會(huì)到幾何的分析思想 教學(xué)過(guò)程 一、分層練習(xí)，回顧反思 【課堂演練】 1已知abcabc，且a=48，b=33，ab=5cm，求c的度數(shù)與ab的長(zhǎng) 【教師活動(dòng)】操作投影儀，組織學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成演練1

26、，然后再與同伴交流，踴躍上臺(tái)演示 解：在abc中，a+b+c=180 c=180-（a+b）=99 abcabc，c=c， c=99， ab=ab=5cm 【評(píng)析】表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，這時(shí)解題就很方便 2已知：如圖1，在ab、ac上各取一點(diǎn)e、d，使ae=ad，連接bd、ce相交于點(diǎn)o，連接ao，1=2求證：b=c 【思路點(diǎn)撥】要證兩個(gè)角相等，我們通常用的辦法有：（1）兩直線平行，同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；（3）等腰三角形兩底角相等（待學(xué)） 根據(jù)本題的圖形，應(yīng)考慮去證明三角形全等，由已知條件，可知ad=ae，1=2，ao是公共邊，叫ad

27、oaeo，則可得到od=oe，aeo=ado，eoa=doa，而要證b=c可以進(jìn)一步考查obeocd，而由上可知oe=od，boe=cod（對(duì)頂角），beo=cdo（等角的補(bǔ)角相等），則可證得obfocd，事實(shí)上，得到aeo=aod之后，又有boe=cod，由外角的關(guān)系，可得出b=c，這樣更進(jìn)一步簡(jiǎn)化了思路 【教師活動(dòng)】操作投影儀，巡視、啟發(fā)引導(dǎo)，關(guān)注“學(xué)困生”，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示，然后評(píng)點(diǎn) 【學(xué)生活動(dòng)】小組合作交流，共同探討，然后解答 【媒體使用】投影顯示演練題2 【教學(xué)形式】分組合作，互相交流 【教師點(diǎn)評(píng)】在分析一道題目的條件時(shí)，盡量把條件分析透，如上題當(dāng)證明adoaeo之后，可以得到od=o

28、e，aeo=ado，eoa=doa，這些結(jié)論雖然在進(jìn)一步證明中并不一定都用到，但在分析時(shí)對(duì)圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認(rèn)識(shí)，有利于進(jìn)一步思考 證明 在aeo與ado中， ae=ad，2=1，ao=ao， aeoado（sas），aeo=ado 又aeo=eob+b，aod=doc+c 又eob=doc（對(duì)應(yīng)角），b=c 3如圖2，已知bac=dae，abd=ace，bd=ce求證：ad=ae 【思路點(diǎn)撥】欲證相等的兩條線段ad、ae分別在abd和ace中，由于bd=ce，abd=ace，因此要證明abdace，則需證明bad=cae，這由已知條件bac=dae容易得到 【教師活動(dòng)】操作投影儀

29、：引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題 【學(xué)生活動(dòng)】分析、尋找證題思路，獨(dú)立完成演練題3 證明：bac=dae bac-dac=dae-dac即bad=cae 圖2 在abd和ace中， bd=ce，abd=ace，bad=cae， abdace（aas）， ad=ae 【媒體使用】投影顯示演練題3 【教學(xué)形式】講練結(jié)合 二、隨堂練習(xí)，繼續(xù)鞏固1如圖3，點(diǎn)e在ab上，ac=ad，cab=dab，ace與ade全等嗎？acb與adb呢？請(qǐng)說(shuō)明理由 答案：aceade，acbadb，根據(jù)“sas” 2如圖4，儀器abcd可以用來(lái)平分一個(gè)角，其中ab=ad，bc=dc，將儀器上的點(diǎn)a與prq的頂點(diǎn)r重合，調(diào)整ab和ad

30、，使它們落在角的兩邊上，沿ac畫(huà)一條射線ae，ae就是prq的平分線，你能說(shuō)明其中道理嗎？ 小明的思考過(guò)程如下： abcadcqre=pre你能說(shuō)出每一步的理由嗎？ 圖4 3如圖5，斜拉橋的拉桿ab，bc的兩端分別是a，c，它們到o的距離相等，將條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明兩條拉桿的長(zhǎng)度相等嗎？ 答案：相等，因?yàn)閍bocbo（sas），從而ab=cb 圖5 三、布置作業(yè)，專題突破 1課本p16習(xí)題112第11，12題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板分成兩份，左邊板書(shū)概念、例題，右邊板書(shū)練習(xí)11.2.5 直角三角形全等判定（hl） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探究直角三角形的判定方法 教學(xué)目標(biāo)

31、1知識(shí)與技能 在操作、比較中理解直角三角形全等的過(guò)程，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：理解利用“斜邊、直角邊”來(lái)判定直角三角形全等的方法 2難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá) 3關(guān)鍵：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意這兩個(gè)三角形中已經(jīng)具有一對(duì)角相等的條件，只需找到另外兩個(gè)條件即可 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“問(wèn)題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，遷移拓

32、展 【問(wèn)題探究】圖1是兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形才能全等？ 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出“問(wèn)題探究”，組織學(xué)生討論 【學(xué)生活動(dòng)】小組討論，發(fā)表意見(jiàn)：“由三角形全等條件可知，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形就全等了” 【媒體使用】投影顯示“問(wèn)題探究” 【教學(xué)形式】分四人小組，合作、討論【情境導(dǎo)入】如圖2所示 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量 （1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？ （2）如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？ 工作人

33、員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？ 【思路點(diǎn)撥】（1）學(xué)生可以回答去量斜邊和一個(gè)銳角，或直角邊和一個(gè)銳角，但對(duì)問(wèn)題（2）學(xué)生難以回答此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)工作人員提出的辦法及結(jié)論進(jìn)行思考，并驗(yàn)證它們的方法，從而展開(kāi)對(duì)直角三角形特殊條件的探索 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、驗(yàn)證 【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，探究原理 做一做如課本圖11211：任意畫(huà)出一個(gè)rtabc，使c=90，再畫(huà)一個(gè)rtabc，使bc=bc，ab=ab，把畫(huà)好的rtabc剪下，放到rtabc上，它們?nèi)葐幔?【學(xué)生活動(dòng)】畫(huà)圖

34、分析，尋找規(guī)律如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“hl”）畫(huà)一個(gè)rtabc，使bc=bc,ab=ab;1 畫(huà)mcn=90。2 在射線cm上取bcbc。3 以b為圓心，ab為半徑畫(huà)弧，交射線cn于點(diǎn)a。4 連接ab。 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例4】如課本圖11212，acbc，bdad，ac=bd，求證bc=ad 【思路點(diǎn)撥】欲證bc=ad，首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有abd和bac，ado和bco，o為db、ac的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)條件的分析，abd和bac具備全等的條件 【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生共同參與分析例4 證明：acbc，bdbd， c

35、與d都是直角在rtabc和rtbad中， rtabcrtbad（hl） bc=ad 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，提出自己的見(jiàn)解 【評(píng)析】在證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，要防止學(xué)生使用“ssa”來(lái)證明 【媒體使用】投影顯示例4 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p14第練習(xí)1、2題 【探研時(shí)空】如圖3，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方面的長(zhǎng)度df相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角abc和def的大小有什么關(guān)系？ 下面是三個(gè)同學(xué)的思考過(guò)程，你能明白他們的意思嗎？（如圖4所示） abcdefabcdefabc+def=90 有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，所以abc與def全等這樣abc=def，也就是

36、abc+def=90 在rtabc和rtdef中，bc=ef，ac=df，因此這兩個(gè)三角形是全等的，這樣abc=def，所以abc與def是互余的 【教學(xué)形式】這個(gè)問(wèn)題涉及的推理比較復(fù)雜，可以通過(guò)全班討論，共同解決這個(gè)問(wèn)題，但不需要每個(gè)學(xué)生自己獨(dú)立說(shuō)明理由，只要求學(xué)生能看懂三位同學(xué)的思考過(guò)程就可以了 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課通過(guò)動(dòng)手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會(huì)解決問(wèn)題的方法通過(guò)今天的學(xué)習(xí)和對(duì)前面三角形全等條件的探求，可知判定直角三角形全等有五種方法（教師讓學(xué)生討論歸納） 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本p16習(xí)題112第7，8題，p1

37、8閱讀與思考 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板分成三份，重復(fù)使用，左邊部分板書(shū)直角三角形判定定理等有關(guān)概念，中間部分板書(shū)“探究”，右邊部分板書(shū)例題 11.3 角的平分線的性質(zhì)(1) 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課首先介紹作一個(gè)角的平分線的方法，然后用三角形全等證明角平分線的性質(zhì)定理 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 通過(guò)作圖直觀地理解角平分線的兩個(gè)互逆定理 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)角的平分線的兩個(gè)互逆定理 2難點(diǎn)：兩個(gè)互逆定理的實(shí)際應(yīng)用 3關(guān)鍵：可通過(guò)學(xué)生折紙活動(dòng)

38、得到角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的結(jié)論利用全等來(lái)證明它的逆定理 教具準(zhǔn)備 投影儀、制作如課本圖1131的教具 教學(xué)方法 采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐探究中領(lǐng)會(huì)定理 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 【問(wèn)題探究】（投影顯示）如課本圖1131，是一個(gè)平分角的儀器，其中ab=ad，bc=dc，將點(diǎn)a放在角的頂點(diǎn)，ab和ad沿著角的兩邊放下，沿ac畫(huà)一條射線ae，ae就是角平分線，你能說(shuō)明它的道理嗎？ 【教師活動(dòng)】首先將“問(wèn)題提出”，然后運(yùn)用教具（如課本圖1131）直觀地進(jìn)行講述，提出探究的問(wèn)題 【學(xué)生活動(dòng)】小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖1131判定法，可以說(shuō)明這

39、個(gè)儀器的制作原理 【教師活動(dòng)】 請(qǐng)同學(xué)們和老師一起完成下面的作圖問(wèn)題 操作觀察： 已知：aob 求法：aob的平分線作法：（1）以o為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交oa于m，交ob于n（2）分別以m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在aob的內(nèi)部交于點(diǎn)c（3）作射線oc，射線oc即為所求（課本圖1132） 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手制圖（尺規(guī)），邊畫(huà)圖邊領(lǐng)會(huì)，認(rèn)識(shí)角平分線的定義；同時(shí)在實(shí)踐操作中感知 【媒體使用】投影顯示學(xué)生的“畫(huà)圖” 【教學(xué)形式】小組合作交流 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p19練習(xí) 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手畫(huà)圖，從中得到：直線cd與直線ab是互相垂直的 【探研時(shí)空】（投影顯示）如課本圖113

40、3，將aob對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開(kāi)，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？ 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，提問(wèn)學(xué)生 【學(xué)生活動(dòng)】實(shí)踐感知，互動(dòng)交流，得出結(jié)論，“從實(shí)踐中可以看出，第一條折痕是aob的平分線oc，第二次折疊形成的兩條折痕pd、pe是角的平分線上一點(diǎn)到aob兩邊的距離，這兩個(gè)距離相等” 論證如下： 已知：oc是aob的平分線，點(diǎn)p在oc上，pdoa，peob，垂足分別是d、e（課本圖1134）求證：pd=pe 證明：pdoa，peob，pdo=peo=90在pdo和peo中， pdopeo（aas） pd=pe 【歸納如下】 角的平分

41、線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 【教學(xué)形式】師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，合作交流 三、情境合一，優(yōu)化思維 【問(wèn)題思索】（投影顯示）如課本圖1135，要在s區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20 000）？ 【學(xué)生活動(dòng)】四人小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作探究，獲得問(wèn)題結(jié)論從實(shí)踐中可知：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論互換：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)也在角的平分線 證明如下： 已知：pdoa，peob，垂足分別是d、e，pd=pe 求證：點(diǎn)p在aob的平分線上 證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)p作射線oc pdoa，peob p

42、do=peo=90在rtpdo和rtpeo中， rtpdortpeo（hl） aoc=boc， oc是aob的平分線 【教師活動(dòng)】啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生；組織小組之間的交流、討論；幫助“學(xué)困生” 【歸納】到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 【教學(xué)形式】自主、合作、交流，在教師的引導(dǎo)下，比較上述兩個(gè)結(jié)論，弄清其條件和結(jié)論，加深認(rèn)識(shí) 四、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例】 如課本圖1136，abc的角平分線bm，cn相交于點(diǎn)p，求證：點(diǎn)p到三邊ab，bc，ca的距離相等 【思路點(diǎn)撥】因?yàn)橐阎?、求證中都沒(méi)有具體說(shuō)明哪些線段是距離，而證明它們相等必須標(biāo)出它們所以這一段話要在證明中寫(xiě)出，同輔助線一樣處理如果已知中寫(xiě)明

43、點(diǎn)p到三邊的距離是哪些線段，那么圖中畫(huà)實(shí)線，在證明中就可以不寫(xiě) 【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例子，分析例子，引導(dǎo)學(xué)生參與 證明：過(guò)點(diǎn)p作pd、pe、pf分別垂直于ab、bc、ca，垂足為d、e、f bm是abc的角平分線，點(diǎn)p在bm上 pd=pe 同理 pe=pf pd=pe=pf 即點(diǎn)p到邊ab、bc、ca的距離相等 【評(píng)析】在幾何里，如果證明的過(guò)程完全一樣，只是字母不同，可以用“同理”二字概括，省略詳細(xì)證明過(guò)程 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，主動(dòng)探究學(xué)習(xí) 五、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p22練習(xí) 六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1學(xué)生自行小結(jié)角平分線性質(zhì)及其逆定理，和它們的區(qū)別 2說(shuō)明本節(jié)例子實(shí)際上是證

44、明三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)的問(wèn)題，說(shuō)明這一點(diǎn)是三角形的內(nèi)切圓的圓心（為以后學(xué)習(xí)設(shè)伏） 七、布置作業(yè)，專題突破 1課本p22習(xí)題113第1、2、3題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成三部分，左邊部分板書(shū)概念、定理等，中間部分板書(shū)探究，右邊部分板書(shū)例題，重復(fù)使用時(shí)，中間部分和右邊部分板書(shū)練習(xí)題第十二章 軸對(duì)稱 121 軸對(duì)稱（一） 教學(xué)目標(biāo) 1在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖 2分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念 教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的概念 教學(xué)難點(diǎn)：能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸 教學(xué)過(guò)程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)

45、稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中些也具有對(duì)稱性對(duì)稱給我們帶來(lái)多少美的感受！初步掌握對(duì)稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧 軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，從這節(jié)課開(kāi)始，我們來(lái)學(xué)習(xí)第十二章：軸對(duì)稱今天我們來(lái)研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸 導(dǎo)入新課 出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征 這些圖形都是對(duì)稱的這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩部分能夠完全重合 小結(jié)：對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周?chē)氖挛镏衼?lái)找一些具有對(duì)稱特征的

46、例子 我們的黑板、課桌、椅子等 我們的身體，還有飛機(jī)、汽車(chē)、楓葉等都是對(duì)稱的 如課本的圖1212，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花觀察得到的窗花和圖1211中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？ 窗花可以沿折痕對(duì)折，使折痕兩旁的部分完全重合不僅窗花可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁重合，上面圖1211中的圖形也可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分重合 結(jié)論：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱 了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后

47、，我們來(lái)做一做 取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流 結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重合 由此可以得到軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合 接下來(lái)我們來(lái)探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問(wèn)題有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無(wú)數(shù)條。 下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？ 結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱軸；圖（2）有四條對(duì)稱軸；圖（3）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；圖（4）有兩條對(duì)稱軸；圖（5）有七條對(duì)稱軸 (1) (2) (3) (4) (5) 展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做