上海南洋模范中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題

1、高三數(shù)學(xué)測試三2015-10-12_班，_號，姓名_一、填空題（本大題滿分56分，每小題4分）1若實數(shù)a、b滿足a2+b2=1，則ab的取值范圍是_2設(shè)是一元二次方程的兩個實根，則的最小值為_3設(shè)f(x)為定義在r上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f(-1)=_4已知集合a=(x,y)|-2y”，結(jié)論仍然成立的是（ ）a如果，那么b如果，那么c如果，那么d如果，那么16設(shè)p,q是兩個命題，則p是q（ ）a充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既非充分又非必要條件17定義在r上的函數(shù)f(x)，當x(-1,1時，f(x)=x2-x，且對任意的x滿足f(x-2)=af

2、(x)（常數(shù)a0），則函數(shù)f(x)在區(qū)間(5,7上的最小值是（ ）abcdyxocbap18如圖放置的邊長為1的正方形pabc沿x軸滾動（向右為順時針，向左為逆時針）設(shè)頂點p(x,y)的軌跡方程是，則關(guān)于的最小正周期及在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積s的正確結(jié)論是（ ）at=4，s=p+1bt=2p，s=2p+1ct=4，s=2p+1dt=2p，s=p+1三、解答題（本大題滿分74分）19（本題滿分12分）第1小題5分，第2小題7分已知函數(shù)，且(1) 求實數(shù)c的值；(2) 解不等式20（本題滿分14分）第1小題6分，第2小題8分已知函數(shù)(1) 若，求x的取值范圍；(2) 若是以2為

3、周期的偶函數(shù)，且當時，有，求函數(shù)的反函數(shù)21（本題滿分14分）第1小題6分，第2小題8分已知函數(shù)(1) 當時，求在區(qū)間上的取值范圍；(2) 當時，求的值22（本題滿分16分）第1小題5分，第2小題5分，第3小題6分已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且a0(1) 若是奇函數(shù)，求a的取值集合a；(2) 當a=-1時，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于對稱，求的取值集合b；(3) 對于問題(1)(2)中的a、b，當時，不等式恒成立，求x的取值范圍23（本題滿分18分）第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分對于函數(shù)、，如果存在實數(shù)使得，那么稱為、的生成函數(shù)(1) 下面給出兩組函數(shù)，是否分別為、的生成函數(shù)？

4、并說明理由；第一組：，第二組：，；(2) 設(shè)，生成函數(shù)若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；(3) 設(shè)，取，生成函數(shù)圖像的最低點坐標為若對于任意正實數(shù)，且，試問是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由高三數(shù)學(xué)測試三答案1、2、83、-34、155、-1,1)6、(0,+)7、48、-1,29、2t10、11、10812、13、-2,014、2n15、d16、b17、d18、a19、解：（1）因為，所以， 2分由得： 5分 （2）由得 8分 由得 11分 所以，不等式的解集為 12分20、解：（1）由，得. 由得. 3分 因為，所以，. 由得. 6分 （2）當x

5、1,2時，2-x0,1，因此. 10分由單調(diào)性可得.因為，所以所求反函數(shù)是，. 14分21、解：(1)當時， 3分 又由得，故 從而 6分(2) 由得， 12分 所以，解得 14分22、解：（1）由必要條件 所以a=-1，2分 下面 證充分性，當a=-1時， 任取， 恒成立，4分 由a=-1。5分 （2）法一，當a=-1時，由 互換x，y得6分 則，7分 從而8分 所以9分 即b=-410分 法二、當a=-1時，由 互換x，y得8分 所以9分 即b=-410分 （3）原問題轉(zhuǎn)化為恒成立，則12分或14分則x的取值范圍為1，4。16分23、解：(1)第一組：是、的生成函數(shù)，因為存在使 2分第二組：不是、的生成函數(shù)，因為若存在使得，則有故，而此方程無解，所以不是、的生成函數(shù) 4分(2) 依題意，有在上有解化簡得：即在上有解 7分函數(shù)在的最大值為故實數(shù)的取值范圍為 10分(3)