寧夏銀川市普通高中學科教學質量檢測理科數(shù)學試題及答案

1、寧夏銀川市普通高中2015屆高三教學質量檢測數(shù)學（理）試題 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，其中第ii卷第2224題為選考題，其它題為必考題。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項： 1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚。 2選擇題必須使用2b鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的中性筆書寫，字體工整、筆跡清楚。 3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效； 4作圖可先使用2b鉛筆填涂；非選擇題作圖必須用黑色字跡的中性筆描黑。 5保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺

2、，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設全集u=1，2，3，4，5，6，集合m=1，4，n=2，3，則集合5，6等于am n bm n c(cum) (cun)d(cum) (cun)2已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足=i，則z的模是a1b cd3在abc中，已知acb=90o，ca=3，cb=4，點e是邊ab的中點，則=a2bcda有最小值6 b有最大值6c有最大值9d有最小值35閱讀如右圖所示的程序框圖，輸出a的值為abcd6若，是兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m的a充分不必要條件

3、b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件7有六人排成一排，其中甲只能在排頭或排尾，乙丙兩人必須相鄰，則滿足要求的排法有a34種 b48種 c96種 d144種8一個四棱錐的三視圖如右圖所示，那么這個四棱錐的表面積是a bcd9在平面直角坐標系中，不等式組所表示的平面區(qū)域是，不等式組所表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內(nèi)隨機取一點p，則點p落在區(qū)域內(nèi)的概率是a b c d10點m(1，1)到拋物線y=ax4的準線的距離為2，則a=a b c d4或-1211已知函數(shù)f(x)=sin()的部分圖像如右圖所示，則y=f(x)的圖像可由y=sin 2x的圖像a向右平移個單位 b向左平移個單位c向右平移

4、個單位 d向左平移個單位12對于任意實數(shù)a，b，定義mina，b=，定義在r上的偶函數(shù)f (x)滿足f (x+4)=f(x)，且當0x2時， f (x)=min2x1，2x，若方程f (x)mx=0恰有兩個根，則m的取值范圍是a1，1(ln2，) (，ln2) b-1, )c1，1(ln2，) (，ln2)d(，) (，)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知雙曲線=l(a，b0)的一條漸近線方程為2x+3y=0，則雙曲線的離心率是 14由函數(shù)y=x2的圖像與直線y=2x圍成的圖形的面積是 。15在數(shù)列an中， a1=l，a2=2，且an+2an=1+(1)n （nn*)，則a1+a2

5、+a5l= 。16直線y=x+m與圓x2+y2=16交于不同的兩點m，n，其中o是坐標原點，則實數(shù)m的取值范圍是 。三、解答題(本題包括六道小題共計70分)17(本題滿分12分)已知點a，b分別在射線cm，cn(不含端點c)上運動，mcn=，在abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c(1)若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值：(2)若c=，abc=，試用表示abc的周長，并求周長的最大值。18(本題滿分12分)如圖，已知直三棱柱abc一a1b1c1中，ab=aa1=2，acb=，點d是線段bc邊的中點。(1)求證：a1c平面ab1d；(2)當三棱柱abc一a1b1c1體積最大

6、時，求直線a1d與平面ab1d所成角的正弦值。19（本題滿分12分） 某手機銷售商對某市市民進行手機品牌認可度的調(diào)查，在已購買某品牌手機的500名市民中，隨機抽樣100名，按年齡進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如下： (1)頻率分布表中應填什么數(shù)？補全頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名市民的平均年齡；(2)在抽出的這100市民中，按分層抽樣抽取20人參加宣傳活動，從20人中隨機選取2人各贈送一部手機，設這兩名市民中年齡低于30歲的人數(shù)為x，求x的分布列及數(shù)學期望。20(本題滿分12分) 已知直線：y=x+1，圓o：x2+y2=，直線被圓o截得的弦長與橢圓c：=l (ab0)

7、的短軸長相等，橢圓的離心率(1)求橢圓c的方程（2）過點m(0，)的直線m交橢圓c于a，b兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點t，使得無論直線m如何轉動，以ab為直徑的圓恒過定點t?若存在，求出點t的坐標，若不存在，請說明理由。21(本題滿分12分)設f (x)=x1nx+ax2，a為常數(shù)。(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線過點a(0，-2)，求實數(shù)a的值；(2)若f（x）有兩個極值點x1，x2且xl x2(i)求證：af (x1)選做題請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，已知四邊形abcd內(nèi)接于o，且ab是o的直徑，過點d的o的切線與ba的延長線交于點m。（i）若md=6，mb=12，求ab的長；（ii）若am=ad，求dcb的大小。23.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知曲線cl的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），當t=l時，曲線cl上的點為a，當t=-1時，曲線c1上的點為b以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c2的極坐標方程為.（i）求a、b的極坐標；（ii）設m是曲線c2上的動點，求|ma