2016高一數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案參考

1、青，取之于藍(lán)而青于藍(lán)；冰，水為之而寒于水2016高一數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案參考 高一數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)答案參考 高中新課程作業(yè)本 數(shù)學(xué) 答案與提示 僅供參考 第一章集合與函數(shù)概念 1.1集合 1 1 1集合的含義與表示 1.d.2.a.3.c.4.1,-1.5.x|x=3n+1,nn.6.2,0,-2. 7.a=(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).8.1.9.1,2,3,6. 10.列舉法表示為(-1,1),(2,4),描述法的表示方法不,如可表示為(x,y)|y=x+2, y=x2. 11.-1,12,2. 1 1 2集合間的基本關(guān)系 1.d.2.a.3.d.4. ,-1,1,-1,

2、1.5. .6. 7.a=b.8.15,13.9.a4.10.a= ,1,2,1,2,ba. 11.a=b=1. 1 1 3集合的基本運(yùn)算(一) 1.c.2.a.3.c.4.4.5.x|-2x1.6.4.7.-3. 8.ab=x|x6,或x2.9.a=2,3,5,7,b=2,4,6,8. 10.a,b的可能情形有:a=1,2,3,b=3,4;a=1,2,4,b=3,4;a=1,2,3,4,b=3,4. 11.a=4,b=2.提示:a 綂 ub=2，2a，4+2a-12=0 a=4，a=x|x2+4x-12=0=2,-6,a 綂 ub=2，-6 綂 ub，-6b，將x=-6代入b,得b2-6b+

3、8=0 b=2,或b=4.當(dāng)b=2時(shí),b=x|x2+2x-24=0=-6,4,-6 綂 ub，而2 綂 ub，滿足條件a 綂 ub=2.當(dāng)b=4時(shí),b=x|x2+4x-12=0=-6,2, 2 綂 ub，與條件a 綂 ub=2矛盾. 1.2函數(shù)及其表示 1 2 1函數(shù)的概念(一) 1.c.2.c.3.d.4.22.5.-2,3232,+.6.1,+). 7.(1)12,34.(2)x|x-1，且x-3.8.-34.9.1. 10.(1)略.(2)72.11.-12,234. 1 2 1函數(shù)的概念(二) 1.c.2.a.3.d.4.xr|x0,且x-1.5.0，+).6.0. 7.-15,-13

4、,-12,13.8.(1)y|y25.(2)-2,+). 9.(0,1.10.ab=-2,12;ab=-2,+).11.-1,0). 1 2 2函數(shù)的表示法(一) 1.a.2.b.3.a.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略. 8. x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3. 1 2 2函數(shù)的表示法(二) 1.c.2.d.3.b.4.1.5.3.6.6.7.略. 8.f(x)=2x(-1x0，函數(shù)y=f(x)在(-1，1)上為減函數(shù). 1 3 1單調(diào)性與(小)值(二) 1.d.2.b.3.b.4.-5,5.5.25. 6.y=316(a+3x)(a-x

5、)(0 11.日均利潤(rùn)，則總利潤(rùn)就.設(shè)定價(jià)為x元，日均利潤(rùn)為y元.要獲利每桶定價(jià)必須在12元以上，即x12.且日均銷(xiāo)售量應(yīng)為440-(x-13)400，即x11).18.x|0x1. 19.f(x)=x只有的實(shí)數(shù)解，即xax+b=x(*)只有實(shí)數(shù)解，當(dāng)ax2+(b-1)x=0有相等的實(shí)數(shù)根x0，且ax0+b0時(shí)，解得f(x)=2xx+2，當(dāng)ax2+(b-1)x=0有不相等的實(shí)數(shù)根，且其中之一為方程(*)的增根時(shí)，解得f(x)=1. 20.(1)xr,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以該函數(shù)是偶函數(shù).(2)略.(3)單調(diào)遞增區(qū)間是-1,0,1,+)，單調(diào)

6、遞減區(qū)間是(-,-1,0,1. 21.(1)f(4)=41 3=5.2,f(5.5)=51.3+0.53.9=8.45,f(6.5)=51.3+13.9+0.56 5=13.65. (2)f(x)=1.3x(0x5), 3.9x-13(5 6.5x-28.6(6 22.(1)值域?yàn)?2,+).(2)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù)，則任取x1,x2(0,1且x1f(x2)成立，即(x1-x2)2+ax1x20，只要a3).8.0.9.2021.10.原式=2yx-y=2. 11.當(dāng)n為偶數(shù),且a0時(shí),等式成立;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),對(duì)任意實(shí)數(shù)a,等式成立. 2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(二) 1.

7、b.2.b.3.a.4.94.5.164.6.55. 7.(1)-,32.(2)xr|x0,且x-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380. 9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)a-1b-1a-1+b-1=1ab. 11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827. 2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(三) 1.d.2.c.3.c.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2. 8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.4 7288,0 0885. 10.提示：先由已知求出x-y=-(x-y

8、)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式=x-2xy+yx-y=-33. 11.23. 2 1 2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一) 1.d.2.c.3.b.4.a b.5.(1,0).6.a0.7.125. 8.(1)圖略.(2)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). 9.(1)a=3,b=-3.(2)當(dāng)x=2時(shí),y有最小值0;當(dāng)x=4時(shí),y有值6.10.a=1. 11.當(dāng)a1時(shí)，x2-2x+1x2-3x+5，解得x|x4;當(dāng)0 2 1 2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二) 1.a.2.a.3.d.4.(1).(4). 5.x|x0,y|y0，或y1=00.90.98. 8.(1)a=0.5.(2)-4x4x3x1. 10.(1

9、)f(x)=1(x0), 2x(xan+a-n. 2 1 2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(三) 1.b.2.d.3.c.4.-1.5.向右平移12個(gè)單位.6.(-,0). 7.由已知得0.3(1-0.5)x0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x1.91,所以2h后才可駕駛. 8.(1-a)a(1-a)b(1-b)b.9.815(1+2%)3865(人). 10.指數(shù)函數(shù)y=ax滿足f(x)f(y)=f(x+y);正比例函數(shù)y=kx(k0)滿足f(x)+f(y)=f(x+y). 11.34,57. 2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 2 2 1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(一) 1.c.2.d.3.c.4.0;0;0;0.5.(

10、1)2.(2)-52.6.2. 7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2. 9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z0,且z1).(2)由x+30,2-x0,y0,x2y,可求得xy=4.9.略.10.4. 11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16. 2 2 1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(三) 1.a.2.d.3.d.4.43.5.24.6.a+2b2a. 7.提示：注意到1-log63=log62以及l(fā)og618=1+log63,可得答案為1. 8.由條件得3lg3lg3+2lg2=a,則去分母移項(xiàng)，

11、可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a. 9.2 5.10.a=log34+log37=log328(3，4).11.1. 2 2 2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一) 1.d.2.c.3.c.4.144分鐘.5.6.-1. 7.-2x2.8.提示：注意對(duì)稱(chēng)關(guān)系. 9.對(duì)loga(x+a)1時(shí),0a,得x0. 10.c1：a=32，c2:a=3，c3:a=110，c4:a=25. 11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1,方程f(x)=2x即x2+lgax+lgb=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得lg2a-4lgb=0,將式代入,得a=100,繼而b=10. 2 2 2對(duì)數(shù)函數(shù)及其

12、性質(zhì)(二) 1.a.2.d.3.c.4.22,2.5.(-,1).6.log20 4 7.logbab0得x0.(2)xlg3lg2. 9.圖略，y=log12(x+2)的圖象可以由y=log12x的圖象向左平移2個(gè)單位得到. 10.根據(jù)圖象,可得0 2 2 2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(三) 1.c.2.d.3.b.4.0，12.5.11.6.1,53. 7.(1)f35=2,f-35=-2.(2)奇函數(shù)，理由略.8.-1，0，1，2，3，4，5，6. 9.(1)0.(2)如log2x. 10.可以用求反函數(shù)的方法得到,與函數(shù)y=loga(x+1)關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的函數(shù)應(yīng)該是y=ax-1,和y=lo

13、gax+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的函數(shù)應(yīng)該是y=ax-1. 11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2)+f-32+f12+f(1)=0.猜想:f(-x)+f(-1+x)=0,證明略. 2 3冪函數(shù) 1.d.2.c.3.c.4.5.6.25181.13.14.25 8.提示：先求出h=10. 15.(1)-1.(2)1. 16.xr，y=12x=1+lga1-lga0,討論分子、分母得-1 17.(1)a=2.(2)設(shè)g(x)=log12(10-2x)-12x,則g(x)在3,4上為增函數(shù),g(x)m對(duì)x3,4恒成立，m 18.(1)函數(shù)y=x+ax(a0),在(0,a上是減函數(shù),a,+

14、)上是增函數(shù),證明略. (2)由(1)知函數(shù)y=x+cx(c0)在1,2上是減函數(shù),所以當(dāng)x=1時(shí),y有值1+c;當(dāng)x=2時(shí),y有最小值2+c2. 19.y=(ax+1)2-214，當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)在-1，1上為增函數(shù)，ymax=(a+1)2-2=14，此時(shí)a=3;當(dāng)0 20.(1)f(x)=lg1-xx+1+1x+2,定義域?yàn)?-1,1). (2)提示:假設(shè)在函數(shù)f(x)的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)a,b，使直線ab恰好與y軸垂直,則設(shè)a(x1,y),b(x2,y)(x1x2),則f(x1)-f(x2)=0,而f(x1)-f(x2)=lg1-x1x1+1+1x1+2-lg1-x2x2+1-1x2+

15、2=lg(1-x1)(x2+1)(x1+1)(1-x2)+x2-x1(x1+2)(x2+2)=+,可證，同正或同負(fù)或同為零,因此只有當(dāng)x1=x2時(shí),f(x1)-f(x2)=0,這與假設(shè)矛盾,所以這樣的兩點(diǎn)不存在.(或用定義證明此函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減)第三章函數(shù)的應(yīng)用 3 1函數(shù)與方程 3 1 1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 1.a.2.a.3.c.4.如：f(a)f(b)0.5.4,254.6.3. 7.函數(shù)的零點(diǎn)為-1，1，2.提示：f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)(x+1). 8.(1)(-,-1)(-1,1).(2)m=12. 9.(1)設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-x-

16、1,當(dāng)=0時(shí)，可得a=-18，代入不滿足條件，則函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn).f(0)f(1)=-1(2a-1-1)1. (2)在-2，0上存在x0，使f(x0)=0,則f(-2)f(0)0,(-6m-4)(-4)0,解得m-23. 10.在(-2，-1 5)，(-0 5,0),(0,0 5)內(nèi)有零點(diǎn). 11.設(shè)函數(shù)f(x)=3x-2-xx+1.由函數(shù)的單調(diào)性定義，可以證明函數(shù)f(x)在(-1,+)上是增函數(shù).而f(0)=30-2=-10,即f(0)f(1)0，且f(2)0，x2(-0 75,-0 5)，又f(-0 625)=0 0058590，x2(-0 625,-0 5).又f(

17、-0 5625)=-0 052981. 8.畫(huà)出圖象，經(jīng)驗(yàn)證可得x1=2，x2=4適合，而當(dāng)x0，f(2)=60，f(0)0, 3-x0， a-x=(3-x)(x-1),得a=-x2+5x-3(1134或a1時(shí)無(wú)解;a=134或1 3 2函數(shù)模型及其應(yīng)用 3.2.1幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 1.d.2.b.3.b.4.1700.5.80.6.5. 7.(1)設(shè)一次訂購(gòu)量為a時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為51元，則a=100+60-510.02=550(個(gè)). (2)p=f(x)=60(0 62-x50(100 51(x550,xn*). 8.(1)x年后該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x.

18、 (2)10年后該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)10=1001.01210112.7(萬(wàn)). (3)設(shè)x年后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人，即100(1+1.2%)x=120,x=log1.012120210=log1.0121.2=lg1.2lg1.01215(年). 9.設(shè)對(duì)乙商品投入x萬(wàn)元，則對(duì)甲商品投入9-x萬(wàn)元.設(shè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元，x0,9.y=110(9-x)+25x=110(-x+4x+9)=110-(x-2)2+13,當(dāng)x=2，即x=4時(shí)，ymax=1.3.所以，投入甲商品5萬(wàn)元、乙商品4萬(wàn)元時(shí)，能獲得利潤(rùn)1.3萬(wàn)元. 10.設(shè)該家庭每月用水量為xm3，支付費(fèi)用為y元，則y=

19、8+c,0xa, 8+b(x-a)+c,xa.由題意知0 33=8+(22-a)b+c,b=2,2a=c+19.再分析1月份的用水量是否超過(guò)最低限量，不妨設(shè)9a,將x=9代入,得9=8+2(9-a)+c,2a=c+17與矛盾，a9.1月份的付款方式應(yīng)選式，則8+c=9,c=1,代入,得a=10.因此a=10,b=2,c=1. (第11題)11.根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖：由圖可知，這條曲線與函數(shù)模型y=ae-n接近，它告訴人們?cè)趯W(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程不是均衡的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來(lái)就逐漸減慢了，過(guò)了相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律，即“

20、先快后慢”的規(guī)律.觀察這條遺忘曲線，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)到的知識(shí)在一天后，如果不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來(lái)的13.隨著時(shí)間的推移，遺忘的速度減慢，遺忘的數(shù)量也就減少.因此，艾賓浩斯的實(shí)驗(yàn)向我們充分證實(shí)了一個(gè)道理，學(xué)習(xí)要勤于復(fù)習(xí)，而且記憶的理解效果越好，遺忘得越慢. 3 2 2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例 1.c.2.b.3.c.4.2400.5.汽車(chē)在5h內(nèi)行駛的路程為360km. 6.10;越大.7.(1)1 5m/s.(2)100.8.從2021年開(kāi)始. 9.(1)應(yīng)選y=x(x-a)2+b，因?yàn)槭菃握{(diào)函數(shù)，至多有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，而y=x(x-a)2+b可以出現(xiàn)兩個(gè)遞增區(qū)間和一個(gè)遞減區(qū)間. (2)由已知，得b=1

21、， 2(2-a)2+b=3， a1，解得a=3,b=1.函數(shù)解析式為y=x(x-3)2+1. 10.設(shè)y1=f(x)=px2+qx+r(p0)，則f(1)=p+q+r=1, f(2)=4p+2q+r=1 2, f(3)=9p+3q+r=1 3,解得p=-0 05,q=0 35,r=0 7，f(4)=-0 0542+0 354+0 7=1 3，再設(shè)y2=g(x)=abx+c,則g(1)=ab+c=1， g(2)=ab2+c=1 2， g(3)=ab3+c=1 3，解得a=-0 8，b=0 5，c=1 4，g(4)=-0 80 54+1 4=1 35，經(jīng)比較可知，用y=-0 8(0 5)x+1 4作為模擬函數(shù)較好. 11.(1)設(shè)第n年的養(yǎng)雞場(chǎng)的個(gè)數(shù)為f(n)，平均每個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)g(n)萬(wàn)只雞，則f(1)=30，f(6)=10,且點(diǎn)(n,f(n)在同一直線上，從而有：f(n)=34-4n(n=1，2，3，4，5,6).而g(1)=1,g(6)=2,且點(diǎn)(n,g(n)在同一