54.華師版·山西省長治市潞城區(qū)2020-2021學(xué)年度八年級上期期末數(shù)學(xué)試題

1、 20202021學(xué)年度八年級上學(xué)期期末檢測卷數(shù) 學(xué)考生注意：1本卷共三大題，23小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘2請將各題答案填寫在答題卡上第I卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. 下列各組數(shù)據(jù)中，是勾股數(shù)的是（ ）A. 3，4，5B. 1，2，3C. 8，9，10D. 5，6，92. 已知數(shù)據(jù)：，2，0其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（ ）A 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.83. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列命題中，是真命題的是（ ）A. 的算術(shù)平方根是3B.

2、 5是25的一個(gè)平方根C. 的平方根是D. 64的立方根是5. 如圖，原來從A村到B村，需要沿路ACB（）繞過兩地間的一片湖，在A，B間建好橋后，就可直接從A村到B村已知，那么，建好橋后從A村到B村比原來減少的路程為（ ）A. 2kmB. 4kmC. 10 kmD. 14 km6. 在中，的外角為，則的度數(shù)（ ）A. B. C. D. 7. 根據(jù)下列已知條件，不能判定的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，8. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長都相等，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 9. 2020年10月29日，中國共產(chǎn)黨第十九屆中央委員會第五次全體會議審議通過了

3、中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二O三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)建議，某校為了解全校1500名學(xué)生對十四五規(guī)劃精神的認(rèn)識，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了“十四五精神學(xué)習(xí)效果”調(diào)查研究，把學(xué)習(xí)效果分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）A. 抽取了30名同學(xué)進(jìn)行“十四五精神學(xué)習(xí)效果”調(diào)查B. C. 抽取學(xué)生中，學(xué)習(xí)效果為“良”和“中”的總?cè)藬?shù)占抽取人數(shù)的55%D. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)效果為“良”的人數(shù)最多10. 如圖，透明圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容

4、器上沿的點(diǎn)處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為，則該圓柱底面周長為（ ）A. B. C. D. 第II卷 非選擇題（共90分）二填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11. 分解因式：_12. 某城市家庭人口數(shù)的次統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：兩口之家占23%，三口人家占42%，四口之家占21%，五口之家占9%，六口之家占3%，其他占2%若要制作統(tǒng)計(jì)圖來反映這些數(shù)據(jù)，最適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖是_（從折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中選一個(gè)）13. 如圖，四邊形ABCD中，則的面積為_14. 如圖所示的是學(xué)校行知苑中亭子的頂部，將其頂部抽象成一個(gè)三角形，在中，DE是AC的垂直平分線，厘米，的周長等于13厘米，

5、則的周長是_15. 我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的圖形就用了這種分割方法若，正方形ODCE的邊長為1，則BD等于_三、解答題（本大是題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. （1）計(jì)算：（2）如圖，四邊形ABCD中，AB/DC，DB平分，求證：是等邊三角形17. 先化簡，再求值：，其中，18. 下面是小華同學(xué)分解因式的過程，請認(rèn)真閱讀，并回答下列問題解：原式任務(wù)一：以上解答過程從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤任務(wù)二：請你寫出正確的解答過程

6、19. “平地秋千為起，踏板一尺高地，送行二步與人齊，五尺人高曾記，仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，二公高士好爭，算出索長有幾？（注：二步=10尺）”這是商人出身的明代珠算大師程大位在他的部17卷的數(shù)學(xué)巨著直指算法統(tǒng)宗中用詞的形式給出的一道題這詞生動(dòng)地描繪了少女蕩秋千的歡快場景，也是一道在當(dāng)時(shí)頗有分量的數(shù)學(xué)題，你能解答這道題目嗎？大意是“當(dāng)秋千靜止時(shí)，它的踏板離地的距離為1尺，將秋千的踏板往前推2步（這里的每1步合5尺），它的踏板與人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終是有這狀態(tài)的，現(xiàn)在問：這個(gè)秋千的繩索有多長？” 20. 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BD上，已知，求證：21. 某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)

7、了“你最喜歡的放松方式”調(diào)查問卷（每人必選且只能選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查問卷共調(diào)查了 名學(xué)生，表示“其他”的扇形圓心角的度數(shù)是 （2）請你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖（3）從統(tǒng)計(jì)圖中你能得出什么結(jié)論？說說你的想法22. 綜合與實(shí)踐讀下列材料，完成文后任務(wù)小明在數(shù)學(xué)課外書上看到了這樣一道題：如果x滿足求 值，怎么解決呢？小英給出了如下兩種方法：方法1：設(shè)，則， ，方法2：， ，任務(wù)（1）方法1用到的乘法公式是 （填“平方差公式”或“完全平方公式”）（2）請你用材料中兩種方法中的一種解答問題：若

8、，求 的值（3）如圖，在長方形ABCD中，E，F(xiàn)是BC， CD上的點(diǎn)，且，分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和 CEMN，若長方形 CEPF的面積為40，求圖中陰影部分的面積和23. 綜合與探究在學(xué)習(xí)了軸對稱變換后，我們經(jīng)常會遇到三角形中的“折疊”問題，在解答這種問題時(shí)，通常會考慮到折疊前與折疊后的圖形全等，并利用全等圖形的性質(zhì)，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等來研究解決數(shù)學(xué)中的“折疊”問題，每個(gè)小組剪了一些如圖1所示的紙片（，）并進(jìn)行探究：（1）如圖2，“奮斗”小組將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)C落在外部的處若，則的度數(shù)為 ，之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖3，“勤奮”小組將沿DE折疊，使

9、點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求BD的長；（3）如圖4，“雄鷹”小組將沿AD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接CE，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求BD的長1-5. ACDBB 6-10. DBACD11. 12. 扇形統(tǒng)計(jì)圖13. 1514. 18厘米15. 16. 解：（1）=-2（2）證明：ABDC，A=60，ADC=120，DB平分ADC，ADB=ADC=60=A，ADB是等邊三角形17. 解：=當(dāng)，時(shí)，原式=18. 解：在小華同學(xué)的解答中，對原式進(jìn)行變形，從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為：正確過程如下：19. 解：設(shè)秋千的繩索長為x尺即AC=x，根據(jù)題意BC=10，AB=x+1-5在RtABC中，可列方程為：x2=10

10、2+（x+1-5）2，解得：x=14.5繩索長為14.5尺20. 證明：DE=BF，DE+EF=BF+EF；DF=BE；，AFD=CEB=90B=D在RtADF和RtBCE中RtADFRtBCE21. 解:(1)樣本容量=200，圓心角度數(shù)=18，故依次填200，18；(2)刷視頻人數(shù)=10，騎車人數(shù)=200-40-60-10-10=80，補(bǔ)圖如下：(3) 從統(tǒng)計(jì)圖展示的信息看出：騎車，爬山是學(xué)生最喜歡的放松方式；學(xué)習(xí)是學(xué)生的根本任務(wù)，但也要注意勞逸結(jié)合，既要有拼搏學(xué)習(xí)的精神，也要有健康的體魄.22. 解：（1）根據(jù)方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式；（2）使用方法1，設(shè)，則，即：（3），長方形CEPF的面積為40，即有：，設(shè)，則，四邊形CFGH和CEMN均是正方形，圖中陰影部分的面積和是：23. 解：（1）由折疊性質(zhì)可得C=C=37DFC=1+C=772=DFC+C=77+37=114故答案為：114由折疊性質(zhì)可得C=CDFC=1+C2=DFC+C=1+C+C=1+2C故答案為：2=1+2C（2），設(shè)BD=x，則CD=AD=8-x在RtABD中，解得：BD的長為（3）在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，AED是ABD以AD為折痕翻折得到的，AE=AB=6，DE=BD，AED=B=90當(dāng)DEC為直角三角形，如圖，當(dāng)