231第1課時(shí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》

1、23.1 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)感受感受旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖，從鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖，從3時(shí)到時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？如圖，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置，如圖，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置，以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)呢？以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)呢？126123457891011 探究點(diǎn)一探究點(diǎn)一 旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的概念 v共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)：如果把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪如果把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪v當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞 著著 轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度v

2、像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)o o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做的圖形變換叫做 ，點(diǎn)，點(diǎn)o o叫做叫做 ，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做動(dòng)的角叫做 某一固定點(diǎn)某一固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角歸納新知：歸納新知：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)OPP2定義定義120把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做圖形的的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個(gè)點(diǎn)這個(gè)點(diǎn) O 叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P，那么這兩個(gè)，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)叫做這個(gè)

3、旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的圖形的形狀、大小形狀、大小，只改變圖形的只改變圖形的位置位置. .【針對(duì)訓(xùn)練】O O順時(shí)針順時(shí)針6060O O逆時(shí)針逆時(shí)針90903030PA ABCPA A6060BPPA ABPBP4探究探究在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（這個(gè)挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（

4、A B C ），），移開硬紙板請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題：移開硬紙板請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題：探究點(diǎn)二探究點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) (1)(1)在這次旋轉(zhuǎn)變換中，在這次旋轉(zhuǎn)變換中，ABCABC與與ABCABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有哪些？旋轉(zhuǎn)角有哪些？它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有哪些？旋轉(zhuǎn)角有哪些？它們之間有何關(guān)系？們之間有何關(guān)系？（2 2）ABCABC與與ABCABC的形狀和大小改變的形狀和大小改變了嗎？所有旋轉(zhuǎn)變換是否都滿足你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律了嗎？所有旋轉(zhuǎn)變換是否都滿足你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？ ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了變化？生了變化？歸納歸納 各點(diǎn)的位置發(fā)生變化。各點(diǎn)的位置發(fā)生變化。點(diǎn)點(diǎn)A點(diǎn)點(diǎn)A點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)C

5、點(diǎn)點(diǎn)C 從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。OA=OAOB=OBOC=OC 邊的相等關(guān)系：邊的相等關(guān)系：AB=ABBC=BCCA=CA對(duì)應(yīng)邊相對(duì)應(yīng)邊相等等 ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些沒(méi)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些沒(méi)有改變？有改變？ 角的相等關(guān)系：角的相等關(guān)系：ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)角角相相等等= 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角注：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)注：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 了同了同 樣大小的角度。樣大小的角度。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 . . 對(duì)應(yīng)

6、點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . . 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和旋轉(zhuǎn)的和旋轉(zhuǎn)的_決定決定. . 相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心角度、方向角度、方向 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)探究點(diǎn)三探究點(diǎn)三 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用例例2如圖，如圖， E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 邊上任意一邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)點(diǎn)，以點(diǎn) A 為中心，把為中心，把 ADE 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，你能，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？ 方法方法1：F圖中圖中 ABF 為所求圖形為所求圖形ABCED方法方法2：F圖中圖中 ABF 為所求圖形為所求圖形ABCED方法方法3：F圖中圖中 ABF 為所求圖形為所求圖形ABCED【針對(duì)訓(xùn)練】1 1、旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的概念2 2、旋轉(zhuǎn)中心