三年級(jí)學(xué)而思奧數(shù)講義

1、精選文本目 錄第一講加減法的巧算（一） 2第二講加減法的巧算（二） 7第三講乘法的巧算12第四講配對(duì)求和 16第五講找簡(jiǎn)單的數(shù)列規(guī)律 17第六講 圖形的排列規(guī)律 19第七講數(shù)圖形 23第八講分類枚舉 26能力測(cè)試（一） 26第九講填符號(hào)組算式 28第十講 填數(shù)游戲31第十一講 算式謎（一） 35第十二講算式謎（二） 37第十三講火柴棒游戲（一） 39第十四講火柴棒游戲（二） 40第十五講從數(shù)量的變化中找規(guī)律 45第十六講數(shù)陣中的規(guī)律 45第17講時(shí)間與日期 第18講 推理 能力測(cè)試（二）63第19講 循環(huán)第20講最大和最小第21講最短路線第22講圖形的分與合第23講格點(diǎn)與面積第24講一筆畫階段

2、測(cè)試（三）第25講 移多補(bǔ)少與求平均數(shù)第26講上樓梯與植樹第27講簡(jiǎn)單的倍數(shù)問題第28講年齡問題第29講雞兔同籠問題第30講盈虧問題第31講還原問題 第32講周長(zhǎng)的計(jì)算 第33講等量代換 第34講一題多解 能力測(cè)試(四)第一講加減法的巧算森林王國(guó)的歌舞比賽進(jìn)行得既緊張又激烈。 選手們?yōu)闋?zhēng)奪冠軍， 都在舞臺(tái)上發(fā)揮著自己的最好水平。臺(tái)下的工作人員小熊和小白兔正在統(tǒng)計(jì)著最后的得分。由于他們對(duì)每個(gè)選手分?jǐn)?shù)的及時(shí)通報(bào)， 臺(tái)下的觀眾頻頻為選手取得的好成績(jī)而熱烈鼓掌，同時(shí)，觀眾也帶著更濃厚的興趣邊看邊猜測(cè)誰(shuí)能拿到冠軍。觀眾的情緒也影響著兩位分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)者。只見分?jǐn)?shù)一到小白兔手中，就像變魔術(shù)般地得出了答案。 等小

3、熊滿頭大汗地算出來時(shí)， 小白兔已欣賞了一陣比賽， 結(jié)果每次小熊算得結(jié)果和小白兔是一樣的。小熊不禁問： “白兔弟弟，你這么快就算出了答案，有什么決竅嗎？”小白兔說： “比如 2 號(hào)選手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98， 去掉最低分87， 剩下的都接近90為基準(zhǔn)數(shù)， 超過 90 的表示成 90+零頭數(shù) ， 不足 90 的表示成90 零頭數(shù)。 于是 ( 93+95+96+88+89+91+93+91 )+ 8=90+ (3+5+621+1+3+1 ) +8=90+2=92。你可以試一試。”小熊照著小白兔說的去做， 果然既快又對(duì)。 這下小熊明白了， 掌握了速

4、算的技巧， 在工作和生活中的作用很大。 它不僅可以節(jié)省運(yùn)算時(shí)間， 更主要的是提高了我們的工作效率。我們?cè)谶M(jìn)行速算時(shí)， 要根據(jù)題目的具體情況靈活運(yùn)用有關(guān)定律和法則， 選擇合理的方法。下面介紹在整數(shù)加減法運(yùn)算中常用的幾種速算方法。例題與方法例 1 計(jì)算：(1) 2458+503(2) 574+798例 2.計(jì)算：(1) 956 597(2) 3475 308例3 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:783+25+1752803+ (2178+5497 +4722例 4.計(jì)算：999+99+9練習(xí)與思考。1.計(jì)算下面各題，并口述解題思路。(1)256+503327+798379 297(4)467 1032497+18

5、3(6)3498- 4382.直接寫出得數(shù)(1 ) 376+174+24(2) 864+ (673+136) +227(3) 1324 875-125(4) 3842-1567-433-8423.計(jì)算下列各題。(2) 7+7+5+2+7(1) 99999+9999+999+99+9第二講加減法的巧算(二)我們已經(jīng)知道了有關(guān)簡(jiǎn)單加減法的巧算方法。對(duì)于稍復(fù)雜的加減法，如何進(jìn)行巧算呢？這一講，我們就來討論這個(gè)問題。例題與方法1 .計(jì)算：1654 (54+78)2 . 計(jì)算：2937 493- 2073 .計(jì)算：657897- 657323+2974 .計(jì)算：995+996+997+998+9995

6、. 計(jì)算：1000- 91- 1-92-2-93- 3-94- 4- 95- 5 96- 6 97- 7-98-8一 99一 9練習(xí)與思考1 .下列各題。(1) 538- 194+162(2) 497+334- 297(3) 7523+ (653 1523)(4) 9375- (2103+3375(5) 874- (457126)(6) 3467-253-174 471262 .計(jì)算下列各題。(1) 657 (269+257) +169(2) 77+79+79+80+81+83+84(3) 1000- 81 19 82 18 83 17 8416 8515 8416 8317 8218 811

7、94901+902+905+898 907+908 895(5) 997+3 (997 3)第 4 講 配對(duì)求和高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，從小就聰明過人。他 8 歲時(shí)，老師給他和班上的同學(xué)出了一道題：1 + 2 + 3 + 4 + + 99 + 100 = ?8歲的小高斯很快報(bào)出了得數(shù)：505q這個(gè)答案完全正確！最讓老師吃驚的是，小高斯是計(jì)算速度如此快小高斯用什么辦法算得這么的呢？原來，他用了一種巧妙的方法一一配對(duì)求和。這種方法正是我們要向讀者小 朋友介紹的。例題與方法1. 計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102. 計(jì)算：11+12+13+14+15+16+17+1

8、8+193. 計(jì)算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104. 有一垛電線桿疊堆在一起，一共有20層。第1層有12根，第2層有13根下面每層比上層多一根（如下圖）。這一垛電線桿共有多少根？練習(xí)與思考1. 計(jì)算：1+2+3+4+ - +18i+192. 計(jì)算：1+2+3+4+ - +29+303. 計(jì)算：2+4+6+8+ -+98+1004. 計(jì)算：40+41+42+ - +615. 計(jì)算：13+14+15+276. 有 20 個(gè)數(shù)，第 1 個(gè)數(shù)是9，以后每個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大3。這20 個(gè)數(shù)連加，和是多少？7. 有一串?dāng)?shù)，第1 個(gè)數(shù)是 5，以后每個(gè)數(shù)比前一

9、個(gè)數(shù)大5，最后一個(gè)數(shù)是90。這串?dāng)?shù)連加，和是多少？一堆圓木共15層，第1層有8根，下面每層比上層多1根。這堆圓共多少根？8. 省工人體育館的12區(qū)共有20排座位，呈梯形。第1排有10個(gè)座位，第2 排有11個(gè)座位，第3排有12個(gè)座位，這個(gè)體育館的12區(qū)共有多少個(gè)座 位？9. 有一個(gè)掛鐘，一個(gè)點(diǎn)鐘敲2下，三點(diǎn)鐘敲3下十二點(diǎn)敲12下，每逢分 種指向6時(shí)敲1下。問這個(gè)掛種一晝夜共敲多少下？第5講找簡(jiǎn)單數(shù)列的規(guī)律在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到一定排列的數(shù)，比如：一列自然數(shù)：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,年份：1980, 1981, 1982, 1983, 1984, 1985, 1986,

10、某工廠全年產(chǎn)量（按月份排）：400, 450, 500, 450, 50 0, 550,像上面的這些例子，都是按某種法則排列的一列數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做數(shù)列。數(shù)列里的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。其中第1個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第1項(xiàng)，第2個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第2項(xiàng)，第n個(gè)數(shù)列叫做數(shù)列的第n個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第n項(xiàng)。比如在年份數(shù)列中，第 4項(xiàng)是1983,第7項(xiàng)就是 198&研究數(shù)列的目的是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)排列的規(guī)律并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來解決 問題。例題與方法例 1 找出下面數(shù)列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填出適當(dāng)?shù)臄?shù)。13， 6， 9， 12， (，18，21228， 26， 24， 22， (，18，16360， 63

11、， 68， 75， (，(4180， 155， 131， 108，(，(5196， 148， 108， 76，52，(（ 6） 6， 1，8，3， 10， 5， 12， 7，（ ） ， （）（ 7） 0， 1，1，2， 3， 5， 8， （ ） ， （ ）（ 8） 10， 98， 15， 94， 20， 90， （ ） ， （ ）例 2 在下面數(shù)列中填出合適的數(shù)。（ 1） 1，3，9，27，（ ） ，243（ 2） 1，2，6，24，120， （ ） ， 5040（ 3） 1，1，3，7， 13， （） ， 31（ 4） 0，3，8，15，24， （） ， 48，63例 3 在下面數(shù)列的每一項(xiàng)

12、由 3 個(gè)數(shù)組成的數(shù)組成的數(shù)表示， 它們依次是： （ 1，5, 9）, （2, 10, 18）, （3, 15, 27）,。問第50個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？例 4 先找規(guī)律，再填數(shù)。1x9+2=1112x 9+3=111123x 9+4=11111234x 9+5=（）12345x 9+6=（）123456x 9+7=（）1234567x 9+8=（）例5第 6 講 圖形的排列規(guī)律找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要手段。而發(fā)現(xiàn)規(guī)律既需要敏銳的觀察力，又需要嚴(yán)密的邏輯推理能力。 同學(xué)們一定聽說過福爾摩斯這個(gè)人吧， 他是世界著名的大偵。我們從小說和電視劇中看到福爾摩斯的“破案”簡(jiǎn)值神極了，什么疑難案

13、件， 他都能把業(yè)超級(jí)大國(guó)去肪分析清楚。 他靠的不僅是淵博的知識(shí)， 還有細(xì)心敏銳的觀察與嚴(yán)密的邏輯推理。 這一講將為你提供很多圖形， 它們?cè)谀骋粋€(gè)方面，比如顏色、形狀、大小、結(jié)構(gòu)、位置或繁難等有些共同的特征或變化規(guī)律，我們要學(xué)會(huì)通過觀察找規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律來推斷結(jié)果。例題與方法(1)(2)例1下面哪個(gè)圖形和其他幾個(gè)不一樣，請(qǐng)你找出來，并打上例2按順序觀察下圖的變化規(guī)律，想一想在帶“？ ”處應(yīng)選擇哪一個(gè)圖形?0可供選項(xiàng):例3 仔細(xì)觀察下面的三個(gè)圖形，然后選擇一個(gè)合適的圖形填在”處例4 根據(jù)等號(hào)左邊兩個(gè)圖形的變換關(guān)系，推斷出“？ ”處應(yīng)選擇第幾號(hào)圖形？例5 下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并

14、在“？ ”處填上適練習(xí)與思考(3)2.仔細(xì)觀察下面圖形，按其變化規(guī)律在“?(1)oo3.根據(jù)左邊圖形的關(guān)系,畫出右邊圖形的另一半o*?4.從所給的6個(gè)圖形中，選出一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D形，將它的編號(hào)填入“？ ”處。精選文本 第七講 數(shù)圖形晚飯過后，媽媽給小明出了一道“試眼力”的題目：數(shù)數(shù)窗戶上一共有幾個(gè)正方形。小明看，立刻回答：“窗戶上有6個(gè)正方形?！眿寢屝α?，爺爺在一旁也 笑了，小明給弄了個(gè)“丈二和尚摸不著頭腦”。小朋友，你知道小明的爺爺媽媽 為什么笑嗎？小明數(shù)咋難道不對(duì)嗎？如果不對(duì)， 那么窗戶上窘有幾個(gè)正方形呢？ 下面我們就一起來研究數(shù)圖形的問題。例題與方法例1.下圖中有多少條線段?e d c ib

15、a 例2.下面圖形中有幾個(gè)角?例3.例4.下圖中共有多少個(gè)三角形?例5.右圖中有多少個(gè)正方形?例6.數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)三角形?練習(xí)與思考1.下圖中各有多少條線段?f e d c ib a 精選文本精選文本5.第8講分類枚舉小芳為了給災(zāi)區(qū)兒童捐款，把儲(chǔ)蓄罐里的錢全拿了出來。她想數(shù)數(shù)有多少錢。小朋友，你知道小芳是怎么數(shù)的嗎？小芳是個(gè)聰明的孩子， 她把錢按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分類去數(shù)。所以很快就好了。小芳數(shù)錢，用的就是分類枚舉的方法。這是一種很重要的思考方法，在很多問題的思考過程中都發(fā)揮了很大的作用。下面就讓我們一起來看看它的本領(lǐng)吧!例題與方法例1.右圖中有多少個(gè)三角形?例2

16、.右圖中有多少個(gè)正方形?例3.在算盤上，用兩粒珠子可以表示幾個(gè)不同的三位數(shù)？分別是哪幾個(gè)數(shù)?例4.用數(shù)字1, 2, 3可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？分別是哪幾個(gè)數(shù)?例 5往返于南京和上海之間的瀘寧高速列車沿途要?？砍Ｖ荨o錫、蘇州三站。問：鐵路部門要為這趟車準(zhǔn)備多少種車票？例6.小明有面值為3角、5角的郵票各兩枚。他用災(zāi)些郵票能付多少種不同的郵資（寄信時(shí)，所需郵票的錢數(shù)）？例7.有一種用6位數(shù)表示日期的方法。例如，用940812表示1994年8月12日。用這種方法表示1991年全年的日期，那么全年中6位數(shù)字都不相同的日期共有多少天？練習(xí)與思考1 .下圖中有多少個(gè)三角形？（1） /（2） /2 .

17、右圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?3 .用0, 1, 2, 3可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？4 .從北京到南京的特快列車，中途要?？?個(gè)站。在幾種不同標(biāo)價(jià)的車票?5 .用3張10元和2張50元一共可以組成多少咱幣值（組成的錢數(shù)）？6 .中、日、韓進(jìn)行四國(guó)足球賽。每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)。按積分排名次，一共踢多少場(chǎng)？7 .麗麗有紅、藍(lán)、黑帽子各一頂，紅藍(lán)、黑圍巾各一條。冬天，麗麗每天戴一頂帽子、圍一條圍巾，有幾種不同的搭配方式?8 用例 7 的方法表示1994 年的日期，6 位數(shù)字各不相同的共有多少天？能力測(cè)試（一）（每空 5 分，共 60 分）1.1+2-3+4+5-6+7-8+9+10+11-12= （）2.15+16

18、+17+18+19+20+21+22=()3 .按規(guī)律填出口中的數(shù)。(1) 3, 15, 35, 63, 99, , 195(2) 1, 4, 9, 口, 64, 169, 441(3) 1,3,6, 10, , 21,28,36(4) 2,1,4, 3, 6, 9, 8,27,10,4 .數(shù)一數(shù)。(1) ig h有（）條線段a b c d e f）個(gè)長(zhǎng)方形。）個(gè)三角形。處畫上合適的圖形）個(gè)角二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。（每題4分，共20分）1. 478-128+122-722. 947+ （372-447） -5723. 15000 125+ 154. 42x 35+61x35-3x 355

19、. 7+14+21+28+35+42+49+56+63三、解答題。（每題5分，共20分）1 .用3個(gè)2分幣、4個(gè)5分幣能組成多少種不同的錢數(shù)?2 .某學(xué)校乒乓球隊(duì)員14人，其中女隊(duì)員6人，現(xiàn)要組成雙打混合隊(duì)去參加比賽有幾咱組隊(duì)方法？3 .3根火柴可以擺成一個(gè)三角形，現(xiàn)如右圖擺了一個(gè)由許多這種小三角形組成的大三角形，大三角形的每邊均由29根火柴擺志，那么擺出這個(gè)圖形共需多少根4.小華、小明、小紅參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。賽題 20道，規(guī)定答對(duì)一道題給5分，答錯(cuò)一題扣2分。小華、小明、小紅都答完了 20道題，小華得了 86分，小明得了 72分，小紅得了 65分。他們?nèi)烁鞔疱e(cuò)了幾道題?第 9 講 填符號(hào)組算式

20、祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他寫得一手好字。有一次過年，一個(gè)人請(qǐng)祝枝山寫了一張條幅： “今年正好晦氣， 全無財(cái)帛進(jìn)門。 ” 差一點(diǎn)氣昏過去， 大罵祝枝山是個(gè) “大混蛋” 。 祝枝山不慌不忙， 笑嘻嘻地說： “你聽我念： 今年正好，晦氣全無，財(cái)帛進(jìn)六。這是多么好的口彩。 “主人一聽，馬上轉(zhuǎn)怒為喜。古人的斷句， 體現(xiàn)了標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的作用。 數(shù)學(xué)中的運(yùn)算符號(hào)也能發(fā)揮類似的作用。例題與方法例1.在下列4個(gè)4中間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)+、一、x、+和（）,組成 3 個(gè)不同的算式，使得數(shù)都是2。4444=24444=24444=2例 2在批改作業(yè)時(shí)，張老師發(fā)現(xiàn)小明抄題時(shí)丟了括號(hào)，但結(jié)果是正確的。請(qǐng)你給

21、小明的算式添上括號(hào)：4+28 +4-2x 3-1=4例 3在下面的數(shù)字之間添上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。123456789=60例 4在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?hào)，使等式成立。88888888=1000例 5在下面算式適當(dāng)?shù)奈恢锰砩线m當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。88888888888888=1995例6.在下面式子的適當(dāng)?shù)胤教砩?、x,使等式成立。12345678=1練習(xí)與思考1 .在下面的式子里加上括號(hào)，使等式成立。5+7x8+12+ 4-2=755+7x8+12+ 4-2=205+7x8+12- 4- 2=1022 .在下面的數(shù)字之間添上+、x、+和（），使等式成立。33333=1055555=

22、499999=183 .把運(yùn)算符號(hào)+、x、+分別填入下面的。內(nèi)，使等式成立。(601803) o (7。2) =12 (601205) o ( 1504) =74 .在下列算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩鲜?、一、x號(hào)，使等式成立。4=19966=1992444444444444466666666666665 .只添上一個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào)，使下面等式成立。123456789=1006 .在下列算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、-號(hào)，使等式成立。987654321=21987654321=23第10講填數(shù)游戲愛因斯坦是舉世文明的大科學(xué)家，以發(fā)明物理學(xué)上的相對(duì)論著稱。他在成 名后，仍繼續(xù)為德國(guó)的法蘭克福報(bào)寫稿，給讀者提出一

23、些數(shù)學(xué)問題。下面是 愛因斯坦做過的一道題目：如下圖所示的幾個(gè)圓的圓心是4個(gè)小的等腰三角形和 3個(gè)大的等腰三角形的頂點(diǎn)，把數(shù)字19填入圓圈內(nèi)，使這7個(gè)三角形中每個(gè)三角形頂點(diǎn)的數(shù)字之和都相等。這個(gè)問題就是我們所說的填數(shù)游戲， 也就是數(shù)陣問題。 要想解決大科學(xué)家做過的問題，我們得學(xué)習(xí)數(shù)陣方面的一些基礎(chǔ)知識(shí)。精選文本例題與方法例1 .把數(shù)字1, 3, 4, 5, 6分別填在右圖中三角形3條邊上的5個(gè)。內(nèi),使每條邊上3個(gè)。內(nèi)數(shù)和和等于9。例2.將數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6填入圖中的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓上4個(gè)數(shù)字的和都是16。例3.有8張卡片，寫有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

24、,請(qǐng)你重新按下右圖進(jìn)行排列，使每邊3張卡片上的數(shù)的和等于1&例4.在右圖中各圓空余部分填上1, 2, 4, 6,使每個(gè)圓中的4個(gè)數(shù)的和都是15357精選文本精選文本例5.將數(shù)字15分別填在下圖中的。內(nèi)，使每條線段上 3個(gè)。內(nèi)的數(shù)字之和相等。例6.將數(shù)字18分別填入下圖中的口內(nèi)，使每一橫行、每一豎相鄰 3個(gè)口內(nèi)的數(shù)字和相等。練習(xí)與思考1 .把數(shù)字19填入下圖中，要求每行、每列和每條對(duì)角線上 3個(gè)數(shù)的和都等于15。2 .在上圖中，只能用圖中已有的3個(gè)數(shù)填滿其余的空格，并要求每個(gè)數(shù)字必須使用3次，而且每行、每列及每條對(duì)角線上的 3個(gè)數(shù)字之和都相等。3 .把數(shù)字18分別填入下圖的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)五邊形

25、上5個(gè)數(shù)之和都等 于21。精選文本精選文本4 .把數(shù)字1, 2, 3, 4填入上圖中的小圓圈內(nèi)，使每條線上 3個(gè)數(shù)的和與每個(gè)圓圈上3個(gè)數(shù)的和都等于12。5 .將數(shù)字18填入圖中，使橫行口中的數(shù)字和等于豎行口中的數(shù)之和6 .將數(shù)字29分別填在圖中的。內(nèi)，使每條線上五個(gè)。內(nèi)數(shù)的和相等。第11講小朋友們可能都猜過這樣一個(gè)謎語(yǔ)，謎面是“空中碼頭” （打一城市名）。謎底你還記得嗎？記不得也沒關(guān)系，想想“空中”指什么？ “天”。這個(gè)地名第1個(gè)字可能是大?！按a頭”指什么呢？碼頭又稱渡口，聯(lián)系這個(gè)地名開頭是“天”字，容易想到“天津”這個(gè)地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。這樣謎底 就出來了：天津。數(shù)學(xué)當(dāng)中也

26、有這樣的謎， 它是由一些數(shù)字與算式構(gòu)成的， 稱為算式謎。 日本人形象地稱之為 “蟲食算” ， 即算式中一些數(shù)字被蟲子咬去了。 要想猜出算式謎，也得先分析這些數(shù)字和算式構(gòu)成的“謎面” ，再運(yùn)用一些推理方法打到“謎底例題與方法例1.將數(shù)字0, 1, 3, 4, 5, 6填入下面的口內(nèi)，使等式成立，每個(gè)空格只填入一個(gè)數(shù)字，并且所填的數(shù)字不能重復(fù)。 xd =2=dd-d例2.將數(shù)字19分別填在下面9個(gè)方格中，使算式成立。 + =(1) 口=(2) xd =(3)例3.把數(shù)字19填在方格里，使等式成立，每個(gè)數(shù)字只能用一次。-=-=-例4.用數(shù)字09組成下面的加法算式，每個(gè)數(shù)字只許用一次?，F(xiàn)已寫出 3個(gè)數(shù)

27、字，請(qǐng)把這個(gè)算式補(bǔ)充完整?？?4例5.在下面算式的口內(nèi)各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立。 0 0-5 0 91 3 9練習(xí)與思考1 .在口里填數(shù)使算式成立?？?8 口+ 6 32 .在下面算式的空格內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。（1） 1 1 4十 9 口一 口 6 8 16 5 83 .在口內(nèi)填上數(shù)字19,使算式成立，不能重復(fù) -xd =4 .將數(shù)字09填到。內(nèi)，組成等式，每個(gè)數(shù)字只能用一次。0+0=0(1)0-0=0(2)0x0=00(3)5 .將數(shù)字18分別填在下面兩圖的空框里，使圖中4個(gè)相關(guān)聯(lián)的算式都成立。十=十1iiii一=6.下面算式中，每個(gè)方框代表個(gè)算式中所有方框中的數(shù)字總和四多

28、位(1) + 口(2) + 第12講 算式謎（二）美國(guó)有一位百萬富翁病逝前曾立下一張遺囑，吩咐把他的全部財(cái)產(chǎn)平均分給各位親戚。遺囑中除了親戚的名單外，還列出了一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的除式，說的是每個(gè)人應(yīng)得的遺產(chǎn)數(shù)額。不幸，這張遺囑被一場(chǎng)大炎燒得面目全非。除式中除了一個(gè)* 7 * * * * *） * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *0“7”可以辨認(rèn)外，其余只能模模糊糊地看出式中每個(gè)標(biāo)*的位置曾經(jīng)有過數(shù)大偵探梅森利用蟲食算的推理方法，填上了缺少的數(shù)字。學(xué)完了算式謎的內(nèi)容，說不定我們也能填上缺少的數(shù)字呢？例題與方法例1.少年兒童的心靈美x美少少少

29、少少少少少例2.下面的算式里，1目同的班9代表同一數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果以下的3個(gè)等式成立：迎迎x春春二杯迎迎杯數(shù)數(shù)x學(xué)學(xué)=數(shù)賽賽數(shù)春春x春春=迎迎賽賽那么，迎+春+杯+數(shù)+學(xué)+賽的和是多少？例3.在右面算式的口內(nèi)，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。精選文本口 2 口x 6 4 53精選文本例4.在下圖中的口內(nèi)各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立。 2 ) 0 口4 41 913口口0例5.填出右面除法算式中用字母表示的數(shù)字(不同的字母表示不同的數(shù)字) d ib e f )bacegcbgebhagbhag練習(xí)與思考1 .在下面算式的口中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立。2 85(1)(2)x 口

30、口2 .右面算式中相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，問a和e各代表什么數(shù)字?a b c d exae e e e e e3 .下面算式中同一個(gè)漢字代表相同的數(shù)，不同的漢字代表不同的數(shù)。問每個(gè)漢字各代表什么？?jī)?yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)+學(xué)二學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)4 .如果a、b滿足下面的算式，則a+b等于什么？a bx b a1 1 43 0 43 15 45.在口里填數(shù)，使算式成立。2 口口 40 ) 44精選文本精選文本6.補(bǔ)全*處的數(shù)。* *) 8第13講 火柴棒游戲(一)小朋友，火柴棒是我們家家都有的生活用品，用火柴棒做游戲簡(jiǎn)便易學(xué)。用火柴棒可以擺成一列數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)：12345i己3(5) 4

31、(4)日?g ae” he 日x ； 1你們喜歡這樣的游戲嗎？在這一講里，我們要用火柴棒去探索變化無窮的數(shù)字世界，在有趣的游戲中，變得更聰明。例題與方法例1.右面是用火柴棒擺成的算式，但這個(gè)算式是不成立的。只要移動(dòng) 1根火柴棒，算式就成立了。你會(huì)移動(dòng)嗎？舊十二川例2用 4 根火柴棒可能分別表示一些加減運(yùn)算符號(hào)， 然后把這 4 根火柴棒放到數(shù)字 1 至 9中間去，使最終的運(yùn)算結(jié)果等于100。122+55153 n-mn例3.請(qǐng)你下面算芽再加上一根火柴棒，使它成立。例4.右面方格里的數(shù)字，都是用火柴棒組成的。請(qǐng)你移動(dòng)其中的1根火柴,使每一橫行和豎行里的數(shù)字相加的和都相等。1 .移動(dòng)1根火柴，使下面

32、各題的等式成立。2 .移動(dòng)兩根火柴棒，使下面各等式成立。第14講火柴棒游戲（二）用火柴棒可以組成一些算式，用長(zhǎng)短一樣的火柴棒也可以擺成各種圖形。 如果拿掉或是移動(dòng)火柴，變成其他圖形，非常有趣。你可以試一試。例1.用6根火柴，照右圖擺成1個(gè)三角形。要把這個(gè)三角形變成六角形，只準(zhǔn)移動(dòng) 4根火柴，應(yīng)該怎樣移動(dòng)？/小例2.請(qǐng)你只移動(dòng)3根火柴把3個(gè)三角形變成5個(gè)三角形例3用 24 根火柴棒組成右邊的圖形。拿掉幾根火柴棒可變成新的圖形。例4.右圖是由4個(gè)小正方形組成的正方形?，F(xiàn)在要移動(dòng)3根火柴，使它變成3個(gè)相等的正方形，應(yīng)該怎樣移動(dòng)？練習(xí)與思考1.有3個(gè)正方形都是由8根火柴組成。現(xiàn)在只有把這 3個(gè)正方形的

33、位置變成一下，就可以多出4個(gè)小正方形。應(yīng)該如何移動(dòng)?2.用9根火柴，怎樣擺放，才能擺出 6個(gè)正方形來?3 .下面是用18根火柴組成的6個(gè)同樣的正方形。第4題第3賽4 上圖是由 15 根火柴組成的圖形。 請(qǐng)你移動(dòng) 2 根火柴， 使它變成 5 個(gè)同樣的正方形。5.下面是用12根火柴組成的圖形。請(qǐng)你移動(dòng)其中的3根火柴，使它變成3個(gè)正方形。rm * * i. 6 .上圖是用11根火柴組成的房子圖，移動(dòng)其中的 4根火柴，使它變成15個(gè)大小不等的正方形。o7 .右圖是用16根火柴組成的4個(gè)正方形，現(xiàn)在要用15根、14根、13根火柴各組成4個(gè)同樣大小的正方形，應(yīng)該怎樣擺?8 .用12根火柴組成6個(gè)正三角形，

34、請(qǐng)按下列要求移動(dòng):(1)移動(dòng)2根，變成5個(gè)正三角形(2)再移動(dòng)2,變成4個(gè)正三角形。(3)再移動(dòng)2,變成3個(gè)正三角形。(4)再移動(dòng)2,變成2個(gè)正三角形。第15講從數(shù)量的變化中找規(guī)律有一些幾何圖形，通過折疊、均分可以變成比較復(fù)雜的一系列圖形。 要學(xué)會(huì)通過動(dòng)手操作、計(jì)算、觀察，歸納出每個(gè)圖形數(shù)量之間的一般關(guān)系，并運(yùn)用 這種規(guī)律解決問題。例 1 把一張紙對(duì)折，再對(duì)折，然后在折疊著的角上剪一刀，就在紙的中間剪出了一個(gè)洞（見下圖） 。例2將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再對(duì)折，再對(duì)折旭盯對(duì)折8次，有多少個(gè)小長(zhǎng)方形？有多少條折痕？例 3 一個(gè)大正方形用“十”字形連續(xù)均分，所得的小正主形越來越多。問第 18 次均分后所

35、得的正方形有多少個(gè)？第 1000次均分后呢 （不包括原大正方形。 ）例4將圓周 3等分， 在各點(diǎn)上分別寫上1， 2， 3， 然后再將各部分2 等分，在該點(diǎn)旁寫上相鄰數(shù)之和。這樣，一直到圓周分成96等分時(shí)，最大數(shù)是幾？所有數(shù)的和是多少？練習(xí)與思考1 將一樣大小的長(zhǎng)方形像下圖那樣重疊粘在一起。（ 1） 當(dāng) 3張紙連在一起時(shí)，重疊處一共有多少個(gè)？（ 2） 當(dāng) 10 張紙連在一起時(shí)，重疊處一共有多少具？（ 3） 如果每張紙的長(zhǎng)是5 厘米， 這樣的 3 張紙連接起來 （重疊處長(zhǎng)都是1 厘米）的長(zhǎng)度是多少厘米？2 將一些畫好的圖畫像下面這樣釘在墻上 （重疊處只釘2 個(gè)圖釘） 。 如果有30 張這樣的圖畫釘

36、在墻上，至少要多少個(gè)圖釘？3 把畫好的圖畫釘在墻上。（ 1） 如果把14 張圖畫照下面這樣釘成兩排，一共要多少個(gè)圖釘？（ 2） 如果把40 張畫釘成兩排，共需多少個(gè)圖釘？（ 3） 如果把40 張畫，每排釘8張，共需要多少個(gè)圖釘？4 把一張紙對(duì)折，再攤開來看看，這樣連續(xù)折幾次，并寫出每次折成的一小塊是整張紙的幾分之幾？如果像這樣連續(xù)對(duì)折10 次，折成的一小塊是整張紙的幾分之幾？第 16 講 數(shù)陣中的規(guī)律不少同學(xué)早就對(duì)“幻方”有所了解了?；梅街詴?huì)引起人們的興趣，不僅因?yàn)榛梅街械臄?shù)排列得很整齊（都排成正方形） ，更是因?yàn)榛梅街械臄?shù)排列得很有規(guī)律，而這些規(guī)律往往很奇妙。自然數(shù)排列成其他形式的數(shù)陣也

37、很整齊有序， 也充滿著規(guī)律。 在這一講， 我們將會(huì)大開眼界。例題與方法例1.自然數(shù)1, 2, 3, 4,排成了下面的數(shù)陣：第1行 1234第2行3456第3行5678第4行78910第 5行9101112(1)這個(gè)數(shù)陣中的第15行左起第3個(gè)數(shù)是(2) 48排在這個(gè)數(shù)列第行左起第個(gè)例2.在下面的數(shù)陣中，第10行左起第3個(gè)數(shù)是第1行1第2行23第3行456第4行 7 8 910第 5行 11 12 13 14 15第 6 行16 17 18 19 20 21例3.自然數(shù)如下表的規(guī)律排列:17181251043611987121916 15 14 132025 24 23 22 21(1) 求上起第

38、10行，.左起第.7個(gè).數(shù)(2)數(shù)87應(yīng)排在上起第幾行，左起第幾列?例4.下面的數(shù)陣中共有100個(gè)數(shù)，你能用幾種方法把這100個(gè)數(shù)相加的結(jié)果算出來?12233445566778893454565676787898910910 1110 11 126787898910910 1110 11 1211 12 1312 13 1413 14 1591010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 17精選文本練習(xí)與思考1 .在空的。內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。2 .觀察下列各數(shù)組成的“三角陣”,它的第7行右起第1個(gè)數(shù)是,第15行左起第7個(gè)數(shù)是。12345 678910 11 12 13 14

39、 15 163 .將自然數(shù)按下表的順序排列。(1)最下面一橫排從左到右第10個(gè)數(shù)是(2) a=。16111771218a48132591413610154. 一審數(shù)按下面方式排列。124711 35812691310 14 15 (1)第1行第8.個(gè)數(shù)是 ；(2) 200位于這數(shù)表中第 行左起第一個(gè)數(shù)精選文本5自然數(shù)按下面的規(guī)律排列著：12348765910111216151413171819202423222125262728精選文本(1)第10行第1個(gè)數(shù)是。(2) 100在第 行左起第 個(gè)位置6.將11001各數(shù)排成如下的長(zhǎng)方陣：123456710111213141516171819202

40、12223242526272829303132333435995 996997 998 999 1000 1001用一個(gè)長(zhǎng)方形任意框出6個(gè)數(shù)，要使這6個(gè)數(shù)的和為199s這6個(gè)數(shù)分別第17講時(shí)間與日期我們已經(jīng)學(xué)過陰關(guān)時(shí)間的基本知識(shí)，如時(shí)、分、秒，年、月、日，對(duì)星期、 季度、世紀(jì)、閏年等也比較熟悉。日常生活中，我們幾乎每天都在和鐘表、日歷 (掛歷、臺(tái)歷)等打交道。有了這些關(guān)于時(shí)間、日期的知識(shí)，有了認(rèn)識(shí)、計(jì)算和 掌握時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)，我閃分析、解決時(shí)間問題也就比較容易了。例1.從1999年8月16日到2000年3月8日共經(jīng)過多少天？例2.昨天是9日，今天是(星期三)，再過1個(gè)星期、2個(gè)星期、3個(gè)星期都是星

41、期三。從10日再過19天就是29日電報(bào)局以，要看19 天中有幾個(gè)7天，還余幾天例 3 小嘉 16 號(hào)下午買回來一盆花。她從晚上7 點(diǎn)開始第 1 次澆花，然后每隔 12小時(shí)澆一次。小嘉第 8次澆花是在幾號(hào)幾點(diǎn)？例4 小李今年（ 1999年）已經(jīng) 20多歲了，可是他1996年才過第 6個(gè)真正的生日。小李出生在幾月幾日，今年幾歲（小李剛出生的那天算做過第 1 個(gè)生日）？例5.某年的6月份有4個(gè)星期三，5個(gè)星期二，這年的6月1日是星期幾？例6.張教授實(shí)驗(yàn)室里的掛鐘逢整個(gè)噗報(bào)時(shí)，幾點(diǎn)就敲響幾下。今天上午，他開始做實(shí)驗(yàn)時(shí)，掛鐘報(bào)時(shí)。他做完實(shí)驗(yàn)時(shí)，恰好掛鐘又報(bào)時(shí)。從實(shí)驗(yàn)開始到結(jié)束，掛鐘睛共敲響33下。張教授

42、的實(shí)驗(yàn)做了 小 時(shí)。練習(xí)與思考1從3月25日至i 7月7日共經(jīng)過 天。2 . 一個(gè)月中最少有 個(gè)星期日，最多有 個(gè)星期日。3 .某年的元旦是星期五，這年國(guó)慶節(jié)是星期 。4 .一臺(tái)機(jī)器從上午7:30開始工作，連續(xù)工作了 430分停機(jī)，這臺(tái)機(jī)器是一點(diǎn) 分停機(jī)的。5 . 一頁(yè)掛歷被墨水弄污了（如右圖），有些日期看不見，這個(gè)月18日是星6 .掛鐘報(bào)時(shí)的規(guī)律是：每逢整點(diǎn)，幾點(diǎn)就響幾下；每逢半點(diǎn)（如 6點(diǎn)半、7點(diǎn)半、12點(diǎn)半），就敲一下。從上午9點(diǎn)到晚上9點(diǎn)，掛鐘報(bào)時(shí)一共響了 下。7 .王叔叔上班時(shí)從鐘樓經(jīng)過，剛好聽見報(bào)時(shí)，鐘響 6下（6點(diǎn)）。從第1響到第6響，間隔30秒。中午下班時(shí)，王叔叔碰巧又趕上鐘樓

43、報(bào)時(shí)，從第 1響到最后1響，恰好經(jīng)過1分鐘。王叔叔下班路過鐘樓是 點(diǎn)。8 .小米生病了，醫(yī)生讓他每隔6小時(shí)吃一粒藥。17日中午12點(diǎn)，小米已經(jīng)吃第12粒藥了。小米是日 點(diǎn)吃的第1粒藥（吃藥所用的時(shí)間忽略不計(jì)）。9 .某年的9月份有4個(gè)星期一，5個(gè)星期二。這一年10月1日是星期 10 .小剛每天早晨起床后就把昨天的日歷撕掉。 一天下午他們?nèi)乙黄饛哪?京到上海外婆家去，過了 3天回到家。小剛一邊連撕掉3張日歷，這3張日歷上 3個(gè)日期加起來恰好是60。小剛 號(hào)去上海的。第18講推理在日常生活中我們常碰到到這樣的情況： 看到一個(gè)人的面孔，可以推斷出這 個(gè)人的大概年齡；甲比乙長(zhǎng)得高，乙比丙長(zhǎng)得高，我們

44、可以推斷甲一定比內(nèi)長(zhǎng)得 高。像這樣根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實(shí)，推斷出某些結(jié)果，就是推理。例題與方法例1.王菲、李娜、劉蓉都穿著新的連衣裙去參加游園會(huì)。她們穿的裙子一 個(gè)是花的，一個(gè)是白的，一個(gè)是藍(lán)的。只知道劉蓉沒有穿藍(lán)裙子，王菲既不穿藍(lán) 裙子，也不穿花裙子。請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，回答：穿白裙子的名叫。穿藍(lán)裙子的名叫。穿花裙子的名叫。例2.飛飛有4個(gè)同樣的用紙片做成的骰子，骰子的每一面都印有不同的圖案。把其中一個(gè)骰子拆開，就成了圖1這樣子。請(qǐng)你猜猜、這 幾個(gè)面上的圖案各是什么，并在圖下畫出來國(guó)1 例3.有甲、乙、丙、丁 4個(gè)同住在一座4層的樓房里，他們之中有工程師、工人、教師和醫(yī)生。如果已知： 甲比乙住的樓

45、層高，比丙住的樓層低，丁住第 4 層。 醫(yī)生住在教師的樓上，在工人樓下，工程師住最低層。試問：甲、乙、丙、丁各住在這座樓的幾層？各自的職業(yè)是什么？例 4對(duì)某班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，知道如下情況： 有哥哥的人沒有姐姐。 沒有哥哥的人有弟弟。 有弟弟的人有妹妹。試問： 有姐姐的人沒有哥哥，對(duì)嗎？ 有弟弟的人沒有哥哥，對(duì)嗎？ 沒有哥哥的人有妹妹，對(duì)嗎？例 5有3 頂紅帽子、 2 頂白帽子，現(xiàn)將其中的 3 頂給排成 1 列的 3 人每人戴一頂，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不見自己的自己后面人的帽子，同時(shí)3人也都不知道剩下的 2頂帽子的顏色（但都知道他們 3人的帽子是從 3 頂紅帽子、 2 頂白帽子中取出的） 。練習(xí)與思考1 爸爸買回來3 個(gè)皮球，其中 2 個(gè)是紅色的， 1 個(gè)是黃色的。哥哥和妹妹都搶著要。爸爸讓他們倆背對(duì)背地坐好。爸爸給哥哥的手里塞了 1 個(gè)紅球，給妹妹的手里塞了 1 個(gè)黃球，把剩下的 1 個(gè)球藏在自己的手中，然后讓他們猜爸爸手里的球是什么顏色。 誰(shuí)猜對(duì)了， 就把球給誰(shuí)。 你們說，誰(shuí)會(huì)得到這個(gè)球？2 有紅、白、藍(lán)、黃、黑5個(gè)盒子，其中紅盒比白盒大；藍(lán)盒比黃盒大比黑盒?。稽S盒比白盒大；黑盒比紅盒小。試問哪個(gè)盒子最大，哪能個(gè)盒子最小？3 有兩個(gè)自然數(shù)的積是40，