新人教A版必修1高中數(shù)學(xué)113第1課時(shí)并集和交集課件

1、集合與函數(shù)的概念集合與函數(shù)的概念第一章第一章1.1集合集合第一章第一章1.1.3集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算第一課時(shí)并集和交集第一課時(shí)并集和交集高高 效效 課課 堂堂2課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)4優(yōu)優(yōu) 效效 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)1當(dāng)當(dāng) 堂堂 檢檢 測(cè)測(cè)3優(yōu)優(yōu) 效效 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)1 集 合 A 是 集 合 B 的 子 集 的 含 義 是 ： 集 合 A 中 的_元素都是集合B的元素2若AB，同時(shí)BA，則A與B的關(guān)系是_3空集是任何非空集合的_知識(shí)銜接知識(shí)銜接任何一個(gè)相等真子集4已知集合A高一三班同學(xué)，B高一三班二組成員，則()AAB BABCABDBA答案D5集合a，b，c的真子集有()A8個(gè)B7個(gè)C6個(gè)D5個(gè)

2、答案B6下列各式中正確的是()A0RB11,2,3C0,11,0D1答案D1并集和交集的定義自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)或AB且ABxAxB名師點(diǎn)撥(1)簡(jiǎn)單地說，集合A和集合B的全部(公共)元素組成的集合就是集合A與B的并(交)集；(2)當(dāng)集合A，B無公共元素時(shí)，不能說A與B沒有交集，只能說它們的交集是空集；(3)在兩個(gè)集合的并集中，屬于集合A且屬于集合B的元素只顯示一次；(4)交集與并集的相同點(diǎn)是：由兩個(gè)集合確定一個(gè)新的集合，不同點(diǎn)是：生成新集合的法則不同2并集和交集的性質(zhì)并集交集簡(jiǎn)單性質(zhì)AA_；A_AA_；A_常用結(jié)論ABBA；A(AB)；B(AB)；ABBABABBA；(AB)A；(AB)B；AB

3、BBAAAA1已知集合A1,0,1，Bx|x2x20，那么AB()A0B1C1D答案C解析因?yàn)锽x|x2x201,2，A1,0,1，所以AB3預(yù)習(xí)自測(cè)預(yù)習(xí)自測(cè)2若集合Ax|2x1，Bx|0 x2，則集合AB()Ax|1x1Bx|2x1Cx2x2Dx|0 x1答案C解析因?yàn)锳x|2x1，Bx|0 x2，所以ABx|2x23(2015全國(guó)高考江蘇卷，1題)已知集合A1,2,3，B2,4,5，則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為_答案5解析AB1,2,3,4,5，故填5.4已知集合A1,2,3，B2，m,4，AB2,3，則m_.答案3解析因?yàn)锳B2,3，所以3B.所以m3.高高 效效 課課 堂堂(1)(2015

4、西寧高一檢測(cè))已知集合Ax|1x3，Bx|2x5，則AB()Ax|2x3Bx|1x5Cx|1x5Dx|1x5(2)(2015重慶高一檢測(cè))設(shè)集合M1,2，則滿足條件MN1,2,3,4的集合N的個(gè)數(shù)是()A1B3C2D4并集的概念及其運(yùn)算并集的概念及其運(yùn)算互動(dòng)探究互動(dòng)探究(3)(2015杭州高一檢測(cè))集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，則a的值為()A0B1C2D4探究1.兩個(gè)集合求并集的實(shí)質(zhì)是什么？探究2.題2中在已知MN及集合M的條件下，如何確定集合N?探究3.當(dāng)并集中的元素個(gè)數(shù)與構(gòu)成并集的兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)和相等時(shí)，如何確定其中的參數(shù)？解析(1)結(jié)合數(shù)軸分析可知，ABx

5、|1x5(2)M1,2，MN1,2,3,4N3,4或1,3,4或2,3,4或1,2,3,4，即集合N有4個(gè)(3)A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，a4，a216或a16，a24，解得a4.答案(1)B(2)D(3)D規(guī)律總結(jié)求兩個(gè)集合并集的兩個(gè)方法(1)若兩個(gè)集合元素個(gè)數(shù)有限，可根據(jù)定義直接寫出并集(2)若兩個(gè)集合元素個(gè)數(shù)無限，可借助于數(shù)軸分析，求出并集，但應(yīng)注意端點(diǎn)是否能取得規(guī)律總結(jié)求集合的并集，若集合是用列舉法表示的，則可直接利用并集定義求解；若集合是用描述法表示的由實(shí)數(shù)組成的數(shù)集，則可借助數(shù)軸分析求解(1)(2012湖南文科高考1題)設(shè)集合M1,0,1，Nx|x2x則M

6、N()A1,0,1B0,1C1D0(2)若集合Ax|2x3，Bx|x4，則集合AB等于()Ax|x3或x4Bx|1x3Cx|3x4Dx|2x1(3)已知A(x，y)|4xy6，B(x，y)|3x2y7，則AB_.交集的概念及其運(yùn)算交集的概念及其運(yùn)算答案(1)B(2)D(3)(1,2)規(guī)律總結(jié)求集合AB的方法與步驟(1)步驟首先要搞清集合A、B的代表元素是什么；把所求并集的集合用集合符號(hào)表示出來，寫成“AB”的形式；把化簡(jiǎn)后的集合A、B的所有元素都寫出來即可(相同元素只寫一個(gè))(2)方法若A、B的代表元素是方程的根，則應(yīng)先解方程求出方程的根后，再求兩集合的交集；若集合的代表元素是有序數(shù)對(duì)，則AB

7、是指兩個(gè)方程組成的方程組的解集，解集是點(diǎn)集若A、B是無限數(shù)集，可以利用數(shù)軸來求解但要注意，利用數(shù)軸表示不等式時(shí)，含有端點(diǎn)的值用實(shí)點(diǎn)表示，不含有端點(diǎn)的值用虛點(diǎn)表示(1)(2015全國(guó)高考廣東卷理科，1題)若綜合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，則MN()A1,4B1，4C0D(2)已知集合Ax|1x3，Bx|2x5，則AB()A2Bx|1x3Cx|2x3Dx|3x5(3)已知Ax|x是等腰三角形，Bx|x是直角三角形，則AB_.答案(1)D(2)C(3)x|x是等腰直角三角形(1)(2015臨沂高一檢測(cè))已知集合Ax|x2px20，Bx|x2qxr0，且AB2,1,5，AB2，

8、則pqr_.(2)設(shè)集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，則a的值為_探究(1)2是不是方程x2px20的根？怎樣確定集合B?(2)條件中的ABB應(yīng)如何轉(zhuǎn)化？集合交集、并集運(yùn)算的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單綜合集合交集、并集運(yùn)算的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單綜合解析(1)AB2，2A且2B，將x2代入x2px20，得p1，A1，2，AB2,1,5，AB2，B2,5，q(2)53，r(2)510，pqr14.已知集合Mx|2x40，Nx|x23xm0(1)當(dāng)m2時(shí)，求MN，MN；(2)當(dāng)MNM時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值解析由已知得M2，(1)當(dāng)m2時(shí)，N1,2，所以MN2，MN1,2(2)若MNM，則MN，2N，所以46m0，m2.

9、已知集合A4,2a1，a2，Ba5，1a，9，分別求適合下列條件的a值(1)9AB；(2)9AB.探究9AB與9AB意義不同，9AB說明9是A與B的一個(gè)公共元素，但A與B中允許有其他公共元素9AB，說明A與B的公共元素有且只有一個(gè)9.探索延拓探索延拓解析(1)9AB，9A.2a19或a29，a5或a3.檢驗(yàn)知：a5或a3滿足題意(2)9AB，9AB，a5或a3.檢驗(yàn)知：a5時(shí)，AB4,9不合題意，a3.規(guī)律總結(jié)(1)中檢驗(yàn)的是集合A、B中的元素是否是互異的，a3時(shí)，B中元素a5與1a相同，所以a3應(yīng)舍去；(2)中進(jìn)一步檢驗(yàn)A與B有沒有不是9的公共元素，a5時(shí)，A4,9,25，B0，4,9，這時(shí)

10、AB4,99，所以a5應(yīng)舍去集合Ax|x23x20，Bx|x22xa10，ABB，求a的取值范圍易錯(cuò)點(diǎn)一集合運(yùn)算時(shí)忽略空集易錯(cuò)誤區(qū)警示誤區(qū)警示思路分析ABB，B可能為空集，千萬不要忘記設(shè)集合Mx|2x5，Nx|2tx2t1，tR，若MNN，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為_答案t2已知M2，a23a5,5，N1，a26a10,3，MN2,3，則a的值是()A1或2B2或4C2D1錯(cuò)解AMN2,3，a23a53，a1或2.錯(cuò)因分析沒有對(duì)當(dāng)a1或2時(shí)的集合元素互異性進(jìn)行檢驗(yàn)易錯(cuò)點(diǎn)二含字母的集合運(yùn)算時(shí)忽視了檢驗(yàn)思路分析MN2,3有兩層含義，一是2,3是集合M，N的元素，另外集合M，N只有這兩個(gè)公共元素，因此解出

11、字母a后，要代入原集合進(jìn)行檢驗(yàn)正解CMN2,3，a23a53，a1或2.當(dāng)a1時(shí)，N1,5,3，M2,3,5不合題意；當(dāng)a2時(shí)，N1,2,3，M2,3,5符合題意A1,4，Bx|(x3)(xa)0求AB.解析當(dāng)a3時(shí)，B3，AB1,3,4當(dāng)a1時(shí)，B1,3，AB1,3,4當(dāng)a4時(shí)，B1,4，AB1,3,4當(dāng)a1,3,4時(shí)，B3，a，AB1,3,4，a綜上當(dāng)a1或3或4時(shí)，AB1,3,4當(dāng)a1,3,4時(shí)，AB1,3,4，a當(dāng)當(dāng) 堂堂 檢檢 測(cè)測(cè)1(2015全國(guó)高考廣東卷文科，1題)若集合M1,1，N2,1,0，則MN()A0，1B0C1D1,1答案C解析MN1，故選C.2(2014全國(guó)高考卷)已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，則MN()Ax|2x1Bx|1x1Cx|1x3Dx|2x3答案B3已知集合A0,1,2，集合Bx|x2a