2021年湖北省各市中考數(shù)學(xué)分類解析專題5數(shù)量和位置變化_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、專題5:數(shù)量和位置變化一、選擇題1. 2021年湖北鄂州3分一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯,在小燒杯中放入一個(gè)浮子質(zhì)量非常輕的空心小圓球后再往小燒杯中注水,水流的速度恒定不變,小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中,浮子始終保持在容器的正中間用x表示注水時(shí)間,用y表示浮子的高度,那么用來表示y與x之間關(guān)系的選項(xiàng)是【】2. 2021年湖北恩施3分把拋物線先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到的拋物線的解析式為【 】A B C D應(yīng)選B。3. 2021年湖北黃岡3分一列快車從甲地駛往乙地,一列特快車從乙地駛往甲地,快車的速度為100千米/小時(shí),特快車的速度為150千米/小時(shí),甲乙兩地之間的距離為1000

2、千米,兩車同時(shí)出發(fā),那么圖中折線大致表示兩車之間的距離千米與快車行駛時(shí)間t小時(shí)之間的函數(shù)圖象是【 】4. 2021年湖北黃石3分如下列圖,某容器是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成,假設(shè)往此容器中注水,設(shè)注入水的體積為y,高度為x,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是【 】5. 2021年湖北荊門3分在平面直角坐標(biāo)系中,線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O0,0,P4,3,將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OP位置,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為【 】A3,4 B4,3 C3,4 D4,36. 2021年湖北荊門3分如下列圖所示,等腰梯形ABCD,ADBC,假設(shè)動(dòng)直線l垂直于BC,且向右平移,設(shè)掃過

3、的陰影局部的面積為S,BP為x,那么S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是【 】7. 2021年湖北荊州3分體育課上,20人一組進(jìn)行足球比賽,每人射點(diǎn)球5次,某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè),進(jìn)球情況記錄如下表,其中進(jìn)2個(gè)球的有x人,進(jìn)3個(gè)球的有y人,假設(shè)x,y恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),那么這兩條直線的解析式是【 】Ay=x+9與 By=x+9與 Cy=x+9與 Dy=x+9與8. 2021年湖北荊州3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線k0上將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上,那么a的值是【 】A

4、1 B2 C3 D4【答案】B。9. 2021年湖北咸寧3分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點(diǎn)P假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為2a,b+1,那么a與b的數(shù)量關(guān)系為【 】Aa=b B2a+b=1 C2ab=1 D2a+b=1【答案】B?!究键c(diǎn)】作圖根本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)。371868410. 2021年湖北孝感3分在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)E4,2,F(xiàn)2,2,以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把EFO縮小,那么點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是【 】A2,1 B8,4 C8,4或8,4 D2,1

5、或2,111. 2021年湖北宜昌3分如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是1,7,1,1,4,1,6,1,以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,那么點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是【 】A6,0 B6,3 C6,5 D4,2二、填空題1. 2021年湖北恩施3分函數(shù)的自變量x的取值范圍是 2. 2021年湖北黃岡3分釣魚島自古就是中國(guó)領(lǐng)土,中國(guó)政府已對(duì)釣魚島開展常態(tài)化巡邏.某天,為按方案準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域,某巡邏艇凌晨1:00出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,因中途出現(xiàn)故障耽誤了一段時(shí)間,故障排除后,該艇加快速度仍勻速前進(jìn),結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá).如圖是該艇行駛的路程海里與所用時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)圖象,那么該巡邏艇原方案準(zhǔn)點(diǎn)到

6、達(dá)的時(shí)刻是 .3. 2021年湖北荊州3分如圖,ACE是以ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形,點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱假設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)是7,那么D點(diǎn)的坐標(biāo)是 4. 2021年湖北隨州4分如圖是一組密碼的一局部為了保密,許多情況下可采用不同的密碼,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙目前,已破譯出“今年考試的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮假設(shè)“今所處的位置為x,y,你找到的密碼鑰匙是 ,破譯“正做數(shù)學(xué)的真實(shí)意思是 三、解答題1. 2021年湖北鄂州12分在平面直角坐標(biāo)系中,M13,2,N15,1,線段M1N1平移至線段MN處注:M1與M,N1與N分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)1假設(shè)M2,5,請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)2在1問的條件下,點(diǎn)

7、N在拋物線上,求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式3在2問條件下,假設(shè)拋物線頂點(diǎn)為B,與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)C0,m是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),線段EC與線段BO相交于F,且OC:OF=2:,求m的值4在3問條件下,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)即BP長(zhǎng)為多少,將ABP沿邊PE折疊,APE與PBE重疊局部的面積恰好為此時(shí)的ABP面積的,求此時(shí)BP的長(zhǎng)度2. 2021年湖北恩施8分如下圖,等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,A0,0、B6,0,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C1求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式2將等邊ABC向上平移n個(gè)單位,使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上,求n的

8、值3. 2021年湖北恩施12分如下圖,直線l:y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B把AOB沿y軸翻折,點(diǎn)A落到點(diǎn)C,拋物線過點(diǎn)B、C和D3,01求直線BD和拋物線的解析式2假設(shè)BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與MCD相似,求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)3在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使SPBD=6?假設(shè)存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);假設(shè)不存在,說明理由4. 2021年湖北黃岡15分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是梯形,其中A6,0,B3,C1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B CO的線路以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),

9、當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止,設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.1求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;2當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求OPQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;3以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎?假設(shè)能,請(qǐng)求出t的值,假設(shè)不能,請(qǐng)說明理由;4經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點(diǎn)嗎?假設(shè)能,請(qǐng)求出此時(shí)t的值或范圍,假設(shè)不能,請(qǐng)說明理由.【答案】解:1設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為:, 把A6,0,B3, ,C1,代入得: 當(dāng)2t3時(shí),點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng),此時(shí),OP=2t4,OQOC=2, 5. 2021年湖北荊州12分如圖,:如圖,直線與x軸、

10、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止;對(duì)稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線a0始終經(jīng)過點(diǎn)E,過E作EGOA交拋物線于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,連結(jié)DE、DF、AG、BG設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒1用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長(zhǎng);2當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ADEF是菱形?判斷此時(shí)AFG與AGB是否相似,并說明理由;3當(dāng)ADF是直角三角形,且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時(shí),求拋物線的解析式【答案】解:1在直線解析式中,令x=0,得y=;令y=0,得x=1。A1,0,B0,OA=1,OB=。6. 2021年湖北十堰

11、10分如圖,正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Am,21求反比例函數(shù)的解析式;2觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍;3假設(shè)雙曲線上點(diǎn)C2,n沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論7. 2021年湖北隨州13分在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸正半軸上,點(diǎn)P在AB上,PA=1,AO=2經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸是直線x=21求出該拋物線的解析式2如圖1,將一塊兩直角邊足夠長(zhǎng)的三角板的直角頂點(diǎn)放在P點(diǎn)處,兩直角邊恰好分別經(jīng)過點(diǎn)O和C現(xiàn)在利用圖2進(jìn)行如下探究:將三角板從圖1中的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)

12、針旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交OA、OC于點(diǎn)E、F,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)請(qǐng)你觀察、猜測(cè),在這個(gè)過程中,的值是否發(fā)生變化?假設(shè)發(fā)生變化,說明理由;假設(shè)不發(fā)生變化,求出的值設(shè)1中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,頂點(diǎn)為M,在的旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在點(diǎn)F,使DMF為等腰三角形?假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由8. 2021年湖北武漢7分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A3,2,B0,4,C0,21將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C;平移ABC,假設(shè)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為0,4,畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2;2假設(shè)將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2,請(qǐng)直接寫出

13、旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);3在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)OP=2。P點(diǎn)坐標(biāo)為:2,0。9. 2021年湖北咸寧12分如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到COD1點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ,線段AD的長(zhǎng)等于 ;2點(diǎn)M在CD上,且CM=OM,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)G,M,求拋物線的解析式;3如果點(diǎn)E在y軸上,且位于點(diǎn)C的下方,點(diǎn)F在直線AC上,那么在2中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以C,E,F(xiàn),P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?假設(shè)存在,請(qǐng)求出該菱形的周長(zhǎng)l;假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由由題意可知,OA=OC,ACO=PCE=45。10. 2021年湖北

14、襄陽6分平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖,其中A4,0,B2,0,C3,3反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C1求此反比例函數(shù)的解析式;2將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形ADCB,請(qǐng)你通過計(jì)算說明點(diǎn)D在雙曲線上;3請(qǐng)你畫出ADC,并求出它的面積11. 2021年湖北襄陽13分如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,0,對(duì)稱軸為直線x=21求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);2點(diǎn)D是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線上的另一點(diǎn)以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9求此拋物線的解析式,并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo);3點(diǎn)P是2中拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),且以1個(gè)單位/秒的速度從

15、此拋物線的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t為 秒時(shí),PAD的周長(zhǎng)最???當(dāng)t為 秒時(shí),PAD是以AD為腰的等腰三角形?結(jié)果保存根號(hào)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在一點(diǎn)P,使PAD是以AD為斜邊的直角三角形?假設(shè)存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由12. 2021年湖北孝感8分如圖,ABC和點(diǎn)O1把ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到A1B1C1,在網(wǎng)格中畫出A1B1C1;2用直尺和圓規(guī)作ABC的邊AB,AC的垂直平分線,并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P要求保存作圖痕跡,不寫作法;指出點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心,外心,還是重心?【答案】解:1A1B1C1如下圖。13. 2021年湖北孝感12分如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊BC上,假設(shè)AEF=900,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F1圖1中假設(shè)點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來證明AE=EF,請(qǐng)表達(dá)你的一個(gè)構(gòu)造方案,并指出是哪兩個(gè)三角形全等不要求證明;2如圖2,假設(shè)點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)不與點(diǎn)B,C重合AE=EF是否總成立?請(qǐng)給出證明;在如圖2的直角坐標(biāo)系中,當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí),點(diǎn)F恰好落在拋物線上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)【答案】解:1如圖,取AB的中點(diǎn)G,連接EG,那么 AGE與ECF全等。 14. 2021年湖北宜昌12分如圖1,平面之間坐標(biāo)系中,等腰直角三角形

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