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文檔簡介

1、機械裝備優(yōu)化設(shè)計三級項目報告機械裝備優(yōu)化設(shè)計三級項目題目:基于matlab的蝸輪蝸桿減速傳動的優(yōu)化設(shè)計班級:12級機械裝備-2班設(shè)計人員(按貢獻大小排序):機械裝備優(yōu)化設(shè)計三級項目報告摘要: 基于matlab優(yōu)化理論,系統(tǒng)研究了蝸輪蝸桿減速裝置的目標函數(shù)、設(shè)計變量和約束條件,建立其優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型,利用matlab優(yōu)化工具箱中的函數(shù)fmincon來解決單目標多變量約束非線性優(yōu)化問題的思路和方法。關(guān)鍵詞:matlab;蝸輪蝸桿減速裝置;優(yōu)化設(shè)計14目錄摘要:1前言:3一、優(yōu)化設(shè)計問題分析4二、優(yōu)化設(shè)計方案選擇4三、具體任務(wù)分工5四、 優(yōu)化設(shè)計內(nèi)容與步驟51、優(yōu)化問題實例52、優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)建

2、模62.1確定目標函數(shù)和設(shè)計變量62.2確定約束條件72.3數(shù)學(xué)模型化為標形式83.所選擇的優(yōu)化方法及matlab程序83.1確定優(yōu)化工具箱83.2編寫蝸桿蝸輪目標函數(shù)93.3編寫蝸桿蝸輪約束函數(shù)93.4編寫matlab命令窗口主程序94、優(yōu)化結(jié)果及分析10參考文獻:12附錄:131.matlab源程序:132.運行進程圖片:14前言: 機械優(yōu)化設(shè)計是適應(yīng)生產(chǎn)現(xiàn)代化要求發(fā)展起來的一種機械設(shè)計方法,它包括機械優(yōu)化設(shè)計、機械零部件優(yōu)化設(shè)計、機械結(jié)構(gòu)參數(shù)和形狀的優(yōu)化設(shè)計等內(nèi)容。該領(lǐng)域的研究和應(yīng)用進展非常迅速,并且取得了可觀的經(jīng)濟效益。隨著科技的發(fā)展,現(xiàn)代化機械優(yōu)化設(shè)計方法主要以數(shù)學(xué)規(guī)劃為核心,以計算

3、機為工具,向著多變量、多目標、高效率、高精度的方向發(fā)展?,F(xiàn)在用于機械優(yōu)化設(shè)計的軟件與方法程序較多,有些已非常成熟,只需要按照規(guī)定的格式編寫目標函數(shù)和約束函數(shù)子程序即可。機械優(yōu)化設(shè)計方法林林總總,但由于機械設(shè)計問題的復(fù)雜性,所以每種優(yōu)化方法都有其優(yōu)越性和局限性。選擇合適的機械優(yōu)化設(shè)計方法尤為重要。而matlab語言的優(yōu)化工具箱在進行優(yōu)化設(shè)計時,可自由選擇算法和線性搜索策略,計算快捷高效,圖形結(jié)果可視化,且其初始參數(shù)值輸人簡單,編程工作量小,具有明顯的優(yōu)越性,且應(yīng)用廣泛。matlab語言是集科學(xué)計算、數(shù)據(jù)可視化和程序設(shè)計為一體的工程應(yīng)用軟件。作為基礎(chǔ)軟件,它廣泛應(yīng)用在工程學(xué)科的計算機輔助分析、設(shè)計

4、仿真和教學(xué)中,在蝸輪蝸桿減速裝置的各級傳動設(shè)計中,利用matlab的優(yōu)化工具箱的函數(shù)計算建模,可提高建模的準確性和計算中的數(shù)值穩(wěn)定性,為設(shè)計提供了可靠的科學(xué)依據(jù)。一、優(yōu)化設(shè)計問題分析 在各類機械產(chǎn)品和裝備中,蝸輪蝸桿減速傳動是在交錯軸之間傳遞轉(zhuǎn)矩和運動,具有傳動比大、連續(xù)嚙合、工作平穩(wěn)、低振動、噪聲小、沖擊載荷小及具有自鎖性等優(yōu)點;而且其傳動比大,體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊,蝸桿輪齒呈螺旋形,蝸輪輪齒呈短而寬的環(huán)形懸臂梁,故蝸輪蝸桿傳動具有很高的抗彎強度,在數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺減速中有著廣泛的應(yīng)用。在設(shè)計過程中如何確定最優(yōu)的蝸輪蝸桿的模數(shù)、齒數(shù)、直徑、傳動比以及中心距等基本參數(shù),從而減小其體積和質(zhì)量、

5、提高其承載能力和延長其使用壽命,具有重要的經(jīng)濟價值和實用意義。本報告以數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺蝸輪蝸桿減速裝置為研究對象,目的使其達到體積最小、材料最輕的設(shè)計目標。二、優(yōu)化設(shè)計方案選擇 設(shè)計優(yōu)化目的旨在尋找最優(yōu)解,本報告是通過機械設(shè)計的相關(guān)知識進行模型分析,建立其優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型,以matlab強大的矩陣處理功能為平臺,進行matlab程序語言的編寫,最后利用軟件自帶的優(yōu)化工具箱進行優(yōu)化求解,從而得到目標的最優(yōu)解,并且實現(xiàn)蝸輪蝸桿減速傳動的優(yōu)化設(shè)計。三、具體任務(wù)分工隋 昊-項目報告撰寫及ppt制作 王志遠-matlab優(yōu)化程序編寫 盧 鼎-優(yōu)化設(shè)計相關(guān)資料查詢4、 優(yōu)化設(shè)計內(nèi)容與步驟1、優(yōu)化問題實例如

6、圖1所示,數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺第二級采用雙蝸桿傳動。蝸桿蝸輪公稱傳動比為50,由于蝸桿軸2和蝸桿軸5相錯,電動機轉(zhuǎn)動方向和蝸桿軸5轉(zhuǎn)動的方向相錯,選用一對相同的標準直齒圓錐齒輪6作為一級傳動,改變傳動方向,實現(xiàn)運動傳遞。伺服電機1正反轉(zhuǎn)動分別帶動2、5兩個蝸桿實現(xiàn)對蝸輪4的傳動,兩個蝸桿分別與蝸輪的左右齒面接觸,盡量消除正反轉(zhuǎn)動間隙。蝸桿選用40cr鋼,芯部調(diào)質(zhì)、表面淬火,硬度為4555hrc,加工精度為6級;蝸輪材料選用zcusn10pb1,金屬模制造。根據(jù)機械設(shè)計手冊查出蝸輪基本許用接觸應(yīng)力,再根據(jù)=khn算出許用接觸應(yīng)力值,同理可算出蝸輪的許用彎曲應(yīng)力,它們分別為=279mpa,=44.97m

7、pa。2、優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)建模2.1確定目標函數(shù)和設(shè)計變量 因為蝸輪材料為強度極限a=1,0,0;-1,0,0;50,0,0;-50,0,0;0,1,0;0,-1,0;0,0,1;0,0,-1;b=4;-1;80;-30;10;-2;90;-22.4;x0=3;5;50;lb=1;2;22.4;ub=4;10;90;x,fval,exitflag,output,lambda=fmincon(mubiao,x0,a,b,lb,ub,yueshu)其中,參數(shù)mubiao為目標函數(shù)的文件,滿足線性不等式約束;x0為向量的初始點即為優(yōu)化程序初始迭代標量,lb,ub分別為變量的下界和上界;使用“fmi

8、ncon”函數(shù)實現(xiàn)法,求解優(yōu)化問題,并輸出優(yōu)化變量的優(yōu)化解及目標函數(shù)優(yōu)化值。4、優(yōu)化結(jié)果及分析運行結(jié)果顯示如下:x = 1.6000 2.0000 67.1750fval = 2.6550e+05exitflag = 1output = iterations: 36 funccount: 179 constrviolation: 7.5686e-08 stepsize: 4.6914e-04 algorithm: interior-point firstorderopt: 0.2159 cgiterations: 0 message: local minimum found that sati

9、sfies the constraints.optimizati.lambda = eqlin: 0x1 double eqnonlin: 0x1 double ineqlin: 8x1 double lower: 3x1 double upper: 3x1 doubleineqnonlin: 3x1 double由此可以得到結(jié)果,此時目標函數(shù)值:fval=2.6550e+5mm3。最終取值結(jié)合機械設(shè)計手冊,考慮到蝸桿蝸輪的匹配 取:=6.3mm,z1=1,d1=63,i12=48,z2=48,a=180mm。若用傳統(tǒng)經(jīng)驗設(shè)計方法得m=5mm,z1=1,d1=50,i=50,a=150mm,此

10、時目標函數(shù)值為2.966e+5mm3,而采用優(yōu)化設(shè)計目標函數(shù)值fval=2.6550e+5mm3,故采用優(yōu)化設(shè)計蝸桿蝸輪材料節(jié)省近10%,減小體積,降低了成本。五、結(jié)論 通過對數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺減速裝置中蝸輪蝸桿傳動裝置采用matlab語言進行優(yōu)化設(shè)計,在滿足傳動裝置幾何結(jié)構(gòu)和性能強度以及承載能力的條件下,建立了優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型,以蝸輪體積最小建立目標函數(shù),利用matlab優(yōu)化工具箱進行機械優(yōu)化設(shè)計問題求解,省去大量優(yōu)化算法程序的編寫,提高了實際設(shè)計效率。matlab優(yōu)化工具箱選用較可靠的優(yōu)化算法,提高了設(shè)計精度,不必再對蝸桿蝸輪進行校核,獲得了良好的優(yōu)化結(jié)果。此種方法也為機械優(yōu)化設(shè)計提供了新的

11、技術(shù)途徑,具有一定的經(jīng)濟效益和社會效益。在整個的優(yōu)化過程中,我們小組成員學(xué)會了matlab軟件的基本操作,較為熟練的掌握了matlab工具箱的使用方法,更為深刻的理解了優(yōu)化設(shè)計在機械裝備領(lǐng)域中的重要性,每一位成員都獲益匪淺。參考文獻:1.張顎.機械與工程優(yōu)化設(shè)計.科學(xué)出版社,2008.2.梁尚明.現(xiàn)代機械優(yōu)化設(shè)計方法.化學(xué)工業(yè)出社,2005.3.倫冠德.齒輪傳動優(yōu)化設(shè)計的matlab實現(xiàn).現(xiàn)代機械,2006.4.王沫然.matlab與科學(xué)計算.電子工業(yè)出版社,2003.5. 許立忠,周玉林.機械設(shè)計.中國標準出版社,2009.附錄:1.matlab源程序:mubiao.mfunction f=

12、myfun(x);f=pi*0.75*x(2)2*(x(3)+2*x(2)*(50*x(1)+2+6/(x(1)+2)2-(50*x(1)-6.4)2)/4;yueshu.mfunctionc,ceq=mycon(x);c(1)=1.21*150000*5202/(50*x(1)*279)2-x(2)2*x(3);c(2)=(2*1.21*150000*2.66)/(50*x(1)*44.97*(1/(1+x(1)2*x(2)2/x(3)2)0.5)-x(2)2*x(3);c(3)=(2*150000/50*x(3)*0.7)2+(2*150000*0.36/50*x(1)*x(2)2)0.5)*0.9*x(2)*50*x(1)/(48*200000*(0.05*(x(3)-2.4*x(2)4)-x(2)/50;ceq=;a

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