數(shù)學建模論文城市表層土壤重金屬污染分析

1、2011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從a/b/c/d中選擇一項填寫）： a 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置

2、報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 日期： 2011 年 9 月 11 日2011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：城市表層土壤重金屬污染分析摘要本文根據(jù)什么建立了什么模型運用什么方法得出了什么結果。按照城市土壤取樣樣本，通過測試獲得城市表層土壤重金屬元素as、cd、cr、cu、hg、ni、pb、z

3、n的數(shù)據(jù)含量，應用統(tǒng)計數(shù)學手段及處理軟件matlab關鍵詞一問題的提出與分析二模型的假設1.2.3.4三符號說明是元素在土壤中的實測含量元素的當?shù)赝寥辣尘爸蹈鞯貛r石差異可能引起背景值變動的誤差系數(shù)地積累指數(shù)表示第種元素對目標的重要性指標，其中表示與的比值第區(qū)的判斷矩陣一致性指標隨機一致性指標一致性比率在方向上的遷移通量環(huán)境介質(zhì)在分行向上的流速分量污染物在環(huán)境介質(zhì)中的濃度衰減速度常數(shù)污染源的強度在方向上的彌散系數(shù)衰減時間平均地面深度四問題的分析及模型的建立4.1問題一的分析與求解：首先，要給出8種重金屬在該城區(qū)的空間分布。畫圖能夠直觀清晰地表示出各重金屬空間分布狀況，要求：1.能夠看出整個城區(qū)的

4、范圍，并且為了后面研究重金屬污染源，非常有必要把五個區(qū)：生活區(qū)，工業(yè)區(qū)，山區(qū)，交通干道區(qū)，公園綠地區(qū)表示出來。因此我們在matlab里賦予每個區(qū)一種顏色，畫出由五個區(qū)構成的城區(qū)散點圖。2.要能顯示重金屬的濃度。這里我們可以采取畫等值線的辦法，分別在上一步的城區(qū)散點圖上覆蓋每種重金屬的等值線。從而得到8種金屬的空間分布圖。 其次，分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬污染程度。根據(jù)8種重金屬元素的空間分布圖，已經(jīng)能夠定性地說明不同區(qū)域重金屬染程度，下面建立模型定量分析不同區(qū)域重金屬污染程度。（1）初步分析：將各個區(qū)的重金屬濃度與背景值的平均值的商作為污染程度的指標評價其污染程度，記為商指標。得到下表，并將污

5、染程度最嚴重的用紅色標記，污染程度最低的用綠色標記。如下表所示：商指標ascdcrcunihgpbzn生活區(qū)1.742.232.233.742.661.492.233.43工業(yè)區(qū)2.013.021.729.6618.31.613.004.03山區(qū)1.121.171.261.311.171.261.181.06交通區(qū)1.592.771.874.7112.81.432.053.52公園綠地1.745.601.412.293.291.241.962.24由此表主要可以得出以下結論：1. 表中數(shù)據(jù)顯示，各個區(qū)重金屬濃度與背景值的平均值的商均大于1，因此該城區(qū)所有地方都多多少少地存在重金屬污染問題。2.

6、 與我們的生活經(jīng)驗一致：工業(yè)區(qū)的重金屬污染很嚴重，除cd、cr以外，其余重金屬污染問題都很嚴重。山區(qū)重金屬污染程度都不明顯。3. 生活區(qū)的各重金屬污染程度比較均衡，工業(yè)區(qū)和交通區(qū)的ni污染十分嚴重，公園綠地的cd污染比較嚴重。（2）模型改進：考慮到由于自然成巖作用可能會引起背景值變動的因素，采用地積累指數(shù)法更能確切地反映出目前當?shù)赝寥乐兄亟饘賹嶋H污染程度【2】,其評價結果更具有可比性。其表達式為：lgeo=log2（cn/k*bn）.式中：cn是元素n在土壤中的實測含量；bn是元素n的當?shù)赝寥辣尘爸?；k為考慮各地巖石差異可能會引起的背景值的變動而取的系數(shù)（一般取值為1.5），用來表征沉積特征，

7、巖石地質(zhì)及其他影響。其評價標準為（表一）：污染指數(shù)0011223344556分級0123456污染程度零污染輕中度中度污染中強度污染強度污染強重度污染重度污染表一： 污染指數(shù)分級表利用地積累數(shù)值法求的各個區(qū)各種金屬的污染指數(shù)如下（根據(jù)（1）的分析，工業(yè)區(qū)，山區(qū)和交通區(qū)的重金屬污染狀況比較有代表性，所以下面只取這三個區(qū)的數(shù)據(jù)進行計算分析）：元素背景值污染指數(shù)平均值污染等級污染程度as (g/g)3.6-0.161.430.631輕中度污染cd (ng/g)1300.461.901.182中度污染cr (g/g)31-0.461.450.501輕中度污染cu (g/g)13.22.063.822.

8、943中強度污染hg (ng/g)353.074.493.784強度污染ni (g/g)12.3-0.591.490.451輕中度污染pb (g/g)310.531.711.122中度污染zn (g/g)690.932.181.552中度污染表二（工業(yè)區(qū)污染程度指示表）元素背景值污染指數(shù)平均值污染等級污染程度as (g/g)3.6-0.371.22-0.210零污染cd (ng/g)1300.021.470.181輕中度污染cr (g/g)31-0.091.820.041輕中度污染cu (g/g)13.20.692.460.061輕中度污染hg (ng/g)350.281.71-0.190零污

9、染ni (g/g)12.3-0.71.380.091輕中度污染pb (g/g)310.11.280.231輕中度污染zn (g/g)690.701.95-0.370零污染表三（山區(qū)污染程度指示表）元素背景值污染指數(shù)平均值污染等級污染程度as (g/g)3.6-0.501.080.291輕中度污染cd (ng/g)1300.341.781.062中度污染cr (g/g)31-0.341.570.621輕中度污染cu (g/g)13.21.022.791.912中度污染hg (ng/g)352.553.973.264強度污染ni (g/g)12.3-0.761.320.281輕中度污染pb (g/

10、g)31-0.021.160.571輕中度污染zn (g/g)690.741.981.362中度污染表四（交通主干區(qū)污染程度指示表）整理數(shù)據(jù)得到下面?zhèn)€各元素在各區(qū)的污染指數(shù)的表格：污染指數(shù)ascdcrcunihgpbzn工業(yè)區(qū)0.631.180.502.940.453.781.121.55交通區(qū)0.291.060.621.910.283.260.571.36山區(qū)-0.210.180.040.060.09-0.190.23-0.37在此模型下得出的結論主要有：1. 工業(yè)區(qū)的重金屬污染最嚴重，山區(qū)的污染程度最低。這與（1）的分析結果是一致的。2. 由表二可得工業(yè)區(qū)各重金屬污染指數(shù)排行： hg cu

11、zn cd pb as as cr。其中hg和cu的污染等級分別達到了四級和三級，構成了強污染和中強度污染（在（1）中，ni是污染狀況最嚴重的），cd，zn和pb構成中度污染，as ，cr和ni構成輕中度污染。2由表三數(shù)據(jù)可得：山區(qū)在as，hg，和zn方面為零污染（與（1）的分析稍有出入），cd，cr ，cu，ni，pb構成污染等級且污染等級為輕中度污染。3由表四可得：交通區(qū)的hg污染最嚴重，這對（1）的分析做了調(diào)整。4.2問題二的分析與模型的建立求解若分析該城區(qū)重金屬污染的主要原因，首先要明確哪些重金屬對該城區(qū)的重金屬污染貢獻最大，用改進層次分析法可以得出。然后結合工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等該種元素推斷所

12、在化合物，從而分析得重金屬污染主要原因。由5.1可知工業(yè)區(qū)和主干道路區(qū)重金屬污染程度相對嚴重。因此將分別將工業(yè)區(qū)和交通區(qū)的污染嚴重作為目標層，將8種重金屬元素as、cd、cr、cu、hg、ni、pb、zn作為影響目標的8個因素，記為（i=1,28）。每次取兩個因素和，用表示和對目標的影響之比，構造出一個正互反矩陣。根據(jù)matlab求出特征值和特征向量，必須經(jīng)過一致性檢驗，這里采用saaty【3】等人提出的用1-9尺度，即的取值范圍是1,2,9及其倒數(shù)1,1/2,.,1/9.因此運用均值來構造合理的矩陣。污染因子一區(qū)二區(qū)三區(qū)四區(qū)五區(qū)as (g/g)0.420.63-0.210.290.42cd

13、(ng/g)0.751.180.181.060.7cr (g/g)0.870.50.040.620.2cu (g/g)1.572.940.061.910.86hg (ng/g)0.993.78-0.193.261.3ni (g/g)0.340.450.090.280.08pb (g/g)0.691.120.230.570.5zn (g/g)1.331.55-0.371.360.71表五（五個區(qū)重金屬元素含量的平均值）構造出正互反矩陣如下通過matlab求解,具體算法附錄。我們得到結果如下表格：城市分區(qū)特征向量最大特征值工業(yè)區(qū)8.1086交通主干區(qū)8.4457一致性檢驗:隨機一致性指標的數(shù)值為表

14、六所示：n1234567891011ri000.580.901.121.241.321.411.451.491.51表六（隨機一致性指標的數(shù)值.）=為一致性指標，一致性比率=cu(25.13%)zn(13.17%)hg(33.55%)cu(18.88%)zn(14.61%)結論：土壤中汞的重要特點是能以單質(zhì)汞形式存在；鎘的污染主要來源于鉛、鋅、銅的礦山和冶煉廠的廢水、塵埃和廢渣，電鍍、電池、顏料、塑料穩(wěn)定劑和涂料工業(yè)的廢水、農(nóng)業(yè)上施用磷肥等；土壤中鉛的污染主要來自大氣污染中的鉛沉降和鉛應用工業(yè)的“三廢”排放，主要是通過空氣、水等介質(zhì)形成的二次污染；土壤中鉻的污染主要來源于鐵、鉻、電鍍、金屬酸洗

15、、皮革鞣制、耐火材料、鉻酸鹽和三氧化鉻工業(yè)的“三廢”排放及燃煤、污水灌溉或污泥施用等；土壤中砷的污染主要來自化工、冶金、煉焦、火力發(fā)電、造紙、玻璃、皮革及電子等工業(yè)排放的“三廢”、冶金與化學工業(yè)、含砷農(nóng)藥的使用【4】。主要來源于工業(yè)生產(chǎn)（廢氣、廢水、廢渣的排放）、汽車尾氣排放以及汽車輪胎磨損產(chǎn)生的大量的含重金屬有害氣體和粉塵等。土壤中大部分重金屬是從空氣中經(jīng)過自然沉降和雨淋沉降而來的。它們主要分布在工礦的周圍和公路鐵路的兩側(cè)。公路兩側(cè)土壤中的重金屬污染，主要是hg、zn、cu的污染為主。它們來自含鉛汽油的燃燒，礦廠污水的排放，汽車輪胎磨損產(chǎn)生的含鋅粉塵等。進自然沉降和雨淋沉降進入土壤的重金屬污

16、染，主要以工礦煙囪、廢物堆和公路為中心，向四周和兩側(cè)擴散：由城市郊區(qū)農(nóng)村，隨據(jù)城市距離的增大而降低，特別是城市的郊區(qū)污染較為嚴重。此外污水灌溉以及使用重金屬制品等原因，當然了還與城市的人口密度、土地的利用率，機動車的密度成正相關。重工業(yè)越發(fā)達，污染相對就越嚴重。通過excel做出工業(yè)區(qū)和交通區(qū)重金屬元素的含量圖。圖一圖二4.3問題三的分析污染物在進入不同的環(huán)境介質(zhì)后做著復雜的運動和變化，在土壤介質(zhì)中的運動更為復雜，但它們都有一些相似的特征，根據(jù)第一二問的結果，我們從時間空間兩方面考慮應該有以下三種的傳播特征：重金屬污染物隨土壤介質(zhì)的遷移運動；重金屬污染物的擴散運動;重金屬污染物的衰減和轉(zhuǎn)化。因

17、為在土壤中水分以及重金屬元素濃度的高低必然會形成一種動力促使它向西周方向由濃度高處向濃度低處擴散，即湍流擴散【9】，由斐克第一定律可以建立關系式來得到湍流擴散系數(shù)。所以我們選擇建立一個三維模型，以得到城區(qū)中重金屬污染物的濃度與空間位置的函數(shù)關系式，最終確定污染源的位置。5.15問題三的模型建立及求解：問題三的模型建立及求解：建立：從最簡單的一維只在一個方向（設為x軸向）上存在濃度梯度的微小體積元的質(zhì)量平衡建立模型，同時每一個體積元又可以看成子污染源。如圖所示：xyzxyz單位時間內(nèi)輸入該體積元的污染物的量為：單位時間內(nèi)由該體積元中輸出的污染物的量為： （1）若污染物在該體積元內(nèi)發(fā)生衰減反應，則

18、由衰減引起污染物量的變化為-（其中-，為污染物的濃度；為衰減時間；為衰減速度常數(shù)）。于是，單位時間內(nèi)，該體積元的污染物的變化量為： （2） 將上式簡化，并當時，得 （3）我們將和都可看作為常數(shù)，則上式（3）可寫作：（4）（其中為縱向彌散系數(shù)，為斷面平均流速）。相似的思路建立二維模型，只是要考慮體積元在兩個方向上的質(zhì)量平衡。其具體形式如下： （5）（其中為方向的彌散系數(shù)，、分別為、方向上的流速分量）求解：對于微分方程形式的數(shù)學模型的求解，一般有解析解法和數(shù)值解法兩種，由于環(huán)境條件的復雜，真實條件下的基本模型的解析求解對于形式復雜的微分方程有一定的難度，股常采用以差分方程代表微分方程的有限差分法和

19、有限元法求的模型的解。一般來說，污染物的排放可分為連續(xù)穩(wěn)定排放和非連續(xù)穩(wěn)定排放，前一種污染物在某一空間位置的濃度不會隨時間變化，即，稱為穩(wěn)態(tài)，后一種多指由于事故泄露導致的瞬時點源排放。即。稱為瞬時點源排放?，F(xiàn)在我們只求穩(wěn)態(tài)下的解，當，（5）式為： (6)污染源在邊界上，對于寬度無限大的環(huán)境有解： （7） （其中指的是污染源的強度）（a）寬度無限xyo對于寬度為b的環(huán)境（公路土壤）則： （8）定義污染物的擴散羽度包含全斷面上95%的污染物量的寬度。記為則（8）式可以寫作： （9）由上式可以看出，在x斷面上，污染物在橫向呈正態(tài)分布。最大濃度發(fā)生在x軸上，其值為： （10）xy虛源實源bb(b)寬度

20、有限由（8）（10）式可知，橫向彌散作用越大，斷面最大濃度值越小，且隨著傳播距離的延長，也越大，最后在整個斷面上達到污染物的均勻分布，因此求出最大濃度就可確定污染源的位置。4.4問題四的分析：優(yōu)點：環(huán)境質(zhì)量基本模型是以演繹法建立的反映污染物在土壤介質(zhì)中遷移傳播規(guī)律的微分方程，其解析解更能保留和展示內(nèi)在規(guī)律，更便于研究者考察污染物在土壤中的分布特征和對土壤的影響狀況以及更好地預測未來土壤的質(zhì)量。缺點：1、模型只考慮了污染物在二維平面內(nèi)的傳播沒有考慮縱向的擴散2、沒有考慮由于意外事故泄露導致的污染物的瞬時點源的排放以及降雨對污染物擴散的影響3、沒有考慮在土壤中植物對重金屬離子的吸收和微生物作用產(chǎn)生

21、的降解和轉(zhuǎn)化過程4、為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應收集該城市地質(zhì)環(huán)境的構造，氣候情況，重工業(yè)的發(fā)達程度，城市的人口密度，交通的發(fā)達程度和產(chǎn)業(yè)結構。五.參考文獻【1】 彭景，李澤琴，侯家渝，地積累指數(shù)法及生態(tài)危害指數(shù)評價法在土壤重金屬污染中的應用及探討j,廣東微量元素，2007,14（8）：13.17【2】 黃璜，南忠仁，劉曉文等，金昌市城區(qū)綠化帶土壤重金屬含量特征及污染評價j，干旱區(qū)資源與環(huán)境，第24卷第2期，187-190，2010【3】 姜啟源，謝金星，葉俊編，數(shù)學模型，高等教育出版社，2003.8【4】 房存金，當代化工j，土壤中主要重金屬污染物的遷移轉(zhuǎn)化及治理，第9卷第4期，

22、2010年【5】 鄭彤，陳春云編，環(huán)境系統(tǒng)模型，化學工業(yè)出版社，2003.4【6】六附錄data=40431895242739714777489765345641459246032486599935736213537586437304523093284311807764017056834815467865814844551916569605514298741821418107212645355772641665085101408053823012550311275636133660537411649351512591106313855334514862252415387729158102307

23、172036218163018299179048287103951120315467120801642890691628910072121531233611958133131080013282927716148111211643212625162591798118449; t=data(:,1);d=data(:,2);scatter(t,d,5,k,*)%散點圖 hold ondata=01787164727282383369247427293494872935567678222674121735438399412734401514896160316947748750068846639510

24、443740510981844611200761211938886613143947512000921211305862912086777610613710694676423883174588920116469381126419560140008970142079980151401110116440132321002212204933314631108561472712644149439036175381059917980; t=data(:,1);d=data(:,2);scatter(t,d,5,r,*)%散點圖 data=143258666170441069118413117211900

25、711488187381092123664979018993123711996812961225351129327816558125361642324065735325998703227177777126073880724631942224702952225461983426086110942601512078277001160927696116212734613331265911371527823147372723214482245801331924153124502296513535246851427828654875524003152862168413101221931218517079

26、589415255511015007553515801396617008477521475854020261758619569734819411693423359532523238650222624481821703659112734103441440518032140741651614262151292059113549209831586220177176421890616346184671700116607173651595218397226051430123146153822204617634237851764325981180512738018202233251670126852161

27、14; t=data(:,1);d=data(:,2);scatter(t,d,5,b,*)%散點圖 data=7478113737311321179110492127288336172708229529331767352643575062433958684904548160043299601856357965539486315291734970046226704846008180449690905365804954398017721068697286774782608457899194608311906276399319679910631647210685552810643447211702

28、448011730553211482635410700818410630877411678861811902770913244705612746845012855894513797962112442432913093433913920535415658759414177668412778579917087119331707512924179621282317814107071813410046171989810171449081183939183197678810210068819210919482228469149223041052721439113832055411228201011077

29、421072104042021599512176612348252215795264248639248131079923198135234020299040263913531420607093138171002449683734907906397880453052839420358403107580790966312889469228691783299909539751022538211021027891034017641155715811141525851269630241240020601376513531369423571603230611687227981773436291700572

30、121843865391895448741801244141907285192028285902145075551950160911990953002101857642217654925734965979121284092961310286221063892379872830797268904886810547959110398103601152911243115631029814065109871272776911519810100152489106162671105816440120681541212982142691287713277132041317512238126321794914

31、6241400416629144811847014411190411576917414154761574815728250211629059852567; t=data(:,1);d=data(:,2);scatter(t,d,5,y,*)%散點圖 data=42338954741643416387660916061735215092693635182571346923083762217039272110415322993267793468413645495120556641653554120935451275715087351216823420718303738518556558820582

32、654814173119411551717034144821269214318135691035217133909516414105101531413954561510142166217765356169245696467837656182200576531952; t=data(:,1);d=data(:,2);scatter(t,d,5,g,*)%散點圖 title(5個區(qū)的分布圖)data=404318959.17 242739715.72 4777489711.45 653456417.84 459246038.50 248659995.51 357362139.39 53758643

33、4.09 730452306.35 932843113.50 807764014.29 705683487.41 1546786582.91 1484455193.30 1656960556.14 1429874188.06 21418107214.69 2645355772.34 2641665086.56 510140808.23 538230128.90 550311275.41 56361337.78 66053745.62 1164935156.05 1259110634.17 1385533456.26 1486225245.00 153877294.58 1581023075.4

34、1 1720362187.56 1630182995.41 1790482875.83 10395112035.2020 1642890694.38 16289100725.41 12153123368.67 11958133136.47 10800132827.12 92771614810.97 11121164329.81 12625162592.7747 017876.56 1647272814.08 238336929.62 4742729321.87 4948729318.38 5567678210.53 22674121732.3

35、4 543839949.35 1273440154.79 1489616031.61 1694774874.79 500688468.67 6395104437.12 7405109814.58 8446112008.23 7612119384.58 8866131438.23 9475120003.97 92121130510.74 8629120863.77 77761061310.27 710694678.90 642388313.37 745889206.69 1164693815.00 1264195609.58 1400089703.17 1420799803.77 1514011

36、1013.37 16440132326.05 10022122043.77 9333146315.41 10856147278.23 12644149435.41 9036175387.78 10599179806.47 1432586664.097269 19007114886.14 187381092110.99 2366497907.4129 19968129617.63 22535112932.91 2781655814.69 2536164236.35 2406573535.10 2599870324.69

37、 2717777713.50 2607388074.49 2463194223.30 2470295222.91 2546198344.09 26086110944.90 26015120784.90 27700116094.09 27696116215.93 27346133312.91 26591137152.72 27823147372.34 27232144822.53 24580133193.89 24153124502.34 22965135352.34 24685142782.72 2865487553.11 24003152863.50 21684131012.72 22193

38、121851.77 1707958943.50 1525551102.53 1500755359.17 1580139662.00 1700847752.38 2147585402.77 2026175865.62 1956973482.97 1941169344.58 2335953256.05 2323865022.77 2262448182.38 2170365915.20 12734103447.34775738 20591135493.97 20983158628.00 20177176423.57 189

39、06163463.1797 16607173653.9717 22605143012.77 23146153823.17 22046176342.97 23785176433.17 25981180511.80 27380182023.17 23325167014.79 26852161143.57 747817.84 13737315.93 132117914.90 104921276.35 288336178.94 270822957.41 293317678.72 352643574.49 506243395.51 586849046.

40、14 548160047.41 329960189.84 563579656.14 539486315.31 529173493.69 700462263.50 704846005.51 818044964.49 909053655.51 804954394.29 801772106.56 6869728616.58 774782605.93 845789914.69 946083114.90 906276395.31 931967994.29 1063164725.51 1068555284.69 1064344727.20 1170244805.31 1173055324.90 11482

41、63544.90 1070081843.89 1063087743.69 1167886183.11 1190277093.89 1324470563.89 1274684502.91 1285589453.30 1379796214.90 1244243292.72 1309343393.11 1392053543.30 1565875943.11 1417766843.69 1277857993.5050775335 181341004630.13 1719898103.89 17144

42、90812.91 1839391831.96 1976788106.98 2100688192.91 2109194825.93 2284691495.93 22304105274.29 21439113835.72 20554112286.77 20101107744.49 21072104043.11 2021599512.91 21766123485.93 2522157955.72 2642486394.69 24813107995.72 23198135231.96 402029908.00 402639136.69 531420603.77 709313815.41 7100244

43、94.58 683734906.91 790639785.00 804530525.62 839420356.91 840310757.78 807906.26 966312887.56 946922864.79 917832992.77 909539756.26 1022538217.34 1021027894.17 1034017645.00 1155715817.56 1141525855.62 12696302423.72 1240020606.47 1376513535.00 1369423574.17 1603230613.57 1687227986.47 1773436293.3

44、7 1700572128.67 1843865394.38 1895448745.41 1801244145.62 1907285196.69 2028285907.56 2145075551.61 1950160915.20 1990953005.00 2101857647.56 2217654925.20 573496595.41 7912128406.05 9296131024.17 8622106385.20 923798726.47 830797266.47 890488684.17 1054795918.23 10398103604.38 11529112435.20 115631

45、02985.4113 1272776915.6234 1524891063.57 16267110584.38 16440120685.6226209158 12632179495.6291 16629144817.1238 19041157693.371262 25021162903.77 598525677.56 42338955.93 474164343.30 1638766093.69 1606173524.49 15092