《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》新課程高中數(shù)學(xué)必修4省優(yōu)質(zhì)課比賽說(shuō)課教案

1、莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃

2、腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇

3、肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂

4、芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆

5、膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀

6、荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖

7、膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿

8、蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h

9、芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀

10、肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄

11、莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈

12、膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃

13、蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇

14、芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄

15、肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈

16、莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂

17、膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇

18、蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈

19、芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊

20、肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀

21、莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆

22、膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁

23、莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅

24、芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿

25、肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖

26、節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈

27、膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀莁薂螈肅芇薁袀袈膃薀薀肅聿蕿螞袆莈蠆螄肂芄蚈袇襖膀蚇薆肀肆蚆蝿袃蒅蚅袁膈莁蚄羃羈芇蚃蚃膆膂芀螅罿肈艿袈膅

28、莇莈薇羈芃莇蠆膃腿莇袂羆膅莆羄衿蒄蒞蚄肄莀莄螆袇芆莃袈肂膂莂薈裊肈蒁蝕肁莆蒁螃襖節(jié)蒀羅聿羋葿蚅羂膄蒈螇膇肀蕆衿羀荿蒆蕿?zāi)h芅薅蟻羈膁薅螄膄肇薄袆羇蒞薃蚅螀罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆

29、袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教材：在北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修4中，單位圓與正弦、余弦函數(shù)的內(nèi)容約4課時(shí)，下面筆者從教學(xué)背景分析、教學(xué)設(shè)計(jì)分析、目標(biāo)分析、過(guò)程分析、板書(shū)設(shè)計(jì)等方面談?wù)劇叭呛瘮?shù)的誘導(dǎo)公式”這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì).一、教學(xué)背景分析（一）教材的地位和作用本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是4組三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.承上，有任意角三角函數(shù)正弦、余弦和正切的比值定義、三角函數(shù)線、同角三角函數(shù)關(guān)系等；啟下，學(xué)生將學(xué)習(xí)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行任意角三角函數(shù)的求值化簡(jiǎn)以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（包括三角函數(shù)的周期性）等內(nèi)容.同時(shí)，學(xué)生在初中就接觸過(guò)對(duì)稱等知識(shí)，對(duì)幾何圖形的對(duì)稱等知識(shí)相當(dāng)熟

30、悉，這些構(gòu)成了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ).誘導(dǎo)公式的作用主要在于把任意角的三角函數(shù)化歸成銳角的三角函數(shù)，體現(xiàn)了把一般化特殊、復(fù)雜化簡(jiǎn)單、未知化已知的數(shù)學(xué)思想.（二）目標(biāo)定位誘導(dǎo)公式可以幫助我們把任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)，但是隨著計(jì)算器的普及，上述意義不是很大.我們認(rèn)為，誘導(dǎo)公式的教學(xué)價(jià)值主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，感受探索發(fā)現(xiàn)，通過(guò)幾何對(duì)稱這個(gè)研究工具，去探索發(fā)現(xiàn)任意角三角函數(shù)間的數(shù)量關(guān)系式，即三角函數(shù)的基本性質(zhì)乃是圓的幾何性質(zhì)（主要是其對(duì)稱性質(zhì)）的代數(shù)解析表示.第二，學(xué)會(huì)初步應(yīng)用，能夠選用恰當(dāng)?shù)恼T導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)問(wèn)題并求解.第三，領(lǐng)悟思想方法，在誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)

31、悟化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法. 第四，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)任意角的三角函數(shù)既是一個(gè)起源于圓周運(yùn)動(dòng)的周期函數(shù)又是研究現(xiàn)實(shí)世界中周期變化現(xiàn)象的“最有表現(xiàn)力的函數(shù)”做好準(zhǔn)備.二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析在進(jìn)行本課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，有以下兩條典型教學(xué)路線可供選擇：（1）兩個(gè)角的終邊有哪些特殊的對(duì)稱關(guān)系？（2）怎樣把非第一象限的角轉(zhuǎn)化為第一象限的角？筆者最終選擇了第一條路線，主要基于以下兩點(diǎn)考慮.（一）尊重教材的編寫(xiě)方式從對(duì)教材的分析來(lái)看，北師大版教材將三角函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型來(lái)定位，力圖在單1 / 6 位圓中借助對(duì)稱性來(lái)考察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，從而統(tǒng)整各組誘導(dǎo)公式.教材的編寫(xiě)處理體現(xiàn)了教材專家的集體智慧和版本教材的一貫

32、特色，教師應(yīng)該努力體會(huì)和把握，不宜輕率拋開(kāi)教材另搞一套.（二）切合學(xué)生的認(rèn)知水平利用學(xué)生熟悉的圓及其對(duì)稱性研究三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，符合學(xué)生的認(rèn)知心理.同時(shí)，單位圓及其對(duì)稱性的表象對(duì)學(xué)生推導(dǎo)誘導(dǎo)公式、理解公式之間的內(nèi)在聯(lián)系、形象記憶三角函數(shù)誘導(dǎo)公式都將起到事半功倍的效果.三、教學(xué)環(huán)境分析根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，確定選擇使用多媒體教室.四、教學(xué)目標(biāo)分析（一）知識(shí)與技能1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.2.能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題.（二）過(guò)程與方法1.經(jīng)歷由幾何直觀探討數(shù)量關(guān)系式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)

33、學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力.2.通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用，培養(yǎng)化歸能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀1.通過(guò)對(duì)誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度.2.在誘導(dǎo)公式的探求過(guò)程中，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神.五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探求a的誘導(dǎo)公式.a與a的誘導(dǎo)公式在小結(jié)a的誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)過(guò)程的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生推出.教學(xué)難點(diǎn):a，a與角a終邊位置的幾何關(guān)系，發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致（與單位圓交點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系，運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的“研究路線圖”.六、教學(xué)方法與教學(xué)手段問(wèn)題教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法，結(jié)合多媒體課件.七、教學(xué)

34、過(guò)程角的概念已經(jīng)由銳角擴(kuò)充到了任意角，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)任意角的三角函數(shù)，那么任意2 / 6 角的三角函數(shù)值怎么求呢？先看一個(gè)具體的問(wèn)題.（一）問(wèn)題提出 【問(wèn)題1】求390角的正弦、余弦值.一般地，由三角函數(shù)的定義可以知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，三角函數(shù)看重的就是終邊位置關(guān)系.即有sin(+k360) = sin，cos(+k360) = cos， (kz)tan(+k360) = tan.這組公式用弧度制可以表示成sin(+2k) = sin，cos(+2k) = cos， (kz) (公式一)tan(+2k) = tan.【設(shè)計(jì)意圖】前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)將角的概念從銳角擴(kuò)充到了任意角

35、，學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)的定義，接下來(lái)自然地會(huì)提出任意角的三角函數(shù)值怎么去求.于是，先安排求特殊值再過(guò)渡到一般情形比較符合學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，意在培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般歸納問(wèn)題和抽象問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生在求三角函數(shù)值時(shí)抓坐標(biāo)、抓角終邊之間的關(guān)系.同時(shí)，首先考慮+2k（kz）與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，有助于學(xué)生理解三角函數(shù)被看成刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中周期性變化的數(shù)學(xué)模型的確切含義.（二）嘗試推導(dǎo) 由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值一定相等.反過(guò)來(lái)呢？如果兩個(gè)角的三角函數(shù)值相等，它們的終邊一定相同嗎?比如說(shuō)：【問(wèn)題2】你能找出和30角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？角-與角的終邊關(guān)于y軸

36、對(duì)稱,有sin( -) = sin，cos( -) = - cos， （公式二）tan(-) = - tan.【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)問(wèn)題2的提問(wèn)方式的設(shè)計(jì)主要是考慮到我們?cè)谘芯繂?wèn)題的時(shí)候常常會(huì)研究它的逆命題、否命題、等價(jià)命題等.事實(shí)上問(wèn)題2可以看成是“若兩個(gè)角的終邊相同，則它們的正弦值相同”的逆命題，即“若兩個(gè)角的正弦值相同，則兩個(gè)角的終邊相同”.3 / 6 但這里是以問(wèn)題的形式提出的，實(shí)際上教會(huì)了學(xué)生一種自己研究問(wèn)題的方法.思考請(qǐng)大家回顧一下，剛才我們是如何獲得這組公式(公式二)的?因?yàn)榕c角終邊關(guān)于y軸對(duì)稱是角-，利用這種對(duì)稱關(guān)系，得到它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).于是，我

37、們就得到了角-與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)，進(jìn)而，就得到我們研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：角間關(guān)系對(duì)稱關(guān)系坐標(biāo)關(guān)系三角函數(shù)值間關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖】階段小結(jié)，讓學(xué)生將對(duì)稱作為研究三角函數(shù)問(wèn)題的一種方法使用.將上述研究過(guò)程進(jìn)行梳理，得出“角間關(guān)系對(duì)稱關(guān)系坐標(biāo)關(guān)系三角函數(shù)值間關(guān)系”的研究路線圖.（三）自主探究 剛才我們利用單位圓，得到了終邊關(guān)于y軸對(duì)稱的角-與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，下面我們還可以研究什么呢？【問(wèn)題3】?jī)蓚€(gè)角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,你有什么結(jié)論?兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢？角-與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，有：sin(-) = -sin，cos(-) = cos，

38、（公式三）tan(-) = -tan. 角 +與角終邊關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱，有：sin( +) = -sin，cos( +) = -cos，（公式四）tan( +) = tan.上面的公式一到四都稱為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.【設(shè)計(jì)意圖】從兩個(gè)角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱的情況進(jìn)行自然過(guò)渡，給學(xué)生留下了自主探究的空間，讓他們?cè)俅谓?jīng)歷公式的研究過(guò)程，從而得出公式三和四，并將問(wèn)題2研究方法一般化.（四）簡(jiǎn)單應(yīng)用例：求下列各三角函數(shù)值：4 / 6 蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂

39、羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆

40、肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇

41、芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁

42、羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂

43、肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃

44、芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇

45、羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈

46、膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂

47、芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈莀蒁袀肇蒂蚆袆肆節(jié)葿螂肅莄螅蚈肄蕆薇羆肄膆螃袂肅艿薆螈膂莁螁蚄膁蒃薄羃膀膃莇罿腿蒞螞裊腿蕆蒅螁膈膇蟻蚇膇艿蒃羅膆莂蠆袁芅蒄蒂螇芄膄蚇蚃芃芆蒀肂芃蒈螆羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀袇莃薇蚆袆蒅螂羄羆膅薅袀羅芇螀螆羄荿薃螂羃薁莆肁羂芁蟻羇羈莃蒄袃

48、羀蒆蝕蝿羀膅蒃蚅聿羋蚈羄肈羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁

49、螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅

50、衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆

51、薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀

52、螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁

53、袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)

54、薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆

55、螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇

56、蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁

57、蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂

58、螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃

59、蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃蚄衿肇荿蚃羂莂芅螞肄膅薄蟻螄莀葿蝕袆膃蒞蝿羈荿芁螈肁膁薀螈螀羄蒆螇羂膀蒂螆肅肅莈螅螄羋芄螄袇肁薃螃罿芆葿袂肁聿蒞袂螁芅芁袁袃肇蕿袀肆芃薅衿膈膆蒁袈袈莁莇蒅羀膄芃蒄肂荿薂蒃螂膂蒈薂襖莈莄薁羆膁芀薀腿羃蚈薀袈艿薄蕿羈肂蒀薈肅芇莆薇螃肀節(jié)薆裊芅薁蚅羇肈蕆蚄肀芄莃