福建省德化一中高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 德化一中2015屆高三數(shù)學(xué)（文科）第二次月考試卷第卷（選擇題 60分）一、選擇題（本大題有12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案涂在答題卡上）1.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）的實(shí)部是（ ）a. 3 b. -1 c. d. 2.若，則（ ）a. b. c. d.3.設(shè)是等差數(shù)列，若，則數(shù)列前8項(xiàng)和為（）a128 b64 c80 d564.已知集合，則 = （ ）a. b. c. d. 5.設(shè)向量 滿足，則 =（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 46. 已知.則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ）a. b. c. d.7.若為銳角，則=（ ）a. b. c.

2、或 d. 8. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則的圖象（ ）a.關(guān)于原點(diǎn)對稱 b.關(guān)于軸對稱 c. 關(guān)于對稱 d.關(guān)于直線對稱9. 已知直線丄平面，直線平面，則“”是“”的 （ ）a充要條件 b.必要條件 c.充分條件 d.既不充分又不必要條件10.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）a. 5 b. 6 c. 7 d. 811.已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對任意，都有(不恒為0)，則的大小關(guān)系是（ ）a.cb b.cb c. cb d. bc12.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)積為，并滿足條件，給出下列結(jié)論：；使成立的最小自然數(shù)等于199，則其中正確的是（ ）a. b. c. d.

3、第卷（非選擇題 90分）二、填空題（本大題有4小題，每小題4分，共16分請把答案寫在答題卡上）13.已知向量，若，則等于 .14.如圖所示一個(gè)空間幾何體的三視圖(單位)則該幾何體的體積為 _ _. 15.已知，則= 16.如圖放置的邊長為1的正方形pabc沿軸滾動(dòng)，點(diǎn)b恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對函數(shù)有下列判斷：函數(shù)是偶函數(shù)；對任意的，都有；函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.其中判斷正確的序號是 .三、解答題（本大題有6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或者演算步驟）17.(本題滿分12分)已知為銳角，且.（）求的值；（）求的值.18. (本題滿分12分)已知是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，,若

4、，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若等比數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19. (本題滿分12分)已知等差數(shù)列an的公差為2，它的前項(xiàng)和. （）求的值及；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和為. 20（本題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸的方程；（）設(shè)的角的對邊分別為，且，求的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知.（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）對于任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)p(1，f(1)處的切線方程是，其中實(shí)數(shù)a，b是常數(shù)（）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）若是函數(shù)的唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；（）若對任意的正實(shí)數(shù)x，以及任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)

5、m的最小值 德化一中2015屆高三數(shù)學(xué)（文科）第二次月考試卷第卷（選擇題 60分）參考答案一、選擇題（本大題有12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案涂在答題卡上）1.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）的實(shí)部是（ c ）a. 3 b. -1 c. d. 2.若，則（ c ）a. b. c. d.3設(shè)是等差數(shù)列，若，則數(shù)列前8項(xiàng)和為（b）a128 b64 c80 d564.已知集合，則 = （ d ）a. b. c. d. 5.設(shè)向量 滿足，則 =（ a ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 46. 已知.則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ b ）a. b. c. d.7.

6、若為銳角，則=（ b ）a. b. c. 或 d. 8. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則的圖象（ a ）a.關(guān)于原點(diǎn)對稱 b.關(guān)于軸對稱 c. 關(guān)于對稱 d.關(guān)于直線對稱9. 已知直線丄平面，直線平面，則“”是“”的 （ c ）a充要條件 b.必要條件 c.充分條件 d.既不充分又不必要條件10.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ c ）a. 5 b. 6 c. 7 d. 811.已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對任意，都有，（不恒為0）則的大小關(guān)系是（ b ）a.cb b.cb d. cb d. bc12.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)積為，并滿足條件，給出下列結(jié)論：；使成立的最小自然

7、數(shù)等于199，則其中正確的是（ b ）a. b. c. d. 12.解析：由得，又知：，且，式成立；又，式不成立；，成立；因?yàn)槭沁f減的，成立.第卷（非選擇題 90分）二、填空題（本大題有4小題，每小題4分，共16分請把答案寫在答題卡上）13.已知向量，若，則等于 .（-10）14.如圖所示一個(gè)空間幾何體的三視圖(單位)則該幾何體的體積為 _ _. (4)15.已知，則= ()16.如圖放置的邊長為1的正方形pabc沿軸滾動(dòng)，點(diǎn)b恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對函數(shù)有下列判斷：函數(shù)是偶函數(shù)；對任意的，都有；函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.其中判斷正確的序號是 .三、解答題（本大題有6小題，共74分解

8、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或者演算步驟）17.(本題12分)已知為銳角，且.（）求的值；（）求的值.17.解：（），解得：；6分（）由，即：，結(jié)合為銳角，解得：. 9分. 12分18. (本題12分)已知是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，,若，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若等比數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知得：解得：，所以，. 6分（）由（）得，設(shè)等比數(shù)列的公比為,則解得：所以數(shù)列的前項(xiàng)和 . 12分19. (本題12分)已知等差數(shù)列an的公差為2，它的前項(xiàng)和. （）求的值及；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和為. 19解：（）由已知即由已知： 4分 6分（）由（）得， -得

9、： = 12分 20（本題12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸的方程；（）設(shè)的角的對邊分別為，且，求的取值范圍20解：（） 3分 故的最小正周期為 4分由（）得對稱軸的方程為 6分（）由得即 8分解法一：由正弦定理得= 10分 11分的取值范圍為. 12分解法二：由余弦定理得 10分 解得 11分又，所以的取值范圍為 12分21.（本題12分）已知.（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）對于任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（） 2分由得 3分當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：0-最大值的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為. 5分（）由（）知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，對于 7分 當(dāng)時(shí)，.所

10、以當(dāng)時(shí)，. 9分對于任意，總存在，使得成立，即. 11分即：，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分22（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)p(1，f(1)處的切線方程是，其中實(shí)數(shù)a，b是常數(shù)（）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）若是函數(shù)的唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；（）若對任意的正實(shí)數(shù)x，以及任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值22解：（） 函數(shù)的圖象在點(diǎn)p(1，f(1)處的切線方程是y=-1 ，即 3分 （）定義域?yàn)?0，+)， 4分 若c0，則 在(0，+)上是減函數(shù)又x=1是函數(shù)的唯一零點(diǎn)，符合條件 5分若c0，則由得x(0，)（，+）+0- 列表 6分(i)若，即-2c0，則，又在(0，)內(nèi)有1個(gè)零點(diǎn)，從而有兩個(gè)零點(diǎn)